,                                    (56)

где и - КНД эквивалентных линейных АР, параллельных осям х и у соответственно. Формула (56) справедлива для достаточно больших решеток при и амплитудном распределении, разделяющемся по координатам х и у, что обычно выполняется на практике. Если обозначить размеры решетки по осям х и у соответственно через L_x и L_y,то, используя формулы (56) и (45), получим КНД

,         (57)

где  и - коэффициенты использования эквивалентных линейных решеток, параллельных осям хиу;  - площадь поверхности решетки, называемой по аналогии с поверхностными антеннами апертурой решетки; - коэффициент использования поверхности (КИП) решетки. Если амплитуды возбуждающих токов равны, то  независимо от формы раскрыва. Таким образом, для синфазно возбужденных плоских АР, как и для линейных, КНД максимален при равноамплитудном возбуждении; если амплитуда спадает к краям, КНД уменьшается ( ).

При несинфазном возбуждении элементов, когда фаза изменяется по линейному закону и максимум ДН отклоняется от нормали на угол , определяемый (53), основной лепесток, как уже отмечалось, расширяется по закону только в вертикальной плоскости . Ширина лепестка в другой, перпендикулярной плоскости не меняется, поэтому КНД может быть рассчитан по формуле

,                                    (58)

справедливой, если направление максимума ДН не слишком приближается к плоскости решетки. Уменьшение КНД при отклонении ДН можно объяснить уменьшением эквивалентной поверхности, перпендикулярной направлению максимума.

Неэквидистантные решетки. Отказ от эквидистантного расположения излучающих элементов позволяет придать решеткам ряд новых свойств, таких как устранение дополнительных главных максимумов при увеличении расстояния между элементами и уменьшение уровня бокового излучения в решетках с равноамплитудным возбуждением. Это позволяет, в частности, решить проблему исключения большого числа элементов из исходной эквидистантной решетки (что существенно упрощает антенну) без заметного ухудшения ДН последней.

Рассмотрим для примера синфазную решетку с шагом, удовлетворяющим условию . Регулярное «изъятие» элементов, например, через один, применять нельзя, так как при этом в направлениях  определяемых d < λ, возникнут дополнительные главные максимумы. Если же осуществить нерегулярное разрежение, например, по случайному закону, то в указанных на правлениях условия синфазного сложения полей отдельных элементов, приводящие к образованию вторичных главных максимумов, нарушаются. В направлении же нормали к решетке поля по-прежнему будут складываться синфазно, следовательно, направление максимума ДН не изменится. Ширина основного лепестка  в разреженных решетках примерно сохраняется такой же, как в исходной решетке, однако увеличивается средний УБЛ.

Величину КНД разреженных решеток можно рассчитать просто как , где N - число оставшихся элементов, поскольку эффект взаимной связи здесь уменьшается из-за увеличения расстояния между излучателями. Таким образом, исключение элементов приводит к уменьшению КНД. Решетки с большим разрежением используются обычно там, где важна большая разрешающая способность, например в радиоастрономии.

Теперь рассмотрим возможность уменьшения боковых лепестков в ДН неэквидистантных АР с равноамплитудным возбуждением. Выберем исходную эквидистантную АР, огибающая распределения токов , в которой соответствует требуемому УБЛ (рис. 17, а). Зададим средний шаг неэквидистантной АР  и найдем число излучателей этой решетки , где L - длина исходной АР. Определим площадь S₀ под кривой , пропорциональную полному току в антенне. Разобьем площадь S₀ на N равных частей, соответствующих току в каждом из излучателей неэквидистантной АР, и выделим на чертеже N полосок с одинаковой площадью (рис. 17, б). Тогда положение излучателей неэквидистантной АР можно определить приближенно как положение центра тяжести каждой полоски. Полученная таким образом неэквидистантная АР (рис. 17, в) с плавно меняющимся расстоянием между излучателями и одинаковой амплитудой тока в элементах имеет практически такие же характеристики, особенно в области основного и первых боковых лепестков, как и исходная неравноамплитудная антенна, но более проста в отношении способа реализации амплитудного распределения.

Расчет характеристик неэквидистантных АР проводится обычно с помощью ЭВМ путем непосредственного суммирования полей отдельных элементов.

Рисунок 17. Распределение токов для получения неэквидистантной АР

Заключение

Для получения высокой направленности излучения, часто требуемой на практике, можно использовать систему слабонаправленных антенн, таких как вибраторы, щели, открытые концы волноводов и других, определенным образом расположенных в пространстве и возбуждаемых токами с требуемым соотношением амплитуд и фаз. В этом случае общая направленность определяется, особенно при большем числе излучателей, в основном габаритными размерами всей системы и в гораздо меньшей степени - индивидуальными направленными свойствами отдельных излучателей.

К числу таких систем относятся антенные решетки. Напомним, что АР называется система одинаковых излучающих элементов, идентично ориентированных в пространстве и расположенных по определенному закону. В зависимости от расположения элементов различают линейные, поверхностные и объемные решетки, среди которых наиболее распространены прямолинейные и плоские АР. Иногда излучающие элементы располагаются по дуге окружности или на криволинейных поверхностях, совпадающих с формой объекта, на котором расположена АР.

Плоские АР дают возможность сконцентрировать излучение в узкий пучок в двух плоскостях. Форма плоской АР (форма раскрыва решетки) может быть прямоугольной, круглой, шестиугольной и т.д. и определяется как требованиями, предъявляемыми к форме ДН, так и конструктивными особенностями системы. Излучатели в плоских АР располагаются в узлах прямоугольной или треугольной (гексагональной) сетки.

Лекция разработана