Т.к. надежность программ, которая м.б. достигнута технологическими методами, ограничена, вызвана необходимость  надежности программ за счет времени резервирования.

Для этого готовятся 2 или несколько версий программ для решения одной задачи. Желательно, чтобы версии имели существенные различия, т.е. основываться на различных алгоритмах или хотя бы д.б. выполнены различными программами.

 ошибки м.б. обнаружены по расхождению результатов, которые получены при одних и тах же исходных данных по различным версиям программ. Эти ошибки м.б. обнаружены в ходе отладки версий или при сравнении результатов.

Существует идея //-го (одновременного) или последовательного во времени выполнения различных версий программ непосредственно в процессе эксплуатации. Если таких версий 2, то принято говорить о дуальном программировании.

Если обнаружено расхождение в результатах, необходимо определить по к-л дополнительным критериям, какой из результатов правильный.

 при n-версионном программировании подготавливается n версий программ, и правильный результат определяется по мажоритарному признаку при помощи подходящих аппаратных или программных средств.

Дуальное и n-версионное программирование целесообразно использовать в том случае, если имеет место нагруженное резервирование вычислительной аппаратуры.

Модифиционное дуальное программирование на ряду с достаточно точной, но сложной основной программой, использует менее точную, но простую резервную программу. Если при одинаковых исходных данных результаты отличаются на величину > допустимой, делается предположение о том, что отказала основная программа. В качестве правильного результата принимается результат, полученный при помощи резервной программы.

 средняя погрешность работы 2-ух программ несколько , но зато вероятность отказа .

Обозначим погрешность I программы d₁, а II – d₂. Пусть вероятность отказа I программы – q₁, II – q₂. При независимости этих программ возможны следующие несовместные события:

1) обе программы работают безотказно

p = 1 – q₁ – q₂ +q₁q₂

2) откажет основная программа, тогда:

q₀₁ = q₁(1 – q₂) = q₁ – q₁q₂

3) отказ резервной программы

q₁₀ = q₂(1 – q₁) = q₂ – q₁q₂

4) откажут основная и резервная программы

q₁₁ = q₂₂          (погрешность d₃)

Следовательно, средняя погрешность не отказавшей системы из 2-х программ:

В случае, когда имеется только основная программа:   погрешность d₁

                                                                                  вероятность отказа q₁

Метод контрольных функций

Наряду с вычислительной функцией по иной программе определяется некоторая функция, которая находится с основной, в некоторых соотношениях, которые называются контрольными соотношениями.

Простейшим примером применения контрольных соотношений является вычисление функций sinx и cosx по отдельным соотношениям.