Именованные числа.

Численное значение величины, взятое вместе с указанием единиц измерения, называется именованным числом. Так, 5 кг,35 см – именованные числа. Если же при числе не указано единиц измерения, то такое число называется отвлечённым (35– отвлечённое число).

Именованное число называется простым, если численное значение величины выражено одной единицей измерения, например: 8 см.

Именованное число называется составным, если численное значение величины выражено несколькими единицами измерения, например: 5 м 25 см.

О системе изучения преобразований именованных чисел и действий над ними

В течение последних десятилетий составные именованные числа составляют в программе и учебниках самостоятельный и обособленный концентр, который в основном изучается в IV классе на протяжении примерно 25 часов. Такая система имеет ряд существенных недостатков. Изучение крупного раздела арифметики на протяжении сравнительно короткого времени не дает возможности закрепить знания и навыки по этому разделу.

Позднее включение составных именованных чисел, часто встречающихся в практической жизни, не содействует укреплению связи обучения арифметике с жизнью, трудом. Обособленное изучение действий с именованными числами не создает условий для установления необходимых и совершенно естественных связей, существующих между действиями с отвлеченными числами и действиями с именованными числами.

Система раздельного изучения действий с отвлеченными и именованными числами находится в противоречии с тенденцией всячески сближать изучение контрастных операций (раздробление и превращение) и сходных понятий.

Отсюда, при пересмотре программы предполагается изменить порядок изучения действий с составными именованными числами, а именно действия с составными именованными числами, выраженными в метрических мерах, изучать параллельно с действиями над отвлеченными числами, начиная с младших классов. В особый концентр следует выделить только действия с составными именованными числами, выраженными в мерах времени.

В I классе необходимо знакомить детей с метром, дециметром и сантиметром, с единичными отношениями, а также с раздроблением и превращением этих мер.

Во II классе в процессе измерений отрезков учитель знакомит детей с такими случаями, когда для точного измерения потребуется не одна, а две единицы измерения. Так будут введены составные именованные числа: 2 м 3 дм, 1 дм 5 см и др.

Раздробление и превращение, а также действия с составными именованными числами не должны рассматриваться как нечто принципиально новое по сравнению с изучаемыми действиями над отвлеченными числами — они должны выступать как частный случай этих действий.

Раздробление чисел вида 2 дм 4 см или 5 м 8 дм не требует никаких других знаний, кроме знаний нумерации и единичных отношений между метром, дециметром и сантиметром. Дети знают, что 24 — это 2 десятка и 4 единицы, что 5 десятков и 8 единиц составляют число 58.

По аналогии:

1 дм = 10 см; 2 дм = 20 см; 2 дм 4 см = 24 см;

1 м = 10 .дм; 5 м = 50 дм; 5м 8 дм = 58 дм.

Ознакомив детей с составными именованными числами, с их раздроблением и превращением, нужно систематически продолжать и развивать эту работу в связи с изучением действий сложения и вычитания.

Так, при решении примеров на сложение и вычитание в пределах 100 параллельно решаются и соответствующие примеры на сложение и вычитание составных именованных чисел, например:

45 + 20 = 65; 4 дм 5 см + 2 дм = 6 дм 5 см.

38 + 56 = 94; 3 м 8 дм + 5 м 6 дм = 9 м 4 дм.

В III классе нужно продолжать параллельное изучение преобразований и четырех арифметических действий над отвлеченными и составными именованными числами.

Таким образом, устанавливается тесная связь между действиями с отвлеченными числами и действиями с именованными числами, выраженными в метрических мерах. Параллельное рассмотрение этих действий должно помочь, с одной стороны, осознанию принципов десятичной системы счисления, а с другой стороны, создать благоприятные условия для формирования и закрепления навыков действий с именованными числами.