Качество систем автоматического управления
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Качество САУ – понятие, характеризующее способность САУ правильно выполнять возложенные на нее задачи.

Основные, принципиальные с точки зрения ТАУ, характеристики качества работы САУ – ее быстродействие и точность. И оценивать их целесообразно отдельно для установившегося и переходного режимов работы САУ [2, стр. 124-127].

Качество работы САУ характеризуется пятью основными числовыми показателями. Для установившегося режима работы это коэффициенты ошибок с0, с1 и с2, а для переходного режима работы это время переходного процесса (время регулирования) tp и перерегулирование σ%. Названные параметры могут быть вычислены с использованием математических моделей или получены экспериментально при исследовании реальной системы или ее аналоговой или квазианалоговой (виртуальной) модели.

В установившемся режиме работы САУ должным образом решает возлагаемые на нее задачи: она следит за заданием, заставляя управляемую величину быть с некоторой точностью пропорциональной величине задания, и подавляет влияние возмущений на управляемую величину.

Для удобства анализа установившийся режим работы САУ подразделяют на подрежимы:

- статический (статику), когда воздействия на САУ и ее реакции постоянны [2, стр. 127-131];

- динамический (динамику), когда воздействия меняются, но меняются плавно и медленно, т.е. являются гладкими, без скачков функциями времени, чтобы не проявлялись сколько-нибудь заметно собственные инерционно-колебательные свойства САУ вызывающие переходный режим.  

О динамических свойствах САУ в установившемся режиме судят по ее реакции на пробные воздействия, изменяющиеся во времени:

- по степенному закону;

- по гармоническому (синусоидальному) закону.

Прямые показатели качества установившегося режима это:

- коэффициент ошибки по положению с0;

- коэффициент ошибки по скорости с1;

- коэффициент ошибки по ускорению с2,

определяемые отдельно по заданию и по возмущению, а также частотные характеристики замкнутой САУ:

- по каналу управления и

- каналу задание (возмущение) – ошибка.

Косвенный показатель качества установившегося режима это порядок астатизма САУ [3, стр. 107-113].

Установившийся режим характеризуется отсутствием, точнее, слабым проявлением переходных процессов. Воздействия на САУ изменяются сравнительно медленно, так, что она успевает их отслеживать (для задания) или компенсировать (для возмущения). Но и слежение в установившемся динамическом режиме, когда воздействия на САУ относительно медленно изменяются с течением времени, она осуществляет с ошибками, которые в условиях нормальной работы сравнительно малы [1, стр. 162-164].

При пробных степенных воздействиях вида  качество САУ удобно характеризовать коэффициентами ошибок. Коэффициенты ошибок связывают ошибку слежения e(t) с отслеживаемой величиной (заданием) и ее производными:

           .                              (1)

Обычно, при исследовании динамики установившегося режима в ряде (1) ограничиваются двумя или тремя членами.

Аналогичную формулу можно записать и для канала возмущение – ошибка.

Как следует из (1), ошибка регулирования в установившемся режиме тем больше, чем больше отслеживаемая величина, скорость и ускорение ее изменения, и тем меньше, чем меньше коэффициенты ошибок. Смысл формулы (1) состоит в том, что в общем случае на ошибку слежения влияет не только отслеживаемая величина, но и ее младшие производные. При увеличении скорости и ускорения изменения воздействия ошибка может возрасти настолько, что превысит допустимое значение, т.е. САУ не успеет отследить с требуемым качеством быстро изменяющийся сигнал.

Сказанное накладывает ограничения на максимальные значения отслеживаемой величины, ее скорости и ускорения, при которых САУ осуществляет слежение с заданной точностью.

В статике, когда x(t) = const, ошибка слежения пропорциональна отслеживаемой (задающей) величине:

        ,                                        (2)

поскольку первая и вторая производные константы равны нулю (см. (1)).

Формулу, подобную (2), можно написать не только для ошибки слежения, но и для ошибки стабилизации, при этом воздействием будет возмущение.

Астатизм – косвенная характеристика качества работы САУ в установившемся режиме. Порядок астатизма равен числу интеграторов в контуре, или, что эквивалентно, наи­меньшему индексу коэффициента ошибки, не равного нулю.  

Статические САУ - САУ с астатизмом нулевого порядка.

У статических САУ, в контуре которых отсутствуют инте­граторы, а уменьшение ошибки слежения достигается увели­чением коэффициента усиления контура, коэффициент ошибки по положению с0 не равен нулю.

Для статических САУ во многих случаях считается доста­точным, чтобы коэффициент ошибки по положению с0 нахо­дился в пределах 0.01 – 0.1. В таком случае, как видно из (3), относительная точность слежения составит 1% – 10 %.

У статической САР (астатизм нулевого порядка) ошибка регулирования в установившемся режиме пропорциональна заданию. Если задание постоянно, то и ошибка постоянна. Если задание сравнительно медленно и плавно растет, то и ошибка растет по тому же закону.

Переходный процесс характеризуется двумя показате­лями качества: временем регулирования и перерегулирова­нием.

Временем регулирования называют время от начала про­цесса до момента установления установившегося значения со статической ошибкой D0, не превышающий заданного значе­ния.

Перерегулированиеэто количественная характеристика, которая характеризует колебательные свойства системы и оп­ределяется в процентах относительно установившегося зна­чения по выражению:

                                (3)

Чем больше перерегулирование s, тем больше система склонна к колебательности.

Дата: 2019-02-02, просмотров: 209.