Качество САУ – понятие, характеризующее способность САУ правильно выполнять возложенные на нее задачи.
Основные, принципиальные с точки зрения ТАУ, характеристики качества работы САУ – ее быстродействие и точность. И оценивать их целесообразно отдельно для установившегося и переходного режимов работы САУ [2, стр. 124-127].
Качество работы САУ характеризуется пятью основными числовыми показателями. Для установившегося режима работы это коэффициенты ошибок с0, с1 и с2, а для переходного режима работы это время переходного процесса (время регулирования) tp и перерегулирование σ%. Названные параметры могут быть вычислены с использованием математических моделей или получены экспериментально при исследовании реальной системы или ее аналоговой или квазианалоговой (виртуальной) модели.
В установившемся режиме работы САУ должным образом решает возлагаемые на нее задачи: она следит за заданием, заставляя управляемую величину быть с некоторой точностью пропорциональной величине задания, и подавляет влияние возмущений на управляемую величину.
Для удобства анализа установившийся режим работы САУ подразделяют на подрежимы:
- статический (статику), когда воздействия на САУ и ее реакции постоянны [2, стр. 127-131];
- динамический (динамику), когда воздействия меняются, но меняются плавно и медленно, т.е. являются гладкими, без скачков функциями времени, чтобы не проявлялись сколько-нибудь заметно собственные инерционно-колебательные свойства САУ вызывающие переходный режим.
О динамических свойствах САУ в установившемся режиме судят по ее реакции на пробные воздействия, изменяющиеся во времени:
- по степенному закону;
- по гармоническому (синусоидальному) закону.
Прямые показатели качества установившегося режима это:
- коэффициент ошибки по положению с0;
- коэффициент ошибки по скорости с1;
- коэффициент ошибки по ускорению с2,
определяемые отдельно по заданию и по возмущению, а также частотные характеристики замкнутой САУ:
- по каналу управления и
- каналу задание (возмущение) – ошибка.
Косвенный показатель качества установившегося режима это порядок астатизма САУ [3, стр. 107-113].
Установившийся режим характеризуется отсутствием, точнее, слабым проявлением переходных процессов. Воздействия на САУ изменяются сравнительно медленно, так, что она успевает их отслеживать (для задания) или компенсировать (для возмущения). Но и слежение в установившемся динамическом режиме, когда воздействия на САУ относительно медленно изменяются с течением времени, она осуществляет с ошибками, которые в условиях нормальной работы сравнительно малы [1, стр. 162-164].
При пробных степенных воздействиях вида качество САУ удобно характеризовать коэффициентами ошибок. Коэффициенты ошибок связывают ошибку слежения e(t) с отслеживаемой величиной (заданием) и ее производными:
. (1)
Обычно, при исследовании динамики установившегося режима в ряде (1) ограничиваются двумя или тремя членами.
Аналогичную формулу можно записать и для канала возмущение – ошибка.
Как следует из (1), ошибка регулирования в установившемся режиме тем больше, чем больше отслеживаемая величина, скорость и ускорение ее изменения, и тем меньше, чем меньше коэффициенты ошибок. Смысл формулы (1) состоит в том, что в общем случае на ошибку слежения влияет не только отслеживаемая величина, но и ее младшие производные. При увеличении скорости и ускорения изменения воздействия ошибка может возрасти настолько, что превысит допустимое значение, т.е. САУ не успеет отследить с требуемым качеством быстро изменяющийся сигнал.
Сказанное накладывает ограничения на максимальные значения отслеживаемой величины, ее скорости и ускорения, при которых САУ осуществляет слежение с заданной точностью.
В статике, когда x(t) = const, ошибка слежения пропорциональна отслеживаемой (задающей) величине:
, (2)
поскольку первая и вторая производные константы равны нулю (см. (1)).
Формулу, подобную (2), можно написать не только для ошибки слежения, но и для ошибки стабилизации, при этом воздействием будет возмущение.
Астатизм – косвенная характеристика качества работы САУ в установившемся режиме. Порядок астатизма равен числу интеграторов в контуре, или, что эквивалентно, наименьшему индексу коэффициента ошибки, не равного нулю.
Статические САУ - САУ с астатизмом нулевого порядка.
У статических САУ, в контуре которых отсутствуют интеграторы, а уменьшение ошибки слежения достигается увеличением коэффициента усиления контура, коэффициент ошибки по положению с0 не равен нулю.
Для статических САУ во многих случаях считается достаточным, чтобы коэффициент ошибки по положению с0 находился в пределах 0.01 – 0.1. В таком случае, как видно из (3), относительная точность слежения составит 1% – 10 %.
У статической САР (астатизм нулевого порядка) ошибка регулирования в установившемся режиме пропорциональна заданию. Если задание постоянно, то и ошибка постоянна. Если задание сравнительно медленно и плавно растет, то и ошибка растет по тому же закону.
Переходный процесс характеризуется двумя показателями качества: временем регулирования и перерегулированием.
Временем регулирования называют время от начала процесса до момента установления установившегося значения со статической ошибкой D0, не превышающий заданного значения.
Перерегулирование – это количественная характеристика, которая характеризует колебательные свойства системы и определяется в процентах относительно установившегося значения по выражению:
(3)
Чем больше перерегулирование s, тем больше система склонна к колебательности.
Дата: 2019-02-02, просмотров: 260.