Синдромный метод декодирования ЦК

 

Достоинства синдромного метода:

· простота алгоритма кодирования,

· высокая скорость обработки информации (отсутствие задержки информации при декодировании).

 

I Табличное синдромное декодирование

Декодер должен указать место ошибки и выработать сигнал коррекции. Для этого вводят дешифратор синдрома, который вырабатывает на одном из n выходов логическую «1», при соответствующих сигналах на его входах.

 

      Таблица синдромов

Ошибка Е(х) Синдром
х0→1000000 1→100
х1→ 0100000 х→010
х2→ 0010000 х2→001
х3→ 0001000 х+1→110
х4→ 0000100 х2+х→011
х5→ 0000010 х2+х+1→111
х6→ 0000001 х2+1→101

 

Пример: Код (7,4), Р(х)=1+х+х3, d0=3, tиспр=1 двоичный символ, F(x)=1111111.

Пусть ошибка проозошла в 4 разряде.

Схема декодера приведена на рисунке, а работа схемы – в таблице.

 

Таблица пошаговой работы схемы

шаг F¢(x) 1 2 3 F(x)
  0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0
2 1 1 1 0 0
3 1 1 1 1 0
4 0 1 0 1 0
5 1 0 0 0 0
6 1 1 0 0 0
7 1 1 1 0 0
8    14          

 

– начальное состояние

1i=3i-1ÅF¢(x)i

2i=1i-1Å3i-1

2→3 (3i=2i-1)

 

 

На n=7 такте получен синдром S(x)=110. Дешифратор определил ошибку Е(х)=0001000, следовательно, номер ошибочного бита =4. Дешифратор выдал исправляющий сигнал в соответствующий регистр. На 8…14 тактах выдается исправленное слово F(x)=1111111.

Недостатком табличного синдромного декодирования является то, что при сравнительно малом числе исправляемых ошибок схема очень сложна. Процесс может быть упрощен, за счет перехода к последовательному режиму работы, который используется в схемном синдромном декодировании.

 

II Схемное синдромное декодирование

Принятая кодовая последовательность поступает на сдвиговый буферный регистр и на схеме вычисляется остаток. Для исправления ошибок требуется образовать некоторое подмножество синдромов, соответствующее расположению ошибок. Удобно взять такое расположение ошибок, когда эти символы находятся на нулевых позициях в крайней правой точке буферного регистра.

Операцию определения декодируемого синдрома называют селекцией, а устройство селектором.

Для коррекции одиночной ошибки селектор в декодере циклических кодов должен быть настроен на комбинацию (00...01), причем единица расположена в старшем разряде делителя.

В качестве контрольного устройства (КУ) используется многотактный фильтр.

Пример: Код (7,4), F(x)=1111111.

Пусть ошибка проозошла в 4 разряде.

Схема декодера приведена на рисунке, а работа схемы – в таблице.

Таблица пошаговой работы схемы

шаг F¢(x) z 1 2 3 F(x)
  0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 0 0
2 1 1 1 0 1 0
3 1 0 0 1 0 0
4 0 0 0 0 1 0
5 1 0 0 0 0 0
6 1 1 1 1 0 0
7 1 1 1 0 1 0
8 0 1 1 0 0 1
9 0 0 0 1 0 1
10 0 0 0 0 1 1
11 0 0 0 0 0 1
12 0 0 0 0 0 1
13 0 0 0 0 0 1
14 0 0 0 0 0 1

 

– начальное состояние

До 7 такта: К1 – замкнут, К2 – разомкнут

zi= F¢(x)iÅ3i-1    

z→1 (1i=zi)

2i=1i-1Åzi

2→3 (3i=2i-1)

     

 

 C 8 такта: К1 – разомкнут, К2 – замкнут

   

 

   

Получена селектируемая комбинация, на 11 такте сработает селектор

 

 

Получили F(x)=1111111

Схема декодирующего устройства состоит из семиразрядного буферного регистра, трехразрядного делителя и селектора, настроенного на комбинацию (001). Последовательность F¢(x) записывается в n-разрядный (n=7) буферный регистр, так что через =7 тактов все слово оказывается записанным в регистр. Одновременно последовательность поступает в контрольное устройство (делитель на Р(х)), которое производит вычисление синдрома (остатка от деления, если R(х)≠0, следовательно, произошла ошибка). Селектор анализирует полученный остаток и выдает корректирующий сигнал в тот момент, когда ошибочный символ покидает буферный регистр. Если после 2n=2×4=14 сдвигов, т.е. когда последний символ покидает буферный регистр, состояние контрольного устройства будет ненулевым, это означает, что произошла некорректируемая ошибка.

В общем случае декодирующее устройство получается значительно более сложным, чем в рассмотренном примере, так как с увеличением длины кода и кратности исправляемых ошибок число селектируемых комбинаций возрастает. Уже при исправлении двойных ошибок сложность селектора превышает сложность контрольного устройства. Поэтому рассмотренное декодирующее устройство находит в основном применение для исправления ошибок малой кратностью t £ 2, а также для обнаружения ошибок.

Дата: 2018-12-28, просмотров: 176.