Материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления пользователям Интернета и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
© 2018 - 2024
Рассматриваемая схема классификации моделирования, принятая в системном анализе, основывается на концепциях взаимосвязи понятий моделирования и подобия, в соответствии с которой модель и оригинал находятся между собой в отношении подобия (подобны друг другу). Это отражает методологические аспекты проблемы моделирования, или указывает, какие виды подобия и соответствующего им моделирования могут быть методически использованы при решении практических задач.
Первоначально виды подобия и моделирования разделяются по признаку полноты учета и воспроизведения на модели параметров оригинала и процессов в нем: полное, неполное и приближенное подобие, адекватно характеризуются и соответствующие им виды моделирования (полное, неполное и приближенное моделирование).
Далее, все указанные виды моделирования дифференцируются на абстрактное или мысленное и материальное – в зависимости от принципиального способа их реализации:
идеально-теоретическое моделирование;
аналитическое моделирование, использующее ту или иную аппаратуру для подтверждения отвлеченных представлений;
материальное, реально-практическое или вещественно-агрегатное, моделирование.
Эти виды моделирования могут быть либо:
детерминированными , отражающими детерминированные процессы с однозначно определенными причинами и их следствиями;
стохастическими , отражающими вероятностные события.
Подобие и моделирование любого вида могут быть обобщенными, или отражать явления оригинала с той или иной условностью, и могут реализоваться в натуральном или реальном времени и в измененном относительно натурального или реального времени, например, при изучении линейных систем и нелинейных экономических систем.
Дальнейшая классификация видов моделирования основывается на детализации способов материальной реализации моделей и включает в себя наглядное, символическое, математическое мысленное, натурное, физическое и математическое материальное виды моделирования.
Наглядное моделирование. К этому виду моделирования следует отнести различные абстрактные представления (гипотезы) в форме тех или иных моделей, например, известные планетарные модели атомов и молекул, причем для них могут создаваться модели в виде наглядных аналогов. Модели, создаваемые как абстрактные, идеальные, могут быть реализованы материально в виде, подкрепляющем идеальные, мысленные соотношения чувственно воспринимаемыми построениями. К таким построениям относятся макеты.
Символическое (знаковое) моделирование. Этот вид моделирования предусматривает, прежде всего, условно-знаковые представления в виде упорядоченной записи, к которой относятся, например, географические карты, химические модели, представленные в виде условных знаков и отображающие состояние или соотношение элементов во время химических реакций. К знаковым моделям относятся разнообразные топологические и графовые представления исследуемых экономических объектов. Условно-подобные представления применяются в тех случаях, когда обычным путем не удается найти математически выраженные критерии подобия, но по некоторым показателям (например, по словесным описаниям, равноотстоящим от некоторого уровня отсчета каких-либо значений и другие) из объектов формируются «подобные группы», которые хотя и выделяются, но условно.
Математическое абстрактное моделирование. Этот вид моделирования способствует установлению связи между логическим и чувственным и должен подкрепить абстрактное мышление привычными образами, которые, помогая воспринять и проанализировать явления, могут явиться источником идей для новых исследований. Здесь, прежде всего, можно назвать схемы замещения различных элементов, которые отражают математические уравнения и их экономическую интерпретацию с помощью более простых и наглядных объектов. К математическим абстрактным моделям можно отнести алгоритмы и программы, составленные для вычислительных машин, которые в условных знаках отражают (моделируют) определенные процессы, описанные, например, дифференциальными уравнениями, положенными в основу алгоритмов, а также различные структурные схемы, отражающие функциональные связи между подсистемами сложных систем.
Натурное моделирование. Под этим видом моделирования понимаются исследования «на натуре», или на реальном объекте, при специально подобранных подобных условиях. При натурном моделировании в объект, подлежащий экономическому исследованию, не вносят специальных изменений. Например, не создают специальных установок, как это делается при физическом или математическом моделировании. Но обязательным для этого вида моделирования, как и для любого другого, является требование специальной, заранее определенной, методики обработки результатов экспериментов.
Производственный эксперимент, проводимый во время производственного процесса на действующем предприятии может рассматриваться как модель, отвечающая задачам производства, его развития и совершенствования. Возникнув как метод опытного исследования из потребностей экономики и материального производства и пройдя долгий путь развития и совершенствования, производственный эксперимент применяется в настоящее время параллельно с естественнонаучным экспериментом, являясь важнейшей составной частью и одной из форм научного исследования. Производственный эксперимент обладает логической двойственностью: прямой зависимостью от производственного процесса и непосредственным соприкосновением с наукой и ее специфическими экономическими методами исследования. Это единство теории и практики, науки и производства характерно для производственного эксперимента, имеющего большое значение в теории познания. Связь научного эксперимента и научно-исследовательской работы можно охарактеризовать следующими соображениями.
Каждая научная работа, проводимая для решения той или иной практической задачи, должна пройти три последовательных этапа:
поисковое научное исследование.
получение технического результата и его анализ.
доведение этого результата до формы, приемлемой для производства.
На первых двух этапах задачи решаются преимущественно проведением теоретических и лабораторных исследований. При этом сознательно пренебрегают рядом параметров, которые существенны в условиях производства, но излишне усложняют разработку теоретических основ изучаемых процессов. Разумеется, результат научного исследования необходимо как можно быстрее внедрить в производство. Однако между научными разработками и внедрением их в практику нередко бывает большой разрыв из-за ряда факторов, которые на первой стадии исследований не принимались во внимание, а в дальнейшем стали определять процесс внедрения и получения производственных результатов. Происходит своеобразное движение познания от абстрактного к конкретному. Создаваемый в лабораторных условиях экономический или иной процесс является в известном смысле идеальным, ибо в нем концентрируется, прежде всего, наиболее общее, существенное. При этом происходит отвлечение, абстрагирование от тех условий, связей и взаимоотношений, которые могут «затемнить» ход создаваемого процесса. Технологический процесс, находящийся на стадии лабораторного исследования, не включает в систему связи и отношения, существующие в реальной действительности.
Производственный эксперимент расширяет эти связи, включая новые факторы и условия и создавая возможность перехода от абстрактного к конкретному. В производственном эксперименте отражаются многочисленные стороны предмета, познанные в их единстве, обеспечивается качественный скачок, при котором мышление углубляется в сущность предмета. Обработка и обобщение натурных данных и полученных сведений об экономических явлениях и отдельных процессах, происходящих в реальном производстве, с целью построения соответствующих моделей применяется, например, при прогнозе динамики экономических показателей, при построении более обобщенных экономико-математических моделей (натурное моделирование, экономический эксперимент).
Физическое моделирование. Этот вид моделирования характеризуется прежде всего тем, что исследования проводятся на установках, обладающих физическим подобием, сохраняющих полностью или хотя бы в основном природу явлений. Если осуществлено полное или неполное физическое моделирование и соответственно подобие, то по характеристикам модели можно получить все характеристики оригинала пересчетом через масштабные коэффициенты. Они изучают только установившиеся состояния (режимы), или «замороженные» процессы, отвечающие какому-то моменту времени.
Математическое материальное моделирование. При этом виде моделирования, имеющем многочисленные разновидности, физика исследуемого процесса не сохраняется. Моделирование основывается на изоморфизме уравнений, или их способности описывать различные по своей природе явления и выявлять различные функциональные связи, используя изофункционализм уравнений (способность описывать отдельные стороны поведения систем без полного описания всего поведения). Эту группу моделирования можно разделить на следующие подгруппы:
Аналоговое прямое моделирование использует непосредственную аналогию между величинами, присущими одному явлению, и формально такими же и также входящими в уравнения процессов величинами, присущими другому явлению. При аналоговом структурном моделировании воспроизводится не весь процесс, а отдельные математические операции, которые выполняют элементы модели. Проведение таких операций в определенной последовательности, достигаемой соответствующим соединением отдельных аналоговых элементов структурной схемы, позволяет получить математическую структурную модель, составленную из отдельных вычислительных элементов непрерывного типа.
Цифровое моделирование основывается на элементах, производящих математические операции дискретно, формальной основой цифрового моделирования является дискретная математика и математическая логика. Цифровой моделью может быть компьютер общего назначения. Считать, что с помощью его создается цифровая модель явления, можно только условно. Достоинством цифровых моделей, по сравнению с аналоговыми, является их большая точность при вычислениях. Цифровые модели могут быть специализированными, предназначенными для решения некоторых конкретных задач.
Гибридное моделирование является сочетанием цифрового и аналогового моделирования и реализуется путем соединения аналоговых моделей и цифровых машин. В таком сочетании используются положительные специфические свойства аналоговых моделей (наглядность, простота набора схемы, быстродействие) и цифровых машин (точность, хранение в памяти нужных данных результатов анализа). Гибридные модели имеют ограниченную область применения, особенно в экономике.
Под функциональным кибернетическим моделированием понимают широкую группу методов исследования. Если экономические и отчасти математические модели определяют связь количественной и качественной сторон явления, раскрывая структуру явления и на базе этого выясняя функцию, то кибернетическая модель предусматривает моделирование функции функцией. Она является только изофункциональной моделью, не стремящейся вскрыть ни внешние подобия, ни подобия структуры внутри модели. Наиболее характерная особенность кибернетического моделирования - возможность выявления внешних функциональных зависимостей системы от среды, при этом познание абстрагируется от вещественных субстратов в моделируемых объектах и от внутренних причинных связей. В кибернетическом моделировании, таким образом, центральное место занимает характеристика поведения сложной экономической динамической системы в определенной среде. В соответствии с этим специфический подход и задачи кибернетического моделирования можно считать в какой-то мере совпадающими с подходом и задачами функционального моделирования. Для него характерно рассмотрение развития системы без анализа внутренних причинных связей, только в плане уравновешивания ее со средой с учетом механизма обратных связей. Специфику кибернетических моделей можно охарактеризовать тем, что в них объекты отражаются главным образом исходя из информационных процессов и процессов управления. При вероятностном кибернетическом моделировании может быть создана «игровая модель», построенная на основе теории вероятностей и теории игр, которая представляет изучаемые экономические процессы в виде взаимодействия двух или нескольких участвующих в процессе сторон и отражает характер течения процесса. Для кибернетического моделирования существенно единство применения функциональных методов оптимизации для получения данных, способов их обработки, передачи и хранения информации, обеспечивающих наилучшее управление системой. Технической предпосылкой кибернетического моделирования сложных динамических систем являются быстродействующие электронные машины, позволяющие решать многие задачи управления за приемлемый для хода данного процесса отрезок времени, связать теорию моделирования с теорией оптимального управления.
Моделирование во всех его видах и формах должно осуществляться на основе некоторых математических соотношений, количественно фиксирующих условия подобия – критериев подобия. Однако не всегда при моделировании удается найти критерии подобия. Поэтому иногда вводятся понятия критериальных и не критериальных моделей, хотя все модели должны быть в той или иной форме критериальными.
В отдельных случаях, где пока критерии подобия еще не удалось установить, и впредь до их установления следует пользоваться качественными (описательными или словесными) условиями подобия, стремясь, однако, возможно скорее перейти к количественно выраженным критериям. Эти количественные выражения критериев могут быть различными - начиная от простейших соотношений, вытекающих из элементарных характеристик процесса, до критериев, определенных в соответствии с теорией подобия. Термины «не критериальные» и «критериальные» модели применять поэтому не рекомендуется.
Подобие может быть реализовано при обычном, основанном на простых экономических и логических представлениях, когда каждому параметру системы и происходящему процессу в одной системе соответствуют параметр и процесс в подобной системе или группе систем. Допустимо и не «отыскивать» явного соответствия «по параметрам», понимая подобие более широко и менее определенно. В этом случае подобными считаются схожие результаты, выявляемые в виде в том или ином смысле одинаковых функций, «интегральных» эффектов, соответственных реакций и так далее. Такие виды подобия и моделирования стали широко развиваться, получив названия обобщенного, интегрального и эквивалентного. Однако все они подчиняются единой теории подобия и моделирования и имеют хорошие перспективы практического применения.
Обобщая материал данной лекции, можно выделить, по крайней мере, четыре аспекта применения экономико-математических моделей и методов в решении практических проблем.
1. Совершенствование системы экономической информации. Математические методы позволяют упорядочить систему экономической информации, выявлять недостатки в имеющейся информации и вырабатывать требования для подготовки новой информации или ее корректировки. Разработка и применение экономико-математических моделей указывают пути совершенствования экономической информации, ориентированной на решение определенной системы задач планирования и управления. Прогресс в информационном обеспечении планирования и управления опирается на бурно развивающиеся технические и программные средства информатики.
2. Интенсификация и повышение точности экономических расчетов. Формализация экономических задач и применение информационных технологий многократно ускоряют типовые, массовые расчеты, повышают точность и сокращают трудоемкость, позволяют проводить многовариантные экономические обоснования сложных мероприятий, недоступные при господстве "ручной" технологии.
3. Углубление количественного анализа экономических проблем. Благодаря применению метода моделирования значительно усиливаются возможности конкретного количественного анализа, изучение многих факторов, оказывающих влияние на экономические процессы, количественная оценка последствий изменения внешних условий развития экономических объектов.
4. Решение принципиально новых экономических задач. Посредством математического моделирования удается решать такие экономические задачи, которые иными средствами решить практически невозможно, например: нахождение оптимального варианта народнохозяйственного плана, имитация народнохозяйственных мероприятий, автоматизация функций контроля функционирования сложных экономических объектов.
Сфера практического применения теории подобия и методов моделирования ограничивается возможностями и эффективностью формализации экономических проблем и ситуаций, а также состоянием информационного, математического, технического обеспечения используемых моделей. Стремление во что бы то ни стало применить математическую модель, может не дать хороших результатов из-за отсутствия хотя бы одного из многих необходимых условий.
Поэтому, в соответствии с современными научными представлениями системы разработки и принятия организационно-экономических решений должны сочетать формальные и неформальные методы, взаимно усиливающие и взаимодополняющие друг друга. Формальные методы являются, прежде всего, средством научно обоснованной подготовки материала для действий человека в процессах управления. Это позволяет продуктивно использовать опыт и интуицию человека, его способности решать плохо формализуемые задачи.
Рассмотренные в лекции схемы классификации видов подобия и моделирования в определенной мере условны, поскольку на практике в зависимости от постановки конкретной задачи исследования для одной и той же модели могут применяться различные классификационные признаки.
Лекция 12. Информационные аспекты системного анализа
По Р.Калману процессы формирования управляющих воздействий можно рассматривать как “информационный процесс перевода с мета-языка входных ситуаций на мета-язык принятия решений”. Например, информация на входном мета-языке управления “отсутствие газа в горелке” приводит к сообщению (управляющему воздействию) для исполнительного органа “прекратить режим нагрева”.
Критерием достоверности информационного языка является однозначность прямого и обратного перевода. Процесс обработки информации, состоящий в ее переводе (заданного синтаксиса, морфологии, структуры, однозначности, прагматики) из одной структуры (мета-языка) в другую структуру (мета-язык) называется трансляцией информации.
В теории систем и ее приложениях информация рассматривается как совокупность сведений об организации системы, структуре системы, параметрах системы, правилах и законах функционировании системы.
Информация об объекте (управляемой системе) получается органом управления (системой управления или наблюдателем) в результате активных экспериментов (в процессе исследований состояний, законов функционирования и свойств системы), пассивных наблюдений или путем логического анализа.
Информация о системе может быть как истинной (достоверной), так и ложной. Критерий оценки истинности информации всегда субъективен и рассматривается совместно с целями системы. Информация о системе может быть вероятностно-статистической или детерминированной, априорной (до изучения или экспериментов) или апостериорной (после изучения или обработки результатов экспериментов).
По способу представления информация может быть дискретной, выражающейся в виде точно заданных значений (или иных фиксированных значений шкал представления), или аналоговой, представляемой в виде функциональных зависимостей (или допускающих аппроксимацию функциональными зависимостями). Кроме того, информация может быть представлена содержательными описаниями или представлениями, а ее использование в задачах анализа возможно лишь на основе шкал перевода содержательного представления в формальное представление.
В системном понимании информация рассматривается с точки зрения следующих аспектов:
прагматический – выполнения поставленных целей и задач, критериев оценки их выполнимости, способов описания информационных образов и потоков, стратегии и тактики выполнения целей;
семантический – смысловое содержание информации, ее однозначность и конкретность и применимость при выполнении поставленных целей и задач;
синтаксический – правила и законы получения, обработки, хранения и передачи информации, и включает в себя структурный аспект - правила и законы классификации информации, формирования информационных файлов, баз данных и баз знаний.
С точки зрения экономических задач и информационных технологий в экономике основное внимание будем уделять прагматическому аспекту информации.
Информационный ресурс объекта управления или системы – совокупность конкретных сведений о динамических и статических (например, в виде баз данных и баз знаний) характеристиках объекта управления или системы, позволяющих реализовать системой или объектом управления всех значений ее целевой функций.
Представление информации – математические способы и правила записи и преобразования информации, позволяющие адекватно отображать прагматические, семантические, синтаксические и структурные аспекты.
Информационные меры - численные (количественные или классифицированные логические) характеристики представления информации, связанные с системами (шкалами, классификациями, метриками) и отражающие ее семантические аспекты.
Мера Найквиста устанавливает соответствие между скоростью передачи сигналов W и передаваемым числом различных кодовых символов n в логарифмической шкале
W = - k log n ,
где k – константа, характеризующая индивидуальные свойства канала передачи.
Мера Хартли, определяет информационную емкость элементарного сообщения
H 0 = - m log n ,
где m – количество символов в сообщении, n – общее количество доступных для передачи символов. Из нее следует, что для равновероятных дискретных сообщений количество переданной информации зависит лишь от числа передаваемых сообщений.
Мера Шеннона (мера информационной энтропии) определяет зависимость между переданным числом двоичных символов в сообщении и его информационной емкостью
H(X) = - S P(xi )log P(xi),
где P ( xi ) – вероятность того, что будет передан xi символ из полного набора X символов. Поэтому, энтропия сообщения представляет собой математическое ожидание информации, содержащейся в наборе из множества возможных сообщений Х. Энтропия является универсальной статистической характеристикой, позволяющей оценить количество информации, которая содержится в фиксированном дискретном множестве.
Информационной моделью объекта исследований называется совокупность информации о зависимостях, параметрах и состояниях объекта моделирования, выраженная в математической форме, предназначенная для описания статических или динамических процессов получения и обработки информации, характеризующей функционирование объекта моделирования. Как правило, информационная модель использует для описания реального объекта или системы информацию о системе, правил и способов ее получения, передачи и хранения, алгоритмов проверки достоверности, своевременности и полноты.
Основное требование к информационной модели – адекватность объекту моделирования, может рассматриваться только в сопоставлении с целями моделирования и при наличии формальных критериев оценки достижимости поставленных целей.
По представлению, описанию, использованию математического аппарата информационные модели классифицируются следующим образом:
концептуальные, если объект моделирования описан в абстрактной математической форме;
физические, если исследуются физические (технические и др.) закономерности получения, передачи или обработки информации;
логические, если моделируются информационные процессы, описываемые алгеброй логики;
графические (графо-аналитические) , если процесс моделирования обработки информации выполняется при помощи графических образов.
Как правило, систему невозможно представить одной информационной моделью, поэтому, ее моделируют классами моделей как минимум четырех уровней: система и подсистемы; узлы управления; исполнительные органы, операции.
Лекция 13. Основные задачи системной и информационной поддержки
управленческих решений
На основе структуры производства, его специфики, характера общественных, производственных и экономических процессов формируется информация, отображающая все аспекты его функционирования. Стационарные режимы обмена информацией между различными структурами, службами, подразделениями производства называются информационными потоками. Они имеют целенаправленный характер и подчинены глобальным целям производства как организационно-экономической системы. Информационные потоки имеют постоянную синтаксическую структуру.
Рассмотрим системное назначение основных информационных потоков и их компонентов:
входные информационные потоки – внешние, по отношению к рассматриваемой системы, параметры входных материальных и энергетических характеристик, задания и другие компоненты информационного описания;
информация состояния - информационные потоки, характеризующие динамическое и статическое состояние рассматриваемой системы;
выходные информация – характеризующие функционирование рассматриваемой системы по отношению к внешней среде.
Управление, как процесс, имеет чисто информационный характер и функционально подразделяется на информационные компоненты или информационные процессы:
стратегическое планирование и управление - определение программной траектории управленческих воздействий для выполнения глобальных целей системы (процедуры планирования);
оперативное планирование и управление – детализированная во времени процедура нанесения управленческих воздействий на технологические, экономические и организационные параметры производства с целью выполнения заданий и различных графиков (например, процедуры регулирования минимизирующие текущие отклонения контролируемых параметров от заданий);
оперативный контроль и учет, диагностика состояния производства, выявление отклонений, анализ состояния, причинно-следственный экономический и организационно-технологический анализ.
Информационные потоки точно соответствуют уровням управления или контурам управления, подразделяющимся: организационно- экономический уровень; организационно-технологический уровень; уровень управления технологическими процессами и агрегатами.
Взаимодействие информационных потоков – процедура получения результирующего (или результирующих) на основе слияния или разделения исходных информационных потоков. Информационные основы управления (или информационная поддержка выработки управленческих решений) получение оптимальных U ( s ) состоит в решении системы операторных уравнений
U(s) : {In(s): <W(s); P; V(v,s)>}
где W ( s ) – множество управленческих задач, порождающих состояние системы s; P – правила, принципы и критерии получения оптимальных решений; V(v,s)– множество допустимых вариантов управлений. Полученное соотношение w ( s ) = opt { v , s } называется оптимальным решением, а процесс нахождения оператора w выбором и принятием решений .
Задачи выбора и принятия решений различают по имеющейся информации о множестве V , по используемым принципам оптимальности, по классе управленческих задач и допустимых решений. В зависимости от In ( s ) различают три вида информационного обеспечения (состава, структуры информационных потоков) процесса выработки и принятия управленческих решений:
в условиях полной информации, когда в системе имеется In ( s ) в объеме, необходимом для принятия U ( s );
в условиях неполной или недостоверной информации, когда для принятия U ( s ) необходимы дополнительные процедуры получения, повышения достоверности или восстановления информации на основе имеющихся вероятностных, статистических или других методов обработки информации;
в условиях полной или частичной информационной неопределенности, когда или полностью или частично неизвестна информация о состоянии управляемой системы и неизвестны законы ее получения и обработки.
Управление, как процесс целенаправленного воздействия, производится людьми и поэтому обязательно присутствует:
проблема субъективизма при получении и использовании информации;
проблема изменчивости и противоречивости целей управления, (часть локальных целей системы и составляющих ее подсистем оказывается противоречивыми и изменяются во времени);
проблема активности информации, состоящая в том, что в процессе управления, активные элементы – люди, участвующие в формировании управленческих решений, могут целенаправленно искажать информацию в соответствии со своими целями и задачами, необязательно совпадающими с целями управления;
проблема неопределенности, включающая неопределенность состояний и воздействий внешней среды, динамическая изменчивость внутренних свойств самой системы управления.
По направлению и смысловому содержанию информационные потоки, используемые для задач управления, характеризуются как:
осведомляющая, движущаяся от объектов управления к узлам (уровням) управления;
управляющая, движущаяся в обратном направлении;
контрольно-преобразующая и диагностическая, охватывающая все уровни системы и определяющая правила функционирования и взаимно увязывающая алгоритмы функционирования отдельных элементов системы, направленная на контроль состояния системы и выявления причин, действующих отрицательно на выполнение целей управления.
Информационные проблемы управления, связанные с применением тех или иных информационных технологий включают:
оптимизацию иерархии целей и информационной структуры путем уточнения целей и устранения противоречий между ними, исключения ненужных узлов управления, исключения пустой информации, при необходимости создание новых узлов и новых информационных потоков;
оптимизацию алгоритмов управления и согласование процессов обработки информации с применением ЭВМ;
оптимизацию внутренней структуры узлов управления за счет сокращения длины и уровней согласования при принятии управленческих решений;
оптимизация структуры объекта управления за счет повышения управляемости, наблюдаемости, координации и достижимости как свойств объекта управления;
организованность информации (включая организованность первичной информации, информационных потоков, на основе корректных правил, методик, способов получения, обработки и хранения информации и других аспектов), понятие, рассматриваемое относительно какого-либо базиса, взятого за эталон, причем, абсолютной меры информационной организованности не существует.
Содержательно, организованность информации определяется при сравнении результатов деятельности системы на заданном временном интервале и определением потерь производства от некорректных управлений. Причем, выделяют только те решения, которые, в свою очередь, были обусловлены отсутствием достоверной информации. Заметим, что задания считаются полностью выполнимыми, цели достижимыми, критерии оценки корректными. Мера - D G организованности определяется
- D G = G (ф) – G (*),
где G (ф) – фактическая мера, G (*) – заданная мера. Иначе эту меру называют мерой неорганизованности управления.
Для количественных размерных оценок меры неорганизованности информации задачи структурируют по информационным признакам и выполняют расчет потерь.
Дата: 2018-12-28, просмотров: 323.