План:

14.1 Применение и построение контрольной карты доли дефектов (р-карты)  

14.2 Применение и построение контрольной карты числа дефектов (np - карты)

14.3 Применение и построение контрольной карты числа несоответствий (с- карты).

14.4 Применение и построение контрольной карты числа несоответствий на единицу продукции (и-карты).

14.1 Применение и построение контрольной карты доли дефектов (р-карта)  

Контрольная карта доли дефектов (р-карта) используется для контроля по качественному признаку, когда показатель качества представлен долей дефектных изделий. Объем выборки в этом случае может меняться.

р-карту применяют, когда объем подгрупп меняется по ходу процесса, причем в этом случае верхние и нижние границы карты будут переменными. Если число градаций признака качества два, то формулы для расчета границ статистической стабильности (3σ) основаны на биномиальном распределении. Если число градаций признака не два, а три или больше, то вместо биномиального распределения используют полиномиальное распределение.

р-карта – это одинарная контрольная карта, на которой отмечают для наиболее наглядного представления результатов контроля рассчитанные значения уровня дефектности, среднего уровня дефектности и границы регулирования.

Порядок построения р-карты, когда объем подгруппы постоянный, включает несколько этапов.

Этап 1. Сбор данных

Отбирают выборку и классифицируют продукцию по качеству на годную и дефектную в соответствии с нормативным документом. Затем выборку делят на подгруппы так, чтобы в среднем в каждую подгруппу попадало от 1 до 5 негодных изделий. Таких подгрупп должно быть 20-25.

Этап 2. Определение доли дефектных единиц и среднего уровня дефектности

Определение доли дефектных единиц в каждой выборке производится по формуле

                                                     × 100 %,                                      (60)

где D_i – число дефектных единиц продукции, обнаруженных в i-й партии;

  n_{i –} число единиц в выборке в i-й партии.

Средний уровень дефектности определяют по формуле

                                                 ,                                               (70)

Этап 3. Вычисление контрольных линий

Границы регулирования определяют по формулам

                                          ;                                    (71)       

                                          ;                                    (72)

                                               ,                                                            (73)

где UCL – верхняя контрольная граница регулирования;

  LCL – нижняя контрольная граница регулирования;

   CL – центральная линия;

      n – объем подгруппы.

Нижний предел не рассматривается, если его значение – отрицательное число.

Этап 4. Нанесение контрольных линий

Для построения контрольной карты проведите горизонтальную ось с номерами подгрупп и вертикальную ось с долей дефектов. Сплошной линией проведите центральную линию и пунктирными – верхнюю и нижнюю контрольные границы (рисунок 16).

14.2 Применение и построение контрольной карты числа дефектов ( np-карта)

Контрольная карта числа дефектов (np-карта) применяется для контроля по качественному признаку в тех случаях, когда показатель качества представлен числом дефектных изделий/несоответствий с условием, что выборка всегда фиксированного объема.

Рисунок 16 - р-контрольная карта технологического процесса штамповки планки

Контрольную карту числа дефектов применяют, когда объем подгрупп не меняется по ходу процесса, а верхние и нижние границы карты будут переменными. Если число градаций признака качества два, то формулы для расчета границ статистической стабильности (3σ) основаны на биномиальном распределении. Если число градаций признака не два, а три или больше, то вместо биномиального распределения используют полиномиальное распределение. np-карта – это одинарная контрольная карта, на которой отмечают для наиболее наглядного представления результаты контроля (число дефектных изделий\несоответствий), среднюю долю дефектов/несоответствий и границы регулирования.

Этап 1. Сбор данных

Отбирают выборку и классифицируют продукцию по качеству на годную и дефектную в соответствии с нормативным документом. Затем выборку делят на одинаковые подгруппы. Таких подгрупп должно быть 20-25.

Этап 2. Определение среднего уровня дефектности

Вычисляют среднюю долю дефектов , деля общее число дефектов в каждой подгруппе на общее число подгрупп:

                                                   ,                                                   (74)

 где n – объем подгруппы;

    k- количество подгрупп.                                                                                                               

Этап 3. Вычисление контрольных линий

Центральная линия:

                                                          .                                                (75)              

Верхний контрольный предел:

                                           .                                 (76)

Нижний контрольный предел:

                                                 .                               (77)

Нижний предел не рассматривается, если его значение – отрицательное число.

Этап 4. Нанесение контрольных линий

Для построения контрольной карты на горизонтальной оси отмечают номера подгрупп, а на вертикальной оси - число несоответствующих единиц продукции. Сплошной линией проводят центральное значение n  и пунктирными линиями – верхний и нижний пределы. Затем наносят на график число дефектов в каждой подгруппе.

14.3 Применение и построение контрольной карты числа несоответствий ( с-карты)

Контрольная карта числа несоответствий (с- карта) применяется для контроля по качественному признаку в тех случаях, когда в каждом объекте возможно несколько несоответствий. Объем подгруппы может меняться по ходу процесса. Формулы для расчета границ с- карты основаны на распределении Пуассона.

Этап 1. Сбор данных

Отбирают выборку, делят ее на 20-25 подгрупп. Подсчитывают количество несоответствий в каждой подгруппе.

Этап 2. Вычисление контрольных линий

Центральная линия:

                                                   .                                                    (78)              

Верхний контрольный предел:

                                                  .                                            (79)

Нижний контрольный предел:  

                                                   .                                           (80)

Нижний предел не рассматривается, если его значение – отрицательное число.

Этап 3. Нанесение контрольных линий

Для построения контрольной карты на горизонтальной оси отмечают номера подгрупп, а на вертикальной оси – количество несоответствий в подгруппе. Сплошной линией проводят центральное значение и пунктирными линиями – верхний и нижний пределы. Затем наносят на график количество несоответствий в каждой подгруппе.

14.4 Применение и построение контрольной карты числа несоответствий на единицу продукции (и-карты)

и-карта применяется для контроля по качественному признаку в тех случаях, когда необходимо определить состояние процесса по числу несоответствий на единицу продукции. Объем подгруппы должен быть постоянным. Формулы для расчета границ и-карты основаны на распределении Пуассона.

Этап 1. Сбор данных

Отбирают выборку, делят ее на 20-25 одинаковых подгрупп. Подсчитывают количество несоответствий в каждой подгруппе и число несоответствий на единицу продукции. Данные заносят в таблицу 9.

Таблица 9 – Данные для построения и-карты

Этап 2. Вычисление контрольных линий

Центральная линия:

                                                       .                                                    (81)              

Верхний контрольный предел:

                                                 .                                         (82)

Нижний контрольный предел:

                                               .                                       (83)

Нижний предел не рассматривается, если его значение – отрицательное число.

Этап 3. Нанесение контрольных линий

Для построения контрольной карты на горизонтальной оси отмечают номера подгрупп, а на вертикальной оси – количество несоответствий на единицу продукции. Сплошной линией проводят центральное значение и пунктирными линиями – верхний и нижний пределы. Затем наносят на график рассчитанные значения u в каждой подгруппе.

Литература:

1 ГОСТ Р 50779.42 – 99 (ИСО 8258-91). Статистические методы. Контрольные карты Шухарта

ЛЕКЦИЯ № 15 (2 ч)

СТАТИСТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

План лекции:

15.1 Задача статистического регулирования технологических процессов

15.2 Требования к технологическому процессу. Уровень несоответствий