Среди простых статистических методов наибольше распространение получили семь методов, выделенных в начале 50-х годов японскими специалистами под руководством К. Исикавы.

Для применения семи простых методов не требуется специального образования. В японских фирмах ими владеют все – от президента до рядового рабочего.

Семь простых методов могут применяться в любой последовательности, в любом сочетании, в различных аналитических ситуациях, их можно рассматривать и как целостную систему, и как отдельные инструменты анализа.

Согласно К. Исикаве, в семь простых методов входят:

1) контрольный листок;

2) диаграмма Парето;

3) диаграмма причина – результат;

4) гистограмма;

5) диаграмма разброса;

6) расслоение данных;

7) контрольная карта.

Контрольные листки предназначены для сбора данных о качестве. В них заносится информация о контролируемом показателе, или дефектах изделия, или о причинах дефектов и т.п.

Гистограмма предназначена для графического изображения непрерывных (интервальных) вариационных рядов распределения. Каждый интервальный ряд так же как и дискретный ряд состоит из трех элементов: это варианты, частоты и частости.

Диаграмма «причины – результат» была предложена Каору Исикавой. Она также называется диаграмма рыбий скелет, дерево т.д.

Диаграмма показывает связь между показателем качества (следствием) и воздействующими на него факторами (возможны причины дефектов). Построение диаграммы «причина – результат» включает следующие этапы:

- выбор результативного показателя, характеризующего качество изделия (или процесса);

- выбор главных причин, влияющих на показатель качества. Их необходимо поместить в прямоугольники (большая кость);

- выбор вторичных причин (средняя кость), влияющих на главные;

- выбор причин третичного порядка (мелкая кость), которые влияют на вторичные;

- ранжирование факторов по их значимости и выделение наиболее важных.

Для определения факторных показателей на практике применяется метод «мозговой штурм» при использовании данного метода необходимо соблюдать следующие правила:

- группа экспертов формируется как из профессионалов, так и с привлечением непосредственно работающих на производственном участке, на котором возник дефект;

- каждый член группы свободно высказывает свое мнение по поводу причин возникновения дефекта;

- руководители не должны высказываться первым, чтобы не было никакого давления на простых рабочих.

Диаграмма Парето (предложенная профессором токийского университета Каору Исикавой в 1953г.) позволяет выявить те причины, которые оказывают наибольшее влияние на результат. Следовательно позволяет выявить и устранить основные причины появления некачественной продукции (сам Парето Вильфред (1848 - 1923) итальянский экономист, представитель математической школы).

С помощью диаграммы Парето определяются основные факторы, которые влияют на результат

Этапы построения диаграммы Парето:

1. определение объектов исследования, способов сбора информации и классификация данных, а так же определение метода и периода сбора данных.

2. разработка контрольного листка для регистрации с перечнем видов собираемой информации.

3. ранжирование данных, полученных по каждому проверяемому признаку в порядке значимости. Группа «прочие» следует проводить в последней строке вне зависимости от того, на сколько большим получилось число.

4. для построения диаграммы Парето, необходимо разработать таблицу с выделением следующих элементов: варианты (т.е. типы дефектов), частоты (т.е. количество дефектов по каждому типу), частости – это те же частоты, выраженные в виде процентов к итогу, накопленная (кумулятивная) сумма число дефектов и суммарная частость.

5. построение диаграммы.

Следует отметить, что при построении диаграммы Парето необходимо учитывать следующее:

- с целью изучения влияния многих факторов следует строить различные диаграммы Парето.

- если группа «прочие» занимает слишком большую долю в общем итоге, то целесообразно переклассифицировать факторы и выделить из состава «прочих» те, которые оказывают существенное влияние на итоговый результат.

- в целях дальнейшего анализа следует составлять диаграммы Парето по причинам, если несущественная причина, оказывающая неприоритетное влияние на качество продукции, устраняется простым путем, то это и будет примером эффективного решения проблемы.

Диаграмма рассеяния предназначена для изучения связи между двумя показателями. Различают три возможных варианта. В первом варианте показатели не как не связаны между собой. Во втором рост x вызывает рост y. В третьем варианте противоположная картина, т.е. с ростом показателя x уменьшается показатель y.

1 Диаграмма разброса: Взаимосвязи показателей качества практически нет

2 Диаграмма разброса: Имеется прямая взаимосвязь между показателями качества

3 Диаграмма разброса: Имеется обратная взаимосвязь между показателями качества

Стратификация – это процесс сортировки данных согласно некоторым критериям или переменным, результаты которого часто показываются в виде диаграмм и графиков.

При использовании материала из разных партий иногда уточнить природу дефекта можно, если проанализировать эти партии раздельно.

В производстве для стратификации удобен метод 5м:

1. стратификация данных по квалификации работников;

2. по используемому оборудованию;

3. по материалам;

4. по технологии изготовления;

       5. по методам и средствам измерения.

Контрольные карты – отображают характер изменения показателя качества во времени, где по горизонтальной оси откладываются моменты времени или номер измерения, а по вертикальной оси откладываются значения показателя качества.

       На контрольной карте проводятся так же нижняя и верхняя контрольная границы и средняя линия.

       Если значения показателя оказались на одной из контрольных границ или за ее пределами то гипотеза о статистической управляемости процесса отклоняется (процесс вышел из под контроля) и процесс требует вмешательства.

       Если значения показателя располагаются около одной контрольной границы но не выходят за ее предел то это свидетельствует о нарушении уровня настройки оборудования.

       Если значения показателя имеют сильный разброс на контрольной карте относительно средней линии, то это свидетельствует о снижении точности технологического процесса.

       Следует отметить, что контрольные карты используются для выявления определенной, но не случайной причины.

       Под определенной причиной понимается существование факторы которые нужно избегать. На следующем рисунке отражен общий вид контрольной карты.

16. Выборочный контроль по альтернативным признакам и оперативная характеристика. Понятие риска поставщика и риска и производителя, а также оптимальности планов контроля.

Выборочный контроль - это, когда заключение о качестве продукции делается на основе анализа выборки ограниченного объема.

Выборочный контроль по качественному (альтернативному) признаку - это когда о каждом контролируемом объекте делается заключение о том, годен он или нет и, соответствует он предъявляемым требованиям либо не соответствует.

При проведении выборочного контроля различают такие понятия как приемочное число (С) и браковочное число (d)

       Приемочное число (С) – это максимально допустимое количество дефектных единиц в выборке (для одиночных партий) или средне допустимое количество дефектных единиц в выборке ( для последовательных партий), которое для целей приемки продукции рассматривается как удовлетворительное.

       Браковочное число ( d) – это минимально допустимое число дефектов единиц товара в одиночной партий, которое для целей приемки продукции рассматривается как неудовлетворительное.

       В выборочном контроле может возникает один из двух рисков: риск поставщика либо риск производителя.

Риск поставщика: возникает тогда, когда в выборке оказалось большое число дефектных изделий, а во всей партии их доля допустима, т.е. партия хорошая, а выборка плохая. В этом случае годная партия будет ошибочно забракована.

Вероятность ошибки поставщика обозначается буквой α, а вероятность приемки партии будет равна (1- α).

Риск производителя: возникает, когда в выборке может оказаться небольшое количество дефектов при сильной засоренности партии дефектными изделиями, т.е. когда результат выборки хороший, а партия на самом деле плохая. И партия ошибочно может быть принята.

Вероятность ошибки производителя обозначается буквой β.

План выборочного контроля по альтернативному признаку – это система правил по отбору изделий для проверки и принятию решения относительно всей партии, т.е. принять партию или забраковать.

Забракованная партия либо возвращается поставщику, либо производится ее сплошной контроль.

Партию можно забраковать в том случае, когда качество изделий не соответствует предъявляемым требованиям.

Типы планов выборочного контроля по альтернативному признаку

1) одноступенчатый план – это, когда число дефектных изделий в выборочной совокупности (m) не превышает приемочное число (c), т.е.

m ≤ c. В данном случае партия принимается.

2) Двухступенчатый план

В начале осуществляется первая выборка )п1).

Если число дефектных m1 не превышает приемочное число c1 , т.е. m1 ≤ c1, то партия принимается.

Если число дефектных изделий  больше браковочного числа , т.е.

m1 ≥ d1, то партия бракуется.

В том случае, когда c1 < m1 < d1, тогда принимается решение о взятии второй выборки (n2) и определяется число ее дефектных изделий m2 и приемочное число c2 . Если m1 + m2 ≤ c2 , то партия принимается, в противном случае партия бракуется.

3) Многоступенчатый план

вначале осуществляется первая выборка. Если c1< m1< d1, то принимается решение о взятии второй партии.

Если c2 < m1+ m2 < d2, то принимается решение о взятии третьей выборки и т.д.

Если же m1+ m2 +…+ mk ≤ ck, то партия принимается. В противном случае партия бракуется.

План последовательного выборочного контроля

В данном случае решение принимается после оценки ряда выборок, общее число которых заранее не устанавливается, а определяется в процессе контроля по результатам предыдущих выборок. В итоге принимается одно из трех решений: принять партию, забраковать партию либо продолжить контроль.