На основе ОУ можно построить радиоэлектронные устройства, выполняющие различные преобразования сигналов - линейные и нелинейные. Для этого к ОУ подключают внешние цепи, с помощью которых часть напряжения с выхода усилителя подается на один из его входов. Такие цепи называются цепями обратной связи (ОС). Разнообразие цепей обратной связи определяет разнообразие устройств на ОУ.

3.3.1. Инвертирующая схема включения операционного
усилителя

Один из вариантов подключения цепи обратной связи к ОУ показан на рис. 4. Под Z₁ и Z₂ в общем случае можно понимать произвольные элементы электрической цепи. Вход «+» ОУ заземлен (U₊= 0); сигнал поступает на инвертирующий вход «-», поэтому такая схема называется инвертирующим включением ОУ.

Из рис. 4 видно, что цепь Z₁, - Z₂ - источник сигнала подключена параллельно выходу ОУ. Поэтому в этой цепи течет ток, обусловленный U_вых. Падение напряжения, создаваемое этим током на элементе Z1, действует во входной цепи и является напряжением обратной связи.

Найдем преобразование сигнала схемой. Обозначим токи, текущие через элементы Z₁ и Z₂ как I₁ и I₂, соответственно, а ток на входе ОУ – I_вх. Положительные направления токов показаны стрелками. Из второго закона Кирхгофа для двух замкнутых контуров - АВСА и ADBA и первого закона Кирхгофа для узла в точке А следует

                                                         (2)

                                                          (3)

                                                                       (4)

Перечисленные в разделе 3.2 свойства ОУ позволяют перейти к приближенным, но более простым уравнениям. Если пренебречь малым значением ±U_д, можно ввести понятие идеального операционного усилителя, у которого коэффициент усиления и входное сопротивление имеют бесконечно большие значения, а выходное сопротивление близко к нулю. Это равносильно тому, что напряжение и ток на входе идеального операционного усилителя равны нулю. В этом приближении, пренебрегая в (2) -(4) слагаемыми U_вх и I_вх, получаем

U_сигн = U_Z1;                                                                         (5)

U_вых = -U_Z2 ;                                                                        (6)

I₁ =I₂ =I.                                                                               (7)

Соотношения (5) -(7) определяют связь между выходным напряжением и сигналом, то есть передаточную характеристику схемы. Из них видно, что передаточная характеристика не зависит от параметров самого операционного усилителя, а определяется только элементами цепи обратной связи. Подчеркнем, что соотношения (5) -(7) являются точными только для идеального ОУ, когда К_ОУ = ∞ и R_вх = ∞.

Практическая независимость выходного сигнала от собственных параметров ОУ является важным свойством инвертирующей схемы, приведённой на рис. 4. Оно позволяет путем простого изменения элементов цепи обратной связи создавать радиотехнические устройства, выполняющие различные преобразования сигнала. Не менее важно, что отмеченное свойство обеспечивает низкую чувствительность схем к разбросу параметров ОУ в достаточно широких пределах. Это повышает надежность устройств на операционных усилителях.

Рассмотрим некоторые конкретные цепи обратной связи в инвертирующей схеме включения

Инвертирующий усилитель

Элементами Z₁ и Z₂ схемы на рис. 4 являются в этом случае резисторы с сопротивлениями R₁ и R₂, соответственно. Так как U_Z2 = I₂R₂, U_Z1 = I₁R₁, то из (5) -(7) следует

                                                 (8)

Как видим, схема осуществляет операцию умножения сигнала на число К= -R₂/R₁. Если |К|> 1, то происходит усиление сигнала; при этом коэффициент усиления К задается отношением сопротивлений. Знак «-» в (8) означает изменение полярности выходного сигнала по отношению к входному. Отсюда название схемы - инвертирующий усилитель.

Конкретный вариант цепи обратной связи позволяет понять характер этой связи. В этом случае напряжение обратной связи U_о.c = U_выxR₁ /(R₁ + R₂), выделяемое на сопротивлении R₁, противоположно по знаку U_сигн (так как цепь обратной связи подсоединена к инвертирующему выходу) и поэтому вычитается из U_сигн. Такая обратная связь называется отрицательной. Очевидно, отрицательная обратная связь в усилителях всегда уменьшает коэффициент усиления.

Суммируюищий усилитель

Суммирующий усилитель (сумматор) - частный случай инвертирующего усилителя, когда на его вход одновременно подаются несколько сигналов U_i (рис. 5).

Токи каждого источника сигнала в рамках указанных выше приближений идеального усилителя независимы друг от друга и равны I_i = U_i /R_i, поэтому ток в общем проводе равен сумме всех токов: I_Σ =Σ I_i. Тогда, согласно (6) и (7), получается

        (9)

Схема осуществляет операцию сложения сигналов. При этом каждый из них умножается на свой весовой коэффициент R_о.с/R_i.