Материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления пользователям Интернета и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
© 2018 - 2024
В системном анализе понятие проблемы определяется и трактуется достаточно широко. Это обусловлено, с одной стороны – формированием системного анализа как науки со своей предметной и понятийной областью, с другой стороны – наличием нескольких альтернативных научных школ, работающих в конкретной предметной области знаний – в рассматриваемом случае – в области экономики, в анализе функционирования предприятия, экономической безопасности, при анализе эффективности инвестиционных проектов.
В ряде фундаментальных работ по системному анализу, относящихся к зарубежным работам 70-60 годов прошлого века, приводится следующее понятие проблемы. Проблема определяется как некоторая ситуация в системе, в которой есть два состояния: одно называется существующим, а другое – предлагаемым, прогнозируемым или желательным, причем, переход системы из существующего состояния в прогнозируемое состояние не может быть выполнен без управленческих воздействий на систему. Существующее состояние представляется существующей системой в момент времени t о, предлагаемое состояние представляется гипотетической (или желательной, прогнозируемой) системой (уточним – предлагаемым состоянием системы) в момент времени t n , где n = 1, … , N .
Другая формулировка проблемы заключается в рассмотрении целевой функции Z {...} системы и является некоторым обобщением, состоящим в том, что целевая функция, включающая компоненты z ( i ), i =1,... I , характеризуется как разность одноименных (однотипных) компонент в различные моменты времени (или в различимые состояния). Численная мера разности одноименных компонент целевой функции называется проблемой. Мера разности определяет как значимость проблемы, так и характеризующие ее численные значения.
Проблема характеризуется содержащимся в ней некоторым неизвестным условием или набором условий. В большинстве случаев неизвестное должно быть определено количественно, но может быть и определимо качественно (в содержательной постановке), а не только количественно. Количественной характеристикой может служить диапазон оценок или значений переменных, характеризуемых систему, представляющих предполагаемое состояние неизвестного. Неизвестные параметры могут быть выражены только в терминах известных, то есть таких, объекты, свойства и связи которого установлены. Известное (параметры системы, вектор состояния системы, характеристики системы) определяется как количество, значение которого установлено.
Отметим, что существующее состояние (существующая система) может содержать и известные и неизвестные параметры. Функционирование системы (например, работа конкретного предприятия) само по себе не является конечным критерием хорошего, так как некоторые идеально работающие системы могут не обеспечивать достижения целей. Определение целей может быть дано только в терминах требований к системе, которые формируются вне системы и являются внешними дополнениями, необходимыми для определения конкретного экономического места рассматриваемой системы в системе более высокого порядка.
Требования к системам устанавливаются с помощью условия, которое определяет объекты и свойства в надлежащих связях. Условие, требования к системе и цели фиксируется набором внешних дополнений системы. Условие (или начальные условия) выражает существующее состояние системы. Кроме того, условие является основанием для последующих решений относительно содержания требований к системе. Требования к системе варьируют в зависимости от условий. Например, если продажа акций меньше, чем ожидалась, и в перспективе могут возникнуть потери, руководство может изменить требования к системе, но существует риск, что тенденция снижения уровня продаж акций может продолжаться, вследствие этого снижается экономическая безопасность предприятия.
В системном смысле перечисленные выше требования есть информационно отраженное средство фиксации однозначных утверждений, определяющих цель, критерии оценки выполнимости цели и стратегию ее достижения. Интервал времени между существующим состоянием и желаемым состоянием системы образует то, что называется временем решения проблемы. Цель действия состоит в том, чтобы свести к минимуму интервал между существующим и предполагаемым состояниями системы. Сохранение или улучшение действия системы отождествляется с интервалом между существующим и желаемым состоянием. Приведем следующие базовые определения, которые необходимы для системного понимания существа проблемы.
Сохранение существующего состояния определяется как способность удерживать выход системы в предписанных пределах в заданный интервал времени при действии на систему контролируемых и неконтролируемых возмущений.
Улучшение состояния системы определяется как способность получить выход выше или помимо того, который получается при существующем состоянии.
Решение проблемы устанавливает, каким образом будет заполнен интервал между существующим и желаемым состоянием. Решение, таким образом, есть заполнение действиями между существующим и желаемым состоянием, выполняющими преобразование одного состояния системы в другое.
Решение проблемы выполняется с помощью процесса обучения. Обучение, в теории активных систем, определяется как познавательные действия, являющееся результатом стимулов и принуждений. Познание есть широкий диапазон интеллектуальных актов, одним из которых является распознание настоящих или будущих образов или состояний системы.
Распознание (идентификация) достигается посредством применения результатов сравнения заданных критериев с выходными значениями системы. Познание является одной из основных функций, выполнение которых необходимо при заполнении промежутка между существующей и желаемой системой.
Стимул, который побуждает существующую систему изменить состояние, есть управляющий вход системы, формируемый на основе внешних дополнений системы. Подсистема обратной связи содержит модель желаемого состояния системы. Эта модель заполняет промежуток и сохраняет действие системы в предписанных пределах. Управление с помощью обратной связи является средством, при котором состояние выхода преобразуется в желаемое состояние выхода. Этот процесс есть процесс решения проблемы.
Обучение представляет собой процесс решения проблемы с широко варьирующей эффективностью. Важнейшими элементами этого процесса являются пять точек решения, в которых используются следующие критерии решения.
1.Что явилось источником проблемы? (изменение внешних условий, изменение внутреннего состояния системы, отрицательное действие помех и возмущений, некорректные управленческие решения).
2.Может ли быть решена полная проблема? (полностью, частично, принципиально отсутствует решение, решение есть всегда, решение полностью отсутствует).
3.Является ли предлагаемое решение возможным полным решением? (будет ли выполнена целевая функция, какова численная мера выполнения решения).
4.Убедительно ли (или достоверно) показывают результаты проверки возможность полного решения? (результаты проверки, математического моделирования, экспертные оценки, вычислительный эксперимент, прогнозирование с использованием математических методов).
5.Подтверждают ли результаты проверки полное решение? (анализ результатов моделирования).
Заметим, что процесс решения проблемы предполагает, что нам известны законы функционирования системы или, как минимум, известны реакции управляемой системы на действующие возмущения. Решение, формируемое в третьей точке, может рассматриваться как выбор, следующий за результатом решения во второй точке, могущим принимать значения «да» или «нет». Хотя частичное решение, как правило, является полезным, предполагается, что полное решение более приемлемо, так как частичное решение может быть, например, нереализуемым. Каждая точка решения есть шаг или этап решения (возможно даже и подсистема) управления с помощью обратной связи. Результат действия системы есть выход (заданное значение выхода, его ожидаемое или прогнозируемое значение), который вводится в процесс управления.
Результат решения в каждой точке может и должен иметь два значения, определяющих дальнейший ход исследования. Процесс в первой точке решения преобразует проблему в ответ, которой может иметь одно из двух значений: проведите проверку частичного решения или же проведите проверку полного решения. Каждая из этих проверок может давать или положительный, или отрицательный ответы. Если полное решение невозможно, ветвь с отрицательным ответом ведет к альтернативному решению, а ветвь с положительным ответом открывает путь для полного решения проблемы в пределах сформулированных условий. При проверке полного решения результаты с отрицательным ответом указывают на необходимость новых гипотез и повторной попытки решения проблемы. Решения с положительным ответом являются «конечными», хотя здесь и могут проводиться последующие улучшающие действия.
Проверка частичного или полного решения возникает как одно из требований процесса решения проблемы. Такие проверки конструируются для измерения степени соответствия полученного решения ожидаемому решению. Этапы, которые могут возникнуть при решении конкретной экономической проблемы, могут или должны быть описаны детально, чтобы представить частные элементы.
При формулировке проблемы или анализе состояния системы на предмет выявления проблемы, прежде всего, однозначно сформулируйте проблему, для чего:
определите или уточните цель, определите состояние системы на момент времени формирования проблемы, определите и принуждающие связи;
поставьте необходимые условия, определите достоверность условий и их экономическое содержание, определите связи экономических параметров с организационными, технико-технологическими или иными, которые необходимы для решения проблемы;
установите границы допустимых изменений состояний системы и подлежащие оценке альтернативы, расставьте альтернативы по мере их экономических предпочтений;
установите согласованные критерии, определите численные значения критериев, определите допустимые и наиболее эффективные значения критериев;
сформулируйте там, где необходимо, рабочие гипотезы, предположения, действия и их последовательность по решению проблемы, обусловьте необходимые предположения и их экономическую эффективность;
определите параметры и состояния, которые являются наиболее рисковыми, определите природу риска и экономические последствия рисковых решений.
После того, как станут понятными исходные и содержательные аспекты проблемы, когда проблема будет ясной по структуре, параметрам и риску, следует:
определить экономические процессы, которые будут происходить в системе при решении проблемы;
проверить полноту и достоверность информации о состоянии системы, а при необходимости провести обработку всей информации, относящейся к решению проблемы;
разработать непосредственно сам алгоритм решения проблемы, основанный на понимании проблемы и на имеющейся информации для ее решения;
получить частичные, опытные и/или предварительные решения, если возможно, то получите полное решение проблемы;
на основе заданных значений критериев проверьте полученные решения.
В процессе решения проблемы, как рекомендует Б.И. Кудрин, при выполнении каждого шага решения, при выполнении анализа промежуточных результатов:
содержательно и количественно интерпретируйте результаты всех промежуточных этапов проверки;
проводите итерации всех решений, не формируйте окончательного решения на каждом шаге (очевидные решения, в большинстве своем – ошибочны);
начните идентификацию величин, которые заведомо должны возрасти или уменьшиться;
начинайте анализ качества предлагаемого решения в терминах лучшего решения;
выберите решение и тщательно разработайте план его реализации, а если можно, внедрите решение как опытное;
оцените результаты внедрения, всегда формируйте решение, которое допускает его уточнение и корректировку;
Из перечня рекомендаций видно, что между «решениями», упоминаемыми в нем, есть разница. Внедрение или реализация решения неизменно является одной из критических проверок решений, без которых решение может быть только опытным. Если опытная реализация решения невозможна, проведение проверок решений должно играть более важную роль.
Время, потребное для решения проблемы, в приведенном перечне этапов решения проблемы не указано. Назначать продолжительность процесса полного решения проблемы невозможно. Однако полезно представлять себе относительное количество времени, которое должно быть израсходованною на каждую крупную область решения проблемы. Потребное для каждой области время широко варьирует в зависимости от размеров данной проблемы.
Формулирование проблемы называется ее определением. Цель формулирования проблемы состоит в том, чтобы установить сущность проблемы в известных терминах и параметрах, а не в терминах, которые неизвестны. Например, поставлена экономическая задача: уменьшить вполовину стоимость обработки оперативной информации с использованием вычислительной техники и сократить время обработки информации на 25% на угольной шахте. Специалист по анализу экономических систем должен вначале рассмотреть каждый аспект исходной формулировки проблемы. Например, эта формулировка может обозначать последовательный анализ составляющих – фактическая стоимость, трудозатраты, количество сотрудников, занятых в получении и обработке информации, фактическая ценность оперативной информации и мера ее использования и так далее. Поэтому, чтобы определить те части проблемы, которые известны, и другие части, которые неизвестны, необходим качественный и количественный анализ самой постановки задачи. «Снижение стоимости» означает совершенно разные вещи для руководителей разных структурных подразделений шахты:
одни из них могут снижать стоимость путем уменьшения перерасходов времени работы программного обеспечения (применение новых технологий и современных пакетов программ) и сокращение времени подготовки информации для ее ввода в компьютеры (унификация документов, снижение доли ручного заполнения типовых форм и документов);
другие могут стремиться уменьшить комплект сетевого оборудования и парка вычислительной техники, дополнительного оборудования за счет сокращения числа пользователей;
третьи могут предложить более упрощенную структуру получения оперативной информации, упрощение документооборота и всей информационной системы обработки данных;
четвертые могут желать заменить стоимость компьютерного и сетевого оборудования расходами на персонал.
Здесь перечислено только четыре мнения, но на практике могут существовать буквально сотни возможных выборов. Применительно к решению экономических проблем первоначальные операции по формулированию проблемы имеют целью:
составление исходной формулировки проблемы;
осмысление этой формулировки по отношению к различным частям проблемы, и осмыслению исходных фактов, которые касаются проблемы;
общее уточнение исходной формулировки проблемы.
При первоначальных исследованиях, разделяя то, что известно и что неизвестно, стремятся сделать осмысленной исходную формулировку проблемы.
Зеркальное отражение формулирования проблемы есть выработка определения цели. Термин цель используется здесь для того, чтобы описать конкретный результат, подлежащий достижению. Цель может иметь вид, который обусловливает достижение максимума (или минимума) некоторой функции или величины, причем, эта величина еще должна быть определена, или же должна принимать вид задания диапазона значений, внутри которого должно находиться решение. Во всех случаях цель является желаемым результатом деятельности.
Не следует путать цели и принуждающие связи. Например, библиотека объявила о программе улучшения библиотечной работы; это широкая цель. Принуждающие связи есть условия, которые ограничивают и описывают, как цель должна быть достигнута. Может быть выбрана возможность, состоящая в автоматизации обращения книг библиотеки. Другие возможности могут состоять в том, чтобы улучшить методы каталогизации, выписывания требований или регистрации новых клиентов. Принуждающие связи являются измерениями цели. Их действие ограничивает проблему или вводит проблему в границы.
Комбинация целей, устанавливающих направление действий и принуждающих связей, ограничивающих цели, образует ограничение, при котором начинается изучение, при котором начинается изучение проблемы. Ограничение есть сумма правил, установлений и выдвинутых лично или извне руководящих принципов, определяющих границу проблемы. Каждая проблема должна иметь определимое ограничение. Совместимость цели и принуждающих связей существенна. Без согласия относительно ограничений невероятно, чтобы было согласие относительно решений. Бессмысленно говорить о «решении», если заинтересованные в ситуации группы лиц не способны прийти к согласию относительно проблемы или ограничения.
Когда специалист по анализу систем формирует условие проблемы, он ставит пределы исследованию проблемы и, следовательно, границы ограничения. В математическом смысле условия могут быть определены как достаточные, избыточные или противоречивые, а других форм они принимать не могут.
Условие проблемы является избыточным, если оно содержит ненужные элементы. Ненужными элементами могут быть те, которые не используются в анализе, не влияют на результат или, например, в экономическом смысле, имеют тенденцию вызывать потери или перерасходы. Пример избыточного условия: планируется изучение автоматизации крупномасштабной системы контроля запасов с принуждающими связями, состоящими в требовании, чтобы существующая ручная система обработки информации продолжала работать параллельно с автоматизированной системой.
Условие может также содержать противоречие. Противоречивый элемент это такой, который тесно связан с другими элементами (параметрами), причем, если один элемент или параметр истинный, другой должен быть ложным. Пример противоречивого условия: цель субподрядчика состоит в том, чтобы ежемесячно составлять график роста продукции, согласованный с требованиями заказчика. Однако темп выпуска продукции заказчиком неизвестен. Следствием противоречивого условия является несогласованность частей проблемы друг с другом и, таким образом, их взаимная противоположность.
Достаточное условие выполняется, если принуждающие связи совместимы с предлагаемой целью, причем цель определена адекватно требованиям к системе. Достаточность предполагает точность и имеет все необходимое, чтобы выполнить требование без каких-либо чрезмерностей. Пример достаточного условия на ресурсной задаче: кладовщик склада электронной продукции получает приказ на немедленную поставку. Он проверяет свои запасы, определяет, что необходимая вещь есть в наличии, и поставляет ее в тот же день.
С самого начала изучения проблемы необходимо придать ограничению и условию равное значение. Изучение проблем редко проводиться в идеальной обстановке, обычно их изучают в ситуации, в которой ограничения могут быть только относительно достаточными и очевидно неполными. Некоторые из наиболее трудных проблем как раз те, относительно которых нет уверенности, что ограничение достаточно. В этом случае специалист по анализу систем должен исходить из предположения о достаточности.
Проблемы, структура которых плохо определена, вообще «решаются» посредством принятия без доказательства относительных, а не абсолютных оценок. Охват проблем полученными решениями может быть шире или уже. Относительная ширина охвата зависит от величины рассматриваемого максимума и минимума. Поскольку требуется действовать, может быть выбрано только одно решение. Это единственное решение обычно не содержит все благоприятные элементы. Например:
решение с наименьшей стоимостью может требовать более долгого времени;
решение с небольшим риском может иметь относительно низкую эффективность;
быстро реализуемое решение может иметь высокую стоимость и большой риск.
После выявления плохо структурированной проблемы может потребоваться предварительное исследование, чтобы адекватно установить ограничение и условие. Начиная анализ сложной проблемы с предварительного изучения, руководитель обеспечивает себе удобное место остановки, позволяющее ему фиксировать свою позицию относительно дальнейшего. Поскольку предварительное изучение короче по времени и не является глубоким, оно менее дорого, чем немедленно предпринимаемые полноценные усилия по решению проблемы. Предварительное изучение определяет проблему, ограничение и условие, что может создать надежную основу, позволяющую всем заинтересованным группам лиц, обсуждающим проблему, прийти к согласию. В любом случае первоначальный шаг в анализе проблемы - формулирование проблемы.
При формулировании проблемы специалист по системному анализу должен выполнить следующие этапы работы:
описать при помощи формальных отношений, каким образом проблема была обнаружена;
установить, почему она рассматривается как проблема;
отличить ее от «симптома» некоторых смежных проблем;
дать операционные определения нежелательных последствий некорректного или ошибочного решения проблемы.
Специалист по анализу систем сделает весьма тяжелую ошибку, если при формулировании проблемы он будет предлагать быстрые или очевидные решения или устанавливать причины без их детального анализа. Подготовка формулировки проблемы, прежде всего, нацелена на то, чтобы поставить проблему в центр внимания исследований. К рабочим гипотезам, предварительным предпосылкам на стадии формулирования проблемы не предъявляется никаких требований.
Решение экономических проблем имеет свои особенности. Исследование исторических аспектов проблемы имеет тоже некоторые основания. Например, экономическое положение в сельском хозяйстве России обусловлено предшествующей последовательной и длительной экономической политикой, которая не только имела экономическую природу, но и несла социальные аспекты. Даже момент времени, в который проблема впервые стала очевидной (известной), может быть ценным экономическим параметром. Он позволяет связать проблему с предшествующими, допускающими идентификацию действиями. Иногда важно определить обстановку, которая породила проблему. Информация этого содержания может служить основой для исследования проблемы или определения структуры ее исследования. Изучение истории проблемы может помочь при определении оснований проблемы. В спорных ситуациях только история может быть приемлемым общим знаменателем исследования. Историческая формулировка проблемы подразумевает знание проблемы и некоторых относящихся к делу фактов.
Субъективные факторы в интерпретации проблемы различными людьми могут иметь различные постановки исследований, включая даже взаимоисключающие, например, отсутствие проблемы или ее наличие. Таким образом, необходимо установить то разумное, что определяет содержание явления как проблемы. Явления в деловом мире, правительственных и военных учреждениях могут быть определены как проблемы, если они имеют тенденцию расстраивать надежды получить прибыль или снижать эффективность действий. Однако некоторые проблемы, не являющиеся очевидными, могут быть предсказаны исключительно с помощью аналитических методов. В случаях, когда проблемы не очевидны, нарушение действия системы не происходит немедленно, но становится возможным.
Проблемы могут формулироваться как прогнозные, например, в ожидании нежелательных сопоставлений, процессов и их последствий. Например, руководитель может просить исполнителя сообщить, насколько он собирается снизить накладные расходы, если он реализует только 70% запланированных продаж. Ограничение состоит в том, чтобы сохранить планируемый размер прибыли при 70%- ном уровне текущих продаж. В этом случае руководитель предвидит проблему и дает ей гипотетическое измерение, характеризуя свою широкую цель. Однако в устанавливаемом им ограничении может подразумеваться противоречивое условие: рассмотрение единственной величины (70% продаж) предполагает анализ, основанный на оценке в одной точке. Руководитель может совладать со снижением продаж на 50% или с такой небольшой величиной, как 5%. Проблема поставлена не адекватно, поскольку часть условия пропущена. Ясно, что условие недостаточно, а может быть, и противоречиво.
Руководитель, обращаясь к исполнителю, уже имеет «встроенное» в свое понимание ситуации возможное решение, состоящее в том, что он для сохранения прибыли сможет снизить накладные расходы. Конечно, возможен широкий набор действий, с помощью которых накладные расходы могут быть снижены. Однако руководитель своим определением исключает некоторое число действий, которые могут быть направлены на снижение других, не входящих в накладные расходы затрат. Поэтому его предложение может быть полностью противоречивым. Например, может оказаться, что при снижении продаж только на 30% руководитель при любом условии будет неспособен сохранить запланированный уровень прибыли. Эти факты могут выявиться при проведении анализа. Между тем было принято ложное заключение, состоящее в том, что эти факты являются логическими компонентами данной проблемы. Об условии этой проблемы можно сказать, что оно достаточно в тех случаях, когда результаты предшествующего «эксперимента» указывают на желательность параметрического исследования крайних значений условия.
Неправильная постановка проблемы может усложнить задачу системного аналитика или того, кто должен ее решать. В рассмотренной ситуации целью руководителя может быть просто сохранение прибыли перед лицом снижающихся продаж. Специалист по анализу систем, изучающий ситуацию, имел бы целью понять связь между объемом продаж, прибылью и затратами. Для этого он варьирует двумя параметрами, удерживая третий параметр неизменным. Но манипулировать в экспериментальных целях в одно и то же время двумя параметрами неудобно и неэффективно. Таким образом, специалист по анализу систем может оказаться вынужденным построить модель проблемы. Модель даст ему возможность изменять один параметр, наблюдая изменение двух других. Чаще всего, после трех-пяти итераций может появиться возможность корректно сформулировать проблему в терминах трудно уловимых трехсторонних связей.
Противоречивое условие, появившееся в описанной проблеме продаж и получения прибыли, возникло из неразберихи целей и принуждающих связей. Выбор непригодной цели означает, что руководитель может решить непригодную проблему, а условиях реального производства это может быть гибельным. Возвращаясь к предыдущему примеру, можно констатировать, что установленное как принуждающая связь решение снижать накладные расходы в ожидании снижения продаж, в конце концов, приведет руководителя к пониманию того, что 30%-ное снижение продаж приведет к потерям безотносительно к факту снижению накладных расходов. Наоборот, может оказаться, что одно только увеличение накладных расходов сможет дать приемлемый результат, обеспечивающий обусловленное изменение величины продаж.
Проблемы могут иметь симптомы, весьма похожие на внешние появления физических расстройств. Специалист по анализу систем фиксирует и изучает проявления симптомов решением стоящей за ними проблемы. Вопрос состоит в том, каким образом указать разницу между симптомом и проблемой. Одна из надежных проверок состоит в устранении симптома экспериментальным путем. Если проблема продолжает существовать, не может быть сомнений, что ситуация требует дальнейшего анализа. Вторая проверка может заключаться в определении предполагаемого логического решения. В.М. Глушков указывает «…рассматривая проблему и используя гипотетическое решение, проанализируйте, какая дополнительная информация должна быть собрана, если этот курс действий не доказал свою ценность, попробуй второе, третье, четвертое вероятные решения, каждый раз стараясь извлечь что-нибудь полезное о неизвестном».
Третий способ отличить проблему от симптома зависит от исследования. Персонал, наиболее близко связанный с проявлениями проблемы, может помочь при постановке проблемы. Однако при последующем анализе конечным арбитром является сама проблема. При детальном анализе существа проблемы большую помощь может оказать работа в следующих направлениях:
1. Собрать и проанализировать часть данных проблемы, которые представляют недостатки системы.
2. Собрать и проанализировать ту часть данных, которая представляет перемежающуюся удовлетворительную работу системы.
3. Описать и проанализировать подсистему, которая прямо порождает данные проблемы, в частности, оценить вход на полноту, частоту, согласованность, надежность и точность.
4. Найти обратную связь, которая даст возможность судить об отклонении, величине ошибки или недостатке системы.
5. Постараться связать объекты и свойства подсистемы в соответствии с их очевидной, логической или причинной связью.
6. Постараться представить полную систему, в которой данная проблема является только частью.
7. Постараться связать между собой полную систему, относящиеся к делу подсистемы и проблему, как она определена.
Нахождение ограничений проблемы является логической операцией. Формулирование условия было также логическим и только отчасти функциональным и операционным.
Планирование исследования, однако, полностью операционное. Оно покоится на понимании функциональных связей, характеризующих проблему. План исследований показывает логический процесс, с помощью которого следует браться за решение проблемы, он является известной областью проблемы, он указывает полную область исследований. План исследований устанавливает и координирует этапы работ, продолжительности работ предпринимаемого исследования, он распределяет ресурсы между областями исследования в соответствии с тем, что известно об их внутренней сложности. План изучения количественно определяет ресурсы, необходимые для исследования: он отражает уровень обеспечения, необходимого для проведения исследования в данный период времени.
Лекция 6. Функциональное описание систем
Функцией в системном анализе принято считать повторяющийся, воспроизводимый комплекс задач (действий, алгоритмов), отвечающий требованиям периодичности решения и структурной неизменности. Функциональное описание исходит из того, что всякая система выполняет некоторые функции: просто существует, является областью обитания другой системы, обслуживает систему более высокого порядка, является контрольной для некоторого класса систем, служит средством или материалом для создания более сложной или совершенной системы, является некоторой «первосистемой» и так далее.
Основное качество, присущее любой системе – это ее функции, соответственно система может быть однофункциональной или многофункциональной. В зависимости от поведения системы, по воздействию на окружающую ее среду и взаимодействию с другими системами, функции системы можно распределить в следующем порядке, по возрастанию "ранга":
1. Пассивное существование, материал для других систем - наиболее простая система, функции которой сводятся лишь к поддержанию внутренней среды системы на каком-либо уровне и безразличному отношению к окружающей среде.
2. Обслуживание системы более высокого уровня - более сложная система, функция которой не только поддерживать собственное внутреннее функционирование, но и работа на систему более высокого уровня.
3. Противостояние другим системам или среде - еще более сложная система, функция которой - не пассивное существование или спокойная работа, а выживание, непрерывное приспособление к изменяющимся, агрессивным условиям внешней среды.
4. Поглощение других систем и среды - система, в функцию которой входит не только выживание, но и активное противоборство внешней среде, с последующим ее захватом.
5. Преобразование других систем и среды - наиболее сложная система, в функцию которой также входит не только захват и уничтожение других систем, но и их последовательное преобразование в вещества или подсистемы, полезные этой системе.
Функциональное описание, как и морфологическое иерархично. Функции системы представляются двумя способами: числовым функционалом, который зависит от функций, описывающих внутренние процессы, или качественным функционалом (типа упорядочивания лучше-хуже).
Функциональное описание системы по Н.Н. Моисееву можно задать семеркой переменных
Sf ={ T , x , C , Q , y , j , h },
где T-множество моментов времени;
х - множество мгновенных значений входных воздействий;
С={ c : T ® x } – множество допустимых входных воздействий;
Q – множество состояний; y- множество значений выходных величин;
Y = { u : T ® y } - множество выходных величин;
f = { T ´ T ´ T ´ c ® Q }-переходная функция состояния;
h : T ´ Q ® y – выходное отображение;
с- отрезок входного воздействия;
u – отрезок выходной величины.
Такое описание системы охватывает широкий диапазон свойств. Рациональный путь создания функционального описания заключается в применении такой многоуровневой иерархии описаний, при которых описание более высокого уровня иерархии системы будет зависеть от обобщенных переменных более низшего уровня.
Таким образом, образуется следующая иерархия описания:
эффективность (зависит от функционала эффективности, который качественно или количественно описывает деятельность системы);
процессы первого уровня (функции) и параметры первого уровня (функционалы);
процессы второго уровня (функции) - параметры первого уровня (функционалы);
процессы n -го уровня (функции) - параметры n -го уровня (функционалы).
В приведенном описании n-ый уровень - последний уровень, о котором имеет смысл говорить в описании системы, так как он последний, для которого имеется достаточное количество сведений.
Лекция 7. Информационное описание систем
Как и любое другое, информационное описание должно давать представление об организации системы. Оно является не только наиболее сложным, но и наиболее глубоким видом описания, так как в отличие от морфологического и функционального описания, описывающего структуру и функции системы в определенный момент времени, описывает систему уже в процессе ее функционирования, то есть описывает воздействие на систему внешней, и изменения информации.
Информационное описание позволяет определить зависимость морфологических и функциональных свойств системы от качества и количества внутренней (о самой себе и о среде) и внешней (поступающей из внешней среды) информации. Так как информация о каком-либо процессе снижает количество вероятных исходов данного процесса, то информация, полученная системой, повышает степень предсказуемости ее развития. Значит, информация увеличивает организованность, упорядоченность системы, то есть потенциальную меру предсказуемости будущего данной системы, что в свою очередь влечет снижение степени энтропии, то есть неопределенности.
Таким образом, информация, полученная системой для организации ее функционирования, напрямую влияет на ее работу, а значит и на функциональные свойства ее элементов, морфологию. Частные же аспекты информационного описания могут касаться отдельных процессов и подпроцессов. Множество частных описаний в большей или меньшей степени охватывает факторы организации деятельности системы в целом. Связь между функциональным и информационным описаниями отражает эффективность и энтропию.
Связь между морфологическим и информационным описаниями отражает изменение морфологических свойств во времени. Информационное описание определяет возможную точность оценки, как класса сходства систем, так и их близость внутри класса.
Требования воспроизводимости (в общем их можно сформулировать так: однотипные выходные параметры при однотипных входных воздействиях и однотипных параметрах состояния системы) является обязательным, равно как и системные требования причинности – любые изменения параметров системы должны иметь внешние или внутренние причины, проявляющиеся в виде управляющих воздействий, возмущений, изменении внутренних параметров или параметров состояния системы.
Для теории систем и системного анализа объектом исследований является не физическая реальность (техническая, экономическая, социальная), а формальные законы и взаимосвязи между наблюдаемыми структурами, признаками, свойствами и явлениями.
Определение 1. Системой будем считать некоторую ограниченную пространственную структуру S, на вход которой подается информация In , вещество Ve , энергия E , на выходе которой имеется информация In *, вещество Ve *, энергия E *
<In,Ve,E> : <S[i,t,s]>: <In*,Ve*,Е*> (1)
причем, если преобразование
< In , Ve , E > ® < In *, Ve *,Е*>
выполняется только структурное или иное пространственно-параметрическое S [ i ,( t =0), s ], то система статическая, если преобразования зависят от t : S [ i ,( t = F (..), s ], то система динамическая. Если система (1) существует только в t = 0, t = 1, ..., t = n , то она дискретна, если же t = F ( t , s ), то система (1) непрерывна.
Таким образом, свойства статичности и динамичности, дискретности и непрерывности являются основными фундаментальными свойствами системы.
Определение 2. Если задано декартово ограниченное множество
V *:{ V ( i ), i Î I }, (2)
где i множество индексов, заданы законы переходов
x(v,t) ® {V(v,x,y),t} ® y(v,t), x Î X; y Î Y,
то задана теоретико-множественная метрическая система с ее элементами V ( v , x , y ), входом которой является множество параметров X , выходом множество параметров Y .
Сравним (по Р.Калману) определения (1) и (2). Система (2) рассматривается как некоторый математический формализм проявления свойств объекта исследований, но не как образ самого объекта. По сути дела, (2) является моделью свойств объекта (или системы), в то же время (1) является одновременно и объектом и самой системой.
Информационная компонента In в (1) может полностью или частично содержать все необходимые сведения как о составе вход – выходных свойствах и законах, так и правилах и законах функционирования всей системы, то есть быть детерминированной системой, так не полностью, то есть быть частично или полностью информационно неопределенной. Мера информационной неопределенности может быть различна, от полной неопределенности (эти системы не поддаются изучению или описанию), до заданных вероятностно-статистических законов или иных правил функционирования.
По характеру описания и представления информация о состоянии системы может быть пассивной – отображающей состояние системы, и активной, побуждающей систему к изменению состояния – управленческой.
С позиций общих характеристик систем выделим фундаментальные классификации:
по типам движения (функционирования) – свободные (действуют только физические, химические и другие законы) и вынужденные или управляемые информационные, технические, организационные, экономические, социальные или иные реальные системы представляющие комбинацию перечисленных систем или их отдельных компонент;
по свойствам существования – статические и динамические;
по способам описания - дискретные и непрерывные;
по способу информационного описания - детерминированной или частично или полностью информационно неопределенной.
С общесистемных позиций, как было указано ранее, любая система не может быть достоверно описана в “терминах самой себя”. Поэтому, для полного описания система требует внешнего дополнения (в силу свойств базовой теоремы Геделя о неполноте любых системных описаний), которое, в свою очередь (уже на следующем, более высоком, уровне системного описания), тоже будет неполным и будет требовать внешнего дополнения. Процесс внешнего системного дополнения практически бесконечен. Поэтому, в силу положений теоремы Геделя, принципиально не может быть полного и достаточного описания системы на любом уровне абстракции.
С прикладных позиций систему будем рассматривать как ограниченную и неразрывную в пространстве совокупность состава, структуры и свойств, внутренних законов функционирования, обеспечивающих воспроизводимых реакций на однотипные внешние воздействия. Система обязательно имеет цель функционирования, численные критерии оценки достижимости (выполнения) цели, стратегию реализации цели (или целей).
Для управляемых систем фундаментальными являются два следующих свойства:
система полностью управляема, если существуют такие воздействия на нее, которые позволяют из заданного начального состояния за фиксированное число шагов (циклов, тактов, временных интервалов управления – для дискретных систем, или за время t = F ( t 0 , t ) - для непрерывных систем) перевести ее в требуемое конечное состояние; наряду с этим, вероятны состояния когда система может быть частично управляема (например, в силу возмущений и помех не все контролируемые параметры можно перевести в заданное конечное состояние) и полностью неуправляема, когда ни по одному из контролируемых параметров не удается достичь требуемых конечных значений.
система полностью наблюдаема, если существует возможность в любой произвольный момент времени t = t ( n ) функционирования системы восстановить информацию о ее состоянии на любых предыдущих n интервалах от t =0 до t = t ( n ), если же восстановление информации имеет вероятностно-статистический или иной характер, или возможно восстановление не всех параметров, то система частично наблюдаема, если же невозможно получение информации о состоянии системы на предыдущих циклах ее функционирования, то система полностью ненаблюдаемая.
Важным системным обобщением для управляемых систем является теорема Р. Калмана о взаимосвязи управляемости и наблюдаемости: “Система полностью управляема тогда и только тогда, когда она полностью наблюдаема (обязательное условие) и полностью наблюдаема тогда и только тогда, когда полностью управляема (необходимое условие)”.
Реальные технические, экономические социальные или иные системы, с позиций теоремы Р. Калмана, частично управляемы и частично наблюдаемы, причем, «мера частичности» различна.
Кроме того, теорема Р. Калмана, как очевидное следствие, устанавливает системное единство материальных ( Ve , E ) и информационных процессов ( In ) в управляемых системах типа (1).
Лекция 8. Системный анализ экономических процессов
Любая экономическая система, являясь составной частью более общей системы (или экономической системы более высокого порядка), включает в себя элементы, характеризующие ее динамику, параметры состояния, вход-выходные воздействия, помехи и возмущения. Объектами при описании динамики конкретной системы являются – вход, параметры состояния, возмущения и помехи, процесс, выход, выраженные, как правило, в экономических размерностях, в правилах и способах описания. Внешними дополнениями являются целевая функция (или несколько локальных целевых функций), критерии оценки достижимости выполнения целей, стратегия реализация целей.
Структурообразующей основой любой экономической системы является производственные отношения, выступающие в качестве базиса всех общественных отношений.
Процесс функционирования экономической системы характеризуется сложностью, взаимными связями, ограничениями, изменяющимися внешними воздействиями, возмущениями и помехами, изменяющимися критериями и целями. Как правило, любая экономическая система расчленяется на составляющие ее подсистемы, объектно-ориентированные как по характеру обработки экономической информации, целям и критериям, так и по выполняемым функциям.
Границами системы принято считать ее входы и выходы, взаимодействующие с системой более высокого порядка. В экономических многоуровневых системах, как правило, выход одной системы (систем) является входом другой системы более высокого уровня.
Повторим, что проблемой в системном анализе называют численное значение разности фактических значений целевой функции и их желаемых значения. Проблема может иметь и качественное изложение, которое, в конечном итоге, можно свести к одному или нескольким количественным параметрам (показателям). Экономические системы отображаются в системном анализе при помощи математических моделей, использующих структурное (графо-аналитическое, топологическое, графическое и чисто математическое описание) представление в следующей последовательности:
формирование проблемы исследований (максимизация прибыли, снижение собственных затрат, экономическая эффективность от расширения или прекращения производства);
неформальное (словесное, чисто графическое, содержательное, логическое) описание задачи исследований, целей, критериев, сроков исполнения;
построение структурной схемы (с помощью теории графов, исследований и выявление взаимосвязей параметров описания, переменных состояния объекта исследований;
построение математической модели объекта исследований, определение информационных потоков, способов регистрации и обработки информации, ее достоверности;
построение модели возмущений и помех, действующих как на материальные и энергетические компоненты описания (параметры, переменные, константы) математической модели, так и на информационные;
детализация информационного и математического описания параметров модели, уточнение ее состава и структуры, корректировка целей и задач проблемы:
программная реализация математической модели, имитационные расчеты, уточнение и корректировка модели и составляющих ее компонент;
анализ полученных результатов моделирования, сравнение результатов с заданными критериями, ответ на вопрос о достижении цели моделирования и цели системного анализа проблемы.
Объект управления рассматривается в теории систем и системном анализе как неразрывное информационное единство материальных (или энерго-материальных) и информационных процессов. Это единство определяет цель функционирования и критерии оценки выполнимости цели. Не существует чисто информационных процессов и отдельно от них материальных процессов, не имеющих своих информационных образов, целей функционирования и не имеющих критериев оценки качества.
Объект управления (или система управления) состоит из управляющей части (устройство управления, система управления, управляющая система) и управляемой ей части (материальные, энергетические, организационные, экономические процессы).
Управление является динамическим процессом, в котором как пассивная компонента информации, так и активная ее компонента являются функциями времени.
Информационная теория управления рассматривает систему управления как средство реализации цели системы (или совокупности нескольких локальных целей), при использовании стратегии реализации цели.
Цель реализуется при известных входных переменных или входных параметров системы, ее выходных переменных или параметров, параметров состояния системы (вектора состояния), управляющих воздействий, а так же некоторых внешних и внутренних параметров, препятствующих выполнению цели системы или вектора возмущений и помех.
Лемма 1 . Смысловое содержание информации, рассматриваемое с позиций полезности информации как для определения состояния или поведения объекта управления, так и ее полезности для достижения цели функционирования определяют соответственно семантическое и прагматическое содержание информации в задачах управления.
В соответствии с этим, показателем ценности информации будет функция чувствительности степени достижения рассматриваемой цели
Z ( z 0 ® zj )= ¶ z / ¶ In ( j ),
где Z ( z 0 ® zj ) – функция ценности информации In ( j ), возрастающей при полезном изменении прагматического и семантического аспекта информации. Z (..) образуют кривую прироста ценности информации для задач управления.
В приложении к мерам Шеннона, эта лемма устанавливает условия снижения информационной неопределенности совместно с отражением фактора ценности информации по отношению к реализации целевой функции. Кроме того, эта лемма имеет достаточно общий характер и не раскрывает связь информационной ценности с управлением – определяется не только потенциальная ценность информации, но и устанавливается связь с тем как она реализуется в процессах управления.
Лемма 2. Полезной информацией являются те характеристики организованности (или неорганизованности) информации о системе и внешней среде, которые, будучи использованными при принятии управленческих решений, способны уменьшить неорганизованность функционирования системы в отношении рассматриваемой Z ( z 0 ® zj ) цели.
Рассматривая информацию с системных позиций, можно сделать вывод, что мера организованности системы в целом отображается численной мерой организованности пассивной и активной информации, используемой в задачах управления.
Лемма 3. Количество вероятностно-статистической информации, как частный случай информации о состоянии и поведении системы, находится через разность статистически неорганизованной информации до и после ее обработки и использования в задачах управления.
Вероятностно-статистическая информация может быть целевой, если в качестве параметра неупорядоченности рассматривается вероятностный характер информации (вероятностная неопределенность достижения цели). При этом системная цель может формулироваться в терминах теории вероятности, например, выполнение целевой функции может быть задано отношениями
P { Z ( z , .. zn )} = 1.0 или P { Z ( z , .. zn )} £ 0.95,
которые интерпретируются так - выполнение цели Z ( z , .., zn ) должно быть достигнуто с вероятностью 1.0 (или не менее 0.95).
Полный информационный цикл ее обработки в терминах информационной теории управления состоит из следующих последовательных и взаимосвязанных этапов: восприятии информации о состоянии объекта управления (регистрации информации), переработки ее на основе заданных целей и критериев, предсказании изменения информации о поведении объекта управления и принятия и реализации управляющего воздействия.
Все процессы обработки информации в системном анализе функционирования исследуемого объекта определяются четырьмя показателями:
количеством входной информации ( In вх );
ценностью входной информации Zn ( In вх ) в терминах перечисленных выше лемм для достижения j -той цели;
преобразующими свойствами алгоритма управления (свойствами качества управления, квалификацией управленческого персонала, способностями достижения j-той заданной цели управления);
информационными коэффициентами полезного действия самого преобразователя In в управляющие воздействия.
Дата: 2018-12-28, просмотров: 317.