Достоинства синдромного метода:

· простота алгоритма кодирования,

· высокая скорость обработки информации (отсутствие задержки информации при декодировании).

I Табличное синдромное декодирование

Декодер должен указать место ошибки и выработать сигнал коррекции. Для этого вводят дешифратор синдрома, который вырабатывает на одном из n выходов логическую «1», при соответствующих сигналах на его входах.

      Таблица синдромов

Пример: Код (7,4), Р(х)=1+х+х³, d₀=3, t_испр=1 двоичный символ, F(x)=1111111.

Пусть ошибка проозошла в 4 разряде.

Схема декодера приведена на рисунке, а работа схемы – в таблице.

Таблица пошаговой работы схемы

шаг	F¢(x)	1	2	3	F(x)
	0	0	0	0	0
1	1	1	0	0	0
2	1	1	1	0	0
3	1	1	1	1	0
4	0	1	0	1	0
5	1	0	0	0	0
6	1	1	0	0	0
7	1	1	1	0	0
8    14

– начальное состояние

1ⁱ=3^i-1ÅF¢(x)ⁱ

2ⁱ=1^i-1Å3^i-1

2→3 (3ⁱ=2^i-1)

На n=7 такте получен синдром S(x)=110. Дешифратор определил ошибку Е(х)=0001000, следовательно, номер ошибочного бита =4. Дешифратор выдал исправляющий сигнал в соответствующий регистр. На 8…14 тактах выдается исправленное слово F(x)=1111111.

Недостатком табличного синдромного декодирования является то, что при сравнительно малом числе исправляемых ошибок схема очень сложна. Процесс может быть упрощен, за счет перехода к последовательному режиму работы, который используется в схемном синдромном декодировании.

II Схемное синдромное декодирование

Принятая кодовая последовательность поступает на сдвиговый буферный регистр и на схеме вычисляется остаток. Для исправления ошибок требуется образовать некоторое подмножество синдромов, соответствующее расположению ошибок. Удобно взять такое расположение ошибок, когда эти символы находятся на нулевых позициях в крайней правой точке буферного регистра.

Операцию определения декодируемого синдрома называют селекцией, а устройство селектором.

Для коррекции одиночной ошибки селектор в декодере циклических кодов должен быть настроен на комбинацию (00...01), причем единица расположена в старшем разряде делителя.

В качестве контрольного устройства (КУ) используется многотактный фильтр.

Пример: Код (7,4), F(x)=1111111.

Пусть ошибка проозошла в 4 разряде.

Схема декодера приведена на рисунке, а работа схемы – в таблице.

Таблица пошаговой работы схемы

шаг	F¢(x)	z	1	2	3	F(x)
	0	0	0	0	0	0
1	1	1	1	1	0	0
2	1	1	1	0	1	0
3	1	0	0	1	0	0
4	0	0	0	0	1	0
5	1	0	0	0	0	0
6	1	1	1	1	0	0
7	1	1	1	0	1	0
8	0	1	1	0	0	1
9	0	0	0	1	0	1
10	0	0	0	0	1	1
11	0	0	0	0	0	1
12	0	0	0	0	0	1
13	0	0	0	0	0	1
14	0	0	0	0	0	1

– начальное состояние

До 7 такта: К1 – замкнут, К2 – разомкнут

zⁱ= F¢(x)ⁱÅ3^i-1    

z→1 (1ⁱ=zⁱ)

2ⁱ=1^i-1Åzⁱ

2→3 (3ⁱ=2^i-1)

 C 8 такта: К1 – разомкнут, К2 – замкнут

Получена селектируемая комбинация, на 11 такте сработает селектор

Получили F(x)=1111111

Схема декодирующего устройства состоит из семиразрядного буферного регистра, трехразрядного делителя и селектора, настроенного на комбинацию (001). Последовательность F¢(x) записывается в n-разрядный (n=7) буферный регистр, так что через =7 тактов все слово оказывается записанным в регистр. Одновременно последовательность поступает в контрольное устройство (делитель на Р(х)), которое производит вычисление синдрома (остатка от деления, если R(х)≠0, следовательно, произошла ошибка). Селектор анализирует полученный остаток и выдает корректирующий сигнал в тот момент, когда ошибочный символ покидает буферный регистр. Если после 2n=2×4=14 сдвигов, т.е. когда последний символ покидает буферный регистр, состояние контрольного устройства будет ненулевым, это означает, что произошла некорректируемая ошибка.

В общем случае декодирующее устройство получается значительно более сложным, чем в рассмотренном примере, так как с увеличением длины кода и кратности исправляемых ошибок число селектируемых комбинаций возрастает. Уже при исправлении двойных ошибок сложность селектора превышает сложность контрольного устройства. Поэтому рассмотренное декодирующее устройство находит в основном применение для исправления ошибок малой кратностью t £ 2, а также для обнаружения ошибок.