Задана функциональная структура САР (рисунок 1.1):

Рисунок 1.1- Функциональная структура (схема) САР

Обозначения: 1 – задающий (или воспринимающий) блок; 2 – измеритель рассогласования; 3 – корректирующий блок КБ (пред. усилитель + корр. звено КЗ); 4 – усилитель мощности УМ; 5 – исполнительный блок ИБ (эл. двигатель пост. тока – Д); 6 – механический редуктор Р (кинематическая связь); 7 – объект управления ОУ; 8 – измерительный блок ДОС (датчик обр. связи); y – управляемая переменная (выход ОУ); y1* – задающее воздействие (напряжение, В); e – рассогласование, ошибка (напряжение, В); u_k – выход корректирующего блока (напряжение, В); u_ум – выход усилителя мощности (напряжение, В); j – выход исполнительного эл. двигателя (угол, рад); j1 – угол поворота выходного вала редуктора и регулирующего органа в составе ОУ, рад; y1 – выход ДОС (напряжение, В).

Согласно техническому заданию передаточные функции отдельных звеньев линеаризованной системы имеют вид:

                                      (1.1)

                                   (1.2)

                          (1.3)

                                 (1.4)

                   (1.5)

                                   (1.6)

Таблица 1.1 – Параметры передаточных функций линеаризованных звеньев

15	0.07	1	9	0.013	0.13	0.0024

На начальных этапах проектирования полагаем, что реализуется пропорциональный закон регулирования, т.е.

Приведем структурную схему линейной модели САР к каноническому виду с единичной отрицательной обратной связью (ЕООС). Для этого нужно перенести блок датчика обратной связи  через точку снятия сигнала y(t). Полученная структурная схема изображена на рисунке 1.2. За выход системы будем принимать сигнал с выхода ДОС y ₁(t).

Рисунок 1.2 - Структурная схема линейной модели САР с ЕООС

Определение значения коэффициента передачи регулятора

Определим минимальный коэффициент усиления разомкнутой системы , обеспечивающий заданную точность в установившемся режиме и соответствующий ему коэффициент усиления регулятора .

Передаточная функция разомкнутой системы имеет следующий вид:

, (1.7)

или

                  ,                   (1.8)

                                  ,                                (1.9)

где  — коэффициент усиления разомкнутой (нескорректированной) системы.

В ТЗ заданы требования по точности, значения сведены в таблицу 1.2.

Таблица 1.2 – Требования по точности

Формулу для расчета K_min  возьмем из кратких рекомендаций по выполнению задания, метод определения K_min в соответствии с вариантом требований по точности:                                                                                                             

                                                           (1.10)

Рассчитаем K_min по формуле (1.10), данные берём из таблицы 1.2, результат сведём в таблицу 1.3.

Таблица 1.3 – Результаты расчетов K_min

Таким образом K_min=67,32.

Коэффициент усиления регулятора, соответствующий минимальному коэффициенту усиления разомкнутой системы, можно определить как:

                                (1.11)