Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Содержание

Лекция 1. Техническая система и её элементы____________________4 Лекция 2. Качественные показатели надёжности и эффективности               систем____________________________________________11

Лекция 3. Законы распределения, используемые в теории

              Надёжности_______________________________________17 Лекция 4. Основные понятия надёжности. Классификация

               отказов. Составляющие надёжности_________________ 25 Лекция 5. Теория вероятностей в математических расчетах

              надёжности технических систем______________________31 Лекция 6. Показатели надежности невосстанавливаемых

              Объектов________________________________________39

Лекция 7. Показатели надежности восстанавливаемых объектов____47  Лекция 8. Математические зависимости для оценки надежности                технических систем________________________________51 Лекция 9. Надежность технических систем_____________________ 58 Лекция 10. Расчет показателей надежности технических систем____62

Лекция 11. Оценка безопасности технических систем_____________71 Лекция 12. Логико-графические методы анализа надёжности                и риска___________________________________________78 Лекция 13. Основы теории и практики техногенного риска________ 89

Лекция 14. Качественные методы анализа риска__________________96 Лекция 15. Количественная оценка риска, приемлемый риск.

              Управление риском________________________________ 101 Лекция 16. Правовые основы анализа риска и управления                промышленной безопасностью______________________109

Вопросы к экзаменационным билетам по дисциплине

«Надёжность технических систем и техногенный риск»___________119

 

Лекция 1

Техническая система и её элементы

Оценка и обеспечение надежности и безопасности технических систем - одна из важнейших проблем в современной технике и экономике.

Понятие опасности.

Опасность — следствие действия некоторых негативных ( вредных и опасных) факторов на определенный объект (предмет) воздействия. При несоответствии характеристик воздействующих факторов характеристикам объекта (предмета) воздействия и появляется феномен опасности.

Оценка опасности различных производственных объектов заключается в определении возникновения возможных чрезвычайных ситуаций, разрушительных воздействий пожаров и взрывов на эти объекты, а также воздействия опасных факторов пожаров и взрывов на людей. Оценка этих опасных воздействий на стадии проектирования объектов осуществляется на основе теории надежности и нормативных требований, разработанных с учетом наиболее опасных условий протекания чрезвычайных ситуаций и проявления их негативных факторов, утечек и проливов опасных химических веществ, пожаров и взрывов, т.е. с учетом аварийной ситуации.

 Процесс развития опасности:

 -нарушение технологического процесса, допустимых пределов эксплуатации, условий содержания и т. п.;

- накопление, образование поражающих факторов, приводящих к аварии технические системы;

- разрушение конструкции;

- выброс, образование поражающих факторов;

- воздействие (взаимодействие) поражающих факторов с объектом воздействия (с окружающей природной средой, человеком, объектами техносферы и пр.) ;

- реакция на поражающее воздействие.

Каждому такому событию можно приписать частный показатель в виде вероятности события:

- вероятность отказа технической системы;

- вероятность аварийного исхода;

- вероятность образования поражающих факторов;

- вероятность поражения объектов воздействия;

- вероятность вторичных поражающих факторов;

- вероятность воздействия; - вероятность поражения.

Пороговый уровень опасности – уровень опасности при котором организм человека способен компенсировать их негативное воздействие. Он заложен в ряд предельно допустимых значений — ПДУ (предельно допустимый уровень), ПДК (предельно допустимая концентрация) и др.

Пороговый уровень воздействия опасности существует и для технических систем, строительных конструкций, горнотехнических сооружений и т. д. Он характеризуется способностью элементов технических систем, строительных конструкций и т.д. сопротивляться до определенного предела и в течение определенного времени негативным (разрушающим) воздействиям или полезным (рабочим) нагрузкам, сохраняя при этом свои заданные функции. Этот уровень оценивается качественными и количественными характеристиками материала элементов или систем в целом, именуемыми показателями надежности.

Аксиомы потенциальной опасности технических систем Аксиома 1. Любая техническая система потенциально опасна.

Аксиома 2. Техногенные опасности существуют, если повседневные потоки вещества, энергии и информации в техносфере превышают пороговые значения.

Аксиома 3. Источниками техногенных опасностей являются элементы техносферы. (выбросы в атмосферу, стоки в гидросферу, поступление твердых веществ на земную поверхность, энергетические излучения и поля) сопровождается формированием вредных воздействий на человека, природную среду и элементы техносферы.

Аксиома 4. Техногенные опасности действуют в пространстве и во времени.

Аксиома 5. Техногенные опасности оказывают негативное воздействие на человека, природную среду и элементы техносферы одновременно.

Аксиома 6. Техногенные опасности ухудшают здоровье людей, приводят к травмам, материальным потерям и к деградации природной среды.

Элементы технических систем

Элементом технической системы является простейшая составная часть изделия, в задачах надёжности может состоять из многих деталей.

Например: улевыемочный комбайн, при установлении его собственной надёжности рассматривается как система, состоящая из отдельных элементов – механизмов, деталей и т. п., а при, а при изучении надёжности технической линии – как элемент.

Под упорядоченной совокупностью отдельных элементов понимают, множество элементов связанных между собой функционально и взаимодействующих таким образом, чтобы обеспечить выполнение некоторых заданных функций (достижение цели) при различных состояниях работоспособности [2].

Объект – техническое изделие определённого целевого назначения, рассматриваемое в периоды проектирования, производства, испытаний и эксплуатации. Объектами могут быть различные системы и их элементы, в частности: сооружения, установки, технические изделия, устройства, машины, аппараты, приборы и их части, агрегаты и отдельные детали.

Упорядоченность означает, что относительно окружающей среды система выступает и соответственно воспринимается как нечто функционально единое.

Признаком системы является структурированность, взаимосвязанность составляющих ее частей, подчиненность организации всей системы определенной цели (рис.1.1).

Обязательным компонентом любой системы являются составляющие элементы (подсистемы) и само понятие элемента условно и относительно, так как любой элемент, в свою очередь, всегда можно рассматривать как совокупность других элементов.

Поскольку все подсистемы и элементы, из которых состоит система, определенным образом взаиморасположены и взаимосвязаны, образуя данную систему, можно говорить о структуре системы.

Структура системы - это то, что остается неизменным в системе при не изменении ее состояния, при реализации различных форм поведения, при совершении системой операций и т.п.

 Любая система имеет, как правило, иерархическую структуру, т.е. может быть представлена в виде совокупности подсистем разного уровня, расположенных в порядке постепенности. При анализе тех или иных конкретных систем достаточным оказывается выделение некоторого определенного числа ступеней иерархии.

 Системы функционируют в пространстве и времени. Процесс функционирования систем представляет собой изменение состояния системы, переход ее из одного состояния в другое. В соответствии с этим системы подразделяются на статические и динамические [2, 3]. Статическая система - это система с одним возможным состоянием. Динамическая система - система с множеством состояний, в которой с течением времени происходит переход от состояния в состояние.

Система может быть расчленена на иерархически связанные элементы, вступающие друг с другом во взаимодействие и выполняющие определенные функции при достижении системой заданных целей. В зависимости от степени влияния на функциональные характеристики системы ее элементы образуют первый, второй, третий и т. д. иерархические уровни.

В понятии связи между элементами технической системы отражено возникновение и сохранение структуры и свойств системы, а также особенностей её функционирования.

Под состоянием технической системы понимают совокупность важных свойств, которыми система обладает в определенный момент времени.

Если техническая система способна переходить из одного состояния в другое, то говорят, что она обладает поведением.

Под внешней средой понимают множество элементов, которые не входят в техническую систему, но изменение состояния которых влияет на ее поведение.

Понятие технической системы может применяться к отдельным узлам и механизмам (гироскоп, двигатель, система подачи топлива к двигателю), к машинам (станок, трактор, самолет, ракета), к системам машин (производственный участок, цех, машиностроительный завод, ремонтные станции машин).

Техническая система в целом и ее отдельные элементы характеризуются набором параметров, отражающих их состояние [4, 5].

Параметры, от которых зависит выполнение технической системой функций в соответствии с ее служебным назначением, а так- же взаимодействие (соединение) системы с элементами внешней среды, называются выходными параметрами. Параметры элементов системы, образующие белее низкий иерархический уровень и влияющие на выходные параметры называются входными параметрами.

К показателям технических систем относятся:

- надёжность (безотказность, долговечность, ремонтопригодность) ;

- эргономические показатели - определяют систему взаимодействия «человек-машина» и характеризуют комплекс гигиенических, антропометрических, физиологических и психологических свойств, которые проявляются в процессах взаимодействия системы «человек-машина»;

- гигиенические показатели используются при определении взаимодействия человека с технической системой (показатели освещенности, температуры, влажности, магнитного и электрического полей, запыленности, излучения, токсичности, шума, вибрации, перегрузок и т. д.) ;

- физиологические и психофизиологические показатели используются при определении соответствия системы физиологическим свойствам человека и особенностям функционирования его органов чувств. Эти показатели характеризуют соответствие системы возможностям человека воспринимать и перерабатывать информацию, соответствие системы закрепленным и вновь приобретенным навыкам человека;

- экологические показатели определяют уровень вредных воздействий на окружающую среду при эксплуатации, производстве, потреблении и транспортировании продукции (содержание вредных компонентов, выбрасываемых в окружающую среду, вероятность выбросов вредных компонентов - газов, жидкостей, различных излучений и т. д.) ;

- экономические показатели характеризуют объем затрат на обеспечение допустимого уровня безопасности.

Лекция 2

Общие положения

Системы, которые, обладая свойством активности стремятся к достижению некоторой цели называются эргатическими системами (ЭС) и относятся к классу целенаправленных систем [1].

 О результативности этой активности, можно судить по конечному результату – степени достижения цели.

 Эргатический (от греч. ergates действующее лицо, деятель) процесс – любой производственный процесс, протекающий с участием человека.

 Необходимо различать свойства и показатели эффективности, качества и надежности функционирования системы.

Эффективность системы — свойство достигать конечной цели, т.е.

получать продукт труда с заданным качеством в заданных условиях и обусловленные достижением цели результаты или эффект от них.

Качество функционирования системы – совокупное свойство, определяемое характеристиками процесса функционирования, ведущего к достижению конечной цели в заданных условиях.

Надежность функционирования – свойство сохранить устойчивость процесса функционирования, заключающуюся в отсутствии вынужденных прекращений процесса (срывов функционирования) и неправильных действий (ошибок).

Надежность и качество функционирования – это процессуальные свойства, а эффективность – это результирующее свойство. Надежность функционирования обусловливается двумя факторами: качеством функционирования (практически величиной разброса характеристик, описывающих качество функционирования) и внешними требованиями к качеству функционирования (практически величиной ограничений на предельно допустимые отклонения характеристик качества функционирования).

Эффективность обусловливается надежностью функционирования (степенью бесперебойности процесса функционирования) и качеством процесса функционирования (уровнем характеристик процесса функционирования на интервалах бесперебойного функционирования).

В зависимости от задач исследования или применения могут использоваться различные градации эффективности :

- прагматическая эффективность – в качестве оценки принимается степень достижения поставленной перед системой цели (оценка по достигаемому результату) ;

- специфическая (техническая, военная и т.д.) эффективность – в качестве оценки принимается эффект, получаемый благодаря достижению цели системой (оценка по эффекту) ;

- специфически-экономическая (технико-экономическая, военноэкономическая и т.д.) эффективность – при оценке учитывается не только достигаемый системой материальный эффект, но и материальные заслуги, которые необходимы для достижения этого эффекта (оценка по комплексу "эффект — затраты")

Надежность характеризует качество технического средства. Показатели надежности в технике входят в номенклатуру нормируемых показателей качества.

Предметом науки о надежности является изучение закономерностей изменения показателей качества объектов во времени и разработка методов, позволяющих с минимальной затратой времени и ресурсов обеспечить необходимую продолжительность и эффективность их работы.

Особенно большое значение имеет прогноз на ранних стадиях жизненного цикла объекта (разработка и изготовление), когда необходимо дать оценку эффективности принятых конструкторских решений и применяемых технологических методов для обеспечения требуемого уровня качества и эффективности применения объекта в предполагаемых условиях эксплуатации, в течение необходимого времени применения.

Лекция 3

0.697.

Ответ: Р(Х) = 0,697.

Пример 3.5. Случайная величина X распределена по нормальному закону и представляет собой ошибку измерения датчика давления. При измерении датчик имеет систематическую ошибку в сторону завышения на 0,5 МПа, среднее квадратическое отклонние ошибки измерения составляет 0,2 МПа.

Найти вероятность того, что отклонение измеряемого значения от истинного не превзойдет по абсолютной величине 0,7 МПа.

Р е ш е н и е. По формуле (3.17) с использованием табл.П.1 приложения определим

P (0,2< Х < 07) = Ф*(  - Ф*(   =

0,77.

Ответ: Р(Х) = 0,77.

Гамма-распределение

Гамма-распределение является двухпараметрическим распределением. Оно занимает важное место в теории надежности. Плотность распределения имеет ограничение с одной стороны (0 ≤ х ≤ ∞). Если параметр α формы кривой распределения принимает целое значение, то это свидетельствует о вероятности появления такого же числа событий (например, отказов) при условии, что они независимы и появляются с постоянной интенсивностью λ.

Гамма-распределение широко применяют при описании появления отказов стареющих элементов, времени восстановления, наработки на отказ резервированных систем. При различных параметрах гамма-распределение принимает разнообразные формы, что и объясняет его широкое применение.

Плотность вероятности гамма-распределения определяется равенствами

f(x) = [λ^α / Γ(α)]x ^α-1 e ^-λx ,  при x ≥0 ;                     (3.18)

f(x) = 0 при x <0 , где λ >0, α >0   

                             ^-x dx. (3.19)

Кривая изменения плотности распределения приведена на рис. 4.5.

Рис. 4.3. Кривые плотности гамма-распределения

Функция распределения x

F(x)= λ^α / Г(α) ∫ x ^α-1 e ^-λx dx  при x≥0; (3.20)

                  F(x) = 0                            при х< 0.

Математическое ожидание и дисперсия соответственно равны:

    Мx = α/λ; Dx = α/λ2 .                                        (3.21)

При α <1 интенсивность отказов монотонно убывает (что соответствует периоду приработки изделия), при α >1 — возрастает (что характерно для периода изнашивания и старения элементов).

При α =1 гамма-распределение совпадает с экспоненциальным распределением, при α >10 гамма-распределение приближается к нормальному закону. Если α принимает значения произвольных целых положительных чисел, то такое гамма-распределение называют распределением Эрланга. Если λ =1/2, а значение α кратно 1/2, то гаммараспределение совпадает с распределением χ2 (хи-квадрат).

Лекция 4 Основные понятия надёжности. Классификация отказов. Составляющие надёжности.

Термины и определения, используемые в теории надёжности, регламентированные ГОСТ 27.002-89 «Надёжность в технике . Термины и определения».

Основные понятия

Надёжность – свойство объекта выполнять заданные функции, сохраняя во времени и в заданных пределах значения установленных эксплуатационных показателей.

Объект – техническое изделие определённого целевого назначения, рассматриваемое в периоды проектирования, производства, испытаний и эксплуатации.

Объектами могут быть различные системы и их элементы.

Элемент – простейшая составная часть изделия, в задачах надёжности может состоять из многих деталей.

Система – совокупность совместно действующих элементов, предназначенная самостоятельного выполнения заданных функций.

Понятия элемента и системы трансформируются в зависимости от поставленной задачи. Например, улевыемочный комбайн при установлении его собственной надёжности рассматривается как система, состоящая из отдельных элементов – механизмов, деталей и т.п., а при изучении надёжности технологической линии – как элемент.

Надёжность объекта характеризуется следующими основными состояниями и событиями.

Исправность – состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям, установленным нормативно-технической документацией (НТД).

Работоспособность – состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции, сохраняя значения основных параметров, установленных НТД.

Основные параметры характеризуют функционирование объекта при выполнении поставленных задач.

Понятие исправность шире, чем понятие работоспособность. Работоспособный объект обязан удовлетворять лишь тем требованиям НТД, выполнение которых обеспечивает нормальное применение объекта по назначению. Таким образом, если объект неработоспособен, то это свидетельствует о его неисправности. С другой стороны, если объект неисправен, то это не означает, что он неработоспособен.

Предельное состояние – это состояние объекта, при котором его применение по назначению недопустимо или нецелесообразно.

Применение (использование) объекта по назначению прекращается в следующих случаях:

- при неустранимом нарушении безопасности;

- при неустранимом отклонении величин от заданных параметров; - при недопустимом увеличении эксплуатационных расходов.

Для некоторых объектов предельное состояние является последним в его функционировании, т.е. объект снимается с эксплуатации, для других определённой фазой в эксплуатационном графике, требующей проведения ремонтно-восстановительных работ.

В связи с этим объекты могут быть:

- невосстанавливаемые, для которых работоспособность в случае возникновения отказа, не подлежит восстановлению;

- восстанавливаемые, работоспособность которых может быть восстановлена, в том числе и путём замены.

К числу невосстанавливаемых объектов можно отнести,

 Например: подшипники качения, полупроводниковые изделия, зубчатые колёса и т.п. Объекты, состоящие из многих элементов, например, проходческий комбайн, ленточный конвейер, электронная аппаратура, являются восстанавливаемыми, поскольку их отказы связаны с повреждениями одного или немногих элементов, которые могут быть заменены.

В ряде случаев один и тот же объект в зависимости от особенностей, этапов эксплуатации или назначения может считаться восстанавливаемым или невосстанавливаемым.

Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособности объекта. Критерий отказа – отличительный признак или совокупность признаков, согласно которым устанавливается факт возникновения отказа.

4.2. Классификация и характеристики отказов По типу отказы подразделяются на:

- отказы функционирования (выполнение основных    функций объектом прекращается, например , поломка зубьев шестерни редуктора электродвигателя ленточного конвейера) ;

- отказы параметрические (некоторые параметры объекта изменяются в недопустимых пределах, например, потеря точности станка).

По природе отказы могут быть:

- случайные,   обусловленные непредусмотренными перегрузками, дефектами материала, ошибками персонала или сбоями системы управления и т.п.;

- систематические, обусловленные закономерными и неизбежными явлениями, вызывающими постепенное накопление повреждений: усталость, износ, старение коррозия и т.п.

Основные признаки классификации отказов:

- характер возникновения;

- причина возникновения;

- характер устранения;

- последствия отказов;

- дальнейшее использование объекта;

- легкость обнаружения; - время возникновения.

Рассмотрим подробнее каждый из классификационных признаков:

Характер возникновения

- внезапный отказ – отказ проявляющийся в резком (мгновенном) изменении характеристик объекта;

- постепенный отказ – отказ, происходящий в резуль -

тате постепенного ухудшения качества объекта.

Внезапные отказы обычно проявляются в виде механических повреждений элементов (трещины – хрупкое разрушение, пробои изоляции, обрывы и т. п.) и не сопровождаются предварительными видимыми признаками их приближения. Внезапный отказ характеризуется независимостью момента наступления от времени предыдущей работы.

Постепенные отказы – связаны с износом деталей и старением материалов.

Причина возникновения	- конструкционный отказ , вызванная недостатками и неудачной конструкцией объекта; - производственный отказ, связанный с ошибками при изготовлении объекта по причине несовершенства или нарушения технологии; - эксплуатационный отказ, вызванный нарушением правил эксплуатации.
Характер устранения и последствия отказов	- устойчивый отказ; - перемежающийся отказ (возникающий, исчезающий) , последствия отказа: лёгкий отказ (легкоустранимый) ; - средний отказ (не вызывающий отказы смежных узлов вторичные отказы) ; - тяжёлый отказ (вызывающий вторичные отказы или приводящий к угрозе жизни и здоровью человека).
Дальнейшее использование	- полные отказы, исключающие возможность работы объекта до их устранения;
объекта	- частичные отказы, при которых объект может частично использоваться;
Лёгкость	- очевидные (явные) отказы;
обнаружения	- скрытые (неявные) отказы.
Время возникновения	- приработанные отказы, возникающие в начальный период эксплуатации;

- отказы при нормальной эксплуатации; - износовые отказы, вызванные необратимыми процессами износа деталей, старения материалов и пр.

Составляющие надёжности

Надёжность является комплексным свойством, включающем в себя в зависимости от назначения объекта или условий его эксплуатации ряд простых свойств:

- безотказность;

- долговечность;

- ремонтопригодность; - сохраняемость.

Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторой наработки или в течение некоторого времени.

Наработка – продолжительность или объём работы объекта, измеряемая в любых неубывающих величинах (единица времени, число циклов нагружения, километры пробега и т.п.).

Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособность до на ступления предельного состояния при установленной системе

технического обслуживания и ремонтов.

Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в его приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, поддержанию и восстановлению работоспособности путём проведения ремонтов и технического обслуживания.

Сохраняемость – свойство объекта непрерывно сохранять требуемые эксплуатационные показатели в течение (и после) срока хранения и транспортирования.

В зависимости от объекта надёжность может определяться всеми перечисленными свойствами или частью их. Например, надёжность колеса зубчатой передачи, подшипников определяется их долговечностью, а станка долговечностью, безотказностью и ремонтопригодностью.

Основные понятия теории множеств

Одним из основных понятий является случайное событие.

Событием называется всякий факт (исход), который в результате опыта (испытания, эксперимента) может произойти или не произойти [9].

Каждому из таких событий соответствует определенное число – вероятность совершения этого события.

Теории вероятностей основывается на аксиоматическом подходе и опирается на элементарные понятия теории множеств.

Множество – это любая совокупность объектов произвольной природы. Каждый объект называется элементом этого множества.

Предположим, что производится некоторый опыт (эксперимент, испытание), результат которого заранее неизвестен, случаен [9]. Тогда множество  всех возможных исходов опыта представляет пространство элементарных событий, а каждый его элемент  (α принадлежит множеству  ) является элементарным событием. Любой набор элементарных событий (любое их сочетание) считается подмножеством

(частью) множества  и является случайным событием, т. е. любое событие А – это подмножество множества  : А  (А является подмножеством   .

Множество А считается заданным, если указано характеристическое свойство элементов этого множества, т. е. такое свойство, которым обладают все элементы этого множества и только они. Одним из основных понятий множеств является понятие принадлежности элемента множеству.

 В качестве обозначения того, что предмет α принадлежит множеству А, пишут . Если а принадлежит А (не принадлежит А) , то пишут ). Может случиться, что характеристическим свойством, определяющим множество А, не обладает вообще ни один предмет; тогда говорят, что множество А пустое и пишут А = . Например, множество действительных решений уравнения х² = - 1 пустое. Если каждый элемент множества А является в то же время элементом множества В, то множество А называется подмножеством множества В и пишут А ]. Если одновременно выполнено А и В то говорят, что  В.

.Объединением А множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В. Пересечением А множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих как А, так и В. Операции объединения и пересечения коммутативны, ассоциативны и взаимно дистрибутивны.

Например, (А С = (А  (В С) . Во многих разделах теории множеств рассматриваются только такие множества, которые содержатся в некотором фиксированном множестве X. Если Аподмножество X и Р- свойство, характеризующее элементы из А, то пишут

А= {х   - истина}. Например, если X- множество всех действительных чисел, а А - подмножество положительных чисел, то А=

{х  }. . Если   А , то множество х\А {х Х: х

называется дополнением множества А . Операции объединения, пересечения и дополнения связаны т. н. законами де Моргана. Например, Х\(А

Событие А может появиться с одной из гипотез H2, H3, … Hn, т. е. А =

Hn) =

А_{H2 H3} … А_Hn , но H2, H3, … Hn несовместны ( , но зависимы от появления гипотезы Нi P(AHi) = P(Hi)*P(А| Hi)

(  поэтому   P(A) = P(AHi)+…+ P(A

В общем случае, если множествосодержит n элементов, то в нём можно выделить 2ⁿ подмножеств событий [9].

Раздел математики, который занимается исследованием операций над множествами (не только конечных, но и бесконечных операций), наз. алгеброй множеств. Алгебра множеств в свою очередь является частным случаем теории булевых алгебр.

Введём ряд определений.

Совместные (несовместные) события – такие события, появление одного из которых не исключает (исключает) возможности появления другого.

Зависимые (независимые) события – такие события, появление одного из которых влияет (не влияет) на появление другого события.

Противоположное событие относительно некоторого выбранного события А – событие, состоящее в не появлении этого выбранного события

(обозначается А).

Полная группа событий – такая совокупность событий, при которой в результате опыта должно произойти хотя бы одно из событий этой совокупности. Очевидно, что события А и   составляют полную группу событий.

Одна из причин применения теории множеств в теории вероятностей заключается в том, что для множеств определены важные преобразования, которые имеют простое геометрическое представление и облегчают понимание смысла этих преобразований. 5.2. Аксиомы теории вероятностей

Сопоставим каждому событию А число, называемое, как и прежде, его вероятностью и обозначаемое P(A) или P{A}. Вероятность выбирают так, чтобы она удовлетворяла следующим условиям или аксиомам:

P( ) = 1; P( ) = 0.                                            (1)

P( ) P(A) P( ). (2)

Если Ai и Aj несовместные события, т. е. Ai  Aj = ( - Аi несовместно с Аj), то пишем

P(Ai  Aj) = P(Ai) + P(Aj) (  - не зависит)       (3)

 Приведенные аксиомы постулируются, и попытка доказать их лишена смысла. Единственным критерием справедливости является степень, с которой теория, построенная на их основе, отражает реальный мир.

 Аксиому (3) можно обобщить на любое конечное число несовместных событий { Аi }ⁿ , i=1:

 (4)

С помощью аксиом можно вычислить вероятности любых событий (подмножеств пространства ), используя вероятности элементарных событий. Вопрос о том, как определить вероятности элементарных событий, является риторическим. На практике они определяются либо из соображений, связанных с возможными исходами опыта (например, в случае бросания монеты естественно считать вероятности выпадения орла или решки одинаковыми), или на основе опытных данных (частот).

Последний подход широко распространен в прикладных инженерных задачах, поскольку позволяет косвенно соотнести результаты анализа с физической реальностью.

Предположим, что в опыте пространство можно представить в виде полной группы несовместных и равновозможных событий А1, А2, …, Аn. Согласно (3) их сумма представляет достоверное событие:

 = ., (5)

так как события А1, А2, …, Аn несовместны, то согласно аксиомам (1) и

(3):

= P( ) = 1. (6)

Поскольку события А1, А2, …, Аn равновозможны, то вероятность каждого из них одинакова и равна

Отсюда непосредственно получается частотное определение вероятности любого события A:

                                                  (7)

как отношение числа случаев (m_A), благоприятных появлению события

А, к общему числу случаев (возможному числу исходов опыта) n.

Совершенно очевидно, что частотная оценка вероятности есть не что иное как следствие аксиомы сложения вероятностей. Представив, что число n неограниченно возрастает, можно наблюдать явление, называемое статистическим упорядочением, когда частота события А все меньше изменяется и приближается к какому-то постоянному значению, которое и представляет вероятность события А.

Формула Бернулли

Пусть в некотором опыте вероятность события А равна P(А) = p, а вероятность того, что оно не произойдет P( ) = q, причем, согласно (3)                           P(A) + P(  ) = p + q = 1 (16)

 Если проводится n независимых опытов, в каждом из которых событие А появляется с вероятностью p, то вероятность того, что в данной серии опытов событие А появляется ровно m раз, определяется по выражению

 (17)

где -    биномиальный коэффициент.

Например, вероятность однократной ошибки при чтении 32-разрядного слова в формате ЭВМ, представляющего комбинацию 0 и 1, при вероятности ошибки чтения двоичного числа p = 10^-3 , составляет по (17) Р₃₂ (1) = 1* (10^-3)¹ * (0,999)³²  0,969 где q = 1- p = 0,999; n = 32; m = 1.

Вероятность отсутствия ошибки чтения при m = 0, C⁰ ₃₂ = 1

Часто возникают задачи определения вероятностей того, что некоторое событие А произойдет по меньшей мере m раз или не более m раз. Подобные вероятности определяются сложением вероятностей всех исходов, которые составляют рассматриваемое событие. Расчетные выражения для такого типа

где Pn(i) – вероятность i-го события определяется по формуле (17).

При больших m вычисление биномиальных коэффициентов C_n^m и возведение в большие степени p и q связано со значительными трудностями, поэтому целесообразно применять упрощенные способы расчетов. Приближение, называемое теоремой Муавра-Лапласа, используется, если npq>>1, а |m-np|<(npq)^0,5, в таком случае выражение (17) записывается:

           (18)

Формула полной вероятности.

Если по результатам опыта можно сделать n исключающих друг друга предположений (гипотез) H1, H2, … Hn, представляющих полную группу несовместных событий (для которой… ), то вероятность события А, которое может появиться только с одной из этих гипотез, определяется:

P(A) = P(Hi ) P(A|Hi ),                                           (19)

где P(Hi) – вероятность гипотезы Hi; P(А| Hi) – условная вероятность

события А при гипотезе Hi.

Если до опыта вероятности гипотез H1, H2, … Hn были равны P(H1), P(H2), …, P(Hn), а в результате опыта произошло событие А, то новые (условные) вероятности гипотез вычисляются:

                      (21)

Доопытные (первоначальные) вероятности гипотез P(H1), P(H2), …, P(Hn) называются априорными, а послеопытные - P(H1| А), … P(Hn| А) – апостериорными.

Формула Байеса позволяет «пересмотреть» возможности гипотез с учетом полученного результата опыта.

Доказательство формулы Байеса следует из предшествующего материала. Поскольку P(Hi А) = P(Hi)*А| Hi) = P(Hi)*P(Hi| А): откуда, с учетом (21), получается выражение (22).

                       (22)

 Если после опыта, давшего событие А, проводится еще один опыт, в результате которого может произойти или нет событие А1, то условная вероятность этого последнего события вычисляется по (21), в которую входят не прежние вероятности гипотез P(Hi), а новые - P(Hi| А):

         (23)

Выражение (23) называют формулой для вероятностей будущих событий.

Лекция 6

Объектов

Общие положения

Невосстанавливаемым называют такой элемент (объект), который (которое) после работы до первого отказа заменяют на такой же элемент (объект), так как его восстановление в условиях эксплуатации невозможно. В качестве примеров невосстанавливаемых элементов можно назвать диоды, конденсаторы, триоды, микросхемы, гидроклапаны, пиропатроны и т.п. [1 ,

5].

Наиболее важные показатели надёжности невосстанавливаемых объектов – показатели безотказности, к которым относятся:

• вероятность безотказной работы;

• плотность распределения отказов;

• интенсивность отказов;

• средняя наработка до отказа.

Показатели надёжности представляются в двух вариантах:

- статистический (выборочные оценки) ; - вероятностный.

Статистические выборочные оценки показателей получаются по результатам испытаний на надёжность.

Например, в ходе испытаний какого-то числа однотипных объектов получено конечное число интересующего нас параметра – наработки до отказа. Полученные числа представляют собой выборку некоего объёма из общей «генеральной совокупности», имеющей неограниченный объём данных о наработке до отказа объекта.

Количественные показатели, определённые для «генеральной совокупности», являются истинными, достоверными (вероятностными) показателями, поскольку объективно характеризуют случайную величину – наработку до отказа.

Показатели, определённые для выборки, и, позволяющие сделать какието выводы о случайной величине, являются выборочными (статистическими) оценками. Очевидно, что при достаточно большом числе испытаний (большой выборке) оценки приближаются от вероятностных к истинным показателям.

Вероятностная форма представления показателей удобна при аналитических расчётах, а статистическая – при экспериментальном исследовании надёжности.

6.2. Показатели надежности невосстанавливаемого объекта (элемента)

Пусть время работы невосстанавливаемого элемента представляет собой случайную величину τ. В момент времени t = 0 элемент начинает работать, а в момент t = τ происходит его отказ, следовательно, τ является временем жизни элемента[2, 3, 5]. Таким образом, τ имеет случайный характер, и в качестве основного показателя надежности элемента можно назвать

функцию распределения, которая выражается зависимостью вида

                  F(t) = P(τ<t) .                             (6.1)

Функцию F(t) называют также вероятностью отказа элемента до момента t. Если элемент работает в течение времени t непрерывно, то существует непрерывная плотность вероятности отказа

                                  f (t ) = dF t (t) / dt                         6.2)

Следующим показателем надежности является вероятность безотказной работы за заданное время t или функция надежности, которая является

функцией, обратной функции распределения

                 P(t) = 1- F(t) = P(τ > t) .                  (6.3)

Графически функция надежности представляет собой монотонно убывающую кривую (рис. 6.1; при t=0 P(t =0)=l; при t →∞ P(t =∞)=0).

В общем виде вероятность безотказной работы испытуемых элементов конструкций определяется как отношение числа элементов оставшихся испрпытания к начальному числу элементов поставленных на испытание:

                        P(t) = (N - n)/N,                        (6.4)

где N - начальное число испытуемых элементов; п - число отказавших элементов за t; n₀ = N - п - x – число изделий сохранивших работоспособность.

Важнейшим показателем невосстанавливаемого элемента является среднее время безотказной работы (Т0), которое определяют как

математическое ожидание случайной величины

                                               ∞

                          Т₀ = M [τ] = ∫ tf (t) dt.                                   (6.5)                                                0

После преобразования:

                     ∞                     ∞ ∞         ∞

       T₀ = ∫ t f (t) dt = - t P(t)│+ ∫ P(t) dt = ∫ P(t) dt.  (6.6)

                     0                       0 0          0

Среднее время безотказной работы и среднюю наработку до отказа можно получить по результатам испытаний. Для этого нужно проводить испытания до тех пор, пока не откажет последний из элементов. Пусть время жизни каждого из элементов соответственно равно τ1, τ2, ... , τ3. Тогда средняя наработка до отказа

                    Т₀ = (τ₁ + τ₂ + … + τ_n) / N = (1/N )

- число элементов, сохранивших работоспособность.

Величина P(t) и вероятность появления отказа F в момент времени t связаны соотношением

                               P(t) + F(t) = 1 ,                          (6.8)

откуда

                              F(t) = 1 – P(t)                                             (6.9) или

                                F(t) = 1 – n₀/N.                                       (6.10)

                           Рис. 6.1.Кривая функции надежности

Так как практически невозможно осуществить испытания всех элементов до отказа, то при большом значении п среднюю наработку до отказа можно определить по формуле

Т₀ =  ,   (6.11)

где n — число отказавших элементов, N — число элементов, поставленных на испытания.

Следующей характеристикой надёжности невосстанавливаемого

элемента является интенсивность отказов, или опасность отказа, которая определяет надёжность элемента в каждый данный момент времени. Интенсивность отказа находят по формуле

l(t) = f (t) / P(t) = -[ dP(t) / dt] / P(t) = -P`(t) / P(t ) . (6.12)

Вероятность безотказной работы в интервале (t1, t2) выражается зависимостью

                        Р(t) = exp {-      (6.13).

Функция λ(t) может быть определена по результатам испытаний.

Статистическая интенсивность отказов λ(t) равна отношению числа отказов, происшедших в единицу времени, к общему числу неотказавших элементов к этому моменту времени.

Многочисленные опытные данные показывают, что для многих элементов функция λ(t) имеет корытообразный вид (рис. 2).

Рис. 2. Кривая интенсивности отказов во времени

Анализ графика показывает, что время испытания можно условно разбить на три периода. В первом из них функция λ(t) имеет повышенные значения. Это период приработки или период ранних отказов для скрытых дефектов. Второй период называют периодом нормальной работы. Для этого периода характерна постоянная интенсивность отказов. Последний, третий период — это период старения. Так как период нормальной работы является основным, то в расчетах надежности принимается λ(t) = λ = const. В этом случае при экспоненциальном законе распределения функция надежности имеет вид:

                     Р(t) = exp(- λ t).                                 (6.14)

Среднее время жизни соответственно равно:

∞

                                       T₀ = ∫ exp(-λ t) dt = 1/λ. (6.15)

0

Поэтому функцию надежности можно записать и так:

                    Р(t) = еxp(-t/T₀). (6.16)

Если время работы элемента мало по сравнению со средним временем жизни, то можно использовать приближенную формулу

                      Р(t) ≈ 1 – t/T₀.                                      (6.17)

Среднее время безотказной работы (Т₀) является важнейшим показателем невосстанавливаемого элемента, которое определяют как математическое ожидание случайной величины

                                               ∞

                          Т₀ = M [τ] = ∫ tf (t) dt.                                 (6.18)                                                0

После преобразования:

                     ∞                     ∞ ∞         ∞

T₀ = ∫ t f (t) dt = - t P(t)│+ ∫ P(t) dt = ∫ P(t) dt.    (6.19)

                     0                       0 0          0

Среднее время безотказной работы и среднюю наработку до отказа можно получить по результатам испытаний. Для этого нужно проводить испытания до тех пор, пока не откажет последний из элементов. Пусть время жизни каждого из элементов соответственно равно τ1, τ2, ... , τ3. Тогда средняя наработка до отказа

                    Т₀ = (τ₁ + τ₂ + … + τ_n) / N = (1/N )

Если испытаниям подвергают N элементов и τ1, τ2,…τN —время их жизни, то статистическую дисперсию находят из выражения

                                                     N

                        S ₂ = 1/(N – 1) Σ (τ i - τ )²,   (6.21)                                                          i=1 где τ = (1/N) Στi.

На практике в качестве оценки надежности чаще используют среднее квадратическое отклонение (σ), которое определяют как корень квадратный из дисперсии:

σ[τ]=  (D[τ])².

Пример 6.1. На испытания поставлено N =100 элементов. Испытания проводились в течение t = 200 ч. В процессе проведения испытаний отказало n = 5 элементов, при этом отказы зафиксированы в следующие моменты:

 τ1 = 50 ч; τ2 = 80 ч; τ3 = 90ч; τ4 = 100 ч; τ5 = 150 ч;

остальные элементы не отказали. Определить среднюю наработку до

отказа Т₀.

Решение. Для решения задачи воспользуемся формулой () T0 =[(50+80+90+100+150)+(100-5)200]/100 =194.7 ч. Ответ: T₀ = 194.7ч.

Вероятность безотказной работы в интервале (t₁, t₂) выражается зависимостью

T 2

                         P(t) = exp{- ∫ λ(t) dt} (6.22) t 1

Функция λ(t) может быть определена по результатам испытаний. Предположим, что испытаниям подвергают N элементов. Пусть n(t) — число элементов, не отказавших к моменту t. Тогда при достаточно малом Δt и достаточно большом N получим

                                  λ(t) = Δn/[Δt n(t)], (6.23) где Δn — число отказов на участке Δt.

Пример 6.2. По данным эксплуатации генератора установлено, что наработка до отказа подчиняется экспоненциальному закону с параметром λ = 2.10^-5 1/час.

Найти вероятность безотказной работы за время t   = 100 часов.

Определить математическое ожидание наработки до отказа. Решение.

Определим вероятность безотказной работы по формуле:

P(t) = e^{- λ t} = exp(-2.10^-5.100) = 0,998.

Математическое ожидание наработки до отказа определяем по формуле :

M₀ = 1/λ = 1/(2.10^-5) = 5.10⁴ ч.

 Ответ: P(t) = 0,998; M0 = 5.10⁴ ч.

Пример 6.3. Построить кривую интенсивности отказов по данным табл. На испытания поставлено N элементов (N = 200), испытания проводились в течение t = 100 ч.

Таблица 6.1.

Результаты испытаний элемента (к примеру 6.3.)

№ п/п	Δt, ч	Δn	n(t)	№ п/п	Δt, ч	Δn	n(t)
1 2 3 4 5	0-10 10-20 20-30 30-40 40-50	10 8 6 4 2	190 182 176 172 170	6 7 8 9 10	50-60 60-70 70-80 80-90 90-100	2 2 4 5 8	168 166 162 157 149

Обозначения: Δt — интервал испытаний; Δn — число отказов; n(t) — число неотказавших элементов.

Для построения кривой (рис.) вычислим интенсивность отказов λ(ti) ч^-1 по формуле

(6.25): λ(t1) = 10/(10.190) = 0,0052; λ(t2) = 8/(10.182) = 0,0044; λ(t3) = 6/(10.176) = 0,0034; λ(t4) = 4/(10.172) = 0,0023; λ(t5) = 2/(10.170) = 0,0011; λ(t6) = 2/(10.168) = 0,0011; λ(t7) = 2/(10.166) = 0,0012; λ(t8) = 4/(10.162) = 0,0024; λ(t9) = 5/(10.157) = 0,0032; λ(t10) = 8/(10.149) = 0,0053.

                         λ(t)10^-3, ч-1

                                  20 40  60 80 100   t, ч

Рис. Кривая интенсивности отказов во времени

Литература

Лекция 9

Лекция 11

Критерии безопасности ТС

Основным базовым показателем надёжности и безопасности технических систем может служить вероятность безотказной работы Р(t) – вероятность того, что в заданном интервале времени t = Т не возникнет отказа этого объекта.

Значение Р(t) может находиться в пределах 0 ≤ Р(t) ≤ 1. Вероятность безотказной работы Р(t) и вероятность отказа R(t) образуют полную группу событий, поэтому

P(t) + R(t) =1 .

Допустимое значение Р(t) выбирается в зависимости от степени опасности отказа объекта. Например, для ответственных изделий авиационной техники допустимые значения Р(t) = 0,9999 и выше, т.е. практически равны единице.

При высоких требованиях к надёжности объекта задаются допустимым значением Р(t) = γ% (γ% – вероятность безотказной работы объекта в %) и определяют время работы объекта t = Тγ, соответствующее данной регламентированной вероятности безотказной работы. Значение Тγ называется гамма-процентным ресурсом и по его значению судят о большей или меньшей безотказности и безопасности объектов.

Пусть R(t) – вероятность возникновения аварийной ситуации на отрезке времени [0, t]. Эта вероятность должна удовлетворять условию R(t_*) ≤ R* ,

где R* – предельно допустимое (нормативное) значение риска возникновения аварийной ситуации. Используем нормативное значение вероятности безотказной, т.е. безопасной, работы Р*, которая весьма близка к единице (например, R* = 1).

Функция риска на отрезке времени [0, t ] дополняет функцию безопасности P(t) до единицы: R(t) =1- P(t) .

Интенсивность риска аварийной ситуации (удельный риск) аналогична интенсивности отказов:

r(t) = - P’(t) / P(t) = R’(t) / [1- R(t)] .

Поскольку уровень безопасности должен быть высоким, то можно принять

1- R(t) = P(t) » 1.

Тогда интенсивность риска аварийной ситуации будет r(t) » R’(t) = - P’(t).

Поскольку время t при оценке риска аварии исчисляют в годах, то r(t) имеет смысл годового риска возникновения аварийной ситуации. Средний годовой риск аварии: r_ср (t) = R(t) /T .

Пусть, например, r_ср = const = 10^–5 год^–1; Т = 50 лет. Тогда

R (T ) = r (t)T = 10^-5 * 50 = 5* 10^-4;

P(T) =1- R(T) =1- 5 ×10^-4 = 0,9995 .

Для одинаковых технических объектов функция безопасности Pn (t) = Pⁿ (t)

где n – численность парка одинаковых объектов. В этом случае функция

риска

Rn (t) = 1- [1- R(t) ]ⁿ  nR(t) , при условии n R (t) << 1.

       Аналогично для удельного риска: r_n (t)  n r (t) и r_{n ср}  n r _ср (t) .

     Инженерные расчёты инженерных конструкций на безопасность основаны на концепции коэффициентов запаса. В этом случае расчётное условие имеет вид

F  S /m ,

где F – параметр воздействия; S – параметр сопротивления; m – коэффициент безопасности (m > 1).

Лекция 12

Анализ «Дерева отказов»

Опасности носят потенциальный, т.е. скрытый характер. Условия реализации потенциальной опасности называются причинами.

Опасность – следствие некоторой причины или группы причин, которая, в свою очередь, является следствием другой причины, т.е. причины и следствия образуют иерархические структуры или системы, так называемые:

- «дерево событий»;

- «дерево причин»;

- «дерево отказа» или «дерево опасности»; - «дерево неисправностей».

Процедура построения дерева неисправностей (отказов) включает, как правило, следующие этапы:

1. Определение нежелательного (завершающего) события в рассматриваемой системе.

2. Тщательное изучение возможного поведения и предполагаемого режима использования системы.

3. Определение функциональных свойств событий более высокого уровня для выявления причин тех или иных неисправностей системы и проведение более глубокого анализа поведения системы с целью выявления логической взаимосвязи событий более низкого уровня, способных привести к отказу системы.

4. Построение дерева неисправностей (отказов) для логически связанных событий на входе. Эти события должны определяться в терминах идентифицируемых независимых первичных отказов.

Более строгий и систематический анализ предусматривает выполнение таких процедур, как (1) определение границ системы, (2) построение дерева неисправностей, (3) качественная оценка, (4) количественная оценка.

Обычно система изображается в виде блок-схемы, показывающей все функциональные взаимосвязи и элементы.

При построении дерева неисправностей исключительно важную роль приобретает правильное задание граничных условий, задание завершающего нежелательного события. Исследователь обязан составить перечень всех допущений, принимаемых при определении системы и построении дерева неисправностей.

Анализ дерева происшествий связан с определением возможности появления или непоявления головного события – происшествия конкретного типа. Данные условия устанавливаются путём выделения из всего массива исходных предпосылок двух подмножеств, реализация которых либо приводит, либо не приводит к возникновению головного события.

Такие подмножества делятся на аварийные сочетания предпосылок, образующие в совокупности с условиями их появления, каналы прохождения сигнала до этого события, и отсечные сочетания, исключающие условия формирования таких путей к головному событию. Самым удобным способом выявления условий возникновения и предупреждения происшествий является выделение из таких подмножеств так называемых «минимальных сочетаний событий», т.е. тех из них, появление которых минимально необходимо и достаточно для достижения желаемого результата.

Определения и символы, используемые при построении дерева

ГОСТ Р 51901.13-2005 (МЭК 61025:1990). Анализ дерева отказов (неисправностей )

Предпочтительный символ	Допустимый символ	Функция	Описание
		Клапан И	Событие происходит, если все входные события происходят одновременно
		Клапан ИЛИ	Событие происходит, если происходит любое из входных событий (или одно, или в любой комбинации)
Предпочтительный символ	Допустимый символ	Функция	Описание
		Клапан «исключительное ИЛИ»	Событие происходит, если происходит одно из входных событий (используется обычно с двумя входными событиями)
		Клапан НЕ	Событие представляет собой состояние, которое является инверсией состояния, определенного входным событием (событие, противоположное входному событию)
	-	Клапан ЗАПРЕЩЕНИЯ	Событие происходит, если происходит входное событие, приложенное справа, в то время как событие, указанное внутри символа и формирующее условия, выполняется. Если условие вызвано появлением другого события, клапан ЗАПРЕЩЕНИЯ подразумевает синхронизацию событий
		Избыточная структура	Событие происходит, если происходит по крайней мере т из п входных событий
		Клапан (общая форма)	Общий символ клапана, функция которого указывается внутри символа
	-	Блок описания события	Название или описание события, код события и вероятности появления (при необходимости) должны быть указаны внутри символа
	-	Основное событие	Событие, которое не может быть подразделено на составляющие события
	-	Неразработанное событие	Событие, дальнейшая разработка которого не была проведена (обычно потому, что это предполагалось нецелесообразным)
	-	Анализированное в другом месте событие	Событие, которое разработано в другом дереве неисправностей
	-	Дом	Событие, которое произошло или произойдет обязательно
	-	Нулевое событие	Событие, которое не может произойти
	-	«Переход в»	Событие, определенное в другом месте дерева неисправностей
	-	«Переход из»	Событие, переходящее из другого места дерева неисправностей

Ключевые слова: риск, надежность, вероятность отказа, система, элемент, отказ, дерево неисправностей, вершина событий

Построение «Дерева отказов»

Дерево отказов (событий) – это топологическая модель надёжности и безопасности, которая отражает логико-вероятностные взаимосвязи между отдельными случайными исходными событиями в виде первичных отказов или результирующих отказов, совокупность которых приводит к главному анализируемому событию. Таким образом, «дерево отказов» – это ориентировочный граф в виде дерева.

Основной целью построения дерева неисправностей является символическое представление существующих в системе условий, способных вызвать её отказ. Кроме того, построенное дерево позволяет показать в явном виде слабые места системы и является наглядным средством представления и обоснования принимаемых решений, а также средством исследования компромиссных соотношений или установления степени соответствия конструкции системы заданным требованиям.

Выделяют пять типов вершин «дерева отказов» (ДО):

- вершины, отображающие первичные отказы;

- вершины, отображающие результирующие или вторичные отказы;

- вершины, отображающие локальные отказы, которые не влияют на возникновение других отказов;

- вершины, соответствующие операции логического объединения случайных событий (типа «ИЛИ»);

- вершины, соответствующие операции логического произведения случайных событий (типа «И»).

Каждой вершине ДО, отображающей первичный или результирующий отказ, соответствует определенная вероятность возникновения отказа. Одним из основных преимуществ ДО является то, что анализ ограничивается выявлением только тех элементов систем и событий, которые приводят к постулируемому отказу или аварии. Чтобы определить вероятность отказа, необходимо найти аварийные сочетания, для чего необходимо произвести качественный и количественный анализ «дерева отказов».

Структура «дерева отказа» включает одно головное событие (аварию, инцидент), которое соединяется с набором соответствующих нижестоящих событий (ошибок, отказов, неблагоприятных внешний воздействий) , образующих причинные цепи (сценарии аварий). Для связи между событиями в узлах «деревьев» используются знаки «И» и «ИЛИ». Логический знак «И» означает, что вышестоящее событие возникает при одновременном наступлении нижестоящих событий (соответствует перемножению их вероятностей для оценки вероятности вышестоящего события). Знак «ИЛИ» означает, что вышестоящее событие может произойти вследствие возникновения одного из нижестоящих событий.

Обычно предполагается, что исследователь, прежде чем приступить к построению дерева неисправностей, тщательно изучает систему. Поэтому описание системы должно быть частью документации, составленной в ходе такого изучения.

В зависимости от конкретных целей анализа дерева неисправностей для построения последнего специалисты по надёжности обычно используют либо метод первичных отказов, либо метод вторичных отказов, либо метод инициированных отказов.

Метод первичных отказов. Отказ элемента называется первичным, если он происходит в расчётных условиях функционирования системы. Построение дерева неисправностей на основе учёта лишь первичных отказов не представляет большой сложности, так как дерево строится только до той точки, где идентифицируемые первичные отказы элементов вызывают отказ системы. Для иллюстрации этого метода рассмотрим следующий пример.

Метод вторичных отказов. Чтобы анализ охватывал и вторичные отказы, требуется более глубокое исследование системы. При этом анализ выходит за рамки рассмотрения системы на уровне отказов её основных элементов, поскольку вторичные отказы вызываются неблагоприятным воздействием окружающих условий или чрезмерными нагрузками на элементы системы процессе эксплуатации.

Метод инициированных отказов. Подобные отказы возникают при правильном использовании элемента, но в неустановленное время или в неположенном месте. Инициированные отказы – это сбои операций координации событий на различных уровнях дерева неисправностей: от первичных отказов до завершающего события (нежелательного либо конечного).

Лекция 13

Понятие техногенного риска

При решении комплексных вопросов безопасности в развитых странах широко применяется методология риска, основу которой составляет определение последствий и вероятности нежелательных событий. Используя количественные показатели риска, в принципе можно «измерять» потенциальную опасность и даже сравнивать опасности различной природы.

При этом в качестве показателей опасности обычно понимают индивидуальный или социальный риск гибели людей (или, в общем случае, причинения определенного ущерба).

В широком смысле слова риск выражает возможную опасность, вероятность нежелательного события. Применительно к проблеме безопасности жизнедеятельности таким событием может быть ухудшение здоровья или смерть человека, авария или катастрофа технической системы или устройства, загрязнение или разрушение экологической системы, гибель группы людей или возрастание смертности населения, материальных ущерб от реализовавшихся опасностей или увеличения затрат на безопасность.

Аналитически риск выражает частоту реализации опасностей по отношению к возможному их числу. В общем виде

                    R = N (t) / Q (f ) (13.1)

где R – риск;

N(t) – количественный показатель частоты нежелательных событий в единицу времени t;

Q(f ) – число объектов риска, подверженных определенному фактору риска ƒ.

Вероятность возникновения опасности – величина, существенно меньшая единицы.

Ожидаемый (прогнозируемый) риск R – это произведение частоты реализации конкретной опасности f на произведение вероятностей нахождения человека в «зоне риска» при различном регламенте технологического процесса:

             R = f,    (13.2)

где f – число несчастных случаев (смертельных исходов) от данной опасности чел^-1*год^-1, (для отечественной практики f = Кч*10^-3, т.е. соответствует значению коэффициента частоты несчастного случая Kч, деленного на 1000);

– произведение вероятностей нахождения работника в «зоне

риска».

Формирование опасных и чрезвычайных ситуаций – результат определенной совокупности факторов риска, порождаемых соответствующими источниками.

Соотношение объектов риска и нежелательных событий позволяет различать индивидуальный, техногенный, экологический, социальный и экономический риск. Каждый вид его обусловливают характерные источники и факторы риска.

Техногенный риск – комплексный показатель надежности элементов техносферы. Он выражает вероятность аварии или катастрофы при эксплуатации машин, механизмов, реализации технологических процессов, строительстве и эксплуатации зданий и сооружений:

R_T = Δ T (t) / T (f ), (13.3)

где Rт – техногенный риск;

 Δ Т – число аварий в единицу времени t на идентичных технических системах и объектах;

Т – число идентичных технических систем и объектов, подверженных общему фактору риска f.

Источники техногенного риска:

- низкий уровень научно - исследовательских и опытно-конструкторских работ;

- опытное производство новой техники;

- серийный выпуск небезопасной техники;

- нарушение правил безопасной эксплуатации технических систем.

Наиболее распространенные факторы техногенного риска:

- ошибочный выбор по критериям безопасности направлений развития техники и технологий;

-выбор потенциально опасных конструктивных схем и принципов действия технических систем;

-ошибки в определении эксплуатационных нагрузок;

- неправильный выбор конструкционных материалов;

-недостаточный запас прочности; отсутствие в проектах технических средств безопасности;

-некачественная доводка конструкции, технологии, документации по критериям безопасности;

-отклонения от заданного химического состава конструкционных материалов;

- недостаточная точность конструктивных размеров;

-нарушение режимов термической и химико-термической обработки деталей;

-нарушение регламентов сборки и монтажа конструкций и машин;

-использование техники не по назначению;

- нарушение паспортных (проектных) режимов эксплуатации; несвоевременные профилактические осмотры и ремонты;

- нарушение требований транспортирования и хранения.

Риск есть мера опасности.

Оценка риска включает в себя анализ частоты, анализ последствий и их сочетание. Анализ риска проводится по следующей общей схеме:

1. Планирование и организация.

2. Идентификация опасностей.

2.1. Выявление опасностей.

2.2. Предварительная оценка характеристик опасностей.

3. Оценка риска.

3.1. Анализ частоты.

3.2. Анализ последствий.

3.3. Анализ неопределённостей.

4. Разработка рекомендаций по управлению риском.

Первое, с чего начинается любой анализ риска, – это планирование и организация работ. Поэтому на первом этапе необходимо:

- указать причины и проблемы, вызывавшие необходимость проведения риск-анализа;

- определить анализируемую систему и дать её описание;

- подобрать соответствующую команду для проведения анализа;

- установить источники информации о безопасности системы;

- указать исходные данные и ограничения, обуславливающие пределы риск-анализа;

- чётко определить цели риск-анализа и критерий приемлемого риска.

Следующий этап анализа риска – идентификация опасностей.

Основная задача – выявление (на основе информации о данном объекте, результатов экспертизы и опыта работы подобных систем) и чёткое описание всех присущих системе опасностей. Здесь же проводится предврительная оценка опасностей с целью выбора дальнейшего направления деятельности:

- прекратить дальнейший анализ ввиду незначительности опасностей;

- провести более детальный анализ риска;

- выработать рекомендации по уменьшению опасностей.

В принципе процесс риск-анализа может заканчиваться уже на этапе идентификации опасностей.

После идентификации опасностей переходят к этапу оценки риска, на котором идентифицированные опасности должны быть оценены на основе критериев приемлемого риска, чтобы идентифицировать опасности с неприёмлемым уровнем риска, что является основой для разработки рекомендации и мер по уменьшению опасностей. При этом критерий приемлемого риска и результаты оценки риска могут быть выражены как качественно (в виде текстового описания), так и количественно (например, в виде числа несчастных случаев или аварий в год).

Согласно определению оценка риска включает в себя анализ частоты и анализ последствий. Однако, когда последствия незначительны или частота крайне мала, достаточно оценить один параметр. Для анализа частоты обычно используются:

- исторические данные, соответствующие по типу системы, объекта или вида деятельности;

- статистические данные по аварийности и надёжности оборудования;

- логические методы анализа «деревьев событий» или «деревьев отказов» (при ортодоксальном подходе к предмету эти методы обычно рассматриваются как единственно приемлемые для оценки риска) ;

- экспертная оценка с учётом мнения специалистов в данной области.

Анализ последствий включает оценку воздействий на людей, имущество или окружающую среду. Для прогнозирования последствий необходимы модели аварийных процессов, понимание их сущности и сущности используемых поражающих факторов, так как нужно оценить физические эффекты нежелательных событий (пожаров, взрывов, выбросов токсичных веществ) и использовать критерии поражения     изучаемых     объектов воздействия.

На этапе оценки риска следует проанализировать возможную неопределённость результатов, обусловленную неточностью информации по надёжности оборудования и ошибкам персонала, а также принятых допущений, применяемых при расчёте моделей аварийного процесса. Анализ неопределённости – это перевод неопределённости исходных параметров и предложений, использованных при оценке риска, в неопределённость результатов.

Наибольший объём рекомендаций по обеспечению безопасности вырабатывается с применением качественных (инженерных) методов анализа риска, позволяющих достигать основных целей риск-анализа при использовании меньшего объёма информации и затрат труда. Однако количественные методы оценки риска всегда очень полезны, а в некоторых ситуациях – и единственно допустимы, в частности, для сравнения опасностей различной природы или при экспертизе особо опасных сложных технических систем.

Разработка рекомендаций по уменьшению риска (управлению риском) является заключительным этапом анализа риска. Рекомендации могут признать существующий риск приемлемым или указывать меры по уменьшению риска, т.е. меры по его управлению. Меры по управлению риска могут иметь технический, эксплуатационный или организационный характер.

Лекция 14

Качественные методы анализа риска

Общие замечания

Объектом анализа опасностей как источника техногенного риска является система «человек–машина–окружающая среда (ЧМС)», в которой в единый комплекс объединены технические объекты, люди и окружающая среда, взаимодействующие друг с другом.

Анализ опасностей и риска позволяет определить источники опасностей, потенциальные аварии и катастрофы, последовательности развития событий, вероятности аварий, величину риска, величину последствий, пути предотвращения аварий и смягчения последствий.

Методы определения потенциального риска можно разделить на:

- инженерные методы с использованием статистики, когда производится расчёт частот, проводится вероятностный анализ безопасности и построение «деревьев опасности»;

- модельные методы основаны на построении моделей воздействия опасных и вредных факторов на отдельного человека, на профессиональные и социальные группы населения;

- экспертные методы включают определение вероятностей различных событий на основе опроса опытных специалистов-экспертов;

- социологические методы, которые основаны на опросе населения.

Для отражения различных аспектов опасности эти методы применяются в комплексе. Анализ риска описывает опасности качественно и количественно и заканчивается планированием предупредительных мероприятий. Он базируется на знании алгебры логики и событий, теории вероятностей, статистическом анализе, требует инженерных знаний и системного подхода.

Качественные методы анализа риска позволяют определить источники опасностей, потенциальные аварии и несчастные случаи, последовательности развития событий, пути предотвращения аварий (несчастных случаев) и смягчения последствий.

Анализ опасностей

Анализ риска начинают с предварительного исследования, позволяющего идентифицировать источники опасности. Затем проводят детальный качественный анализ. Выбор качественного метода анализа риска зависит от цели анализа, назначения объекта и его сложности. Качественные методы анализа опасностей включают:

- предварительный анализ опасностей;

- анализ последствий отказов;

- анализ опасностей методом потенциальных отклонений;

- анализ ошибок персонала;

- причинно-следственный анализ;

- анализ опасностей с помощью «дерева причин»; - анализ опасностей с помощью «дерева последствий».

Предварительный анализ опасностей (ПАО), заключается в выявлении источника опасностей, определении системы или событий, которые могут вызывать опасные состояния, характеристике опасностей в соответствии с вызываемыми ими последствиями.

Предварительный анализ опасностей осуществляют в следующем порядке:

- изучают технические характеристики объекта, системы, процесса, используемые энергетические источники, рабочие среды, материалы и устанавливают их повреждающие свойства;

- устанавливают нормативно-техническую документацию, действие которой распространяется на данный технический объект, систему, процесс;

- проверяют существующую техническую документацию на её соответствие нормам и правилам безопасности;

- составляют перечень опасностей, в котором указывают идентифицированные источники опасностей, повреждающие факторы, потенциальные аварии, выявленные недостатки.

В целом ПАО представляет собой первую попытку выявить оборудование технической системы (в её начальном варианте) и отдельные события, которые могут привести к возникновению опасностей. Этот анализ выполняется на начальном этапе разработки системы. Детальный анализ возможных событий обычно проводится с помощью «дерева отказов», после того как система полностью определена.

Анализ последствий отказов (АПО) – качественный метод идентификации опасностей, основанный на системном подходе и имеющий характер прогноза. АПО является анализом индуктивного типа, с помощью которого систематически, на основе последовательного рассмотрения одного элемента за другим, анализируются все возможные виды отказов или аварийные ситуации и выявляются их результирующие воздействия на систему.

Отдельные аварийные ситуации и виды отказов элементов позволяют определить их воздействие на другие близлежащие элементы и систему в целом. АПО осуществляют в следующем порядке:

- техническую систему (объект) подразделяют на компоненты;

- для каждого компонента выявляют возможные отказы;

- изучают потенциальные аварии, которые могут вызвать отказы на исследуемом объекте;

- отказы ранжируют по опасностям и разрабатывают предупредительные меры.

Результаты анализа последствий отказа представляются в виде таблиц с перечнем оборудования, видов и причин возможных отказов, с частотой, последствиями, критичностью, средствами обнаружения неисправности (сигнализаторы, приборы контроля и т.п.) и рекомендациями по уменьшению опасности.

В качестве примера в табл. 14.1 приведены показатели (индексы) уровня и критерии критичности по вероятности и тяжести последствий отказа.

Для анализа выделены четыре группы, которым может быть нанесён ущерб от отказа: персонал, население, имущество (оборудование, сооружения, здания, продукция и т.п.), окружающая среда. 14.3. Критерии отказов по тяжести последствий

Классификация отказов включает:

- катастрофический отказ – приводит к смерти людей, существенному ущербу имуществу, наносит невосполнимый ущерб окружающей среде;

- критический (некритический) отказ – угрожает (не угрожает) жизни людей, приводит (не приводит) к существенному ущербу имуществу, окружающей среде;

- отказ с пренебрежимо малыми последствиями – отказ, не относящийся по своим последствиям ни к одной из первых трёх категорий.

Категории (критичность) отказов:

А – обязателен количественный анализ риска или требуются особые меры обеспечения безопасности;

В – желателен количественный анализ риска или требуется принятие определённых мер безопасности;

Таблица 14.1. Матрица «Вероятность – тяжесть последствий»

	Частота воз –	Тяжесть последствий отказа
Отказ	никновения отказа в год	Катастро фического	Критиче ского	Некритического	Спренебрежимо малыми по следствиями
Частный	> 1	А	А	А	С
Вероятный	–10 -4	А	А	Б	С
Возможный	10-2…10-4	А	Б	Б	С
Редкий	10–4…10–6	А	Б	С	Д
Практически невероятный	< 10 –6	Б	С	С	Д

С – рекомендуется проведение качественного анализа опасностей или принятие некоторых мер безопасности;

D – анализ и принятие специальных (дополнительных) мер безопасности не требуется.

Этим методом можно оценить опасный потенциал любого технического объекта. По результатам анализов отказов могут быть собраны данные о частоте отказов, необходимые для количественной оценки уровня опасности рассматриваемого объекта.

Анализ опасностей методом потенциальных отклонений (АОМПО) включает процедуру искусственного создания отклонений с помощью ключевых слов. Для этого разбивают технологический процесс или техническую систему на составные части и, создавая с помощью ключевых слов отклонения, систематично изучают их потенциальные причины и те последствия, к которым они могут привести на практике.

В процессе анализа для каждой составляющей опасного производственного объекта или технологического блока определяются возможные отклонения, причины и указания по их недопущению. При характеристике отклонения используются ключевые слова «нет», «больше», «меньше», «так же, как», «другой», «иначе, чем», «обратный» и т.п. Применение ключевых слов помогает исполнителям выявить все возможные отклонения. Конкретное сочетание этих слов с технологическими параметрами определяется спецификой производства.

Примерное содержание ключевых слов следующее:

- «нет» – отсутствие прямой подачи вещества, когда она должна быть;

- «больше (меньше)» – увеличение (уменьшение) значений режимных переменных по сравнению с заданными параметрами (температуры, давления, расхода) ;

- «так же, как» – появление дополнительных компонентов (воздух, вода, примеси) ;

- «другой» – состояние, отличающееся от обычной работы (пуск, остановка, повышение производительности и т.д.) ;

- «иначе, чем» – полное изменение процесса, непредвиденное событие, разрушение, разгерметизация оборудования;

- «обратный» – логическая противоположность замыслу, появление обратного потока вещества.

Отклонения, имеющие повышенные значения критичности, далее рассматриваются более детально, в том числе при построении сценариев аварийных ситуаций и количественной оценки риска.

Степень опасности отклонений может быть определена количественно путём оценки вероятности и тяжести последствий рассматриваемой ситуации по критериям критичности аналогично методу АПО (см. табл. 14.1).

Лекция 15

Управление риском

15.1. Количественная оценка риска[5]

Количественный анализ опасностей даёт возможность определить вероятности аварий и несчастных случаев, величину риска, величину последствий. Установление логических связей между событиями необходимо для расчёта вероятностей аварии или несчастного случая. Методы количественного анализа риска, основаны на расчёте нескольких показателей риска.

Проведение количественного анализа требуют большого объёма информации по аварийности, надёжности оборудования, выполнения экспертных работ, времени пребывания людей в опасных зонах и других факторов.

Количественный анализ риска позволяет оценить и сравнить различные опасности по единым показателям:

- на стадии проектирования и размещения опасного производственного объекта;

- при обосновании оптимальных мер безопасности;

- при оценке опасности крупных аварий на опасных производственных объектах, имеющих однотипные технические устройства (например, магистральные трубопроводы) ;

- при комплексной оценке опасностей аварий для людей, имущества и окружающей природной среды.

При анализе опасностей сложные системы разбивают на подсистемы.

Подсистемой называют часть системы, которую выделяют по определённому признаку, отвечающему конкретным целям и задачам функционирования системы. В свою очередь, подсистемы состоят из компонентов – частей системы, которые рассматриваются без дальнейшего деления как единое целое.

Логический анализ внутренней структуры системы и определение вероятности нежелательных событий E как функции отдельных событий Ei являются одной из задач анализа опасностей.

 Количественная оценка риска представляет собой процесс оценки численных значений вероятности и последствий нежелательных процессов, явлений, событий, к достоверности которых необходимо подходить с определенной долей осторожности.

 Риск характеризуют двумя величинами – вероятностью события P и последствиями X, которые в выражении математического ожидания выступают как сомножители:

R = P*X.

По отношению    к   источникам    опасностей     оценка   риска R предусматривает разграничение нормального режима работы Rн и аварийных ситуаций Rав:

R = Rн + Rав = Pн*Xн + Pав*Xав .

     При неизвестных последствиях, под риском понимают вероятность Pi наступления определённого сочетания нежелательных событий

R =

При необходимости можно использовать определение риска как вероятности превышения предела x: R = P {ξ > x} , где ξ – случайная величина.

Техногенный риск оценивают по формуле, включающей как вероятность нежелательного события, так и величину последствий в виде ущерба U :

R = PU.

Если каждому нежелательному событию, происходящему с вероятностью Pi, соответствует ущерб Ui, то величина риска будет представлять собой ожидаемую величину ущерба

R = U_* = Ui

Если все вероятности наступления нежелательного события одинаковы (Pi = P, i = 1, n), то следует

    R = P .

Когда существует опасность здоровью и материальным ценностям, риск целесообразно представлять в векторном виде с различными единицами измерения по координатным осям:

 

                                                 R = U* P.

Перемножение в правой части этого уравнения производится покомпонентно, что позволяет сравнивать риски.

Индивидуальный риск можно определить как ожидаемое значение причиняемого ущерба U_* за интервал времени T и

R =U_* / (MT) .

Общий риск для группы людей (коллективный риск) R =U_* /T .

15.2. Критерии приемлемого риска [5]

Концепция абсолютной безопасности недавнего времени была фундаментом, на котором строились нормативы безопасности во всем мире. Для предотвращения аварий внедрялись дополнительные технические устройства – инженерные системы безопасности, принимались организационные меры, обеспечивающие высокий уровень дисциплины, строгий регламент работы. Считалось, что такой инженерный, детерминистский подход позволяет исключить любую опасность для населения и окружающей среды.

Однако сегодня из-за беспрецедентного усложнения производств и появления принципиально новых технологий, возросшей сети транспортных и энергетических коммуникаций, концепция абсолютной безопасности стала неадекватна внутренним законам техносферы и биосферы.

Поэтому человеческое сообщество пришло к пониманию невозможности создания “абсолютной безопасности” реальной действительности, и следует стремиться к достижению такого уровня риска от опасных факторов, который можно рассматривать как “приемлемый”.

 Уровень риска от факторов опасности, обусловленных хозяйственной деятельностью, является “приемлемым”, если его величина (вероятность реализации или возможный ущерб) настолько незначительна, что ради получаемой при этом выгоды в виде материальных и социальных благ, человек или общество в целом готово пойти на риск.

Особую роль для общества отводится установлению приемлемого риска. В зарубежной практике при решении производственных задач считается приемлемым значение индивидуального риска 1*10^-8. Индивидуальный риск выше 1*10^-6 – неприемлем. Однако эти значения – отправные данные для обоснования пороговых значений риска.

Управление риском

В соответствии с концепцией безопасности населения и окружающей среды практическая деятельность в области управления риском должна быть построена так, чтобы общество в целом получало наибольшую доступную сумму природных благ.

Управление риском – это анализ рисковой ситуации, разработка и обоснование управленческого решения, нередко в форме правового акта, направленного на минимизацию риска.

В принципах управления риском заложены стратегические и тактические цели.

В стратегических целях выражено стремление общества к достижению максимально возможного уровня безопасности общества в целом.

В тактических целях выражено стремлении общества к увеличению продолжительности жизни. В них оговариваются как интересы групп населения, так и каждой личности в защите от чрезмерного риска.

В управление риском должен быть включен весь совокупный спектр существующих в обществе опасностей, и общий риск от них для любого человека и для общества в целом не может превышать

“приемлемый” для него уровень.

Политика в области управления риском должна строиться в рамках строгих ограничений воздействий на технические системы, природные экосистемы опасностей, не превышающих по величине предельно допустимых уровней, концентраций и экологических нагрузок.

Для проведения анализа риска, с учётом установленных допустимых пределов в соответствии с требованиями безопасности для принятия управляющих решений необходимо:

- иметь информационной системы, позволяющей оперативно контролировать существующие источники опасности и состояние объектов возможного поражения;

- обладать сведениями о хозяйственной деятельности, проектах и технических решениях, которые могут влиять на уровень техногенной и экологической безопасности и оценки связанного с ними риска;

- осуществлять экспертизу безопасности и сопоставление альтернативных проектов и технологий, являющихся источниками риска;

- составлять рискологические прогнозы и формулировать аналитическое определение уровня риска;

- ориентироваться на объективные оценки риска с целью воздействия на общественное мнение и принятие мер к его минимизации;

- вести пропаганду научных данных об уровнях техногенного и экологического рисков.

Модель управления риском состоит из четырех частей и этапов.

Первый этап – проведение сравнительной характеристики рисков с целью установления приоритетов и установление степени опасности (вредности).

Второй этап – определение приемлемости риска с учётом ряда социально-экономических факторов:

- выгод (потерь), обусловленных видом деятельности;

- регулирующих меры принимаемые к уменьшению негативного влияния производства на среду и здоровье человека.

В выполнении практических действий по созданию оптимального сочетания “нерисковых” факторов с “рисковыми” проявляется суть процесса управления риском.

Возможны три варианта принимаемых решений:

- риск приемлем полностью;

- риск приемлем частично; - риск неприемлем полностью.

В настоящее время уровень пренебрежимого предела риска обычно устанавливают как 1% от максимально допустимого.

В двух последних случаях необходимо установить пропорции контроля, которые входит в задачу третьего этапа процедуры управления риском.

Третий этап – определение пропорции контроля – заключается в выборе одной из “типовых” мер, способствующих уменьшению (в первом и во втором случае) или устранению (в третьем случае) риска.

Четвертый этап – принятие регулирующего решения на основе нормативных актов (законов, постановление, инструкций) и их положений, соответствующих реализации той “типовой” меры, которая была установлена на предшествующей стадии. Этот этап увязывает все стадии оценки риска в единый процесс принятия решений, в единую концепцию риска.

Общие положения

Усложнение технологий, использование широкой номенклатуры химических веществ привело к тому, что происходящие техногенные аварии стали носить всё более катастрофический характер, оказывая пагубное воздействие на здоровье людей и окружающую природную среду. Крупные промышленные аварии 1970 – 1980-х гг. заставили законотворцев и промышленников пересмотреть своё отношение к вопросам промышленной безопасности. Возникла очевидная необходимость появления законов, регулирующих специфические вопросы промышленной безопасности, которые не нормируются ни трудовым, ни экологическим правом. В 1980-е гг. стало развиваться законодательство по промышленной безопасности во многих странах (ЕС, США, Канаде, Японии). Структура систем законодательства в большинстве случаев, в том числе и в России и ДНР, представляет многоступенчатую пирамиду, в вершине которой располагается Основной закон страны (Конституция) или Головной закон, имеющий либо объединяющие вопросы охраны труда, экологии, гигиены труда и промышленной безопасности. Ниже расположены законы по промышленной безопасности (не во всех странах), которые принимаются либо парламентом, либо региональными органами власти. На следующей ступени межотраслевые нормативные документы, принимаемые правительством на основании законов. Следующая ступень – отраслевая нормативная и нормативно-техническая документация, утверждённая соответствующими компетентными государственными органами. За ними следуют различные ведомственные инструкции, положения, правила и т.д.

Основные элементы правового регулирования промышленной безопасности, составляющие национальные системы регулирования национальной безопасности, сводятся к следующим требованиям.

Требования к размещению промышленного объекта

При размещении промышленного объекта должны учитываться возможные отрицательные воздействия на окружающую среду и население. Законодательно устанавливается процедура получения разрешения на размещение промышленного объекта, обеспечивающее участие в нём государства, предпринимателя и общественности. Политика правильного размещения объекта применяется только к новым объектам. Что касается уже существующих, то она может быть направлена на ограничение развития районов в непосредственной близости от промышленных объектов составляют наибольшую потенциальную угрозу для безопасности. В большинстве стран (США, Германии, Нидерландах, Норвегии, Великобритании, Франции) классификация промышленных объектов по опасности производится по наличию опасных веществ на объекте. Такой же подход предлагается в Директиве по Конвенции о трансграничном воздействии промышленных аварий.

В развитых странах, таких как Нидерланды, Бельгия, Япония, в определенных случаях правительство компенсирует населению затраты на переселение из особо техногенное опасных регионов.

Система лицензирования

Законодательствами многих стран предусматривается предоставление компетентным органам право ограничивать производство путём установления лицензионного порядка. В большинстве стран требования по лицензированию промышленной деятельности касаются промышленных объектов, отнесённых к категории опасных.

Учёт и расследование

При проведении оценки опасности и составлении декларации безопасности необходимо учитывать опыт всех происшедших аварий, анализировать причины их возникновения. Поэтому требование учёта и расследования аварий – обязательный элемент законодательства по промышленной безопасности. Информацию об авариях администрация промышленного объекта обязана предоставлять в компетентные органы власти.

Здесь следует отметить, что учёту и расследованию причин мелких аварий придаётся большое значение, поскольку любая мелкая авария при определённом стечении обстоятельств может привести к катастрофическим последствиям. В Европейском сообществе ведётся банк данных по учёту аварий. Члены ЕЭС обязаны предоставлять туда информацию о происшедших авариях. Такое требование тоже содержится и в национальных законодательных актах. Например, в Законе ФРГ «Об аварийных ситуациях» указано, что владелец установки обязан сообщить в компетентные органы об аварии, а также не позднее чем в недельный срок сообщить о причинах аварии и мерах, принятых для её локализации и ликвидации её последствий.

Содержание

Лекция 1. Техническая система и её элементы____________________4 Лекция 2. Качественные показатели надёжности и эффективности               систем____________________________________________11

Лекция 3. Законы распределения, используемые в теории

              Надёжности_______________________________________17 Лекция 4. Основные понятия надёжности. Классификация

               отказов. Составляющие надёжности_________________ 25 Лекция 5. Теория вероятностей в математических расчетах

              надёжности технических систем______________________31 Лекция 6. Показатели надежности невосстанавливаемых

              Объектов________________________________________39

Лекция 7. Показатели надежности восстанавливаемых объектов____47  Лекция 8. Математические зависимости для оценки надежности                технических систем________________________________51 Лекция 9. Надежность технических систем_____________________ 58 Лекция 10. Расчет показателей надежности технических систем____62

Лекция 11. Оценка безопасности технических систем_____________71 Лекция 12. Логико-графические методы анализа надёжности                и риска___________________________________________78 Лекция 13. Основы теории и практики техногенного риска________ 89

Лекция 14. Качественные методы анализа риска__________________96 Лекция 15. Количественная оценка риска, приемлемый риск.

              Управление риском________________________________ 101 Лекция 16. Правовые основы анализа риска и управления                промышленной безопасностью______________________109

Вопросы к экзаменационным билетам по дисциплине

«Надёжность технических систем и техногенный риск»___________119

 

Лекция 1

Техническая система и её элементы