Пример. Построить график функции .
Функция является нечетной (она представляет собой произведение четной и нечетной функций), поэтому ее график будет симметричным относительно начала координат и его достаточно построить лишь для .
Строим графики функций и и перемножаем значения ординат этих графиков. Заметим, что в точках , в которых , функция равна нулю. В точках , где , произведение равно , т. е. эти точки лежат на прямой , а в точках , где , произведение равно , т. е. эти точки лежат на прямой (рис. 17).
Решение практических задач учащимися на занятии проводится в форме игры «Математическая рыбалка».
Для проведения игры учитель делит класс на 4команды.
Оборудование: «удочки» и «рыбки» - карточки с заданиями (на них написаны функции из второго задания).
1 задание. Сравните значения функций и , где , .
Данное задание общее для всех команд. После его выполнения листы с решениями собираются и затем проверяются учителем.
2 задание. Построить графики функций.1) ; 2) ; 3) ;4) ;5) [22].
Представители команд по очереди «вылавливают» с помощью удочки карточку, и команды приступают к выполнению полученного задания. После выполнения задания участники команд строят графики функций на доске.
В зависимости от правильности выполнения заданий командами каждому учащемуся выставляется оценка за работу на занятии.
Подведение итогов занятия
- Какую тему мы изучили сегодня на занятии?
- Что называется произведением двух функций?
Постановка домашнего задания
1. Построить графики функций.1) ; 2) .
2. Составить две функции, являющиеся произведением других функций, построить их графики.
Занятие №9. Частное двух функций
Цель: изучить арифметическое действие деление, производимое с функциями, научить учащихся строить графики функций, являющиеся частным двух других функций.
Ход занятия:
Разбор домашнего задания
Учащиеся сдают тетради с домашним заданием на проверку учителю, за его выполнение выставляется оценка.
Изучение нового материала
Частным двух функций и называется функция , у которой область определения получается следующим образом: из общей части областей определения и нужно удалить все значения, при которых , при этом значения функции .
График функции можно получить следующим образом: представим функцию в виде , построим графики и , а затем построим график произведения . Для того чтобы построить график функции , надо построить график функции , разделить единицу на ординаты графика (с учетом знака) и получить ординаты графика . Заметим, что в тех точках, где функция имеет нули, функция не определена и, как правило, имеет вертикальные асимптоты [20].
Дата: 2019-12-22, просмотров: 225.