Основой расчетов процессов с водяным паром является определение параметров рабочего тела в начальном и конечном состояниях. Рабочее тело в этих процессах может быть в виде воды, которая нагревается до температуры кипения, влажного и сухого насыщенного пара, а также в виде перегретого пара. Одним из методов определения параметров рабочего тела является использование таблиц водяного пара, созданных коллективом под руководством профессора М.П. Вукаловича. Однако существенным недостатком данного метода является отсутствие наглядности изображения процессов. Данный недостаток устраняется применением диаграммы «s - i» водяного пара. На диаграмме показаны: нижняя пограничная кривая, характеризующая состояния воды при температуре кипения и различных давлениях процесса парообразования (x=0), верхняя пограничная кривая (x=1), характеризующая состояния сухого насыщенного пара, линий p=const, ν=const, t=const, причем последние в области влажного пара (область III) совпадают с изобарами. Область II является областью не кипящей воды, а область I - областью перегретого пара. Изобары в области III изображаются веерообразно расходящимся пучком прямых линий, в области же перегретого пара они криволинейны и имеют выпуклость в сторону оси s. Изотермы в области перегретого пара идут с небольшим подъемом вверх и вправо. При этом при небольших давлениях они практически располагаются горизонтально.
Изохоры, как правило, на «s - i» - диаграмму наносятся красным цветом и располагаются круче изобар.
Критическая точка К на «s - i» - диаграмме смещена вниз и влево, т.к. энтальпия в критической точке меньше, чем энтальпия сухого насыщенного пара при более низких давлениях.
В области III располагаются линии сухости - линии постоянного паросодержания (x=const). Для любой точки на «s - i» - диаграмме можно непосредственно найти следующие величины: p,ν, t, i, s.
Таким образом, «s - i» - диаграмма позволяет, во-первых, определить те же параметры, что и по таблицам водяного пара, и, во-вторых, наглядно изображать процессы, т.е. производить графоаналитический расчет процессов с водяным паром.
Поскольку диаграмму «s - i» применяют при тепловых расчетах, в которых пользоваться частью диаграммы, охватывающей область сильно влажного пара (x<0.5), не приходится, для практических целей обычно левую нижнюю часть диаграммы отбрасывают, т.е.
на рисунке 3 представлена только рабочая часть диаграммы «s - i».
Рисунок 3 - Диаграмма s-i водяного пара
Графоаналитический метод расчета основных процессов
С водяным паром
В связи с тем, что начальное и конечное состояния рабочего тела могут быть заданы различными параметрами, рассмотрим методику расчета основных процессов в общем виде. Расчет заключается в определении основных параметров рабочего тела в начальном и конечном состояниях (p,ν, t, i, s), а также в определении количества тепла, участвующего в процессе, работы и изменения внутренней энергии.
Изобарный процесс (процесс 1-2)
Предположим, что в начале процесса давление рабочего тела Pн=2МН/м2=Pк, степень сухости - x=0.9; в конце рабочего процесса температура рабочего тела возросла до 700 оС.
На диаграмме «s - i» (см. рисунок 3) находим точку пересечения изобары Pн=2МН/м2 и линии сухости, которая и будет соответствовать начальному состоянию рабочего тела (т.1), перемещаясь по изобаре Pн=2МН/м2, находим точку ее пересечения с изотермой t=700оС, которая и будет характеризовать конечное состояние рабочего тела (т.2), т.е. 1-2 изобарный процесс. На диаграмме находим значение всех недостающих параметров для начального и конечного состояний:
| Начальное состояние (т.1) | Конечное состояние (т.2) | ||
| ν 1= | 0.095 м3/кг | ν 2= | 0.22 м3/кг |
| t1= | 214 оС | t2= | 700 оС |
| i1= | 2603 кДж/кг | i2= | 3920 кДж/кг |
| s1= | 5.95 кДж/кг×К | s2= | 7.95 кДж/кг×К |
| P1= | 2 МН/м2 | P2= | 2 МН/м2 |
Используя данные величины, определяем:
1) удельную теплоту, участвующую в процессе, как разность энтальпий начального и конечного состояния рабочего тела
q=i2-i1=3920-2603=1317 кДж/кг;
2) изменение внутренней энергии DU, кДж/кг
DU=[(i2-P2 ν 2)-(i1-P1 ν 1)]=[(3920×103-2.106.0.22)-(2603.103-2.106.0.095)]= =[(3920-440)-(2603-190)].103=1067.103Дж/кг=1067 кДж/кг;
3) удельную работу l, кДж/кг, по формуле
l=p((ν2- ν1)=2.106(0.22-0.095)=0.25.106 Дж/кг=250 кДж/кг
Изохорный процесс (процесс 3-4)
Рассмотрим исследование процесса при следующих исходных данных: удельный объем рабочего тела ν =0.5 м3/кг и остается постоянным, в начале процесса t=800 оС, в конце процесса x=1.
На диаграмме «s-i» (см. рисунок 3) находим точку пересечения изохоры ν =0.5 м3/кг и изотермы t=800 оС, которая и будет характеризовать начальное состояние рабочего тела (т.3).
Перемещаясь по изохоре, найдем точку ее пересечения с линией сухости x=1, которая характеризует конечное состояние рабочего тела в процессе (т.4). По «s-i» - диаграмме находим значение всех параметров рабочего тела для начального и конечного состояний:
Начальное состояние (т.3) Конечное состояние (т.4)
ν3=0.5 м3/кг ν4=0.5 м3/кг
t3=800 оС t4=140 оС
i3=4160 кДж/кг i4=2735 кДж/кг
S3=8.51 кДж/кг.К S4=6.93 кДж/кг.К
P3=0.98 МН/м2 P4=0.37 МН/м2
Используя данные величины, определяем:
удельную теплоту, участвующую в процессе q, кДж/кг; так как в изохорном процессе удельная работа l=0, следовательно, q=∆U, таким образом:
q = ∆U = [(i4-P4 ν4) - (i3-P3 ν3)] = [(2735.103-0.37.106.0.5) -
(4160.103 - 0.98.106.0.5)] = [(2735-185) - (4160-490)].103 =
= -1120.103Дж/кг= -1120 кДж/кг.
Изотермический процесс (процесс 5-6)
Предположим, что начальное состояние рабочего тела характеризуется температурой t=200оС и степенью сухости x=0.85, таким образом, точка пересечения изотермы t=200оС и линии сухости x=0.85 будет соответствовать начальному состоянию рабочего тела в процессе (т.5). Конечное состояние рабочего тела характеризуется объемом ν=5м3/кг, таким образом, точка пересечения изотермы t=200оС и изохоры ν=5м3/кг характеризует конечное состояние рабочего тела в процессе (т.6). По диаграмме «s - i» (см.рисунок 3) находим значение всех параметров рабочего тела для начального и конечного состояний:
| Начальное состояние (т.5) | Конечное состояние (т.6) | ||
| ν5= | 0.12 м3/кг | ν6= | 5 м3/кг |
| t5= | 200 оС | t6= | 200 оС |
| i5= | 2495 кДж/кг | i6= | 2880 кДж/кг |
| s5= | 5.83 кДж/кг×К | s6= | 8.23 кДж/кг×К |
| P5= | 1.5 МН/м2 | P6= | 0.045 МН/м2 |
Используя данные величины, определяем:
1) удельную теплоту, участвующую в процессе q, кДж/кг:
q=T(s6-s5)=(200+273)(8.23-5.85)= 1125.74 кДж/кг;
2) изменение удельной внутренней энергии рабочего тела
DU, кДж/кг:
DU=[(i6-P6V6)-(i5-P5V5)]=[(2880×103-0.045×106×5)-(2495×103-
-1.5×106×0.12)]=[(2880-225)-(2495-180)] ×103=340×103 Дж/кг=340 кДж/кг;
3) удельную работу процесса l, кДж/кг, по формуле
l= q - DU =1125.74-340 = 785.74 кДж/кг.
Адиабатный процесс (процесс 7-8)
Считаем, что начальное состояние рабочего тела характеризуется давлением Р=0.2 МН/м2 и объемом 2 м3/кг, точка пересечения соответствующих изохоры и изобары будет характеризовать начальное состояние рабочего тела в процессе (т.7).
Положим, что в конце процесса температура рабочего тела стала равной t=60 оС. Тогда, для получения точки, характеризующей состояние рабочего тела в конце процесса, из т.7 опускаем вертикальную линию (т.к. s=const) до пересечения с линией температуры t=60 оС (т.8). По диаграмме «s - i» (см. рисунок 3) определяем значение всех параметров рабочего тела в начальном и конечном состоянии:
| Начальное состояние (т.7) | Конечное состояние (т.8) | ||
| ν 7= | 2 м3/кг | ν 8= | 50 м3/кг |
| t7= | 610 оС | t8= | 60 оС |
| i7= | 3722 кДж/кг | i8= | 2618 кДж/кг |
| s7= | 8.8 кДж/кг×К | s8= | 8.8 кДж/кг×К |
| P7= | 0.2 МН/м2 | P8= | 0.003 МН/м2 |
Используя полученные данные, определяем:
1) удельную работу процесса: l, кДж/кг:
т.к. q=0, l=-DU=U7-U8=[(i7-P7V7)-(i8-P8V8)]=[(3722×103-0.2×106×2)-
-(2618×103- 0.003×106×50)]= 854×103Дж/кг=854 кДж/кг;
2) изменение удельной внутренней энергии: DU, кДж/кг:
DU=-l=-854 кДж/кг.
Вопросы для самопроверки
1 Какие основные линии наносятся на диаграмму s-i?
2 Какие три характерные области можно выделить на диаграмме s-i?
3 Как определить удельное количество тепла, участвующее в изобарном процессе, в изотермическом процессе?
4 Как определить удельную работу, совершаемую рабочим телом в изобарном процессе, в адиабатном процессе?
5 Как определяется изменение внутренней энергии и зависит ли оно от вида процесса?
Влажный воздух
Основные понятия и определения
Атмосферный воздух применяется в качестве рабочего тела в различных технологических установках: в системе воздушного отопления, в вентиляционных установках, в сушильных аппаратах. Как правило, он не бывает абсолютно сухим, в нем всегда содержится определенное количество водяного пара. В зависимости от содержания в атмосферном воздухе водяных паров (поэтому он и получил название влажный воздух) различают:
1. Ненасыщенный влажный воздух - влажный воздух, в котором содержание водяных паров меньше максимально возможного при данных условиях.
2. Насыщенный влажный воздух - влажный воздух, в котором содержание водяных паров равно максимально возможному при данных условиях.
3. Перенасыщенный влажный воздух - воздух, в котором влага находится в виде тумана.
К основным характеристикам влажного воздуха относятся:
1) давление влажного воздуха (определяется по закону Дальтона)
Pвл.в.= Pсух.в. + Pвод.п. , (15)
где P, Pвод.п. - парциальное давление сухого воздуха и водяных паров при данных условиях, Н/м2;
2) абсолютная влажность - масса водяных паров (кг), содержащаяся в 1м3 влажного воздуха. Абсолютная влажность представляет собой плотность пара, находящегося во влажном воздухе rвод.п., кг/м3:
= rвод.п (16)
3) относительная влажность - отношение абсолютной влажности к максимально возможной при данных условиях j, %:
j= ·100% , (17)
где rн.п. - плотность насыщенного пара при данных условиях, кг/м3;
4) влагосодержание - количество водяного пара, приходящегося на 1 кг сухого воздуха, которое находится во влажном воздухе d , г.вод.п./кг.сух.в. :
d=Mвод.п./Mсух.в.×1000=622× , (18)
где Mвод.п.,Mсух.в. - соответственно массы водяных паров и сухого воздуха, кг;
Pвод.п.- парциальное давление водяных паров, Н/м2;
Pбар. - барометрическое давление, Н/м2.
Исходя из этого, воздух рассматривается как смесь 1 кг сухого воздуха и d/1000 кг водяного пара. И в этом случае количество влажного воздуха будет составлять (1+ d/1000) кг
5) энтальпия влажного воздуха hвл.в., кДж/кг сух.в.
hвл.в.= hсух.в. + hвод.п.= Срсух.в.×t+(2490+1,97×t)×d/1000, (19)
где hсух.в., hвод.п. - соответственно энтальпия сухого воздуха и водяных паров при данных условиях, кДж/кг;
d – влагосодержание, г.вод.п./кг.сух.в.;
Срсух.в. - теплоемкость сухого воздуха в изобарном процессе, кДж/кг×К;
t - температура влажного воздуха, оС
6) объем влажного воздуха рассматривается как объем сухой части воздуха во влажном воздухе
Vвл.в.=Rсух.в.×T/Pсух.в. , (20)
где Rсух.в. - удельная газовая постоянная сухого воздуха, Дж/кг×К;
Т - абсолютная температура воздуха, К;
Pсух.в. - парциальное давление сухого воздуха, Н/м2.
Дата: 2019-02-02, просмотров: 363.
