Учащиеся отрабатывают полученные теоретические знания на практике с помощью решения задач. Задания записаны на доске, учащиеся по очереди выходят к доске и записывают решение, остальные выполняют в тетрадях.
Задание 1. Найдите: а) область определения функций, заданных графически и аналитически; б) множество значений функций 1), 2), 3), 4).
Задайте функции:а) 1), 2), 3) аналитически; б) 5), 8) графически.
1)
|
2)
5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ;10) ;11) ;12) [1].
Задание 2. Задает ли данная зависимость какую-нибудь функцию .
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .
Подведение итогов занятия
- Какую тему мы изучили сегодня на занятии?
- Какие способы задания функции Вы знаете?
Оцените свою работу на занятии по 5-ти бальной шкале и поставьте соответствующую оценку в карточку результатов деятельности (учитель просит учащихся поднять руки: … кто оценил свою работу на уроке на «5», «4», «3»).
Постановка домашнего задания
Найдите: а) область определения функций, заданных графически и аналитически; б) множество значений функций 3), 4), 9), 10), 11).
Задайте функции: а) 10), 11)аналитически; б)1),4)графически.
1) ;2) ;3) ;4) ;5) ; 6) ;7) ;8) [9].
|
Методические рекомендации. При рассмотрении способов задания функции важно сформировать представление об однозначности соответствия аргумента и определенного по нему значения функции. Важным методическим приемом при изучении данной темы являются задания перевода функции из одной формы представления в другую [15]. На этапе закрепления знаний применяется индивидуальная форма обучения учащихся. Все результаты деятельности учащихся (выступление с докладом, ответы на вопросы по домашнему заданию, решение заданий на доске, активное участие в ходе всего занятия) фиксируются в индивидуальной карточке.
Тема 2. Преобразования графиков
Занятие №3. Перенос вдоль оси ординат
Цель: изучить преобразование графиков функций при помощи переноса вдоль оси ординат, научить учащихся строить графики функций, используя данное преобразование.
Ход занятия:
Разбор домашнего задания
Разбираются задания, вызвавшие затруднения у учащихся, в данном случае учитель может разобрать некоторые задания по своему усмотрению. Если вопросов нет, то проверяются ответы у наиболее сложных заданий.
Изучение нового материала
Графическое изображение функции дает весьма наглядное представление о поведении функции в целом. Нередко график оказывает существенную помощь при решении задачи. Поэтому важно уметь упрощать процедуру построения графиков, используя для этого различные преобразования.
Иногда график строится с помощью полного исследования функции, которое устанавливает область определения, промежутки убывания и возрастания, промежутки знакопостоянства, асимптоты и т.д. Но довольно часто при построении графиков функций можно избежать подобных исследований, используя ряд приемов, позволяющих путем некоторых преобразований получить график требуемой функции из графика какой-нибудь хорошо известной функции.
В качестве мотивирующей задачи для изучения нового материала учащимся предлагается выполнить задание: «Задан график функции ( ). Построить на этом же чертеже график функции ( )».
Для выполнения задания учитель делит класс на группы.
В результате построений учащиеся замечают, чтобы построить график второй функции, необходимо поднять на 1(опустить на 4, поднять на 7) график первой функции.
Учитель обобщает данное свойство графиков: пусть требуется построить график функции при . Легко заметить, что ординаты этого графика для каждого значения на единиц больше соответствующих ординат графика функции . Следовательно, график функции при можно получить параллельным переносом вдоль оси ординат графика функции на единиц вверх.
|
|
|
|
|
Общее правило построения графика при произвольном : строим график функции и переносим его вдоль оси ординат на единиц вниз при или вверх при или строим график функции и переносим ось абсцисс на единиц вверх при b>0 или на единиц вниз при [20].
Пример 1. Построить график функции .
1) Построим сначала график функции ;
2) затем перенесем ось абсцисс на единиц вверх в системе координат x’O’y;
|
Дата: 2019-12-22, просмотров: 246.