23. У =х² и у = 2 – х²

                                24. у = (х + 2)² , х = 0, у = 0.

                                25. у = х2 + 1 и прямой у = х + 3.

                                26. у = – х2+4х-3 и у = 0

                                27. f₁(x) = x²; f₂(x) = 2x – x²

                                28. у=х³+1, у=0, х=0, х=2

                                29.  y = x² + 1 и прямой x + y = 3

                                30. у = 2х – х² и прямой х + у = 0

                                31. y = -x2 + x + 4 и y = -x + 1

                                32. y=x² и y=4x.

33. В мешке лежат 7 синих, 8 красных и 6 зеленых одинаковых по форме шаров. Не глядя, вынимают один шар. Какова вероятность того, что шар окажется зеленым?

34. В коробке «Ассорти» лежат 30 одинаковых по виду шоколадных конфет, из которых 18 штук со сливочной начинкой и 12 штук — с ореховой. Выбираются наугад две конфеты. Какова вероятность того, что обе конфеты окажутся с ореховой начинкой?

35. Выпускники девятого класса выбрали для продолжения образования следующие профили обучения: 7 человек — юридический, 12 человек — экономический, 6 человек — математический и 10 человек — гуманитарный. Какова вероятность того, что случайно встреченный выпускник этого класса выбрал математический профиль обучения?

36. Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 5, 7?

37. Сколькими способами можно обозначить вершины восьмиугольника буквами C, D, M, N, U, V, T, Q?

38. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 6, 7 при условии, что цифры в числе не повторяются? Сколько среди них четных чисел?

39. Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3 при условии, что цифры в числе могут повторяться?

40. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало 4 очка?

41. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало менее 4 очков?

42. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало нечетное число очков?

43. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6.

44. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 3 очка.

45.  В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет более 10 очков.

Найти длину вектора АВ, если известно:

46. А(12,10,0) и В(4, 4,0)  

47. А(-2, 0, -5) и В(3, 0, 7)

48. А(0, -1, -2) и В(0, 2, 2)

Найти скалярное произведение векторов:

49. а(-1, 0, 3) и в (1, 5, 3)

50. а(7, 9, -3) и в(-9, 7, 0)

51. а(0, 3, -8) и в(9, -8, 3)

Найти угол между векторами:

52. а(0, 1, 1) и в(-1, 0, 1)

53. а(-4, 5, 0) и в(5, 4, 8)

54. а(9, 3, 6) и в(-6, 0, 9)

Векторы коллинеарны, найти х, y , z :

55. а(х, 2, 3) и в (1, 5, z)

56. а(-4, y, 3) и в (2, 5, z)

57. а(х, -6, 8) и в (1, y, -5)

Найти объем или площадь поверхности данного геометрического тела.

58. Основание прямого параллелепипеда – ромб с диагоналями 5 и 7 см, большая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 60⁰. Найти объем многогранника.

59. Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 60⁰, её длина 14 см. Найти объем и площадь поверхности цилиндра.

60. Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями 4 и 8 см. Меньшая диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45⁰. Найти площадь поверхности призмы.

61. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3, 4 и 5.

62. Образующая конуса 14 см наклонена к плоскости основания под углом 30⁰. Найти объем конуса.

63. Площадь осевого сечения цилиндра 6 дм ², радиус основания цилиндра 1,5дм. Найти объем цилиндра.

64. Каким должен быть радиус цилиндра с квадратным осевым сечением,

чтобы его объем был равен объему шара радиуса 3 м?

Заключение

(кратко обобщается основная идея содержания, раскрываются практически значимые следствия, предполагаемые результаты из общего содержания работы. Здесь же автор должен показать возможные пути дальнейшего совершенствования и развития изложенных педагогических решений, методических рекомендаций).

Рекомендуемая литература.

                                                         Основная:

Л1. Л.Н. Колмогоров. Алгебра и начала анализа, 10-11 класс – М.: Просвещение,2010.

Л2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике, учебное пособие для техникумов. – М.: Высшая школа, 2009.

Л3.Атанасян Л.С. Геометрия 10-11- М.: Просвещение, 2011

Л.4. Филимонова Е.В. «Математика для средних специальных учебных заведений: учебное пособие, - Изд.4-ое, Ростов н /Д: Феникс

                                                  Дополнительная:

ДЛ1. Алгебра и начала анализа. Часть 1 и 2. Под редакцией Г.Н. Яковлева – М.: Наука, 1987.

ДЛ2. Геометрия. Под редакцией Г.Н. Яковлева – М.: Наука, 1988(89).

ДЛ3. Н.Г. Федин, С.Н. Федин. Геометрия – М.: Высшая школа, 1989