УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО РАЗДЕЛАМ КУРСА ФИЗИКИ
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ, МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ

 

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

 

Кинематика

Средняя и мгновенная скорости материальной точки        

,           ,

,             ,

где  - элементарное перемещение точки за промежуток времени ; - радиус-вектор точки; - приращение радиус-вектора за время ; - путь, пройденный материальной точкой за промежуток времени .

● Среднее и мгновенное ускорения материальной точки  

,         .

●Полное ускорение при криволинейном движении

,               ,

где  - тангенциальная составляющая ускорения;  - нормальная составляющая ускорения (R – радиус кривизны траектории в данной точке).

● При равнопеременном движении вдоль оси х координата и скорость тела определяются выражениями  

,           ,

где  – начальная скорость.

● Угловая скорость

или     (если ω=const)

● Угловое ускорение

 

   или      (если ε=const).

● Период и частота вращения

;              ,

 где  - циклическая частота вращения, равная угловой скорости (если ω=const).

● Зависимость угла поворота и угловой скорости для равнопеременного вращательного движения от скорости

;      ,

где - начальная угловая скорость, - угол, определяющий начальное положение материальной точки.

● Связь между линейными и угловыми величинами:

,

где R – расстояние до оси вращения (радиус кривизны траектории).

 

Динамика материальной точки и поступательное движение

Твёрдого тела

 

● Импульс материальной точки

.

● Второй закон Ньютона (основное уравнение динамики материальной очки)

 

.

● Сила трения скольжения

,

где μ- коэффициент трения скольжения; N- сила нормального давления.

● Закон сохранения импульса для замкнутой системы

,

где n- число материальных точек (или тел), входящих в систему.

 

 

Работа и энергия

Элементарная работа, совершаемая постоянной силой F на элементарном перемещении ds,

,

где Fs- проекция силы на направление перемещения; α- угол между направлениями силы и перемещения.

● Работа, совершаемая силой, на пути S

.

● Работа постоянной силы

,

где угол α – угол между направлением действия силы и направлением перемещения.

● Мгновенная мощность

, или .

● Кинетическая энергия движущегося тела

.

● Связь между силой, действующей на тело в данной точке градиентного или потенциального (или консервативных сил) поля, и потенциальной энергией частицы

,

- единичные векторы координатных осей.

● Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли на

высоту h (при ),

,

где g- ускорение свободного падения.

● Сила упругости

,

где ∆х- абсолютное изменение длины; k- коэффициент упругости.

●Потенциальная энергия упругодеформированного тела

.

● Закон сохранения механической энергии (для консервативной системы)

.

 

Механика твёрдого тела

Момент инерции материальной точки

,

где m- масса материальной точки; r- расстояние до оси вращения.

●Момент инерции системы материальных точек (тела)

,

где ri – расстояние от материальной точки массы mi до оси вращения. В случае непрерывного распределения массы .

●Теорема Штейнера

,

где J0 – момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс; J – момент инерции относительно произвольной оси, параллельной данной, отстоящей от первой на расстоянии ; m- масса тела.

● Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z

,

где Jz- момент инерции тела относительно оси z; ω- его угловая скорость.

●Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно без скольжения при одновременном вращении

,

где J0 – момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс; m- масса тела;  – скорость центра масс тела; ω- угловая скорость тела.

● Момент силы относительно неподвижной точки

 ,

где r – радиус-вектор, проведенный из этой точки в точку приложения силы F. Модуль момента силы

,

где - плечо силы (кратчайшее расстояние между линией действия силы и осью вращения).

● Работа при вращении тела

,

где - угол поворота тела; - момент силы относительно оси z.

● Момент импульса

.

● Момент импульса твердого тела относительно произвольной оси z

,

где ri – расстояние от оси до отдельной частицы тела;  - импульс этой частицы; Jz – момент инерции тела относительно оси z; ω – его угловая скорость.

● Уравнение (закон) динамики вращательного движения твердого тела

.

● Уравнение (закон) динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси z

,

где ε – угловое ускорение; Jz – момент инерции тела относительно оси z.

● Механическое напряжение при упругой деформации

,

где F- растягивающая (сжимающая) сила; S – площадь поперечного сечения.

● Закон Гука для продольного растяжения (сжатия)

,

где E – модуль Юнга, ε – относительное приращение длины стержня .

 

 

Тяготение.

Элементы теории поля.

● Закон всемирного тяготения

,

где F – сила всемирного тяготения (гравитационная сила) двух материальных точек массами m1 и m2, находящихся на расстоянии r друг от друга; G – гравитационная постоянная (G=6.67∙10-11 н∙м2/кг2).

● Сила тяжести

,

где g – ускорение свободного падения.

● Напряженность поля тяготения

,

где F – сила тяготения, действующая на материальную точку массой m, помещенную в данную точку поля.

● Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек массами m1 и m2, находящихся на расстоянии r друг от друга,

.

Потенциал поля тяготения

,

где П – потенциальная энергия материальной точки массой m, помещенной в данную точку поля.

● Связь между потенциалом поля тяготения и его напряженностью

Элементы механики жидкостей

Гидростатическое давление столба жидкости на глубине h

,

где ρ – плотность жидкости.

● Закон Архимеда

,

где F – выталкивающая сила; V – объем погруженной части тела.

● Уравнение неразрывности

,

где S – площадь поперечного сечения трубки тока; V – скорость жидкости.

● Уравнение Бернулли для стационарного течения идеальной несжимаемой жидкости

,

где Р – статическое давление жидкости для определенного сечения трубки тока;  – скорость жидкости для этого же сечения;  - динамическое давление жидкости для этого же сечения;  - гидростатическое давление.

● Формула Торричелли, позволяющая определить скорость истечения жидкости из малого отверстия в открытом широком сосуде,

,

где h – глубина, на которой находится отверстие относительно уровня жидкости в сосуде.

● сила внутреннего трения между слоями текущей жидкости

,

где η – динамическая вязкость жидкости;  - градиент скорости; S – площадь соприкасающихся слоев.

● Формула Стокса, позволяющая определить силу сопротивления, действующую на медленно движущийся в вязкой среде шарик,

,

где r – радиус шарика;  - его скорость.

 

Дата: 2018-12-28, просмотров: 233.