Испускаемые при делении ядер вторичные нейтроны могут вызвать новые акты деле­ния, что делает возможным осуществление цепной реакции деления — ядерной реак­ции, в которой частицы, вызывающие ре­акцию, образуются как продукты этой ре­акции. Цепная реакция деления характе­ризуется коэффициентом размножения k нейтронов, который равен отношению числа нейтронов в данном поколении к их числу в предыдущем поколении. Необхо­димым условием для развития цепной ре­акции деления является требование k ³1.

Оказывается, что не все образующие­ся вторичные нейтроны вызывают после­дующее деление ядер, что приводит к уменьшению коэффициента размноже­ния. Во-первых, из-за конечных размеров активной зоны (пространство, где проис­ходит цепная реакция) и большой про­никающей способности нейтронов часть из них покинет активную зону раньше, чем будет захвачена каким-либо ядром. Во-вторых, часть нейтронов захватывается ядрами неделящихся примесей, всегда присутствующих в активной зоне. Кроме того, наряду с делением могут иметь место конкурирующие процессы радиационного захвата и неупругого рассеяния.

Коэффициент размножения зависит от природы делящегося вещества, а для дан­ного изотопа — от его количества, а также размеров и формы активной зоны. Мини­мальные размеры активной зоны, при ко­торых возможно осуществление цепной реакции, называются критическими разме­рами. Минимальная масса делящегося ве­щества, находящегося в системе критиче­ских размеров, необходимая для осуще­ствления цепной реакции, называется критической массой.

Скорость развития цепных реакций различна. Пусть Т — среднее время жизни одного поколения, а N — число нейтронов в данном поколении. В следующем поколе­нии их число равно kN, т. е. прирост числа нейтронов за одно поколение dN= kN-N=N(k-1). Прирост же числа нейтро­нов за единицу времени, т. е. скорость нарастания цепной реакции,

dN/dt=N(k-1)/T (266.1)

Интегрируя (266.1), получим

N=N₀e^(k-1)t/T,

где No — число нейтронов в начальный момент времени, а N —их число в момент времени t. N определяется знаком (k-1). При k>1 идетразвивающаяся реакция, число делений непрерывно растет и реак­ция может стать взрывной. При k=1 идет самоподдерживающаяся реакция, при ко­торой число нейтронов с течением времени не изменяется. При k<1 идет затухаю­щая реакция.

Цепные реакции делятся на управляе­мые и неуправляемые. Взрыв атомной бомбы, например, является неуправляемой реакцией. Чтобы атомная бомба при хра­нении не взорвалась, в ней ²³⁵₉₂U (или ²³⁹₉₄Pu) делится на две удаленные друг от друга части с массами ниже критических. Затем с помощью обычного взрыва эти массы сближаются, общая масса деляще­гося вещества становится больше крити­ческой и возникает взрывная цепная ре­акция, сопровождающаяся мгновенным выделением огромного количества энергии и большими разрушениями. Взрывная ре­акция начинается за счет имеющихся ней­тронов спонтанного деления или нейтро­нов космического излучения. Управляемые цепные реакции осуществляются в ядер­ных реакторах (см. §267).

В природе имеется три изотопа, кото­рые могут служить ядерным топливом (²³⁵₉₂U: в естественном уране его содержится примерно 0,7 %) или сырьем для его полу­чения (²³²₉₀Th и ²³⁸₉₂U: в естественном уране его содержится примерно 99,3%). ²³²₉₀Th служит исходным продуктом для получения искусственного ядерного топлива ²³³₉₂U (см. реакцию (265.2)), a ²³⁸₉₂U, поглощая нейтроны, посредством двух последова­тельных b^--распадов — для превращения в ядро ²³⁹₉₄Pu:

Реакции (266.2) и (265.2), таким образом, открывают реальную возможность воспро­изводства ядерного горючего в процессе цепной реакции деления.

Коэффициент размножения нейтронов k — отношение числа нейтронов последующего поколения к числу нейтронов в предшествующем поколении во всем объеме размножающей нейтронной среды (активной зоны ядерного реактора). В общем случае, этот коэффициент может быть найден с помощью формулы четырех сомножителей:

, где

• k₀ — коэффициент размножения в бесконечной среде;
• μ — Коэффициент размножения на быстрых нейтронах;
• φ — Вероятность избежать резонансного захвата;
• θ — Коэффициент использования тепловых нейтронов;
• η — Выход нейтронов на одно поглощение.