Систематической погрешностью называется составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины

Учет и устранение систематических погрешностей при проведении измерений, наряду со случайными погрешностями, представляет собой важную задачу, решение которой позволяет существенно повысить качество измерений. Систематические погрешности, в ряде случаев, могут иметь существенное влияние на результаты измерений, делая их неправильными, а их наличие в результатах приводит к неверным выводам. Систематические погрешности можно классифицировать в зависимости от причин возникновения и характера проявления на:

- методические;

- инструментальные;

- личные погрешности.

Методические систематические погрешности обусловлены несовершенством метода измерения, допущенными упущениями при проведении измерений.

Инструментальные систематические погрешности - это погрешности, обусловленные применяемыми  средствами измерений.

Личные систематические погрешности связаны с индивидуальными особенностями наблюдения.

В процессе повторных или продолжающихся измерений систематические погрешности могут оставаться постоянными или закономерно изменяться.

Существуют различные способы выявления и исключения систематических погрешностей из результатов эксперимента.      Одним из распространенных способов выявления методической погрешности   является проведение повторных измерений с использованием тех же средств измерений, но при изменении какого-то фактора в методе измерения (факторный дисперсионный анализ). Например, для определения содержания азота в чугуне были отобраны литые пробы. На сверлильном станке была приготовлена стружка и методом вакуумплавления на автоматическом газоанализаторе (эксхалографе) EAN-202 фирмы “Бальцерс” было определено содержание азота. В целях выявления возможной систематической погрешности в результатах анализа были проведены повторные измерения на том же приборе, но при этом изменена методика приготовления проб: для анализа использовалась не стружка, а компактные образцы в виде кусочков чугуна, массой ~1 г. Результаты этих анализов представлены в таблице 2.1. 

Для того чтобы представить более наглядно тенденцию в поведении погрешности и выявить ее характер (случайная или систематическая), целесообразно представить эти результаты графически так, это показано на рис.2.1 и 2.2.

Таблица 2.1

                                         Результаты сравнительного анализа

Рис. 2.1 Сравнение результатов определения содержания азота в чугуне в пробах в виде стружки и компактной пробы

Рис.2.2 Изменение величины отклонений D[N] при изменении содержания азота в пробе в виде стружки.

Данные, представленные на рис.2.1, показывают, что определение содержания азота в чугуне в пробах в виде стружки приводит к явно завышенным результатам по сравнению с компактными пробами. Тем более, что расхождения в результатах анализа в ряде случаев превышали допускаемое отклонение, вызванное погрешностью средства измерения, которое составляет в исследуемом диапазоне 0,0006 %. Очевидно, в одном из методов присутствует систематическая погрешность.

Для выявления этой погрешности требуется тщательный анализ метода измерения. Содержание азота в анализируемых пробах относительно невелико. Между тем приготовление стружки происходило в воздушной атмосфере, то есть в условиях повышенного парциального давления азота. Во время приготовления стружки она нагревалась. Кроме того, стружка имеет более развитую поверхность по сравнению с компактной пробой. Все перечисленные обстоятельства позволяют предположить, что в процессе изготовления на поверхности стружки адсорбировался азот атмосферы, и это приводило к появлению в результатах анализа систематической погрешности. Следовательно, результаты анализа компактной пробы можно принять за действительное значение величины, а в результаты определения содержания азота в стружке должны быть внесены поправки. Математическая обработка этих результатов измерений осуществляется по методике обработки совместных рядов измерений и позволяет оценить значение систематической погрешности в зависимости от результата измерения:

θ = 0,8025 . [N]_С - 0,0049, (*)

где θ - систематическая погрешность.

Для исправления результатов измерений их складывают с поправками, равными систематическим погрешностям по величине и обратным по знаку. В данном примере систематическая погрешность имеет знак “+”, следовательно для исправления результата измерения она должна вычитаться из него:

[N]_{С исп} = [N]_С - θ,

где [N]_{С исп} - исправленный результат определения содержания азота в чугуне из пробы в виде стружки.

В таблице 2.2. представлены исправленные результаты.

 Для выявления в результатах измерения инструментальных систематических погрешностей целесообразно провести измерения также с изменением метода измерения – метод рандомизации. Измерения проводятся с помощью средств, использующих другой принцип измерения, расположенных в другом месте, или имеющих более высокий класс точности.

Рассмотрим пример. В целях обнаружения в результатах определения содержания кислорода в стали методом вакуумплавления на эксхалографе EAO-202 фирмы “Бальцерс” были проведены повторные анализы методом газа носителя на приборе “Диномат” фирмы “Штроляйн”, которые представлены в таблице 2.3.

Таблица 2.2 Исправленные результаты определения содержания азота в чугуне (проба в виде стружки)

Таблица 2.3 Сравнение результатов анализа содержания кислорода в стали, выполненных на различных   приборах

                      Эти же данные показаны на рис.2.3

Рис. 2.3 Сравнение результатов анализа на содержание кислорода выполненных на различных приборах.

Допускаемые расхождения, обусловленные погрешностью приборов, составляют в диапазоне содержания кислорода от 0,050 до 0,100 % -0,010 % и при содержаниях кислорода ниже 0,050 % - 0,006 %. Таким образом, все отклонения укладываются в допускаемые и нет основания считать, что в результатах определения содержатся систематические погрешности.