Проанализируем влияние типовой нелинейности “насыщение” в УМ на переходные процессы в системе при подаче на вход ступенчатого сигнала величины , ,  и 1 В. Нелинейность “люфт” при этом не учитывается.

Построим реакции нелинейной системы по выходу УМ и выходу ДОС на ступенчатый входной сигнал величины , ,  и на единичный с помощью моделирования соответствующей нелинейной системы в среде ППП VisSim. Здесь  В — наибольшая величина ступенчатого входа при которой УМ работает в зоне линейности (рассчитана в разделе 2.4). Графики переходных функций по выходу ДОС в нормированном виде изображены на рисунке 3.2.

1 – А^*, 2 – 3А^*, 3 – 5 А^*, 4 – единичный сигнал

Рисунок 3.2 – Реакция системы по выходу ДОС на ступенчатые сигналы

В нашем случае влияние нелинейности слабо прослеживается при воздействии входных сигналов равных , , . Для исследования построим дополнительные графики при входных сигналах равных 100 , 200 , 1000 . Их графики приведены на рисунке 3.3.

1 - , 2 - , 3 - , 4 -

Рисунок 3.3 – Реакция системы по выходу ДОС на ступенчатые сигналы

 (дополнительные построения)

1 – А^*, 2 – 3 А^*, 3 – 5 А^*, 4 – единичный сигнал

Рисунок 3.4 – Реакция системы на ступенчатые сигналы по выходу УМ

При росте амплитуды входного сигнала увеличивается время регулирования. Это отличает нелинейную систему от линейной. В линейной системе амплитуда входного сигнала не влияет на скорость протекания переходных процессов.

По полученным переходным функциям по выходу ДОС определим прямые показатели качества перерегулирование  и время переходного процесса :

.

Значения прямых показателей качества при воздействии на нелинейную систему рассматриваемых входных сигналов, а также прямых показателей качества соответствующих линейной системе, найденных в разделе 2.3, приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 – Сравнение прямых показателей качества

Тип системы	Входной сигнал, В	,с
С учетом ограничения УМ	1	0.166	20.8
	А* = 0.074	0.151	31.0
	3А* = 0.222	0.165	20.7
	5А* = 0.37	0.201	16.4
	100А* = 7.4	0.579	15.2
	200А* = 44.4	0.871	13.3
	1000А* = 74	2.764	2.81
Линейная САУ	1	0.151	31.0

Проанализируем полученные данные.

При входном воздействии  прямые показатели качества нелинейной системы с учетом насыщения УМ совпадают с прямыми показателями качества линейной системы. Это связано с тем, что нелинейная система при величинах входного сигнала меньших или равных  работает в зоне линейности УМ, т.е. ведет себя как линейная.

Рисунок 3.5 – Линеаризация нелинейности типа «ограничение» методом секущих

Опираясь на метод линеаризации по секущей и то, что коэффициент передачи системы определяет собой наклон линейной характеристики звена, можно попытаться выявить влияние величины входного сигнала на величины прямых показателей качества.

С ростом величины входного сигнала уменьшается угол наклона линейной характеристики системы, а, следовательно, уменьшается коэффициент передачи системы. Уменьшение коэффициента передачи системы приведет к тому, что ЛАХ системы (см. рисунок 2.1) опустится вниз. Это приведет к уменьшению частоты среза, а, следовательно, к увеличению времени протекания переходного процесса. В то же время, запасы устойчивости системы увеличатся, так как ЛФХ при уменьшении коэффициента регулирования не меняет своего положения. Но, в то же время, ЛАХ попадает в запрещенную область, а это свидетельствует о невыполнении требовании ТЗ.

Если коэффициент передачи усилителя мощности снизился, то общий коэффициент передачи разомкнутого контура также снизился, а значит ЛАХ разомкнутого контура сдвинулась вниз. Это влечет за собой уменьшение частоты среза, причем она также уменьшается тем сильнее, чем больше поданное на вход системы значение ступенчатого сигнала. Так как изменяется частота среза, то изменяется и запас устойчивости по фазе, который, как известно, рассчитывается именно на частоте среза. Судя по рисунку 2.1, при уменьшении частоты среза сначала запас устойчивости по фазе растет, затем есть небольшой отрезок ЛФХ, при котором запас устойчивости уменьшается, а затем он снова растет. Это отражается на колебательности системы, а так же на перерегулировании: сначала перерегулирование, соответственно, уменьшается, затем – увеличивается, а затем снова уменьшается (это хорошо видно на рисунках 3.2 и 3.4). Время регулирования увеличивается по мере роста амплитуды входного сигнала и, соответственно, уменьшения коэффициента усиления УМ.

Рассмотрим теперь реакцию системы по выходу УМ. На рисунке 3.4 изображены графики переходных функций по выходу УМ при различных ступенчатых воздействиях, полученные в ППП VisSim. Как видно из рисунка, величина выходного сигнала УМ не может превысить значения 110 В.

Как уже было отмечено выше, при ступенчатых входных воздействиях величиной, большей, чем А^*, начинают сказываться нелинейные свойства системы, что приводит к ухудшению быстродействия системы.