Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Рис. 9. Схема генератора на операционном усилителе

Автогенераторы - это источники электрических колебаний различной формы. Самовозбуждение колебаний в схемах автогенераторов происходит благодаря введению в усилительные каскады положительной обратной связи. Существует большое число автогенераторов на ОУ, отличающихся схемами цепей положительной обратной связи. Мы рассмотрим только одну из них - генератор прямоугольных импульсов, называемый мультивибратором.

В схеме мультивибратора (рис. 9) есть две цепи обратной связи. С помощью первой из них (С→R) напряжение с выхода ОУ подается на его инвертирующий вход, при этом U_= U_С. Другая цепь (R₁-R₂) - образует резисторный делитель. Выходное напряжение ОУ создает на резисторе R₁ делителя напряжение обратной связи

 ,

которое поступает на неинвертирующий вход. Поскольку U_вых совпадает по знаку с U₊, то цепь (R₁→R₂) является цепью положительной обратной связи, а величина (β₊= R₁/(R₁ + R₂) - её коэффициент передачи. Тогда в соответствии с (1)

                                                     (13)

Рис. 10. Осциллограммы напряжений на конденсаторе (1) и на выходе генератора (2)

Схема работает так. Пусть в некоторый момент времени на выходе усилителя появляется малое положительное приращение напряжения U_вых. Часть этого приращения U₊ с помощью цепи положительной обратной связи R₁→R₂ поступает на неинвертирующий вход. Так как напряжение на конденсаторе за счет инерционности процесса заряда не может измениться быстро, напряжение на инвертирующем входе остается прежним. Поступившее на вход приращение напряжения U₊ усиливается схемой, что приводит к дальнейшему увеличению U_вых. Таким образом первоначальное приращение U₊ поддерживается схемой, и происходит быстрый, лавинообразный процесс нарастания напряжения U_вых. На выходе ОУ практически мгновенно развивается максимально возможное напряжение U_вых=+ Е_к (см. рис. 3). Появление на выходе +Е_к приведет к тому, что конденсатор начнет заряжаться по цепи U_вых → С→ R, и напряжение U_С на нем будет расти по экспоненциальному закону. Знак этого напряжения показан на рис. 9. Заряд конденсатора идет до тех пор, пока U_С остаётся меньше U₊= β₊Е_к. Как только U_С превысит это напряжение, на выходе усилителя, согласно (13), возникнет отрицательное приращение напряжения. В результате обратного лавинообразного процесса напряжение U_вых почти мгновенно достигнет противоположного уровня - Е_к. (рис. 3). При этом на неинвертирующем входе почти мгновенно установится уровень U₊= -β₊Е_к. После этого начнется процесс перезаряда конденсатора. Когда напряжение на конденсаторе после смены знака достигнет величины -β₊Е_к и входное напряжение U_вх = U₊- U_С станет положительным, процесс повторится. Осциллограммы напряжений U_вых и U_С приведены на рис. 10.

Полупериод колебаний генератора 0,5Т = t₂- t₁ можно определить как время перезаряда конденсатора через сопротивление R под действием Е_к от уровня -β₊Е_к до уровня +β₊Е_к, то есть

Отсюда находится период колебаний:

.                                                              (14)

Вывод формулы проведен при условии, что выходное сопротивление ОУ, через которое происходит заряд-перезаряд конденсатора, много меньше R.

4. Контрольные вопросы

1. Как зависит напряжение на выходе операционного усилителя от величины сигналов, поданных на два его входа?

2. Почему схема включения ОУ, изображенная на рис. 4, называется инвертирующей схемой?

3. Чем определяется коэффициент усиления инвертирующего усилителя?

4. Чем обеспечивается независимость токов источников сигналов в схеме суммирующего усилителя?

5. Какова роль ключей в схеме цифроаналогового преобразователя?

6. При каких приближениях справедливы формулы (11) и (12) для интегратора и дифференциатора на ОУ?

7. Можно ли построить интегратор с использованием индуктивного элемента?

8. Изобразите примерную зависимость выходного напряжения интегратора на ОУ и дифференциатора при подаче на его вход периодической последовательности положительных прямоугольных импульсов.

9. Почему конденсатор в схеме мультивибратора на ОУ не заряжается до максимального напряжения ±Е_к?

Схема эксперимента

Схема эксперимента для изучения применения схем на ОУ приведена на рис. 11, вид электромонтажной платы – на рис. 12.

Назначение. Макет предназначен для изучения: масштабных усилителей (инвентирующих, неинвентирующих), интеграторов, дифференциаторов, генераторов колебаний, выполненных на основе ОУ.

Состав. Входной ОУ с внутренней коррекцией типа КР1404Д6, с элементами обратной связи: на резисторах (R5, R6), на конденсаторе (С4), на делителях напряжения (R8, R9). Входные элементы: конденсатор С1, резисторы R1, R2, R3, R4. Конденсаторы С2, С3 используются в генераторе колебаний.

Рис. 12. Макетная плата для исследования операционного усилителя

Рис. 11. Схема экспериментальной платы

Порядок проведения работы

6.1. Ознакомиться с расположением элементов на макетной плате (рис. 12) и их номиналами согласно рис. 11. Подключить питание к макетной плате, соединив контакт 1 с U1+, а контакт 3 с GND с разъема платы ЛАРМ «Power (U1+, GND)». Контакт 3 соединить также с U1- с разъема платы ЛАРМ.

Контакт 2 соединить с U2- с разъема платы ЛАРМ (установить величину -12 В). Контакт 3 соединить также с U2+ с разъема платы ЛАРМ. Соединения производятся цветными проводами.

6.2. На соответствующие входы схемы (различные в зависимости цели исследования) подать сигнал от генератора гармонического сигнала, соединив точку «Вход i (i=4, 5, 6, 7, 8 и 10)» схемы с выходом генератора GenA_1, точку 3 схемы - с выходом генератора GND (см. «Руководство пользователя ЛАРМ»). Подключить к этим же точкам канал А осциллографа (соответствующий «Вход» схемы к СНА- ЛАРМ, GND схемы с GND ЛАРМ, СНА+ с GND на разъеме платы ЛАРМ).

Канал В осциллографа подключить к выходу схемы (контакт «Выход)» схемы соединить с СНВ-, GND схемы - с GND ЛАРМ). На разъеме платы ЛАРМ соединить перемычкой СНВ+ с GND.

6.3. Дифференцирование сигналов. Недостатком схемы простого дифференциатора является склонность к самовозбуждению, поэтому для подавления паразитных колебаний последовательно с конденсатором С1 включен резистор R9.

При дифференцировании гармонических сигналов подать на вход схемы (вход 4) напряжение гармонического сигнала с частотой 100 - 800 Гц и амплитудой порядка 1 В. Ключи К6, К10 замкнуты, используются элементы: R9, С1, R5.

Сигнал выхода наблюдать на канале В осциллографа. Для двух значений частоты входного сигнала, когда соотношение между периодом и постоянной времени цепи обратной связи равны Т₁/τ = 1 и Т₂/τ = 10, измерить с помощью курсоров разность фаз между входным и выходным гармоническими сигналами. Объяснить результат.

При дифференцировании прямоугольных импульсов подать на вход схемы (вход 4) сигнал с генератора прямоугольных импульсов (переключив GenA_1 на ЛАРМе на GenI_1) и установить период повторения входной последовательности Т= 4 5 мс. Ключи К6, К10 замкнуты.

а) Зафиксировать осциллограммы U_вх(t) и U_вых(t) при действии на входе импульсов, длительности которых t_и относится к постоянной времени цепи обратной связи τ= CR как t_и1/τ = 1 и t_и2/τ = 10. Объяснить качественно полученный результат.

б) Измерить с помощью курсоров длительности фронта и среза входных импульсов и сравнить их с длительностью отрицательных и положительных выходных импульсов у их основания.

в) Измерить с помощью курсоров амплитуды отрицательного и положительного импульсов выходного сигнала U_вых и из формулы S = ∆ U_вх/∆t = U_вх/CR, зная CR, определить максимальную крутизну соответственно фронта и среза входного импульса.

6.4. Интегрирование сигналов. При интегрировании гармонических сигналов подать на вход схемы (вход 5) напряжение гармонического сигнала с частотой 2 - 10 кГц и амплитудой порядка 1 В. Ключ К10 замкнут, используются элементы: R1, С4 (подключается ключом К7), С5 (подключается ключом К8).

Для двух значений частоты гармонического сигнала, когда соотношения между периодом Т и постоянной времени цепи обратной связи τ= CR равны Т₁/τ = 1 и Т₂/τ = 0,1, измерить с помощью курсоров осциллографа в каналах А и В разность фаз между входным и выходным гармоническими сигналами. Объяснить результат.

При интегрировании прямоугольных импульсов подать на вход схемы сигнал с генератора прямоугольных импульсов (переключив GenA_1 на ЛАРМе на GenI_1) и установить период повторения входной последовательности Т= 0,4 0,5 мс. Ключи К6, К10 замкнуты.

а) Зафиксировать в одном временном масштабе осциллограммы U_вх(t) и U_вых(t) при подаче на вход импульсов, длительность которых t_и относится к постоянной времени цепи обратной связи τ= CR как t_и1/τ = 0,6 и t_и2/τ = 0,2. Сравнить форму выходных сигналов.

б) Вычислить относительную ошибку интегрирования в двух указанных случаях. Для этого при заданной высоте U_{m вх} входного импульса измерить курсором амплитуду U_{m вых} напряжения на выходе и сопоставить ее со значением этого же напряжения U_{m вых} =-(U_{m вх}/CR) t_и для идеального интегратора.

6.5. Масштабный инвентирующий усилитель. Подать на вход схемы (входы 6, 7, 8) поочередно напряжение гармонического сигнала с частотой 1 кГц и амплитудой порядка 1 В. Ключи К8, К10 замкнуты, используются элементы: R2, R3, R4, резистор обратной связи R6.

При подключении сигнала к каждому входу (вход 6, 7, 8):

а) Сравнить сигналы. Обратить внимание на соотношение фаз входного и выходного сигналов.

б) Вычислить коэффициент усиления для каждого варианта теоретически и измерить по показаниям осциллографа. Сравнить результаты.

в) Снять АЧХ усилителя U_вых(U_вх) при подаче на вход гармонического сигнала в полосе частот 100 Гц 20кГц.

г) Посмотреть равномерность АЧХ в полосе частот 100 Гц 10кГц.

д) Исследовать усилитель в динамическом режиме, подключив нагрузку (R7+R8) ключом К11. Проанализировать схему по вышеперечисленным пунктам (а, б, в, г).

е) Подать на вход схемы сигнал с генератора прямоугольных импульсов (ЛАРМ GenI-1) и проанализировать схему по вышеперечисленным пунктам (а, б, в, г, д).

6.6. Масштабный неинвентирующий усилитель. Подать на вход схемы (вход 10) напряжение гармонического сигнала с частотой 1 кГц и амплитудой порядка 1 В. Ключ К10 разомкнут.

а) Вход 6, замкнув ключ К1, соединить с GND. Проанализировать схему по вышеперечисленным пунктам (а, б, в, г, д) для «Масштабного инвентирующего усилителя».

Примечание: Обратить внимание, что сигналы входа и выхода (11) для неинвентирующего усилителя совпадают по фазе.

б) Повторить предыдущий пункт а) для входов 7 и 8.

6.6. Исследование генератора. Ключи К5, К8, К9, К11 замкнуты, используются элементы: С3, R6, делитель напряжения (резисторы R7, R8). Требуется провести два эксперимента:

1. Вход 9 (конденсатор С2), замкнув ключ К4, соединить с GND.

2. Отключив С2 ключом К4, подсоединить к GND конденсатор С3 ключом К5.

Для этих двух вариантов измерить экспериментально с помощью курсоров период генерации. Проверить пропорцию C2/C3 = Т2/Т3, вычислить теоретически частоты f2 и f3.

Примечание: Для получения нескольких вариантов работы с ОУ в обратной связи возможно использование резистора R5. В этом случае ключ К6 замкнут, К8 – разомкнут. Можно использовать параллельное соединение резисторов R5 и R6, замкнув К6 и К8.

 

Отчет по работе

Отчет по работе должен содержать ответы на контрольные вопросы, результаты, полученные во время выполнения работы по исходному заданию (раздел 2), схемы эксперимента, все перечисленные в разделе 6 формы сигналов, измеренные и вычисленные величины, выводы по результатам измерений.

 

Лабораторная работа № 7
Исследование типовых звеньев второго порядка на операционных усилителях

Цель работы

Исследование режимов работы звена второго порядка в зависимости от значений его параметров.

Задание на работу

2.1. При подготовке к работе необходимо изучить: математические модели типовых звеньев систем автоматического управления второго порядка; режимы работы звеньев второго порядка;

2.2. Для каждого из заданных значений коэффициента демпфирования рассчитать и установить значение сопротивления R2, корни характеристического уравнения, построить и исследовать переходную характеристику звена второго порядка, определив по ней характер и параметры переходного процесса.

2.3. Построить зависимости постоянной времени, частоты свободных колебаний и времени переходного процесса от коэффициента демпфирования.

2.4. Сделать выводы об изменении режимов работы звена второго порядка от изменения его параметров.

Методические указания

3.1. Общее математическое описание звена
второго порядка

Звено второго порядка описывается дифференциальным уравнением второго порядка [2, стр. 59-63]:

                                  (1)

где:

T – постоянная времени;

x - коэффициент демпфирования;

К – коэффициент усиления.

По уравнению (1) на основе преобразования Лапласа формируется передаточная функция звена второго порядка:

с характеристическим уравнением:

                                                           (2)

Данное уравнение имеет два корня полюса системы, которые в зависимости от значения коэффициента демпфирования x могут быть вещественными или комплексно-сопряженными. Что приводит к различным переходным характеристикам.