Порядок выполнения контрольной работы

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

И. В. Маратканова

Методические указания и варианты

контрольных заданий по дисциплине

«Статистика»

Часть I

Содержание

Введение ...………………………………………….….	4
1 Порядок выполнения контрольной работы ………..	6
2 Методические указания ……………………………..	9
2.1 Методические указания по теме «Сводка и группировка статистических данных» .……………………	9
Задача 2.1.1 ……...………………………………..……	12
2.2 Методические указания по теме «Абсолютные и относительные величины» .…………………………...	16
Задача 2.2.1 …………...…………………..……………	21
2.3 Методические указания по теме «Средние величины и показатели вариации» ...………………………	26
Задача 2.3.1 ...……………………..……………………	31
2.4 Методические указания по теме «Ряды динамки»	34
Задача 2.4.1 ………………………………..…………...	37
Задача 2.4.2 ………………………………..…………...	45
Задача 2.4.3 ……………………………..……………...	48
2.5 Методические указания по теме «Индексы» ..…..	50
Задача 2.5.1 ………………………………………..…...	53
Задача 2.5.2 ………………………………………..…...	57
3 Варианты контрольных заданий .…………………...	60
Вариант 1 …...……………………………………..…...	60
Вариант 2 ….….……………………………..…………	63
Вариант 3 ….…….…………………………..…………	66
Вариант 4 …...……………………………..…………...	69
Вариант 5 ….…………..…………………..…………...	72

Введение

Значение статистики в жизни современного общества можно емко выразить одной фразой из романа «12 стульев» И. Ильфа и Е. Петрова: «Статистика знает все!»

Сегодня трудно найти сферу экономической деятельности и повседневной жизни людей, где бы ни применялась статистика. Без статистики немыслимо подведение итогов деятельности как отдельно взятых хозяйствующих субъектов, так и целых стран и мировой экономики в целом. В равной мере невозможно принятие научно-обоснованных управленческих решений, невозможна оперативная работа в любой области профессиональной деятельности.

Статистика занимает важное место в системе высшего экономического образования как базовая дисциплина, формирующая профессиональный уровень современного специалиста в области экономики и финансов.

Дисциплина включает основополагающие знания теории статистической науки, методы организации и проведения статистического наблюдения, обобщения и анализа показателей, методы прогнозирования.

Методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «Статистика» Ч. 1. созданы с целью помочь студентам овладеть основами статистической науки, научиться применять научные методы статистического исследования, приобрести практические навыки расчета статистических показателей, понимать экономический смысл исчисленных показателей, анализировать их и изображать статистические данные графически.

Методические указания составлены в соответствии с образовательным стандартом учебной дисциплины и предназначены для студентов заочной форм обучения специальности 030500.18 «Профессиональное обучение (экономика и управление)».

В соответствии с учебным планом специальности студенты изучают дисциплину «Статистика» на 3 курсе в 5 и 6 семестрах. Изучение дисциплины «Статистика» на 3 курсе в 5 семестре

предполагает выполнение студентами контрольной работы с последующей ее защитой.

Написание контрольной работы является формой промежуточного контроля освоения студентами учебного материала по дисциплине. Только при наличии положительных результатов рецензирования и защиты контрольной работы студент допускается к сдаче итогового зачета.

Методические указания

Задача 2.1.1

Имеются данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов, среднесписочной численности работающих и производстве продукции по 24 предприятиям одной из отраслей промышленности за отчетный период:

Номер пред-приятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел.	Производство продукции за отчетный период, млн. руб.
1	3,0	360	3,2
2	7,0	380	9,6
3	2,0	230	1,5
4	3,9	470	4,2
5	3,3	395	6,4
6	2,8	280	2,8
7	6,5	580	9,4
8	6,6	200	11,9
9	2,0	270	2,5
10	4,7	340	3,5
11	2,7	200	2,3
12	3,3	250	1,3
13	3,0	310	1,4
14	3,1	410	3,0
15	3,2	635	2,5
16	3,6	400	7,9
17	3,1	310	3,6
18	5,6	480	8,0
19	3,5	300	2,5
20	4,0	350	2,8
21	1,0	330	1,6
22	7,0	260	12,9
23	4,5	435	5,6
24	4,9	505	4,4

На основе приведенных данных построить структурную и аналитическую группировки предприятий промышленности по числу работающих, образовав пять групп с равными интервалами.

Результаты представьте в табличной форме.

Сформулируйте выводы.

Решение.

По условию задачи группировочным признаком является численность работающих предприятий одной из отраслей промышленности, число групп составляет 5.

Тогда, величину равного интервала можно определить по формуле:

чел.

Отсюда, путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы предприятий промышленности по числу работающих:

· первая группа 200–287 человек;

· вторая группа 287–374 человек;

· третья группа 374–461 человек;

· четвертая группа 461–548 человек;

· пятая группа 548–635 человек.

Распределим предприятия одной из отраслей промышленности по указанным группам, при этом необходимо использовать принцип единообразия: левая граница включает в себя обозначенное значение, а правая не включает (последняя группа включает в себя и левую и правую границу) и подсчитаем итоги по каждой группе.

Результаты группировки оформим в таблице 1.1.

Таблица 1.1 – Распределение предприятий промышленности по числу работающих

Номер группы	Группы предприятий по числу работающих, чел.	Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Среднесписочное число работающих за отчетный пе-риод, чел.	Производство продукции за отчетный период, млн. руб.
А	Б	1	2	3	4
1	200-287	3	2,0	230	1,5
		6	2,8	280	2,8
		8	6,6	200	11,9
		9	2,0	270	2,5
		11	2,7	200	2,3
		12	3,3	250	1,3
		22	7,0	260	12,9

Итого

7 26,4 1690 35,2

287-374

1 3,0 360 3,2 10 4,7 340 3,5 13 3,0 310 1,4 17 3,1 310 3,6 19 3,5 300 2,5 20 4,0 350 2,8 21 1,0 330 1,6

Итого

7 22,3 2300 18,6

374-461

2 7,0 380 9,6 5 3,3 395 6,4 14 3,1 410 3,0 16 3,6 400 7,9 23 4,5 435 5,6

Итого

5 21,5 2020 32,5

461-548

4 3,9 470 4,2 18 5,6 480 8,0 24 4,9 505 4,4

Итого

3 14,4 1455 16,6

548-635

7 6,5 580 9,4 15 3,2 635 2,5

Итого

2 9,7 1215 11,9

Всего

30 94,3 8680 114,8

Структурную группировку представим в таблице 1.2.

Таблица 1.2 – Структурная группировка предприятий промышленности по числу работающих

Номер группы	Группы предприятий по числу работающих, чел.	Количество предприятий, в % к итогу	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, в % к итогу	Средне-списочное число работающих за отчетный период, в % к итогу	Производство продукции за отчетный период, в % к итогу
1	200-287	29,2	28,0	19,5	30,7
2	287-374	29,2	23,6	26,5	16,2
3	374-461	20,8	22,8	23,3	28,3
4	461-548	12,5	15,3	16,8	14,5
5	548-635	8,3	10,3	14,0	10,4
Итого		100,0	100,0	100,0	100,0

Таким образом, данные таблицы 1.2 показывают, что наибольший удельный вес 29,2 % приходится на предприятия первой и второй групп; 20,8 % всех предприятий приходится на третью группу; четвертая и пятая группы являются самыми малочисленными – они составляют 12,5 % и 8,3 % соответственно.

Анализ взаимосвязи показателей можно сделать на основе аналитической группировки (таблица 1.3).

Таблица 1.3 – Аналитическая группировка предприятий промышленности по числу работающих

Номер группы	Группы предприятий по числу работающих, чел.	Коли-чество пред-приятий, ед.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.		Производство продукции за отчетный период, млн. руб.
Номер группы	Группы предприятий по числу работающих, чел.	Коли-чество пред-приятий, ед.	всего	в среднем на одно предприятие	всего	в среднем на одно предприятие
А	Б	1	2	3	4	5
1	200 – 287	7	26,4	3,8	35,2	5,0
2	287 – 374	7	22,3	3,2	18,6	2,7
3	374 – 461	5	21,5	4,3	32,5	6,5
4	461 – 548	3	14,4	4,8	16,6	5,5
5	548 – 635	2	9,7	4,9	11,9	6,0
Итого		24	94,3	–	114,8	–
В среднем на 1 предприятие		–	–	3,9	–	4,8

Среднесписочное число работающих за отчетный период –

факторный признак, среднегодовая стоимость основных производственных фондов и производство продукции – результативный признак.

Таким образом, сравнивая графы 3 и 5 в таблице 1.3, видим, что с ростом численности работающих наблюдается увеличение стоимости основных производственных фондов, что говорит о прямой зависимости между указанными признаками, чего нельзя сказать о признаках выпуска продукции и численности работающих.

Задача 2.2.1

Имеются следующие данные по торговому предприятию «Имидж»:

Показатель	Годы
Показатель	2007	2008
Товарооборот, тыс. руб. в том числе продажа импортных товаров Среднесписочная численность всех работников, чел. в том числе работников торгового зала Фонд заработной платы, тыс. руб.	1492 850 15 10 770	2010 970 17 11 1108

Проанализируйте приведенные данные по системе относительных величин. Решение приведите в таблице. Укажите вид используемых относительных величин. Сформулируйте выводы.

Решение.

По имеющейся информации выбираем вариант 1 и строим следующую аналитическую таблицу 2.4.

Таблица 2.4 – Исходные и расчетные данные для анализа динамики показателей деятельности «Имидж» за 2007-2008 гг.

Номер показателя	Показатели	Ед. изм.	Годы		Темп роста, % (гр. 2 : гр. 1) · 100	Отклонение, (+, –) (гр. 2 – гр. 1)
Номер показателя	Показатели	Ед. изм.	2007	2008	Темп роста, % (гр. 2 : гр. 1) · 100	Отклонение, (+, –) (гр. 2 – гр. 1)
А	Б	В	1	2	3	4
1	Товарооборот всего	тыс. руб.	1492	2010	134,8	+518
2	В том числе продажа импортных товаров	тыс. руб.	850	970	114,1	+120
3	Среднесписочная численность работников	чел.	15	17	113,3	+2
4	В том числе работников торгового зала	чел.	10	11	110,0	+1
5	Фонд заработной платы	тыс. руб.	770	1108	143,9	+338
6	Продажа отечественных товаров (п.1 – п.2)	тыс. руб.	642	1040	162,0	+398

7	Структура товарооборота: - доля продажи импортных товаров (п. 2 : п. 1)· 100 - доля продажи отечественных товаров (п. 6 : п. 1) · 100	% % %	100,0 57,0 43,0	100,0 48,3 51,7	Х Х Х	- –8,7 +8,7
8	Продажа отечественных товаров на 1 тыс. руб. импортных (п. 6 : п. 2)	тыс. руб.	0,755	1,072	142,0	+0,317
9	Численность остальных работников (п. 3 – п.4)	чел.	5	6	120,0	+1
10	Структура работников - удельный вес работников торгового зала (п. 4 : п. 3) · 100 - удельный вес остальных работников (п. 9 : п. 3) · 100	% % %	100,0 66,7 33,3	100,0 64,7 35,3	Х Х Х	– –2,0 +2,0

Окончание таблицы 2.4

А	Б	В	1	2	3		4
11	Численность работников торгового зала на 10 остальных (п. 4 : п. 9) · 10 чел.	чел.	20	18	90,0	–2
12	Производительность труда 1-го работника по всем товарам (п. 1 : п. 3)	тыс. руб.	99,5	118,2	118,8		+18,7
13	Производительность труда 1-го работника торгового зала по всем товарам (п. 1 : п. 4)	тыс. руб.	149,2	182,7	122,5		+33,5
14	Производительность труда по импортным товарам на 1-го работника (п. 2 : п. 3)	тыс. руб.	56,7	57,1	100,7		+0,4
15	Производительность труда по импортным товарам на 1-го работника торгового зала (п. 2 : п. 3)	тыс. руб.	85,0	88,2	103,8		+3,2

16	Производительность труда по отечественным товарам на 1-го работника (п. 6 : п. 3)	тыс. руб.	42,8	61,2	143,0	+18,4
17	Производительность труда по отечественным товарам на 1-го работника торгового зала (п. 6 : п. 4)	тыс. руб.	64,2	94,5	147,2	+30,3
18	Уровень фонда заработной платы (п. 5 : п. 1) · 100	%	51,6	55,1	Х	+3,5
19	Средняя заработная плата 1-го работника в среднем за месяц (п. 5 : п. 3) : 12 мес. · 1000	руб.	4277,8	5431,4	127,0	+1153,6

Таким образом, при решении задачи были использованы следующие виды относительных величин: по графе 3 – относительная величина динамики; по строкам 7 и 10 – относительная величина структуры; по строкам 8 и 11 – относительная величина координации; по строкам 12–19 относительная величина интенсивности.

В 2008 г. торговым предприятием «Имидж» было продано товаров на сумму 2010 тыс. руб., что было выше 2007 г. на 518 тыс. руб. при темпе роста 134,8 %. Рост продажи мог явиться следствием действия следующих факторов: роста цен; активностью покупательского спроса; хорошо налаженной работы с поставщиками; эффективной рекламой и т. д.

Торговое предприятие «Имидж» в своем ассортименте имеет товары как импортного, так и отечественного производства. В отношении импортного ассортимента за 2007–2008 гг. также, как и для всех продаж в целом по торговому предприятию, отмечалась положительная тенденция: рост в денежном выражении на 120 тыс. руб., в относительной форме на 14,1 %. В 2008 г. за счет таких товаров было получено примерно 48 % всей торговой выручки. Это было ниже 2007 г. на 8,7 %. Реализация отечественной продукции происходила в динамике более быстрыми темпами: 162,0 % при среднем показателе 134,8 %. За 2007–2008 гг. продажа товаров отечественных производителей выросла на 398 тыс. руб., достигнув в текущем – 1040 тыс. руб., и за счет этого ассортимента было сформировано более половины всего товарооборота – почти 52 %. За счет опережающего роста таких товаров удельный вес их в 2007–2008 гг. увеличился с 43,0 до 51,7 %. Такая ситуация в структуре товарооборота имеет вполне определенное экономическое объяснение: покупатели стали отдавать большее предпочтение отечественным товарам как по ценовому фактору, так и по качеству продукции. Поэтому в динамике изменилось соотношение между данными группами: если в прошлом году на каждую тысячу рублей импортных товаров приходилось лишь 755 руб. отечественных, то в текущем году уже 1072 руб., т. е. на 317 руб. больше.

В торговом предприятие «Имидж» в 2008 г. трудилось 17 человек. По сравнению с 2007 г. произошло увеличение сотрудников на 2 человека. Это могло быть связано с расширением масштабов деятельности или введения новых должностей. В составе работников имеются сотрудники, которые напрямую связаны с реализацией товаров, а именно: продавцы, кассиры, контролеры-кассиры. В 2008 г. таких сотрудников насчитывалось 11 человек, в составе всех работников они занимали подавляющую часть на протяжении 2007–2008 гг. (соответственно почти 67 и 65 %). Примерно одна треть штата приходилась на административно-управленческий аппарат, грузчиков, экспедиторов, уборщиц. В 2008 г. эта категория сотрудников составляла 6 человек. Каждая категория работников увеличилась за 2007–2008 гг. на одного человека. Соотношение работников между собой выросло в пользу прочего персонала: на 10 остальных приходилось продавцов в 2007 г. – 20 чел., в 2008 г. – 18 чел.

Производительность труда – это качественный показатель использования кадров, который за рассматриваемый период – повысился. Так, например, в 2008 г. объем продаж на 1-го работника составил 118,2 тыс. руб. с ростом на 18,8 %, или на 18,7 тыс. руб., а в расчете на 1-го работника торгового зала – соответственно 22,5 %, или на 33,5 тыс. руб. Такая же ситуация наблюдалась по импортным и отечественным товарам, но в разной степени увеличения. Это является основным признаком эффективного использования кадрового состава торгового предприятия «Имидж».

Рост товарооборота является первым материальным основанием увеличения отчислений в фонд оплаты труда. Средства фонда на весь коллектив в 2007 г. были сформированы в объеме 770 тыс. руб., в 2008 г. – на 338 тыс. руб. больше. Среднемесячная заработная плата в 2008 г. достигла в расчете на одного работника 5431,4 руб., с превышением размера 2007 г. на 1153,6 руб. Торговое предприятие «Имидж» за 2007–2008 гг. имело следующую динамику в относительной форме для двух основных экономических параметров по труду: для производительности труда 118,8 %, для средней заработной платы выше – 127 %. Отмеченное следует отнести к разряду диспропорций. Нормальной считается обратная ситуация: опережение роста выработки по сравнению с изменением заработной платы. Фактически сложившиеся соотношение между анализируемыми параметрами явилось следствием нерационального использования средств торгового предприятия: если в 2007 г. на каждые 100 руб. товарооборота расходы на оплату труда составляли 51,6 руб., то в 2008 г. уже на 3,5 руб. выше.

Проведенный анализ динамики основных показателей деятельности торгового предприятия «Имидж» за 2007–2008 гг. подводит к следующим частным заключениям:

· к положительным моментам следует отнести: рост торговой выручки как в целом, так и по укрупненным товарным группам (импортные и отечественные) с повышением доли в продаже товаров российских производителей. Это благоприятно скажется на экономическом состоянии торгового предприятия. Увеличивается численность работников, растет заработная плата работников, повышается производительность труда;

· к отрицательным моментам следует отнести то, что не соблюдается одна из важнейших экономических пропорций: превышение роста производительности труда над изменением заработной платы;

· к рекомендациям практического характера, направленным на повышение эффективности работы и изыскание внутренних резервов можно отнести: рациональное расходование средств на оплату труда, оптимизация кадрового состава, нормализация соотношения между производительностью труда и заработной платой.

Задача 2.3.1

Имеются данные о стаже работы служащих в филиалах коммерческого банка за отчетный год:

Филиал	Стаж работы, лет	Число служащих, чел.
1	До 3	10
2	3-5	48
3	5-7	28
4	7-9	10
5	Свыше 9	4

Рассчитайте все показатели вариации. Решение оформите в таблице. Объясните экономический смысл полученных результатов. Проанализируйте динамику вариации, если коэффициент вариации в прошлом году равнялся 39 %.

Решение.

Показатели вариации:

1. Размах вариации: лет. Заметим, что размах вариации необходимо находить по несгруппированным данным, что уже сделано нами при расчете величины интервала в таблице 3.1, графа 3.

2. Среднее значение признака (определяется по формуле средней арифметической взвешенной): лет.

3. Среднее линейное отклонение: лет.

Таким образом, среднее отклонение индивидуального стажа работы служащих от среднего стажа работы в целом по филиалам коммерческого банка за отчетный год без учета знаков составило 1,6 лет.

4. Дисперсия:

5. Среднее квадратическое отклонение:

лет.

Таким образом, индивидуальное значение стажа работы служащих по филиалам коммерческого банка за отчетный год отклоняются от среднего показателя в пределах лет.

6. Коэффициент вариации:

Таким образом, стаж служащих по филиалам коммерческого банка за отчетный год отличается от среднего стажа ( ) в среднем на 1,9 года, или на 37,7 %. Значение коэффициента вариации превышает 33 %, следовательно, вариация стажа работы служащих велика, найденный средний стаж плохо представляет всю совокупность служащих, не является ее типичной, надежной характеристикой, а саму совокупность нет оснований считать однородной по стажу работы служащих.

7. Анализ динамики вариации: %.

Таким образом, совокупность служащих филиалов коммерческого банка за два года по стажу стала более однородной, так как уменьшилась вариация на –1,3 %.

Таблица 3.1 – Исходные и расчетные данные для определения показателей вариации служащих по стажу работы в филиалах коммерческого банка за отчетный год

Филиал	Стаж работы, лет	Число служащих, чел.	Середина интервала
А	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	До 3	10	2	20	3	30	-3	9	90
2	3-5	48	4	192	1	48	-1	1	48
3	5-7	28	6	168	1	28	1	1	28
4	7-9	10	8	80	3	30	3	9	90
5	Свыше 9	4	10	40	5	20	5	25	100
Итого		100	-	500	-	156	-	-	356

Задача 2.4.1

Имеются следующие данные о продаже товаров в торговой организации «Изобилие» по месяцам второго полугодия:

Месяцы	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь
Стоимость, тыс. руб.	1260	1450	1570	1660	1810	1960

Проанализируйте динамический ряд по системе показателей. Индивидуальные показатели рассчитайте базисным и цепным методом. Решение оформите в таблице. Рассчитайте средние характеристики. Постойте график. Напишите экономические выводы.

Решение.

1. Расчет индивидуальных показателей ряда динамики:

1.1 Абсолютный прирост:

· базисные абсолютные приросты:

тыс. руб.;

и т. д. таблица 4.1 графа 2.

· цепные абсолютные приросты:

тыс. руб.;

и т. д. таблица 4.1 графа 3.

1.2 Темп роста:

· базисный темп роста:

и т. д. таблица 4.1 графа 4.

· цепной темп роста:

и т. д. таблица 4.1 графа 5.

1.3 Темп прироста:

· базисный темп прироста:

и т. д. таблица 4.1 графа 6.

· цепной темп прироста:

и т. д. таблица 4.1 графа 7.

1.4 Абсолютное значение одного процента прироста:

· базисным способом:

руб.;

и т. д. таблица 4.1 графа 8.

· цепным способом:

руб.;

и т. д. таблица 4.1 графа 9.

2. Расчет средних показателей:

2.1 В данном случае ряд – интервальный, интервалы равны, используем формулу средней арифметической простой:

тыс. руб.

Таким образом, среднемесячная продажа за второе полугодие в организации «Изобилие» достигла размера 1618 тыс. руб.

Таблица 4.1 – Исходные и расчетные данные для анализа динамики продажи товаров в торговой организации «Изобилие» по месяцам второго полугодия

Месяцы	Стоимость, тыс. руб.	Абсолютный прирост, тыс. руб.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсолютное значение 1 % прироста, руб.
Месяцы	Стоимость, тыс. руб.	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные	цепные
А	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	1260 1450 1570 1660 1810 1960	Х 190 310 400 550 700	Х 190 120 90 150 150	Х 115,1 124,6 131,8 143,7 155,6	Х 115,1 108,3 105,7 109,0 108,3	Х 15,1 24,6 31,8 43,7 55,6	Х 15,1 8,3 5,7 9,0 8,3	Х 1258 1260 1258 1259 1259	Х 1258 1446 1579 1667 1807

2.2 Средний абсолютный прирост:

тыс. руб., (или по формуле: тыс. руб.).

Таким образом, в анализируемом периоде происходило наращивание продажи при переходе от одного месяца к другому в денежном выражении в среднем на сумму 140 тыс. руб.

2.3 Среднемесячный темп роста:

Таким образом, во втором полугодии средний темп роста реализации товаров в торговой организации «Изобилие» составил 109,2 %.

2.4 Средний темп прироста:

Таким образом, в данном периоде происходило наращивание торговой выручки при переходе от одного месяца к другому в относительной форме в среднем на 9,2 %.

2.5 Среднее значение одного процента прироста:

руб.

Таким образом, во втором полугодии в торговой организации «Изобилие» рост выручки на 1 % сопровождался дополнительной продажей товаров населению в среднем на сумму 1522 руб.

Построим графическое изображение по графам 4 и 5 таблицы 4.1.

Рисунок 4.1 – Динамика продажи товаров в торговой

организации «Изобилие» по месяцам второго полугодия, %

Таким образом, среднемесячный объем реализации товаров в торговой организации «Изобилие» в данном периоде достиг уровня 162 тыс. руб., от месяца к месяцу товарооборот прирастал в среднем на сумму 14 тыс. руб., или на 9,2 %. Рост выручки на 1 % обеспечил торговой организации дополнительный объем продажи в денежном выражении на 1522 руб.

В целом за изучаемый период продажа товаров выросла с 1260 до 1960 тыс. руб., т. е. на 700 тыс. руб., или почти на 56 %. 1 % увеличения этого показателя соответствовал в среднем 1258 – 1260 руб. дополнительной продажи. Данные таблицы 4.1 графы 2, 4, 6 и рисунок 4.1 свидетельствуют об устойчивой положительной динамике анализируемого показателя за изучаемый период данное обстоятельство позитивно отражается на других экономических показателях торговой организации «Изобилие» (например, доходы, заработная плата, при оптимальных затратах – прибыли, рентабельность).

При помесячном сравнении объема продажи динамика получается несколько иной. В данном случае можно проследить отдельные этапы изменения анализируемого показателя, а именно:

а) период роста: январь–февраль с увеличением продажи на 190 тыс. руб. при темпе роста 115,1 %; апрель–май соответственно на 150 тыс. руб. и 109,0 %;

б) период снижения: февраль–апрель, помесячные темпы прироста составляли 8,3 и 5,7 %, а абсолютные приросты 120 и 90 тыс. руб. соответственно;

в) период относительной стабилизации: май–июнь – одинаковое наращивание показателя в абсолютном выражении – на 150 тыс. руб. и в относительной форме – примерно на 9 %.

Проведенное динамическое исследование продажи товаров в торговой организации «Изобилие» по месяцам второго полугодия позволяет констатировать следующее: объем реализации товаров растет, и это положительно характеризует работу торговой организации «Изобилие» в плане постановки коммерческой и экономической деятельности; внутри полугодия под влиянием различных факторов отмечались периоды роста и спада торговой выручки; при благоприятном стечении обстоятельств и грамотном ведении торгового процесса можно ожидать дальнейший рост анализируемого показателя.

Важной задачей статистики при анализе рядов динамики является определение основной тенденции развития.

При изучении в рядах динамики основной тенденции развития явления применяются: метод укрупнения интервалов, метод ступенчатой средней, метод скользящей средней, аналитическое выравнивание. Каждый из этих методов имеет свои достоинства и недостатки и может быть использован в зависимости от особенностей исходных данных и целей исследования.

Укрупнение периодов – это метод выравнивания, при котором исходный ряд динамики преобразуется в новый ряд путем укрупнения продолжительности периодов.

Метод ступенчатой средней заключается в том, что для укрупненных периодов рассчитывается средний уровень.

Метод скользящей средней. Суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, т. е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего. Нахождение скользящей средней по четному числу членов осложняется тем, что средняя может быть отнесена только к середине между двумя датами. Чтобы ликвидировать этот сдвиг, применяется центрирование, т. е. нахождение средней из средних для отнесения полученного уровня к определенной дате. При центрировании необходимо также находить скользящие суммы, скользящие средние по этим суммам и средние из средних.

Аналитическое выравнивание – это замена эмпирического ряда динамики теоретическими значениями, представленными как функция от времени: .

Аналитическое выравнивание может быть осуществлено по любому рациональному многочлену. Выбор функции производится на основе анализа характера закономерностей динамики данного явления.

Линейная функция , (где – теоретические уровни, – параметры прямой, – показатель времени (дни, месяцы, годы и т. д.)) используется, когда первые разности уровней ряда (абсолютные приросты) относительно постоянны. Для линейной функции параметр можно интерпретировать как значение начального уровня ряда динамики, а параметр – как средний абсолютный прирост за рассматриваемый период. Для нахождения параметров и необходимо решить систему нормальных уравнений: ,

где – фактические уровни ряда динамики, – число уровней. Параболы второго порядка используются для отражения ряда динамики с постоянными вторыми разностями (ускорениями). При относительно постоянных коэффициентах роста выравнивание динамического ряда производится по показательной экспонентной кривой: . В этом случае параметр является средней геометрической эмпирического ряда динамики, а параметр – средним коэффициентом роста ряда.

Задача 2.4.2

Известны следующие данные о выпуске продукции «А» за месяц, тыс. шт.:

2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
10,0	10,7	12,0	10,3	12,9	16,3	15,6	17,8	18,0

Выявить основную тенденцию выпуска продукции «А» за 2000 – 2008 гг.: методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания.

Решение.

1. Выявим основную тенденцию выпуска продукции «А» за 2000–2008 гг. методом скользящей средней, для этого исчислим трехлетние скользящие средние уровни ряда:

тыс. шт.

тыс. шт. и т. д.

Результаты расчета трехлетней скользящей средней представим в таблице 4.2.

Таблица 4.2 – Динамика выпуска продукции «А» за месяц за 2000–2008 гг., тыс. шт.

Год	Выпуск продукции «А» за месяц	Скользящие трехлетние суммы	Трехлетние скользящие средние
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008	10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3 15,6 17,8 18,0	- 32,7 33,0 35,2 39,5 44,8 49,7 51,4 -	- 10,9 11,0 11,8 13,2 15,9 16,6 17,1 -

Таким образом, скользящие средние, освобожденные от случайных колебаний, неуклонно возрастают, характеризуя явную тенденцию к росту выпуска продукции «А» за 2000–2008 гг.

2. Выявим основную тенденцию выпуска продукции «А» за 2000–2008 гг. методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой: .

Для нахождения параметров решим систему нормальных уравнений: . Для упрощения расчетов обозначим время так, чтобы начало его отсчета приходилось на середину рассматриваемого периода таблица 4.3 графа 2.

Таблица 4.3 – Расчетные данные для определения параметров системы нормальных уравнений и выровненных теоретических значений

Год	Выпуск продукции «А» за месяц
А	1	2	3	4	5
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008	10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3 15,6 17,8 18,0	-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4	16 9 4 1 0 1 4 9 16	-40,0 -32,1 -24,0 -10,3 0 16,3 31,2 53,4 72,0	9,30 10,41 11,52 12,63 13,74 14,85 15,96 17,07 18,18
Итого	123,6	0	60	66,5	123,66

Так как , то система нормальных уравнений примет вид: . Тогда, тыс. шт., тыс. шт.

Уравнение прямой будет иметь вид: . Подставив в это уравнение значение таблица 4.3, графа 2, получим выровненные значения выпуска продукции таблица 4.3, графа 5. При этом =1,11 означает, что год от года выпуск продукции «А» в среднем возрастает на 1,11 тыс. шт. Это выровненная, устойчивая, неуклонно возрастающая от года к году тенденция.

При анализе рядов динамики важное значение имеет выявление сезонных колебаний. Этим колебаниям свойственны более или менее устойчивые изменения уровней ряда по внутригодовым периодам: месяцам, кварталам. Для выявления сезонных колебаний обычно анализируются месячные и квартальные уровни ряда динамики за год или за несколько лет.

При изучении сезонных колебаний используются специальные показатели – индексы сезонности ( ). Для исчисления индексов сезонности применяют различные методы, выбор которых зависит от характера общей тенденции ряда динамики.

Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции развития, то индексы сезонности исчисляют непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания. Для расчета индексов сезонности необходимо иметь помесячные данные как минимум за три года.

Для каждого месяца рассчитывается средний уровень ( ), затем исчисляется среднемесячный уровень для всего анализируемого ряда ( ). По этим данным определяется индекс сезонности ( ) как процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда:

где – среднемесячные уровни ряда (по одноименным месяцам); – общий средний уровень ряда (постоянная средняя).

Если уровни ряда динамики проявляют тенденцию к росту или снижению, то отклонения от постоянного среднего уровня могут исказить сезонные колебания. В таких случаях фактические данные сопоставляются с выровненными.

Для расчета индекса сезонности в таких рядах динамики применяется формула:

где – эмпирические уровни ряда; – теоретические уровни ряда; – число лет.

Задача 2.4.3

Реализация товара на рынках города за 2006–2008 гг. характеризуется следующими данными, т.:

Годы	Месяцы
Годы	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
2006 2007 2008	70 71 63	71 85 60	82 84 59	190 308 261	280 383 348	472 443 483	295 261 305	108 84 129	605 630 670	610 450 515	184 177 185	103 168 104

Определить индексы сезонности.

Решение.

Применяя формулу средней арифметической простой , определим среднемесячные уровни за три года:

Январь: т.

Февраль: т.

и т. д. таблица 4.4, графа 5.

Исчислим общую (постоянную) среднюю (итог графы 5, таблицы 4.4):

= 261 т., или т.

Таблица 4.4 – Реализация товара на рынках города за три года

Месяц	Реализация товара					Индексы сезонности, %
Месяц	2006	2007	2008	Сумма за три года	Среднемесячная за три года	Индексы сезонности, %
А	1	2	3	4	5	6
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	70 71 82 190 280 472 295 108 605 610 184 103	71 85 84 308 383 443 261 84 630 450 177 168	63 60 59 261 348 483 305 129 670 515 185 104	204 216 225 759 1011 1398 861 321 1905 1575 546 375	68 72 75 253 337 466 287 107 635 525 182 125	26,3 27,6 28,7 96,9 129,1 178,5 110,0 41,0 243,3 201,0 69,7 47,9
Итого	3070	3144	3182	9396	261	100,0

Индексы сезонности имеют следующие значения таблица 4.4, графа 6:

Январь: ;

Февраль: и т. д.

Для наглядности построим график сезонной волны реализации товара рисунок 4.2.

Рисунок 4.2 – Сезонная волна реализации товара

(изменение индексов сезонности в среднем за три года)

Таким образом, индексы сезонности показывают, что наименьший спрос товара на рынках города за 2006–2008 гг. приходится на январь–февраль, а наибольший – на сентябрь–октябрь.

Задача 2.5.1

Имеются следующие данные о продаже товаров на рынке города:

Товары	Единица измерения	Количество, тыс. ед.		Цена, руб.
Товары	Единица измерения	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б	кг л	1000 2000	750 1800	15 5	20 6

Определить: индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном выражении, цен, товарооборота; общий индекс физического объема, общие индексы цен (по двум методикам); общий индекс товарооборота; абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов. Показать взаимосвязь между общими индексами и между абсолютными приростами.

Решение.

1. Индивидуальные индексы по товару «А»:

· индивидуальный индекс объема продаж: , или 75 % (снижение на 25 %);

· индивидуальный индекс цены: , или 133,3 % (рост на 33,3 %);

· индивидуальный индекс товарооборота:

, или 100 % (без изменения).

Взаимосвязь индексов:

2. Индивидуальные индексы по товару «Б»:

· индивидуальный индекс объема продаж: , или 90 % (снижение на 10 %);

· индивидуальный индекс цены: , или 120 % (рост на 20 %);

· индивидуальный индекс товарооборота: , или 108 % (рост на 8 %).

Взаимосвязь индексов:

3. Общий индекс физического объема.

или 81 %.

Таким образом, количество проданных товаров по двум видам в среднем снизилось на 19 %.

4. Общий индекс цен (по двум методикам):

· общий индекс цен по методике Э. Ласпейреса:

, или 128 %.

Таким образом, если бы население приобрело товаров в отчетном периоде столько же, сколько и в базисном, то цены в среднем увеличились бы на 28 %.

· общий индекс цен по методике Г. Пааше: , или 127,4 %.

Таким образом, средний прирост цен на все товары составил 27,4 %. Заниженное значение индекса цен Г. Пааше объясняется тем, что более резкое повышение цены на товар «А» (на 33,3 %) по сравнению с товаром «Б» (на 20 %) вызвало и более резкое снижение объема покупок (на 25 % по сравнению с 10 %).

5. Общий индекс товарооборота: , или 103,2 %.

Таким образом, товарооборот по двум товарам увеличился на 3,2 %.

6. Абсолютные приросты товарооборота:

· за счет изменения объемов продаж:

тыс. руб.

Таким образом, за счет среднего снижения количества реализованных товаров выручка от продажи снизилась на 4750 тыс. руб.

· за счет изменения цен (по методике Э. Ласпейреса):

тыс. руб.

Таким образом, если бы население в отчетном периоде купило бы столько же товаров, что и в базисном, то в результате среднего роста цен переплата составила бы 7000 тыс. руб.

· за счет изменения цен (по методике Г. Паше):

тыс. руб.

Таким образом, за счет среднего роста цен денежная выручка продавцов возросла на 555 тыс. руб.; эту же величину составил перерасход денежных средств населения.

· за счет совместного действия обоих факторов:

тыс. руб.

Таким образом, товарооборот по всем товарам вырос на 800 тыс. руб.

7. Взаимосвязь между индексами:

8. Взаимосвязь абсолютных отклонений: тыс. руб.

Индексный метод позволяет не только констатировать изменение среднего уровня, но и определять влияние отдельных факторов на изменение средних показателей. Для этих целей применяют индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних величин с переменными весами, характеризующее изменение индексируемого (осредняемого) показателя.

Индекс переменного состава для любых качественных показателей имеет следующий вид:

где – уровни осредняемого показателя в отчетном и базисном периодах соответственно; – веса (частоты) осредняемого показателя в отчетном и базисном периодах соответственно. Аналогично строятся индексы средних уровней: цен, себестоимости продукции, фондоотдачи, производительности труда, оплаты труда и т. д.

Величина этого индекса характеризует изменение средневзвешенной средней за счет влияния двух факторов: осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности и структуры изучаемой совокупности.

Индекс постоянного (фиксированного) состава представляет собой отношение средних взвешенных с одними и теми же весами (при постоянной структуре). Индекс постоянного состава учитывает изменение только индексируемой величины и показывает средний размер изменения изучаемого показателя ( ) у единиц совокупности.

В общем виде он может быть записан следующим образом:

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя и определяется по формуле:

Под структурными изменениями понимается изменении доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности.

Вычисленные по указанным методикам показатели взаимосвязаны, а именно: , абсолютные приросты

Задача 2.5.2

Имеются следующие данные о производстве продукта «А» по предприятиям:

Предприятие	Себестоимость, руб.		Выпуск, шт.
Предприятие	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
1 2	50 80	60 90	500 1000	1000 1000

Определите: индексы себестоимости переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов; абсолютные приросты средней себестоимости по двум факторам вместе и по каждому фактору в отдельности. Покажите взаимосвязь между показателями. Сделайте выводы.

Решение.

1. Индекс себестоимости переменного состава можно записать следующим образом:

Тогда,

руб.;

, или 107,1 %.

При этом абсолютное изменение средней себестоимости определяется разницей между и данного индекса: руб.

2. Индекс себестоимости постоянного состава ( ) имеет следующий вид:

или 115,4 %.

Абсолютное изменение средней себестоимости за счет изменения только себестоимости отдельных видов продукции рассчитываются по формуле:

руб.

3. Индекс себестоимости структурных сдвигов ( ) имеет следующий вид:

или 92,8 %.

При этом абсолютное изменение средней себестоимости за счет указанного фактора вычисляется по формуле:

руб.

Тогда, взаимосвязь:

между индексами:	;
	1,071=1,154∙0,928
	1,071=1,071
между абсолютными приростами:	5=10-5 5=5

Таким образом, средняя себестоимость продукта «А» возросла на 7,1 %, или на 5 руб., за счет влияния двух факторов:

а) за счет снижения себестоимости по предприятиям средняя себестоимость возросла на 5,4 %, или на 10 руб.;

б) за счет изменения структуры выпуска продукта (структурного сдвига), т. е. увеличения доли выпуска на предприятии 1 с 33,3 % до 50 % , где себестоимость ниже.

Структурный сдвиг, т. е. увеличение доли выпуска продукта на предприятии с низким уровнем себестоимости (предприятие 1, где себестоимость в базисном периоде составляла 50 руб.) привело к снижению средней себестоимости на 7,2 %, или на 5 руб.

Варианты контрольных заданий

Вариант 1

Задача 1.1

Имеются следующие данные за отчетный год по 30 малым предприятиям одной отрасли экономики, млн. руб.:

Номер предприятий	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	Выпуск продукции
А	1	2
1	49	39
2	38	35
3	37	34
4	56	61
5	49	50
6	37	38
7	33	30
8	55	51
9	44	46
10	41	38
11	28	35
12	27	21
13	46	27
14	33	41
15	35	30
16	41	47
17	42	42
18	53	34
19	55	57
20	60	46
21	46	48
22	39	45
23	45	43
24	57	48
25	56	60
26	36	35
27	47	40
28	20	24
29	29	36
30	26	19

1 С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами.

2 По каждой группе и по совокупности предприятий в целом определите:

а) число предприятий;

б) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на одно предприятие;

в) выпуск продукции – всего и в среднем на одно предприятие;

г) удельный вес предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов.

Результаты представьте в табличной форме. Сформулируйте выводы.

Задача 1.2

Имеются следующие данные по предприятию общественного питания за IV квартал, тыс. руб.:

Показатели	Прогноз	Фактически
Товарооборот всего	2 840	2 880
в том числе по собственной продукции	1 600	1 520
Среднесписочная численность работников, чел.	25	23
в том числе поваров, чел.	11	12
Фонд оплаты труда всех работников	284,0	322,6

Проанализируйте приведенные данные системой относительных величин. Решение оформите в таблице. Укажите вид используемых величин. Напишите экономические выводы.

Задача 1.3

Имеются следующие данные по трем предприятиям отрасли, выпускающим одинаковую продукцию:

Номер предприятия	Общие затраты труда на производство продукции, тыс. чел.	Произведено продукции, тыс.шт.
1	30	5
2	20	4
3	80	10

Рассчитайте среднюю трудоемкость единицы продукции в отрасли и показатели вариации. Объясните экономический смысл полученных результатов.

Задача 1.4

Фонд оплаты труда работников по организации в разрезе месяцев второго полугодия составил:

Месяц	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
Фонд оплаты труда, тыс. руб.	110	134	140	156	160	180

На основе показателей динамического ряда сделайте анализ приведенных данных. Укажите вид динамического ряда. Систему расчетов оформите в таблице. Постройте график. Сделайте выводы.

Задача 1.5

Имеются следующие данные о продаже товаров на одном из рынков:

Вид товаров	Единица измерения	Продано товаров, тыс. ед.		Цена, руб.
Вид товаров	Единица измерения	апрель	май	апрель	май
А	Кг	68	62	3,2	3,3
Б	Л	24	24	4,8	5,0
В	Кг	20	16	24,0	26,4

Определите:

а) индивидуальные индексы: объемов продаж в натуральном выражении, цен и товарооборота;

б) общие индексы: физического объема, цен и товарооборота;

в) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения: объемов продаж, цен и совместного действия обоих факторов.

Показать взаимосвязь между общими индексами и между абсолютными приростами товарооборота. Сделайте выводы.

Вариант 2

Задача 2.1

Имеются данные о работе 30 предприятий одной из отраслей промышленности за год:

Номер предприятия	Выпуск продукции, млн. руб.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Численность работающих, чел.
А	1	2	3
1	65,0	54,6	340
2	78,0	73,6	700
3	41,0	42,0	100
4	54,0	46,0	280
5	66,0	62,0	410
6	80,0	68,4	650
7	45,0	36,0	170
8	57,0	49,6	260
9	67,0	62,4	380
10	81,0	71,2	680
11	92,0	78,8	800
12	48,0	51,0	210
13	59,0	60,8	230
14	68,0	69,0	400
15	83,0	70,4	710
16	52,0	50,0	340
17	62,0	55,0	290
18	69,0	58,4	520
19	85,0	83,2	720
20	70,0	75,2	420
21	71,0	67,2	420
22	64,0	64,2	400
23	72,0	65,0	430
24	88,0	76,2	790
25	73,0	68,0	560
26	74,0	65,6	550
27	96,0	87,2	810
28	75,0	71,8	570
29	101,0	96,0	820
30	76,0	69,2	600

По предложенным данным постройте структурную и аналитическую группировки, образовав 5 групп предприятий с равными интервалами. В качестве группировочного признака следует выбрать среднегодовую стоимость основных производственных фондов.

Результаты представьте в табличной форме. Сформулируйте выводы.

Задача 2.2

Имеется информация о поставке мужских ботинок на оптовую базу за отчетный период от двух поставщиков, пар:

Показатели	Поставщики
Показатели	ООО «Сапожок»	ООО «Надежда»
Поставлено обуви всего	10 000	17 600
в том числе в соответствии с договором	9 800	15 000
Проверено по качеству всего	1 000	2 640
Из проверенных забраковано и возвращено поставщику	180	550
Общая стоимость поставки, тыс. руб.	20 000	40 480

Проанализируйте приведенные данные системой относительных величин. Решение оформите в таблице. Укажите вид используемых относительных величин. Напишите экономические выводы.

Задача 2.3

По данным обследования получены следующие данные о возрастных группах студентов-заочников:

Номер группы	Возраст, лет.	Число студентов-заочников, чел.
1	20-25	200
2	25-30	900
3	30-35	800
4	35-40	100
Итого		2 000

Рассчитайте средний возраст студентов-заочников, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Объясните экономический смысл полученных результатов.

Задача 2.4

Отправление грузов железнодорожным транспортом общего пользования за три года характеризуется следующими данными, млн. т.:

Месяц	2006г.	2007г.	2008г.
Январь	114,0	91,5	84,1
Февраль	107,9	83,1	79,6
Март	122,6	92,8	89,1
Апрель	121,5	91,7	85,8
Май	119,6	88,7	87,6
Июнь	115,1	86,8	83,9
Июль	114,4	84,7	88,7
Август	111,2	87,9	89,0
Сентябрь	108,1	85,3	85,9
Октябрь	110,8	89,6	88,1
Ноябрь	100,0	85,6	82,4
Декабрь	100,4	86,3	80,1
Итого	1345,6	1054	1024,3

Определите индексы сезонности и постройте график сезонной волны.

Задача 2.5

Имеются данные о заработной плате работников по трем районам:

Район	Среднемесячная заработная плата одного работника, руб.		Среднесписочная численность работников, тыс. чел.
Район	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
1 2 3	670 750 820	700 800 900	6,0 4,0 10,0	5,0 4,5 12,0

Определить изменение общего фонда оплаты труда по трем районам под влиянием двух факторов – изменения общей численности работающих и заработной платы и каждого из этих факторов в отдельности.

Вариант 3

Задача 3.1

Имеются данные за отчетный период по 30 предприятиям торговли региона:

Номер предприятий	Средняя заработная плата, тыс. руб.	Выработка продавцов, тыс. руб.
А	1	2
1	31	160
2	37	97
3	38	105
4	48	170
5	55	183
6	56	149
7	65	205
8	75	315
9	15	52
10	29	95
11	42	126
12	41	150
13	43	140
14	59	177
15	58	240
16	49	191
17	70	270
18	67	207
19	52	190
20	57	145
21	28	102
22	36	180
23	36	122
24	57	240
25	51	140
26	63	140
27	62	183
28	52	155
29	20	86
30	18	90

1 С целью изучения зависимости между заработной платой и выработкой продавцов торговых предприятий региона произведите группировку предприятий торговли по заработной плате, образовав четыре группы предприятий торговли с равными интервалами.

2 По каждой группе и по совокупности предприятий торговли в целом определите:

а) число предприятий торговли;

б) сумму заработной платы – всего и в среднем на одно предприятие торговли;

в) сумму выработки продавцов – всего и в среднем на одно предприятие торговли;

г) удельный вес заработной платы.

Результаты представьте в табличной форме. Сформулируйте выводы.

Задача 3.2

Имеются следующие данные по торговому предприятию «Тереза» за два полугодия:

Показатели	Полугодие
Показатели	первое	второе
Товарооборот, тыс. руб.	1 550	1658
в том числе по импортным товарам, тыс. руб.	1 043	1 070
Среднесписочная численность работников, чел.	9	10
Фонд оплаты труда, тыс. руб.	275,9	331,6

Задача 3.3

Имеются следующие данные о стаже работы служащих двух филиалов банка на 1 января 2009г.:

Филиал 1		Филиал 2
Стаж работы, лет	Число служащих, чел.	Стаж работы, лет	Число служащих, чел.
1-3	2	1-3	3
3-6	5	3-6	5
6-10	6	6-10	7
10-15	3	10-15	4
15-20	2	15-20	1

Рассчитайте в каждом филиале средний стаж работы служащих и показатели вариации. Решение оформите в таблице. Объясните экономический смысл полученных результатов.

Задача 3.4

Производство электроэнергии в регионе в 2001-2008гг. характеризуется следующими данными, млрд. кВт∙ч:

2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
915	976	1038	1111	1150	1202	1239	1294

Определить аналитические показатели ряда динамики производства электроэнергии за 2001-2008гг.: абсолютные приросты; темпы роста и темпы прироста; абсолютное значение одного процента прироста; средние обобщающие показатели ряда динамики.

Систему расчетов оформите в таблице. Постройте график. Сделайте выводы.

Задача 3.5

Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на городском рынке:

Продукт	Сентябрь		Октябрь
Продукт	цена за 1 кг, руб.	продано, ц.	цена за 1 кг, руб.	продано, ц.
Говядина Баранина Свинина	70 60 90	26,3 8,8 14,5	80 60 95	24,1 9,2 12,3

Рассчитайте сводные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота, а также величину перерасхода покупателей от роста цен.

Вариант 4

Задача 4.1

Имеются данные о работе 25 предприятий одной из отраслей промышленности за год:

Номер предприятия	Выпуск продукции, млн. руб.	Численность работающих, чел.	Прибыль, млн. руб.
А	1	2	3
1	65,0	340	15,7
2	78,0	700	18,0
3	41,0	100	12,1
4	54,0	280	13,8
5	66,0	410	15,5
6	80,0	650	17,9
7	45,0	170	12,8
8	57,0	260	14,2
9	67,0	380	15,9
10	81,0	680	17,6
11	92,0	800	18,2
12	48,0	210	13,0
13	59,0	230	16,5
14	68,0	400	16,2
15	83,0	710	16,7
16	52,0	340	14,6
17	62,0	290	14,8
18	69,0	520	16,1
19	85,0	720	16,7
20	70,0	420	15,8
21	71,0	420	16,4
22	64,0	400	15,0
23	72,0	430	16,5
24	88,0	790	18,5
25	73,0	560	16,4

По предложенным данным постройте структурную и аналитическую группировки, образовав 6 групп предприятий с равными интервалами. В качестве группировочного признака следует выбрать численность работающих. Результаты представьте в табличной форме. Сформулируйте выводы.

Задача 4.2

Имеются следующие данные по кафе «Быстро» за два квартала, тыс. руб.

Показатели	I квартал	V квартал
Выпуск блюд, тыс. шт.	570	599
в том числе кондитерские, тыс. шт.	200	350
Товарооборот	1 440	1 478
Стоимость основных фондов	1 080	1 240
в том числе оборудования	466	690

Задача 4.3

Для определения наиболее предпочтительного варианта инвестиций в течение 5 периодов проводилось наблюдение за результатами работы трех предприятий. Получены следующие данные о прибыли этих предприятий, млн. руб.:

Предприятие	Период
Предприятие	1	2	3	4	5
1	80	75	60	70	65
2	140	120	60	60	120
3	90	60	80	50	70

Определите с помощью коэффициента вариации предприятие, у которого показатель прибыли наиболее стабилен.

Задача 4.4

Имеются следующие данные о внутригодовой динамике ввода в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов по кварталам, млн. кв. м. общей жилой площади:

Квартал	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.
I	2,2	2,4	2,1	2,0
II	5,1	5,0	4,2	5,7
III	3,9	4,8	4,1	6,0
IV	8,4	9,0	6,4	15,0

Выявите основную тенденцию данных о внутригодовой динамике ввода в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов по кварталам 2005-2008 гг.:

а) методом скользящей средней;

б) методом аналитического выравнивания.

Сделайте соответствующие выводы.

Задача 4.5

Имеются следующие данные о реализации продовольственных товаров по магазинам города за два квартала:

Товары	III квартал		IV квартал
Товары	количество, ц.	цена за 1 кг, руб.	количество, ц.	цена за 1 кг, руб.
Сахар Мука Масло	997 650 342	13,3 12,0 45,5	1230 680 335	14,0 12,5 55,5

Проанализируйте динамику розничного товарооборота, используя индексный метод. Решение оформите в таблице. Напишите выводы.

Вариант 5

Задача 5.1

За отчетный период по предприятиям торговли района имеются данные о реализации товаров и издержках обращения, тыс. руб.:

Номер предприятий	Розничный товарооборот	Издержки обращения
А	1	2
1	511	30,0
2	560	34,0
3	800	46,0
4	465	30,9
5	228	15,9
6	392	25,2
7	640	42,0
8	404	27,0
9	200	16,4
10	425	34,8
11	570	37,0
12	472	28,6
13	250	18,7
14	665	39,0
15	650	36,0
16	620	36,0
17	383	25,0
18	550	38,5
19	750	44,0
20	660	37,0
21	452	27,0
22	563	35,0

1 Для выявления зависимости между объемом розничного товарооборота и издержками обращения сгруппируйте предприятия торговли по объему розничного товарооборота, образовав пять групп с равными интервалами.

2 По каждой группе предприятий торговли и их совокупности определите:

а) число предприятий;

б) объем розничного товарооборота – всего и в среднем на одно предприятие;

в) сумму издержек обращения – всего и в среднем на одно предприятие;

г) удельный вес издержек обращения.

Результаты представьте в табличной форме. Сформулируйте выводы.

Задача 5.2

Имеются следующие данные о деятельности двух предприятий общественного питания за 2008г.:

Показатели	ООО «Вкусняшка»	ООО «Петушок»
Товарооборот, тыс. руб.	2 422	2 667
Число посадочных мест, шт.	30	45
Среднесписочное число посетителей, чел.	180	240
Вся площадь, кв.м.	200	250
в том числе обеденный зал, кв.м.	90	100

Задача 5.3

Имеются данные о группировке магазинов по величине доходов от торговой деятельности по торговой фирме за отчетный период:

Доход на одно предприятие, тыс. руб.	Число магазинов
50-60	2
60-70	3
70-80	1
80-90	4
90-100	5

Рассчитайте все показатели вариации. Решение оформите в таблице. Объясните экономический смысл полученных результатов. Проанализируйте динамику вариации, если известно, что коэффициент вариации за прошлый период 30 %.

Задача 5.4

Сумма товарных запасов на начало года по торговой организации «Тигр» составила, тыс. руб.

Годы	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Товарные запасы	220	244	268	379	490	510

Проанализируйте данный динамический ряд системой показателей, найденных базисным и цепным способами. Найдите средние значения для этого ряда. Необходимые расчеты выполните в таблице. Укажите вид динамического ряда. Сделайте выводы по результатам расчетов.

Задача 5.5

Имеются данные о заработной плате работников по двум группам населения:

Группа

населения

Среднемесячная заработная плата

(одного работника), руб.

Среднесписочная численность работников,

тыс. руб.

2000г.

2001г.

2000г.

2001г.

Сельское Городское

7200 10800

9000 12600

900 4200

1000 4300

Определить по двум группам населения индексы средней заработной платы: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Сделайте соответствующие выводы.

И. В. Маратканова

Методические указания и варианты

контрольных заданий по дисциплине

«Статистика»

Часть I

Содержание

Введение ...………………………………………….….	4
1 Порядок выполнения контрольной работы ………..	6
2 Методические указания ……………………………..	9
2.1 Методические указания по теме «Сводка и группировка статистических данных» .……………………	9
Задача 2.1.1 ……...………………………………..……	12
2.2 Методические указания по теме «Абсолютные и относительные величины» .…………………………...	16
Задача 2.2.1 …………...…………………..……………	21
2.3 Методические указания по теме «Средние величины и показатели вариации» ...………………………	26
Задача 2.3.1 ...……………………..……………………	31
2.4 Методические указания по теме «Ряды динамки»	34
Задача 2.4.1 ………………………………..…………...	37
Задача 2.4.2 ………………………………..…………...	45
Задача 2.4.3 ……………………………..……………...	48
2.5 Методические указания по теме «Индексы» ..…..	50
Задача 2.5.1 ………………………………………..…...	53
Задача 2.5.2 ………………………………………..…...	57
3 Варианты контрольных заданий .…………………...	60
Вариант 1 …...……………………………………..…...	60
Вариант 2 ….….……………………………..…………	63
Вариант 3 ….…….…………………………..…………	66
Вариант 4 …...……………………………..…………...	69
Вариант 5 ….…………..…………………..…………...	72

Введение

предполагает выполнение студентами контрольной работы с последующей ее защитой.

Порядок выполнения контрольной работы

Задания к контрольной работе составлены в соответствии с образовательным стандартом учебной дисциплины «Статистика» и состоят из пяти вариантов. Номер варианта определяется начальной буквой фамилии студента.

Вариант	Начальная буква фамилии
Первый	А, Е, Ж, Р, Х
Второй	Б, З, И, С, Ц
Третий	В, К, Л, Т, Ч, Э
Четвертый	Г, М, Н, У, Ш, Ю
Пятый	Д, О, П, Ф, Щ, Я

Каждый вариант предусматривает выполнение пяти заданий.

Задачи в контрольной работе подобраны по следующим темам:

Задача 1 – «Сводка и группировка статистических данных»;

Задача 2 – «Абсолютные и относительные величины»;

Задача 3 – «Средние величины и показатели вариации»;

Задача 4 – «Ряды динамики»;

Задача 5 – «Индексы».

Прежде чем преступить к выполнению контрольной работы необходимо изучить теоретический материал. Рекомендуется пользоваться следующей литературой:

1. Статистика: учебник/ Л. П. Харченко, В. Г. Ионин, В. В. Глинский и др.; под ред. В. Г. Ионина. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2012. – 445 С. – (Высшее образование).

2. Воронин, В. Ф. Статистика: учеб. пособие/ В. Ф. Воронин, Ю. В. Жильцова, Н. Д. Эриашвили; под ред. В. Ф. Воронина. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. – 535 с.

3. Громыко, Г. Л. Теория статистики [Текст] : учебник / Г. Л. Громыко. – М.: Инфра-М, 2015. – 467 с. – (Высшее образование: Бакалавриат).

4. Долгова, В. Н. Статистика: учебник и практикум [Электронный ресурс] / В. Н. Долгова, Т. Ю. Медведева. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2017. – Режим доступа: www/biblio-online.ru.

5. Минашкин, В. Г. Статистика: Учебник и практикум [Электронный ресурс] / В. Г. Минашкин. - М.: Издательство Юрайт, 2016. – Режим доступа: www/biblio-online.ru.

6. Бизнес-статистика: учебник и практикум для бакалавриата [Электронный ресурс] / И. И. Елисеева [и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. — М.: Издательство Юрайт, 2018. – Режим доступа: www/biblio-online.ru.

7. Болдырева, Н. П. Статистика в схемах и таблицах. Ч. 2: Учебное пособие [Электронный ресурс] / Н. П. Болдырева. – М.: Флинта, 2014. – Режим доступа: www/ibooks.ru.

8. Елисеева, И. И. Статистика: Учебник и практикум [Электронный ресурс] / И. И. Елисеева. - М.: Издательство Юрайт, 2016. – Режим доступа: www/biblio-online.ru.

9. Статистика. Практикум: учебное пособие для бакалавриата [Электронный ресурс] / И. И. Елисеева [и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. — М.: Издательство Юрайт, 2017. – Режим доступа: www/biblio-online.ru.

При выполнении контрольной работы необходимо руководствоваться следующими требованиями:

· контрольную работу необходимо выполнить и представить в срок, установленный учебным планом работы;

· задачи следует решать в том порядке, в каком они даны в задании;

· перед решением задачи должно быть полностью приведено ее условие;

· решение задач следует сопровождать необходимыми пояснениями, развернутыми расчетами с приведением применяемых статистических формул, анализом и выводами. Задачи, в которых даны только ответы без промежуточных вычислений, будут считаться нерешенными;

· решение задач по возможности нужно представлять в таблицах, оформленных в соответствии с правилами, принятыми в статистике. Для иллюстрации динамики и структуры рассматриваемых показателей следует использовать графики и диаграммы;

· все расчеты относительных показателей нужно производить с принятой в статистке точностью до 0,001, а проценты – до 0,1;

· работа должна быть написана разборчиво, без помарок и зачеркиваний и аккуратно оформлена. В работе допускаются лишь общепринятые сокращения. Страницы должны быть пронумерованы и иметь поля;

· в конце работы следует привести список использованных источников;

· работа должна быть подписана студентом с указанием даты выполнения.

При возникновении трудностей или неясностей в процессе выполнения контрольной работы необходимо обратиться за консультацией на кафедру «Финансовый менеджмент».

Методические указания

Дата: 2018-12-28, просмотров: 248.

12 3 4 5 6 Следующая ⇒