Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Основные формулы.

Закон Кулона:

где F - сила взаимодействия точечных зарядов и ;  - расстояние между зарядами;  - диэлектрическая проницаемость;  -электрическая постоянная.

Напряженность электрического поля и потенциал:

       

где П - потенциальная энергия точечного положительного заряда q, находящегося в данной точке поля (при условии, что потенциальная энергия заряда, удаленного в бесконечность, равна нулю).

Сила, действующая на точечный заряд, находящийся в электрическом поле, и потенциальная энергия этого заряда:

  

Напряженность и потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов (принцип суперпозиции электрических полей):

   

где ,  - напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемого i -м зарядом.

Напряженность и потенциал поля, создаваемого точечным зарядом:

    

где  - расстояние от заряда q до точки, в которой определяются напряженность и потенциал.

Напряженность и потенциал поля, создаваемого проводящей заряженной сферой радиусом R на расстоянии  от центра сферы:

     ,            (при r < R)

,     (при r = R)

           (при r>R)

где q – заряд сферы.

Линейная плотность заряда:

Поверхностная плотность заряда:

Напряженность и потенциал поля, создаваемого распределенными зарядами. Если заряд равномерно распределен вдоль линии с линейной плотностью , то на линии выделяется малый участок длиной  с зарядом .  Такой заряд можно рассматривать как точечный и применять формулы:

    

где r - радиус-вектор, направленный от выделенного элемента dl к точке, в которой вычисляется напряженность.

Используя принцип суперпозиции электрических полей, находим интегрированием напряженность  и потенциал φ поля, создаваемого распределенным зарядом:

  

Интегрирование ведется вдоль всей длины l заряженной линии.

Напряженность поля, создаваемого бесконечной прямой равномерно заряженной нитью или бесконечно длинным цилиндром:

где r - расстояние от нити или оси цилиндра до точки, напряженность поля в которой вычисляется.

Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью:

Связь потенциала с напряженностью:

,  или  (в общем случае),

, (в случае однородного поля);

                (в случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией).

Электрический момент диполя:

,

где q - заряд;  - плечо диполя (векторная величина, направленная от отрицательного заряда к положительному и численно равная расстоянию между зарядами).

Работа сил поля по перемещению заряда q из точки поля с потенциалом  в точку с потенциалом :

Электроемкость:

или ,

где  - потенциал проводника (при условии, что в бесконечности потенциал проводника принимается равным нулю); U  - разность потенциалов пластин конденсатора.

Электроемкость уединенной проводящей сферы радиусом R:

Электроемкость плоского конденсатора:

где S - площадь пластины  конденсатора; d - расстояние между пластинами.

Электроемкость батареи конденсаторов:

(при последовательном соединении)

(при параллельном соединении),

где n -число конденсаторов в батарее.

Энергия заряженного конденсатора:

Сила тока: ,

где  - заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время .

Плотность тока:

,

где S - площадь поперечного сечения проводника.

Связь плотности тока со средней скоростью  направленного движения заряженных частиц:

,

где е - заряд частицы; n - концентрация заряженных частиц.

Закон Ома:

 (для участка цепи, не содержащего э.д.с.)

где  - разность потенциалов (напряжение) на концах участка цепи; R - сопротивление участка;

(для участка цепи, содержащего э.д.с),

где  - э.д.с. источника тока; R - полное сопротивление участка цепи.

(для замкнутой  цепи),

где R - внешнее сопротивление цепи; r - внутреннее сопротивление цепи.

Законы Кирхгофа:

, (первый  закон);

, (второй закон),

где  - алгебраическая сумма  токов, сходящихся в узле;  - алгебраическая сумма падений напряжения в контуре;  - алгебраическая сумма э.д.с., действующих в контуре.

Сопротивление R и проводимость G проводника:

;

где  - удельное сопротивление;  - удельная проводимость; l - длина проводника;  - площадь поперечного сечения проводника.

Сопротивление системы проводников:

   (при последовательном соединении);

(при параллельном соединении),

где  - сопротивление i -гo проводника.

Работа силы тока:    

              ;      ;         .

Мощность тoкa:

Закон Джоуля-Ленца:

Закон Ома в дифференциальной форме:

где  - удельная проводимость,  - напряженность электрического поля,  - плотность тока.

Связь удельной проводимости с подвижностью   заряженных частиц (ионов):

,

где q -заряд иона; n -концентрация ионов;  и  - подвижности положительных и отрицательных ионов.

 

Задачи.

1. Точечные заряды 20 мкКл и (- 10) мкКл находятся на расстоянии 5см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на 3 см от первого и 4 см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд 1 мкКл.

2. Два положительных точечных заряда q и 9q закреплены на расстоянии 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения заряда возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.

3. На расстоянии d= 20 см находятся два точечных заряда - 50 нКл и 100 нКл. Определить силу, действующую на заряд –10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.

4.   По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиусом 10 см, равномерно распределен заряд 20 нКл. Определить напряженность  поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кривизны дуги, если длина нити равна четверти длины окружности.

5.  Определить напряженность поля, создаваемого зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямому стержню с линейной плотностью заряда 200 нКл/м в точке, лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии 20 см от ближайшего конца. Длина стержня 40 см.

6. По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд 20 нКл. Какова напряженность поля в точке, находящейся на оси кольца на расстоянии 20 см от центра кольца?

7. Две одинаковые круглые пластины площадью 400 см каждая расположены параллельно друг другу. Заряд одной пластины  400 нКл, другой - 200 нКл. Определить силу взаимного притяжения пластин, если расстояние между ними: а)3 мм; б)10 м.

8. Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала 10 В, сливаются в одну. Каков потенциал образовавшейся капли?

9.  Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряженной нитью, линейная плотность заряда которой 20 пКл/м. Определить разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии 8 см и 12 см.

10.  Электрон с энергией 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом 10 см. Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее 10 нКл.

11. Пылинка массой 5 мкг, несущая на себе 10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов 1 мВ. Какова кинетическая энергия  пылинки? Какую скорость приобрела пылинка?

12.  Расстояние между пластинами плоского конденсатора  2 мм, разность потенциалов 600 В. Заряд каждой пластинки 40 нКл. Определить энергию поля конденсатора и силу взаимного притяжения пластин.

13. Два конденсатора емкостью 5 мкф и 8 мкф соединены последовательно и присоединены к батарее с э.д.с. 80 В. Определить заряды конденсаторов и разности потенциалов между их обкладками.

14.  Два металлических шарика радиусами 5 и 10 см имеют заряды 40нКл и –20 нКл соответственно. Найти энергию, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.

15. Как надо соединить конденсаторы емкостью 2 пФ, 4 пФ, 6 пФ, чтобы получить систему с емкостью 3 пФ?

16. Между обкладками воздушного конденсатора параллельно им влетает электрон со скоростью 1000 км/с.  Длина обкладок равна 5 см, напряженность поля равна 30 В. На какой угол отклонится электрон на выходе из конденсатора?

17. Между обкладками воздушного конденсатора параллельно им по середине влетает протон со скоростью 100 м/с. Длина обкладок равна 10 см, а расстояние между ними равно 1 см. При каком минимальном напряжении протон не вылетит из конденсатора?

18. Между пластин конденсатора висит капелька масла с зарядом 3*10–8 Кл и массой 6 мкг. Определить объемную плотность энергии поля конденсатора.

19. Два элемента с э.д.с. 1.6 и 2 В и внутренним сопротивлением 0.3 и 0.9 Ом соответственно соединены последовательно и замкнуты на внешнее сопротивление 2 Ом. Найти силу тока в цепи.

20. Батарея из двух параллельно соединенных источников с э.д.с. 2 и 1.8 В и внутренним сопротивлением 0.05 Ом каждый замкнуты на сопротивление 2 Ом. Найти токи в цепи.

21. Э.д.с. батареи 80 В, внутреннее сопротивление 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 100 Вт. Определить силу тока в цепи, напряжение , под которым находится внешняя цепь и ее сопротивление .

22. Определить число электронов, проходящих за время 1с  через поперечное сечение площадью 1 мм железной проволоки длиной 20 м при напряжении на ее концах 16 В.

23. При внешнем сопротивлении 8 Ом сила тока в цепи 0,8 А, при сопротивлении 15 Ом сила тока  0,5А. Определить силу тока короткого замыкания источника э.д.с.

24. Э.д.с. батареи 12 В. При силе тока 4 А к.п.д. батареи 0,6. Определить внутреннее сопротивление батареи.

25. Сила тока в проводнике сопротивлением 10 Ом за время 50 с равномерно нарастает от 5 А до 10 А. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.

26. Резистор сопротивлением 6 Ом подключен к двум параллельно соединенным источникам тока с э.д.с. 2,2 В и 2,4 В и внутренними сопротивлениями 0,8 Ом и 0,2 Ом. Определить силу тока в этом резисторе и напряжение на зажимах второго источника тока.

27. Найти величину тока в обмотке троллейбусного двигателя, развивающего силу тяги 6000 Н при напряжении в сети 600 В и движущегося со скоростью 54 км/ч. К.п.д. двигателя 80 %.

28. Электрочайник имеет две спирали. При включении одной из них вода в чайнике закипает через 15 минут, при включении другой – через 30 минут. Через сколько минут закипит чай ник, если включить обе спирали последовательно?

29. Электрочайник имеет две спирали. При включении одной из них вода в чайнике закипает через 15 минут, при включении другой – через 30 минут. Через сколько минут закипит чай ник, если включить обе спирали параллельно?

30. Найти, при каком значении сопротивления внешней цепи мощность, отдаваемая источником тока, максимальна и каково при этом значение тока в цепи.

31. В электронагревателе с неизменным сопротивлением спирали, через который течёт постоянный ток, за время t выделяется количество теплоты Q. Если силу тока и время t увеличить вдвое, то во сколько раз увеличится количество теплоты, выделившееся в нагревателе?

32. Студент проводил эксперименты, соединяя друг с другом различными способами батарейку и пронумерованные лампочки. Сопротивление батарейки и соединительных проводов было пренебрежимо мало. Измерительные приборы, которые использовал школьник, можно считать идеальными. Сопротивление всех лампочек не зависит от напряжения, к которому они подключены. Ход своих экспериментов и полученные результаты школьник заносил в лабораторный журнал. Вот что написано в этом журнале:

 Опыт А). Подсоединил к батарейке лампочку № 1. Сила тока через батарейку 2 А, напряжение на лампочке 8 В.

Опыт Б). Подключил лампочку № 2 последовательно с лампочкой № 1. Сила тока через лампочку №1 равна 1 А, напряжение на лампочке № 2 составляет 4 В.

Опыт В). Подсоединил параллельно с лампочкой № 2 лампочку № 3. Сила тока через лампочку № 1 примерно 1,14 А, напряжение на лампочке № 2 примерно 3,44 В.

 Исходя из записей в журнале определите сопротивление лампочки № 3.

34. К источнику тока с ЭДС 2 В подключен конденсатор емкостью 1 мкФ. Какое тепло выделится в цепи в процессе зарядки конденсатора? Эффектами излучения пренебречь.

35. В лаборатории есть два проводника круглого сечения. Удельное сопротивление первого проводника в 2 раза больше удельного сопротивления второго проводника. Длина первого проводника в 2 раза больше длины второго. При подключении этих проводников к одинаковым источникам постоянного напряжения за одинаковые интервалы времени во втором проводнике выделяется количество теплоты в 4 раза меньшее, чем в первом. Чему равно отношение радиуса первого проводника к радиусу второго проводника?

36. На цоколе электрической лампы накаливания написано: «220 В, 60 Вт». Две такие лампы соединяют параллельно и подключают к напряжению 127 В. Какая мощность будет выделяться в двух этих лампах при таком способе подключения? При решении задачи считайте, что сопротивление лампы не зависит от приложенного к ней напряжения.

37. Между двумя точечными заряженными телами сила электрического взаимодействия равна 20 мН. Если заряд одного тела увеличить в 4 раза, а заряд другого тела уменьшить в 5 раз и расстояние между телами уменьшить в 2 раза, то какова будет сила взаимодействия между телами?

38. Какова разность потенциалов между точками поля, если при перемещении заряда 12 мкКл из одной точки в другую электростатическое поле совершает работу 0,36 мДж?

39. Между двумя точечными заряженными телами сила электрического взаимодействия равна 12 мН. Если заряд одного тела увеличить в 3 раза, а заряд другого тела уменьшить в 4 раза и расстояние между телами уменьшить в 2 раза, то какова будет сила взаимодействия между телами?

40. Между двумя точечными заряженными телами сила электрического взаимодействия равна 24 мН. Если заряд одного тела увеличить в 2 раза, а заряд другого тела уменьшить в 3 раза и расстояние между телами увеличить в 2 раза, то какова будет сила взаимодействия между телами?

41. Между двумя точечными заряженными телами сила электрического взаимодействия равна 20 мН. Если заряд одного тела увеличить в 4 раза, а заряд другого тела уменьшить в 5 раз и расстояние между телами уменьшить в 2 раза, то какова будет сила взаимодействия между телами?

42. Между двумя точечными заряженными телами сила электрического взаимодействия равна 12 мН. Если заряд одного тела увеличить в 2 раза, а заряд другого тела уменьшить в 3 раза и расстояние между телами уменьшить в 2 раза, то какова будет сила взаимодействия между телами?

43. Модуль напряженности однородного электрического поля равен 100 В/м. Каков модуль разности потенциалов между двумя точками, расположенными на одной силовой линии поля на расстоянии 5 см?

44. Два точечных заряда — отрицательный, равный по модулю 3 мкКл, и положительный, равный по модулю 4 мкКл, расположены на расстоянии 1 м друг от друга. На расстоянии 1 метр от каждого из этих зарядов помещают положительный заряд Q, модуль которого равен 2 мкКл. Определите модуль силы, действующей на заряд Q со стороны двух других зарядов?

45. Два точечных отрицательных заряда, равных по модулю 3 мкКл и 4 мкКл, расположены на расстоянии 1 м друг от друга. На расстоянии 1 м от каждого из зарядов помещают положительный заряд Q, модуль которого равен 2 мкКл. Определите модуль силы, действующей на заряд Q со стороны двух других зарядов. Ответ выразите в Н и округлите до десятых долей.

46. С какой силой взаимодействуют в вакууме два маленьких заряженных шарика, находящихся на расстоянии 4 м друг от друга? Заряд каждого шарика 8 · 10−8 Кл. Ответ выразите в мкН.

47. Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает с поверхности пластинки электрон, который попадает в электрическое поле с напряженностью 125 В/м. Найти расстояние, которое он пролетит прежде, чем разгонится до скорости, равной 1% от скорости света.

48. Идеальный амперметр и три резистора сопротивлением и включены последовательно в электрическую цепь, содержащую источник с равной 5 В, и внутренним сопротивлением Каковы показания амперметра?

49. Через проводник постоянного сечения течёт постоянный ток силой 1 нА. Сколько электронов в среднем проходит через поперечное сечение этого проводника за 0,72 мкс?

50. Модуль напряжённости электрического поля в плоском воздушном конденсаторе ёмкостью 50 мкФ равен 200 В/м. Расстояние между пластинами конденсатора 2 мм. Чему равен заряд этого конденсатора?

51. Заряд плоского воздушного конденсатора ёмкостью 25 мкФ равен 50 мкКл. Расстояние между пластинами конденсатора равно 2 см. Чему равен модуль напряжённости электрического поля между пластинами?

52. Через поперечное сечение проводников за 8 с прошло 1020 электронов. Какова сила тока в проводнике?

53. Напряжённость поля между пластинами плоского воздушного конденсатора равна по модулю 25 В/м, расстояние между пластинами 15 мм, ёмкость конденсатора 12 мкФ. Определите заряд этого конденсатора.

54. Напряжённость поля между пластинами плоского воздушного конденсатора равна по модулю 50 В/м, расстояние между пластинами 12 мм, заряд конденсатора 15 мкКл. Определите ёмкость этого конденсатора.

55. Чему равно время прохождения тока силой 5 А по проводнику, если при напряжении на его концах 120 В в проводнике выделяется количество теплоты, равное 540 кДж? (Ответ дайте в секундах.)

56. В электронагревателе с неизменным сопротивлением спирали, через который течёт постоянный ток, за время t выделяется количество теплоты Q. Если силу тока и время t увеличить вдвое, то во сколько раз увеличится количество теплоты, выделившееся в нагревателе?

57. Резистор 1 с электрическим сопротивлением 3 Ом и резистор 2 с электрическим сопротивлением 6 Ом включены последовательно в цепь постоянного тока. Чему равно отношение количества теплоты, выделяющегося на резисторе 1, к количеству теплоты, выделяющемуся на резисторе 2 за одинаковое время?

58. К источнику тока с ЭДС 2 В подключён конденсатор ёмкостью 1 мкФ. Какую работу совершил источник при зарядке конденсатора? (Ответ дайте в мкДж.)

59. К источнику тока с ЭДС 2 В подключен конденсатор емкостью 1 мкФ. Какое тепло выделится в цепи в процессе зарядки конденсатора? (Ответ дайте в мкДж.) Эффектами излучения пренебречь.

60. К идеальному источнику тока с ЭДС 3 В подключили конденсатор ёмкостью 1 мкФ один раз через резистор R=10кOм а второй раз — через резистор r=20кОм. Во сколько раз во втором случае тепло, выделившееся на резисторе, больше по сравнению с первым? Излучением пренебречь.

 

Электромагнетизм.

Основные формулы.

Связь магнитной индукции  и напряженностью  магнитного поля:

где – магнитная проницаемость среды; – магнитная постоянная. В вакууме , и тогда магнитная индукция в вакууме

Закон Био-Савара-Лапласа:

,

где магнитная индукция поля, создаваемого элементом проводника длиной  с током ,  - радиус–вектор, направленный от элемента проводника к точке, в которой определяется магнитная индукция;  - угол между радиус–вектором и направлением тока в элементе проводника.

Магнитная индукция в центре кругового тока:

где  - радиус  витка.

Магнитная индукция на оси кругового тока:

,

где  - расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.

Магнитная индукция поля прямого тока:

,

где  - расстояние от оси проводника до точки, в которой определяется магнитная индукция.

Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком провода с током:

Магнитная индукция поля соленоида:

,

где  - отношение числа витков соленоида к его длине.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле

(закон Ампера):

.

где I = сила тока,  - длина проводника,  - угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции В. Это выражение справедливо для однородного магнитного поля и прямого отрезка проводника. Если поле неоднородно и проводник не является прямым, то закон Ампера можно применять к каждому элементу проводника в отдельности:

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле:

Э.д.с. индукции:

Индуктивность катушки:       

где  - потокосцепление.

Э.д.с. самоиндукции:

 

Индуктивность соленоида:

 

где  - отношение числа витков соленоида к его длине; V - объем соленоида.

Мгновенное значение силы тока в цепи, обладающей сопротивлением  и индуктивностью :

  (при замыкании цепи),

(при размыкании цепи),

где  - сила тока в цепи при  = 0.

       Энергия магнитного поля:

где V - объем соленоида.

Объемная плотность энергии магнитного поля:

, или , или

где  В - магнитная индукция; Н - напряженность магнитного поля.

Магнитный момент плоского контура с током:

где  - единичный вектор нормали  к плоскости контура; - сила тока, протекающего по контуру;  - площадь контура.

 

Механический (вращательный) момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле:

,

где  - угол между векторами

 

 

Потенциальная энергия  контура с током в магнитном поле:

Отношение магнитного момента  к механическому (моменту импульса) заряженной частицы, движущейся по круговой орбите:

где q - заряд частицы;  - масса частицы.

Сила Лоренца:

где  - скорость заряженной частицы,  - угол между векторами и

Магнитный поток:

  в случае однородного магнитного поля и плоской поверхности

или ,

где  - площадь контура;  - угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции:

   в случае неоднородного поля и произвольной поверхности:

(интегрирование ведётся по всей поверхности).

   Потокосцепление:

  Эта формула верна для соленоида и тороида с равномерной намоткой плотно прилегающих друг к другу N витков.  

Задачи.

1.  По двум  длинным параллельным проводам, расстояние  между которыми 5 см,  текут одинаковые токи 10 А. Определить индукцию  и напряженность магнитного поля в точке,  удаленной от каждого провода на  расстояние 5 см, если токи текут: а) в одинаковом б) в противоположных направлениях.

2. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами 8 см и 12см, течет ток силой 50 А. Определить напряженность и индукцию  магнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника.

3. По двум параллельным проводам длиной 3 м каждый текут одинаковые токи силой 500 А. Расстояние между проводниками 10 см. Определить силу взаимодействия проводников.

4. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По раме и проводу текут одинаковые токи силой  200 А. Определить силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

5. Прямой провод длиной 40 см, по которому течет ток силой 100 А, движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. Какую работу  совершат  силы, действующие на провод со стороны поля, переместив его на расстояние 40 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и проводу?

6. Напряженность  магнитного поля в центре круглого витка равна 500 А/м. Магнитный момент витка 6 А м . Вычислить силу тока в витке и радиус витка.

7. Виток радиусом 20 см, по которому течет ток силой 50 А, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью  10 А/м. Виток повернули относительно диаметра на угол 30 . Определить совершенную работу А.

8. Диск радиусом 5 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд 0,1 мкКл. Диск равномерно вращается относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Частота вращения 50 с . Определить: 1) магнитный момент  кругового тока, создаваемого диском; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса, если масса диска 100 г.

9.  По тонкому стержню длиной 40 см равномерно распределен заряд 50 нКл. Стержень приведен во вращение с постоянной угловой скоростью 20 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Определить: 1) магнитный момент, обусловленный вращением заряженного стержня; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса, если стержень имеет массу 10 г.

10. Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите некоторого радиуса. Найти отношение магнитного момента эквивалентного кругового тока к моменту импульса орбитального движения электрона. Заряд электрона и его массу считать известными. Указать на чертеже направление векторов .

11. Электрон движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. Определить силу, действующую на электрон со стороны поля, если индукция поля  0,2 Тл, а радиус кривизны траектории 0,2 см.

12. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле с напряженностью  5∙10  А/м. Определить частоту обращения n электрона.

13. Протон влетел в однородное магнитное поле под углом 60  к направлению линий поля и движется по винтовой линии, радиус которой 2,5 см. Индукция магнитного поля 0,05 Тл. Найти кинетическую энергию  протона.

14. В однородном магнитном поле с индукцией  2 Тл движется a–частица. Траектория ее движения представляет собой винтовую линию с радиусом 1 см и шагом 6 см. Определить кинетическую энергию протона.

15. Магнитный поток сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида равна 50 см. Найти магнитный момент  соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.

16. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока 60 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В = 20 мТл). Диаметр витка 10 см. Какую работу  нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол p/3?

17. Рамка, содержащая 1000 витков площадью 100 см , равномерно вращается с частотой 10 с  в магнитном поле напряженностью 10  А/ м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям напряженности. Определить максимальную  э.д.с. индукции, возникающую в рамке.

18. Проволочный виток диаметром 5 см и сопротивлением 0, 02 Ом находится в однородном магнитном поле (В = 0,3 Тл). Плоскость витка составляет угол 45  с линиями индукции. Какой заряд потечет по витку при выключении магнитного поля?

19. Чему равен поток магнитной индукции в железном тороиде квадратного сечения со стороной 5 см, содержащем обмотку из 400 витков, по которому течет ток в 2 А? Диаметр тороида равен 25 см. Относительная магнитная проницаемость железа равна 400.

20. По замкнутой цепи с сопротивлением R = 20 Ом течет ток. Через время t = 8 мс после размыкания цепи сила тока в ней уменьшилась в 20 раз. Определить индуктивность L цепи.

21. Определить разность потенциалов возникающую на концах вертикальной автомобильной антенны длиной 1.2 м при движении автомобиля с востока на запад в магнитном поле Земли со скоростью 72 км/ч. Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли равна 16 А/м.

22. Определить индуктивность катушки, если при изменении в ней тока от 0 до5 А за 2 сек возникает э.д.с. самоиндукции 1 В.

23. Найти индуктивность соленоида, полученного при намотке провода длиной 10 м на цилиндрический железный стержень длиной 10 см. Относительная магнитная проницаемость железа равна 400.

24. Определить энергию магнитного поля соленоида, содержащего 500 витков, намотанных на картонный каркас радиусом 2 см и длиной 0.5 м, если по нему течет ток 5 А.

25. Заряженный конденсатор емкостью 0.5 мкФ подключен к катушке с индуктивностью 5 мГн. Через сколько времени  энергия электрического поля конденсатора будет равна энергии магнитного поля катушки? Сопротивлением  катушки пренебречь.

26. В колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки с индуктивностью 5 мГн, происходят электромагнитные колебания с максимальным значением тока 10 мА. Определить емкость конденсатора, если максимальная разность потенциалов на его обкладках достигает 50 В. Сопротивлением катушки пренебречь.

27. На какую длину волны настроен радиоприемник, если его     приемный контур обладает индуктивностью 1.5мГн и емкостью 450 пФ.

  28.  Определить скорость распространения электромагнитных колебаний в стекле с диэлектрической проницаемостью равной 7 и магнитной проницаемостью равной 1.

 29. Телевизор настроен на частоту 600 МГц. Индуктивность приемного контура равна 2 мГн. Определить электроемкость контура.

30. Электромагнитная волна частоты 3 МГц переходит из вакуума в диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью 4. Найти приращение ее длины волны. 

32.  Прямолинейный проводник длиной L с током I помещен в однородное магнитное поле так, что направление вектора магнитной индукции B перпендикулярно проводнику. Если силу тока уменьшить в 2 раза, а индукцию магнитного поля увеличить в 4 раза, то как изменится действующая на проводник сила Ампера.

 

 

      33. Линии индукции однородного магнитного поля пронизывают рамку площадью 1 кв.м  под углом 30° к её поверхности, создавая магнитный поток, равный 0,2 Вб. Чему равен модуль вектора индукции магнитного поля? (Ответ дать в теслах.)

      34. Какая энергия запасена в катушке индуктивности, если известно, что при протекании через неё тока силой 0,5 А поток, пронизывающий витки её обмотки, равен 6 Вб? Ответ выразите в Дж.

                 35. В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно возрастает от 0 до максимального значения Вмакс за время Т. При этом в рамке возбуждается ЭДС индукции, равная 6 мВ. Какая ЭДС индукции возникнет в рамке, если Т уменьшить в 3 раза, а Вмакс уменьшить в 2 раза? Ответ выразите в мВ.

      36. По проволочной катушке протекает постоянный электрический ток силой 2 А. При этом поток вектора магнитной индукции через контур, ограниченный витками катушки, равен 4 мВб. Чему будет равен поток вектора магнитной индукции через этот контур (в мВб), если по катушке будет протекать постоянный электрический ток силой 0,5 А?

37. В состав колебательного контура входят конденсатор ёмкостью 2 мкФ, катушка индуктивности L и ключ. Соединение осуществляется при помощи проводов с пренебрежимо малым сопротивлением. Вначале ключ разомкнут, а конденсатор заряжен до напряжения 8 В. Затем ключ замыкают. Чему будет равна запасённая в конденсаторе энергия через 1/6 часть периода колебаний, возникших в контуре? Ответ выразите в мкДж.

38. В колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания. Как изменится частота колебаний, если площадь пластин конденсатора уменьшить в два раза?

39. В обмотке соленоида, сопротивление которой R = 1,0 Ом

 индуктивность L = 20 мГн, сила тока 7 = 5,0 А. Чему равна энергия магнитного поля соленоида через f = 1,0 мс после отклю­чения источника?

40. Сколько ампер-витков потребуется для того, чтобы внутри соленоида малого диаметра и длиной 30 см объемная плотность энергии магнитного поля была равна 1,75 Дж/м3?

41. Сколько ампер-витков потребуется для создания магнитного потока Ф=0,42 мВб в соленоиде с железным сердечником длиной 120 см и площадью поперечного сечения 3 см2?

42. Из проволоки длиной 20 см сделаны квадратный  и круговой контуры. Найти вращающие моменты сил, действующие на каждый контур, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. По контурам течет ток 1=2 А. Плоскость каждого контура составляет угол а=45° с направлением поля.

43. В однородном магнитном поле с /индукцией ’ 5=0,5 Тл движется равномерно проводник длиной /=10 см.

44. По проводнику течет ток 2 А. Скорость движения проводника 20 см/с и направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти работу  перемещения проводника за время 10 с и мощность , затраченную на это перемещение.

45. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В, движется параллельно прямолинейному длинному проводу на расстоянии 4 мм от него. Какая сила F действует на электрон, если по проводнику пустить ток 5 А?

46. Найти кинетическую энергию в эВ  протона, движущегося по дуге окружности радиусом 60 см в магнитном поле с индукцией 1 Тл.

47. Протон и α-частица влетают в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению их движения. Во сколько раз период обращения  протона в магнитном поле больше периода обращения α-частицы?

48. Найти отношение q/m для заряженной частицы, если она, влетая со скоростью 108 м/с в однородное магнитное поле напряженностью 200 кА/м и движется по дуге окружности радиусом 8,3 см. Направление скорости движения частицы перпендикулярно к направлению магнитного поля.

49. Скорость самолета с реактивным двигателем 950 км/ч. Найти э. д. с. индукции , возникающую на концах крыльев такого самолета, если вертикальная составляющая напряженности земного магнитного поля равна 39,8 А/м и размах крыльев самолета 12,5 м.

50. Катушка длиной 20 см имеет 400 витков. Площадь поперечного сечения катушки 9 см.кв. Найти индуктивность  катушки. Какова будет индуктивность катушки, если внутрь катушки введен железный сердечник? Магнитная проницаемость материала сердечника μ=400.

51. Соленоид длиной 50 см и площадью попе­речного сечения  2 см² имеет индуктивность  0,2 мкГн. При каком токе объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида  w = l мДж/м³?

52. Круговой контур радиусом г=2 см помещен в однородное магнитное поле, индукция которого В=0,2 Тл. Плоскость контура перпендикулярна к направлению маг­нитного поля. Сопротивление контура R = l Ом. Какое ко­личество электричества q пройдет через катушку при по­вороте ее на угол а=90°?

53. Круговой контур радиусом 2 см помещен в однородное магнитное поле, индукция которого 0,2 Тл. Плоскость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля. Сопротивление контура l Ом. Какое количество электричества пройдет через катушку при повороте ее на угол в 90°?

54. Катушка имеет индуктивность 0,144 Гн и сопротивление 10 Ом. Через какое время t после включения в катушке потечет ток, равный половине установившегося?

55. В колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивностью 5,0 мГн, происходят электромагнитные  колебания, при которых максимальная сила тока 10 мА. Определить емкость конденсатора, если максимальная разность потенциалов на его обкладках достигает 50 В, а активным сопротивлением катушки можно пренебречь.

56. Колебательный контур состоит из конденсатора ем­костью 2,0 мкФ и катушки индуктивностью 0,10 Гн и сопро­тивлением 10 Ом. Определить логарифмический декремент зату­хания колебаний.

57. Определить активное сопротивление колебательного контура, индуктивность которого L = 1,0 Гн, если через  0,10 с амплитудное значение разности потенциалов на обкладках конденсатора уменьшилось в  4 раза.

58. Определить частоту собственных колебаний колебатель­ного контура, содержащего конденсатор емкостью С = 0,50 мкФ, если максимальная разность потенциалов на его обкладках дости­гает U _m = 100 В, а максимальная сила тока в катушке равна  50 мА. Активным сопротивлением катушки пренебречь.

59. Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет вид I=0,02 sin 400 wt А. Индуктивность контура L=1 Гн. Найти период   колебаний, емкость контура, максимальную энергию  магнитного поля и максимальную энергию электрического поля.

60. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид U=50cos 104π В. Емкость конденсатора  0,1 мкФ. Найти период колебаний, индуктивность  контура, закон изменения со временем t тока в цепи и длину волны , соответствующую этому контуру.

 

 

Оптика.

Основные формулы.

Скорость света в среде:

- где с скорость света в вакууме;  - показатель преломления среды.

Оптическая длина пути световой волны:  

где  - геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления .

Оптическая разность хода двух световых волн:

Зависимость разности фаз от оптической разности хода световых волн:

где –длина световой волны.

   Условие максимального усиления света при интерференции:

   Условие максимального ослабления света:

, 

Оптическая разность хода световых волн, возникающих при отражении монохроматического света от тонкой пленки:

или

,

где  - толщина пленки ;  - показатель преломления пленки;  - угол падения ;  - угол преломления света в пленке.

Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете:

,

где  - номер кольца;  - радиус кривизны линзы.

Радиус темных колец Ньютона в отраженном свете:

Условие максимума при дифракции на щели:

где  - ширина щели;  - порядковый номер максимума.

Условие максимума при дифракции на дифракционной решетке:

   

где  - период дифракционной решетки.

Разрешающая способность дифракционной решетки:

где  - наименьшая  разность длин волн двух соседних спектральных линий  и , при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки;  - полное число щелей решетки.

Формула Вульфа-Брэгга:

,

где  - угол скольжения / угол между направлением параллельного пучка рентгеновского излучения, падающего на кристалл и атомной плоскостью в кристалле; /  - расстояние между атомными плоскостями кристалла.

Закон Брюстера :

где  - угол падения, при котором отразившийся от диэлектрика луч полностью поляризован;  - относительный показатель преломления второй среда относительно первой.

Закон Малюса:

где  - интенсивность плоско поляризованного света, падающего на анализатор;  - интенсивность света после анализатора;  - угол между плоскостью колебаний светового вектора, падающего на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора.

Угол поворота плоскости поляризации монохроматического света при прохождения через оптически активное вещество:

     (в твердых телах),

где  - постоянная вращения ;  - длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе;

                       (в растворах),

где  - удельное вращение; C - концентрация оптически активного вещества в растворе.

Релятивистская масса:

где  - масса покоя частицы;  - ее скорость ; c - скорость света в вакууме.

Взаимосвязь массы и энергии релятивистской частицы:

Полная энергия свободной частицы:

где – кинетическая энергия релятивистской частицы;  - энергия покоя частицы.

Импульс релятивистской частицы:

Связь между полной энергией и импульсом релятивистской частицы:

Закон Стефана – Больцмана:

,

где  - энергетическая светимость (излучательная способность) абсолютно черного тела;  - постоянная Стефана-Больцмана ; Т - термодинамическая температура тела.

Закон смещения Вина:    

где  - длина волны, на которую приходится максимум спектральной  излучательной способности;

 b - постоянная Вина.

Энергия фотона:

,   или

где  - постоянная Планка ;  - постоянная Планка, деленная на ;  - частота колебаний;  - циклическая частота.

Релятивистская масса фотона:

где с - скорость света в вакууме;  - длина волны фотона.

Импульс фотона:

Формула Эйнштейна для фотоэффекта:

где  - энергия фотона, падающего на поверхность металла;  - работа выхода электрона; T -максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

Красная граница внешнего фотоэффекта:

или

где  - минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект;  - максимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект;  - постоянная Планка;  - скорость света в вакууме. 

      Формула Комптона:

или

где  - изменение длины волны фотона, рассеянного на электроне;  - масса покоя электрона;  - угол рассеивания фотона.

Давление света на поверхность:

где Е – освещенность поверхности; с – скорость света: – объемная плотность энергии излучения;  – коэффициент отражения.

Задачи.

1. Тонкая пленка с показателем преломления п =1,5 ос­вещается рассеянным светом с длиной волны  600 нм. При какой минимальной толщине пленки исчезнут интерференцион­ные полосы?

2. На плоской прозрачной поверхности образована тонкая прозрачная пленка толщиной 0,396 мкм. Какую окраску примет пленка при освещении ее белым светом, падающим под углом 30°?Показатель преломления стекла 1,5, а материала пленки 1,4.
Определить толщину слоя масла на поверхности воды, если при наблюдении под углом 60° к нормали в спектре отра­женного света видна значительно усиленная желтая линия с длиной волны к = 0,589 мкм.

3. Каково расстояние между 20-м и 21-м максимумами светлых колец Ньютона, если расстояние между 2-м и 3-м — 1 мм, а наблюдение ведется в отраженном свете?

1. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете с длиной волны 0,6 мкм равен 0,82 мм. Радиус кривизны линзы равен 0.5 м.

5. На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны 500 нм. Отраженный от неё свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину пленки, если показатель преломления материала пленки равен 1.4.

6. Нa стеклянную пластинку положена выпуклой стороной плосковыпуклая  линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом длиной волны 500 нм. Найти радиус  линзы, если радиус четвертого темного кольца Ньютона  в отраженном свете равен 2 мм.       

7. Нa тонкую глицериновую пленку толщиной 1.5 мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн лучей видимого участка спектра (λ=0.4–0.8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.

8. Дифракционная решетка содержит 100 штрихов на 1 мм длины. Определить длину волны монохроматического света, па­дающего на решетку нормально, если угол между двумя максимумами 1-го порядка 8°.

9. Какой наибольший порядок спектра натрия (𝜆 = 590 нм) можно наблюдать при помощи дифракционной решетки, имею­щей 500 штрихов на 1 мм, если свет падает на решетку под углом 30°?

10. Спектры 2-го и 3-го порядков в видимой области  дифракционной решетки частично перекрываются. Какой длине волны в спектре 3-го порядка соответствует 𝜆 = 700 нм в спектре 2-го порядка?

11. Постоянная  дифракционной  решетки в 4  раза  больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.  

12. Расстояние между штрихами дифракционной решетки 4 мкм. Нa решетку падает нормально свет с длиной волны 0,58 мкм. Максимум  какого наибольшего порядка дает эта решетка?

13. Нa поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная  дифракционной решетки в 4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число дифракционных максимумов, которые теоретически возможно наблюдать в данном случае.

14. Чему равен угол полной поляризации вещества, у кото-
рого предельный угол полного внутреннего отражения 42°?

15. Луч естественного света отражается от плоского

стеклянного дна сосуда, наполненного водой. Каков должен быть угол падения луча, чтобы отраженный луч был максимально поляризован? Показатель преломления стекла 1,52, воды — 1,33.

16. Определить толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации света длиной волны 490 нм равен 150°. Постоянная вращения в кварце для этой длины волны 26,3°/мм.

1. Концентрация раствора сахара, налитого в  стеклянную

трубку, равна 0,3 г/см³. Этот раствор вращает плоскость поля­ризации монохроматического света на 25°. Определить концентра­цию раствора в другой такой же трубке, если он вращает плоскость поляризации на 20°.

1. Угол падения  луча на поверхность стекла равен 60⁰. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Определить угол преломления луча.
2. Угол между плоскостями пропускания поляроидов равен 50⁰ . Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в 4 раза. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения света в поляроидах.
3. Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. Пpи каком угле падения отраженный пучок света максимально поляризован ?
4.  Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отражённый от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломлен­ным пучками.
5.  Частица движется со скоростью с/3 (где с – скорость света в вакууме). Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?
6. Протон с кинетической энергией 3 Гэв при торможении потерял треть этой энергии. Определить во сколько раз изменился релятивистский импульс протона.
7. При какой скорости (в долях от скорости света) релятивистская масса любой частицы вещества в 3 раза больше массы покоя?
8. Скорость электрона равна 0.8 с (где с – скорость света в вакууме). Зная энергию покоя электрона в мегаэлектрон–вольтах, определить в тех же единицах кинетическую энергию электрона.
9. Во сколько раз энергия фотона ( 𝜆 = 550 нм) больше средней кинетической энергии поступательного движения моле­кулы кислорода при комнатной температуре (17°С)?
10. При помощи индукционного ускорителя электронов (бе­татрона) можно получить фотоны у-лучей с энергией 100 МэВ. Какова длина волны этих лучей?
11. Какой длиной волны должен обладать фотон, чтобы его релятивистская масса была равна массе покоя электрона.
12. При какой температуре средняя кинетическая энергия теплового движения молекул одноатомного газа равна энергии фотонов рентгеновских лучей (𝜆= 0,1 нм)?
13. Какова максимальная скорость электронов, вылетаю­щих с поверхности молибдена при освещении его лучами с длиной волны 200 нм?
14. Какую скорость (в долях скорости света) нужно сообщить частице, чтобы её кинетическая энергия была равна удвоенной энергии покоя?
15. Земля вследствие излучения в среднем ежеминутно теряет с поверхности площадью 1 м² энергию 5,4 кДж. При какой температуре абсолютно черное тело излучало бы такую же энергию?
16. Вычислить энергию, излучаемую с поверхности Солнца площадью 1 м² за 1 мин, приняв температуру его поверхности равной 6 000 К. Считать, что Солнце излучает как абсолютно черное тело.
17. Температура абсолютно черного тела 127°С. После повышения температуры суммарная мощность излучения увеличи­лась в 3 раза. На сколько повысилась при этом температура?
18. 19. Абсолютно чёрное тело имеет температуру 500 К. Какова будет температура тела, если в результате нагревания поток излучения увеличивается 5 раз?
19. 20. Определить температуру и энергетическую светимость (излучательную способность) абсолютно чёрного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны 600 нм.
20. Из смотрового окошечка печи излучается поток 4 кДж/мин. Определить температуру печи, если площадь окошечка равна 8 см².
21. Поток излучения абсолютно чёрного тела равен 10 кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны 0,8 мкм. Определить площадь излучающей поверхности.
22. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно чёрного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (780 нм) на фиолетовую (390 нм).
23. Красная граница фотоэффекта для платины лежит около 198 нм. Если платину прокалить при высокой темпе­ратуре, то красная граница фотоэффекта станет равной 220 нм. На сколько электрон-вольт прокаливание уменьшает работу вы­хода электронов?
24. Красная граница фотоэффекта рубидия 810 нм. Какое задерживающее напряжение нужно приложить к фотоэлементу, чтобы ни одному из электронов, испускаемых рубидием под действием ультрафиолетовых лучей с длиной волны 100 нм, не удалось преодолеть задерживающее поле?
25. Красная граница фотоэффекта для цинка равна 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов в электрон–вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны 200 нм.
26. Нa поверхность калия падает свет с длиной волны 150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.
27. Фотон с энергией 10 эВ падает на серебряную пластику и вызывает фотоэффект. Определить импульс, полученный пластинкой, если принять, что направление движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.
28.  На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.
29. На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения с длиной волны 0,25 мкм. Фототок прекращается при минимальной  задерживающей разности потенциалов в 0,96 В. Определять работу выхода электронов из металла.
30. Рентгеновское излучение с длинной волны 1нм, рассеивается электронами, которые можно считать практически свободными. Определить максимальную длину волны рентгеновского излучения в рассеянном пучке.
31. Фотон с энергией Е = 0,75 МэВ рассеялся на свободном электроне под углом в 60°. Найти энергию рассеянного фото­на Е, кинетическую энергию и импульс электрона отдачи. Кине­тической энергией электрона до соударения пренебречь.
32. Фотон жестких рентгеновских лучей (𝜆 = 24 пм) при соударении со свободным электроном передал ему 9% своей энергии. Определить длину волны рассеянного рентгеновского излучения.
33. γ-лучи с длиной волны 2,7 пм испытывают компто­новское рассеяние. Во сколько раз длина волны излучения, рас­сеянного под углом 180° к первоначальному направлению, боль­ше длины волны падающего излучения?
34. γ-лучи с длиной волны 2,7 пм испытывают комптоновское рассеяние. Во сколько раз длина волны излучения, рас­сеянного под углом 180° к первоначальному направлению, больше длины волны падающего излучения?
35. Какая доля энергии фотона переходится при эффекте Комптона к электрону отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол π/2? Энергия фотона до рассеяния равна  0,51 МэВ.
36. Определить максимальное изменение длины волны при комптоновском рассеянии света на свободных электронах и свободных протонах.
37. Фотон с энергией в 0,51 МэВ был рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол 180⁰. Определить кинетическую энергию электрона отдачи.
38. В результате эффекта Комптона фотон с энергией 1,02 МэВ рассеян на свободных электронах на угол 150⁰. Определить энергию рассеянного фотона.
39. В классических опытах П. Н. Лебедева по экспериментальному определению светового давления поток лучистой энергии направляется на крылышки весьма чувствительных крутильных весов. Вычислить давление, которое испытывали за­черненные и зеркальные крылышки измерительной установки, если поток падающей световой энергии равен 1,05 кДж/(м²-с).
40. Давление излучения на плоское зеркало 0,2 Па. Опре­делить интенсивность света, падающего на поверхность зеркала с коэффициентом отражения 0,6. Считать, что световой поток нормально падает на поверхность зеркала.
41. Световой поток мощностью  9 Вт нормально падает на поверхность площадью S = 10 см², коэффициент отражения которой равен 0,8. Какое давление испытывает при этом данная поверхность?
42. Электрическая лампа рассчитана на мощность N = = 45 Вт, Вычислить давление лучистой энергии на зеркальную поверхность с коэффициентом отражения, равным 1, расположенную нормально к падающим лучам на расстоянии 1 м от лампы.
43. 35. Определить энергетическую освещенность зеркальной поверхности, если давление, производимое излучением равно 40 мкПа. Излучение падает нормально к поверхности.
44. 36. Давление света с длиной волны 400 нм, падающего нормально на черную поверхность равно 2 нПа. Определить число фотонов, падающих за время 10 с на площадь в 1 мм².