Лекция 4.
Теоретические основы построения антенных решеток
Учебные вопросы:
Линейные антенные решетки с равноамплитудным возбуждением.
Влияние неравномерности амплитудного распределения и фазовых искажений на диаграмму направленности.
Характеристики антенных решеток.
Плоские антенные решетки.
Линейные антенные решетки с равноамплитудным возбуждением
Для получения высокой направленности излучения, часто требуемой на практике, можно использовать систему слабонаправленных антенн, таких как вибраторы, щели, открытые концы волноводов и других, определенным образом расположенных в пространстве и возбуждаемых токами с требуемым соотношением амплитуд и фаз. В этом случае общая направленность определяется, особенно при большем числе излучателей, в основном габаритными размерами всей системы и в гораздо меньшей степени - индивидуальными направленными свойствами отдельных излучателей.
К числу таких систем относятся антенные решетки (АР). Напомним, что АР называется система одинаковых излучающих элементов, идентично ориентированных в пространстве и расположенных по определенному закону.
В зависимости от расположения элементов различают линейные, поверхностные и объемные решетки, среди которых наиболее распространены прямолинейные и плоские АР. Иногда излучающие элементы располагаются по дуге окружности или на криволинейных поверхностях, совпадающих с формой объекта, на котором расположена АР (конформная АР).
Простейшей является линейная АР, в которой излучающие элементы располагаются вдоль прямой, называемой осью решетки, на равных расстояниях друг от друга (эквидистантная АР). Расстояние между фазовыми центрами излучателей называют шагом решетки.
Множитель системы линейной АР. Рассмотрим линейную эквидистантную АР, элементы которой расположены вдоль оси z (рис. 1). Предположим, что решетка состоит из нечетного числа излучателейN =2 M + 1, причем центральный элемент расположен в начале координат, -М и М - номера нижнего и верхнего элементов соответственно. Тогда положение n-го элемента характеризуется координатами 
, 
, 
. Предположение, что число излучателей нечетно, введенное для упрощения анализа, не являются принципиальным. Все полученные ниже соотношения остаются справедливыми при четном числе излучателей N = 2М.
Рисунок 1. Линейная эквидистанционная АР
Характеристики антенных решеток
Полная мощность излучения АР может быть в отсутствие потерь найдена как сумма мощностей, излучаемых каждым излучателем, по формуле
Плоские антенные решетки
Рассмотренные ранее линейные АР в режимах нормального и наклонного излучений позволяют сформировать направленное излучение только в одной плоскости, проходящей через ось решетки. Плоские АР дают возможность сконцентрировать излучение в узкий пучок в двух плоскостях. Форма плоской АР (форма раскрыва решетки) может быть прямоугольной, круглой, шестиугольной и т.д. и определяется как требованиями, предъявляемыми к форме ДН, так и конструктивными особенностями системы. Излучатели в плоских АР располагаются в узлах прямоугольной или треугольной (гексагональной) сетки (рис. 14).
Рисунок 14. Положение излучателей в плоских AР
Рассмотрим подробнее излучение плоской АР прямоугольной формы с расположением изотропных излучателей в плоскости 
в узлах прямоугольной сетки. Пусть решетка состоит из 
рядов излучателей, параллельных оси у, причем расстояние между рядами равно 
. Каждый ряд состоит из 
излучателей с шагом 
. Координаты излучателей в плоскости решетки определяются как 
и 
. Тогда множитель системы примет вид
Наиболее простым является случай, когда распределение тока может быть представлено в виде произведения двух функций, зависящих только от х и только от у
. (50)
Пусть решетка возбуждается равноамплитудно. Тогда амплитудный множитель имеет вид, справедливый для произвольной плоскости 
, проходящей через нормаль к плоскости решетки:
Можно показать, что каждый из сомножителей в (51) соответствует множителю системы линейной АР, ориентированной вдоль осей х или у. Такие же выводы справедливы для любых распределений возбуждающего тока, представленных в виде функций, разделяющихся по координатам х и у.
При 
(синфазная решетка) максимум излучения ориентирован по нормали к плоскости решетки (рис. 15, а). Излучение в нижнее полупространство устраняется обычно либо выбором однонаправленных излучающих элементов, либо с помощью экранов (рис. 15, б). Форма ДН в каждой из главных плоскостей ( x 0 z и у0 z ) определяется только геометрией решетки в этой плоскости и амплитудно-фазовым распределением в этой же плоскости.
При линейном фазовом распределении, когда 
и 
(что характерно для плоских АР), направление максимума основного лепестка ( 
) определяется из условий равенства нулю числителей обоих сомножителей в (51):
, 
. (52)
откуда получаем соотношения, справедливые при любом амплитудном распределении:
, 
. (53)
Рисунок 15. Направление максимума излучения синфазной решетки
Для расчета ДН в произвольной плоскости помимо выражений типа (51) могут быть также использованы результаты теории линейных АР. Достигается это введением понятия эквивалентной линейной решетки. Рассмотрим для примера ДН квадратной решетки с шагом 
в плоскости, след которой, составляющий угол 
с осью х, на рис. 16 обозначен s - s (диагональная плоскость).
Рисунок 16. Пример ДН квадратной решетки
Пусть элементы решетки возбуждаются синфазно и равноамплитудно ( 
). Проведем через точки расположения излучателей штриховые линии, перпендикулярные следу s - s. Для любой точки наблюдения в интересующей нас плоскости в дальней зоне излучатели, лежащие на одной из этих линий (обозначим число таких излучателей через n), равноудалены, соответственно поля их складываются синфазно. Поэтому при вычислении ДН плоской решетки в плоскости s - s действие всех излучателей можно заменить излучением одного эквивалентного элемента с током mI , расположенного в любой точке штриховой линии.
На рис. 16 для удобства эквивалентные излучатели изображены на прямой вне плоскости решетки. Совокупность таких эквивален тных элементов и образует эквивалентную линейную решетку с шагом 
. Длина эквивалентной решетки в рассматриваемом случае равна диагонали квадрата, а распределение токов остается синфазным и близко к треугольному, что соответствует весьма низкому уровню первого бокового лепестка (-26,4 дБ). Это существенно ниже, чем в главных плоскостях, наименее благоприятных с точки зрения бокового излучения. Если сравнить ширину ДН в главных и диагональной плоскостях квадратной АР, то они оказываются почти равными, так как спадание амплитуды к краям эквивалентной АР компенсируется увеличением ее длины по сравнению с размером стороны квадрата, определяющим ширину ДН в главных плоскостях.
При произвольном значении угла 
эквивалентная АР получается неэквидистантной. Для такой решетки ДН можно рассчитать как сумму ДН нескольких эквидистантных АР. Отметим, что при использовании реальных излучающих элементов множитель системы, соответствующий эквивалентной решетке, необходимо умножить на функцию, описывающую ДН одного элемента в плоскости 
. Соответственно поляризационная характеристика поля излучения определяется поляризационными свойствами излучающего элемента в этой плоскости.
При несинфазном возбуждении элементов плоской АР для нахождения токов в элементах эквивалентной АР необходимо складывать токи соответствующих элементов плоской решетки с учетом фазы, т.е. складывать комплексные значения токов. Обратим внимание, что при отклоненном главном максимуме обычно рассматриваются сечения пространственной ДН в двух плоскостях: проходящей через ось z и направление 
(условно вертикальная плоскость) и перпендикулярной ей, проходящей через направление максимума излучения. На основании метода эквивалентной линейной решетки можно утверждать, что для изотропных элементов по мере отклонения максимума излучения от нормали изменяется (расширяется) форма ДН только в вертикальной плоскости; во взаимно перпендикулярной ей плоскости форма ДН при отклонении не меняется.
Отметим, что главные плоскости наиболее опасны с точки зрения возникновения вторичных максимумов, поскольку шаг эквивалентных решеток максимален именно в этих главных плоскостях. При размеще нии излучателей в узлах прямоугольной сетки он составляет dx и dy (см. рис. 14), во всех остальных сечениях шаг эквивалентной решетки меньше. Поэтому, если удовлетворяется условие
, 
(54)
где 
- угол отклонения максимума ДН в соответствующей плоскости относительно нормали к плоскости АР, то вторичные главные максимумы отсутствуют при отклонении ДН в любой плоскости.
Для гексагональной сетки максимальный шаг эквивалентной решетки имеет место в сечении 
и составляет 
. Следовательно, при гексагональной сетке для устранения вторичных главных максимумов необходимо шаг d выбирать из условия
. (55)
Указанное обстоятельство является преимуществом гексагональной сетки по сравнению с прямоугольной с точки зрения возможностей размещение излучающих элементов, поскольку условие (55) менее жесткое, чем (54).
Заключение
Для получения высокой направленности излучения, часто требуемой на практике, можно использовать систему слабонаправленных антенн, таких как вибраторы, щели, открытые концы волноводов и других, определенным образом расположенных в пространстве и возбуждаемых токами с требуемым соотношением амплитуд и фаз. В этом случае общая направленность определяется, особенно при большем числе излучателей, в основном габаритными размерами всей системы и в гораздо меньшей степени - индивидуальными направленными свойствами отдельных излучателей.
К числу таких систем относятся антенные решетки. Напомним, что АР называется система одинаковых излучающих элементов, идентично ориентированных в пространстве и расположенных по определенному закону. В зависимости от расположения элементов различают линейные, поверхностные и объемные решетки, среди которых наиболее распространены прямолинейные и плоские АР. Иногда излучающие элементы располагаются по дуге окружности или на криволинейных поверхностях, совпадающих с формой объекта, на котором расположена АР.
Плоские АР дают возможность сконцентрировать излучение в узкий пучок в двух плоскостях. Форма плоской АР (форма раскрыва решетки) может быть прямоугольной, круглой, шестиугольной и т.д. и определяется как требованиями, предъявляемыми к форме ДН, так и конструктивными особенностями системы. Излучатели в плоских АР располагаются в узлах прямоугольной или треугольной (гексагональной) сетки.
Лекция разработана
К.М. Сагдеевым
Лекция 4.
Теоретические основы построения антенных решеток
Учебные вопросы:
Дата: 2018-11-18, просмотров: 1165.
