Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания. Термин «модель» широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. Модель – объект или описание объекта, системы для замещения (при определенных условиях предложениях, гипотезах) одной системы (т.е. оригинала) другой системы для изучения оригинала или воспроизведения его каких-либо свойств. Модель – результат отображения одной структуры на другую. Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез. Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектовзаместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания. Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез. Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектовзаместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

О бъективная и с убъективная вероятность. Примеры

Наиболее желательный способ определения вероятности — объективность. Вероятность объективна, когда ее можно определить математическими методами или путем статистического анализа накопленного опыта. Пример объективной вероятности заключается в том, например, что монета ложится вверх решкой в 50 % случаев. Другой пример — прогнозирование уровня смертности населения компаниями, занимающимися страхованием жизни. Поскольку все население служит базой эксперимента (опыта), страховые актуарии могут с высокой точностью предсказать, какой процент людей определенного возраста умрет в этом, следующем и т.д. годах. По этим данным они определяют, сколько страховых взносов они должны получить, чтобы оплатить заявления о выплате страхового  вознаграждения и тем не менее иметь прибыль. Во многих случаях организация не располагает достаточной информацией для объективной оценки вероятности, однако, опыт руководства подсказывает, что именно может скорее всего случится с высокой достоверностью. В такой ситуации руководитель может использовать суждение о возможности свершения альтернатив с той или иной субъективной или предполагаемой вероятностью. Ставки на скачках, которые делаются до начала забегов, — пример определения предполагаемой вероятности. Люди располагают информацией и опытом — они знают, как выступала лошадь в других соревнованиях — но этого недостаточно для установления объективной вероятности.

Субъективная вероятность — степень личной веры агента (субъекта) в возможность наступления некоторого события.

Понятие субъективной вероятности является одной из интерпретаций понятия вероятности наряду с частотной вероятностью и логической вероятностью^[1]. Оно нашло применение в теории принятия решений. Полезным оказывается не всякое субъективное мнение. Существует требование, чтобы агент был рациональным^[1], то есть продукт его веры должен подчиняться определенным правилам. В частности, сумма вероятностей возможных альтернатив не должна превышать единицы.

Субъективные вероятности традиционно анализируются в терминах заключения пари. Рассмотрим следующий пример. Пусть некий индивид обладает возможностью получить денежную сумму S в случае, если произойдет событие E. Однако если оно не случится, то он должен будет сам выплатить такую же сумму банку. Индивида это не устраивает, и он добивается изменений в условиях договора. По новому договору он получит не всю сумму S , а только её часть pS, если произойдет событие E. Зато и отдавать ему придется только эту меньшую сумму, если событие не случится. Долю p он назначает сам. Если индивид оценивает величину вероятности наступления события E как высокую, то и значение p также будет высоким. Если величина вероятности наступления события оценивается им как низкая, то и значение p также будет низким.

Согласно персоналистской теории, величина p равна значению субъективной вероятности события E .

Несмотря на свою кажущуюся произвольность, субъективная вероятность должна отвечать требованиям аксиоматики теории вероятностей. Поэтому оценка её значений не должна нарушать правила исчисления вероятностей. Чтобы избежать этого используются специальные методы фильтрации информации. Один из них имеет условное название «Голландская книга».

3. Элементарные примеры математических моделей в САУ,  гидродинамике, электродинамике

Механика — наука о движении и равновесии тел и сплошных сред под действием сил различной природы и о взаимодействиях, процессах, которые сопутствуют этим движениям.

Ряд разделов механики связан с основным значением слова «механика» у древних греков — наука о машинах, механизмах. И в наше время создание новых самолётов, судов, ракет, автомобилей — всё это области приложения механики. Ещё одна задача механики — разработка методов управления подобными системами, например, полётом ракеты или движениями робота. К предмету исследования механики относятся и такие области знаний, как прогнозирование погоды, основанное на расчёте сложных движений атмосферы, связанных с переносом тепла и влаги, или изучение системы кровообращения человека в здоровом состоянии и состоянии болезни, конструирование новых материалов.

Один из основных методов современной механики — создание и исследование математических моделей изучаемых явлений. При рассмотрении сложных процессов невозможно полностью учесть все обстоятельства и процессы, которые связаны с изучаемым явлением. Поэтому в механике (да и вообще в науке) изучение реального явления заменяют изучением его модели. Модель — это представление (схема) явления, более простое, чем оригинал, но отражающее его основные свойства. Математическая модель — описание этой схемы математическим языком. Важное требование — математическая модель должна быть такой, чтобы при её изучении можно было надеяться на получение результатов, отражающих существенные свойства исследуемого явления. Как правило, отсутствие решений у какой‐либо математической задачи в рамках выбранной модели свидетельствует о её несоответствии реально наблюдаемому процессу, т. е. о том, что выбранная модель требует корректировки.

Существуют стандартные, общеупотребительные модели, например, материальная точка, абсолютно твёрдое тело, упругая сплошная среда, различные модели упругопластических сред, идеальная (невязкая) жидкость и газ, вязкие жидкости и газы, модели смесей и многие другие. Моделируются не только объекты изучения, но также способы их взаимодействия, т. е. вводятся понятия различного рода сил и полей, понятия потоков тепла, диффузии и т. д. Главные инструменты в этих моделях — дифференциальные уравнения.

4 Жобалау обьектілерін моделдеу. Жобалау обьектілерін моделдеудің мақса-ты.