Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицанияилиинверсией.

Инверсия делает истинное высказывание ложным и наоборот.

Операцию логического отрицания (инверсию) над логическим выска­зыванием А принято обозначать Ā. Образуем высказывание С , яв­ляющееся логическим отрицанием А:С=Ā

Истинность такого высказывания задается специальной таблицей, таб­лицей истинности логического отрицания:

А	Ā
0	1
1	0

В рассмотренном нами выше примере А = 1, т.е. полученное в ре­зультате логического отрицания высказывание «Не два умножить на два равно четырем» ложно.

Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (ло­гического выражения), в которую войдут символы, обозначающие выска­зывания и их отрицания, соединенные знаками логических операций. Правила преобразования логических выражений, аналогичны правилам алгебры.

При преобразовании логических выражений определено следующее старшинство логических операций: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция (для изменения указанного порядка могут использоваться скобки).

Высказывания, у которых таблицы истинности совпадают, называютсяравносильными.Для обозначения равносильных высказываний используется знак «=».

Пусть имеются простые высказывания А,В. Докажем, что сложное

высказывание равносильно сложному высказыванию . Построим сначала таблицу истинности для логических выражений и :

А	В

 

А	В
		l
		l

Таблицы истинности совпадают, следовательно, логические выражения равносильны: =

Операция логического следования (импликации)

Логическое следование (импликации) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…., то….»

Логическая операция импликации «если А, то В», обозначается А®В.

Истинность такого высказывания задается специальной таблицей, таб­лицей истинности:

Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования (импликации), ложно тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки (первого высказывания) следует ложный вывод (второе высказывание).

Логическое равенство (эквивалентность).

Логическое равенство (эквивалентность) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «…тогда и только тогда, когда».

Логическая операция эквивалентность «А тогда и только тогда, когда В» обозначается А~В.

Истинность такого высказывания задается специальной таблицей, таб­лицей истинности:

Составное высказывание, образованное с помощью логической операции эквивалентность истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания либо истины, либо ложны.

Законы логики

Законы логики отражают наиболее важные закономерности логического мышления. В алгебре высказываний законы логики записываются в виде формул, которые позволяют проводить эквивалентные преобразования логических выражений.

Закон	Выражение
Закон тождества	А=А
Закон непротиворечия
Закон исключения третьего
Закон двойного отрицания
Закон де Моргана
Закон коммутативности	А&B=B&A
Закон ассоциативности
Закон дистрибутивности

Задание 1. По заданному преподавателем варианту для логического выражения построить таблицу истинности и схему логического устройства.

1. (Ā& B) V C	11. (Ā V B)& C	21. Ā &(B V C)
2. Ā V (B& C)	12. (A& ) V C	22. A&( V C)
3. (A V )&C	13. A V ( &C)	23. (A& B) V
4. A& (B V )	14. (A V B)&	24. A V( B& )
5. (Ā& ) V C	15. Ā&( V C)	25. (Ā V ) &C
6. Ā V ( & C)	16. (Ā &B) V	26. Ā &(B V )
7. (Ā V B)&	17. Ā V (B& )	27. (A & ) V
8. A &( V )	18. (A V )&	28. A V ( & )
9. (Ā V B) V C	19. Ā &(B& C)	29. (A V ) V C
10.A&( & C)	20. (A V B) V	30. A&(B& )

Задание 2. Определите, равносильны ли логические выражения задания 1 и 2

Варианты	Соответствующие варианты задания 1
( )&	1-3
( )&C	4-6
( )&	7-9
( )&C	10-12
А V ( )	13-15
Ā V ( )	16-18
A& ( )	19-21
Ā & ( )	22-24
(Ā V B)&	25-27
Ā &( V C)	28-30

Задание 3.

1. Доказать или опровергнуть с помощью построенных таблиц истинности равносильность следующих логических выражений:

V

2. Найдите X, если:

3. Найдите X, если

4. Записать составное высказывание «(3*4=12 и5*3=9) или (6*7=36 и 5*5≠45)» в форме логического выражения. Определить истинности или ложность получившегося выражения.

5. Упростить логическую функцию и построить таблицу истинности.

6. Доказать или опровергнуть с помощью построенных таблиц истинности равносильность следующих логических выражений:

V

7. Записать составное высказывание «(3*3=12 и 3*3=9) или (6*6=36 и 5*5=45)» в форме логического выражения. Определить истинности или ложность получившегося выражения.

8. Доказать, что логическое выражение является тождественно-истинным.

9. Доказать или опровергнуть с помощью построенных таблиц истинности равносильность следующих логических выражений:

V

10. Упростить логическую функцию и построить таблицу истинности.

12. Решить логическую задачу:

Аня, Катя и Оля нашли в земле кувшин. Каждая из них высказала свое предположение. Оля: «Это греческий кувшин, изготовленный в V веке». Аня: «Это римский кувшин, изготовленный в III веке». Оля: «Это не греческий кувшин, изготовленный в VII веке». Учитель сказал, что каждая из них права только в одном из своих суждений. Где и когда был изготовлен кувшин?

13. Записать составное высказывание «(3*3=12 и 3*3=9) или (6*6=36 и 5*5≠45)» в форме логического выражения. Определить истинности или ложность получившегося выражения.

14. Упростить логическую функцию и построить таблицу истинности.

15. Упростить логическую функцию и построить таблицу истинности.

Контрольные вопросы

1. Чем заменяются высказывания в алгебре высказываний?
2. Построить таблицу истинности операции логического умножения (конъюнкции).
3. Построить таблицу истинности операции логического сложения (дизъюнкции).
4. Построить таблицу истинности операции логического отрицания (инверсия).
5. При каком условии логические выражения равносильны?
6. Какой сигнал будет на выходе логического элемента «И», если на входе будут поданы сигналы А=0, В=1?
7. Какой сигнал будет на выходе логического элемента «ИЛИ», если на входе будут поданы сигналы А=0, В=1?
8. Какой сигнал будет на выходе логического элемента «НЕ», если на вход будет подан сигнал А=0?

Лабораторная работа №3

Тема: «Ввод, редактирование и форматирование текстового документа в MS Word.»

Цель: Приобретение практических навыков форматирования и редактирования текстового документа в программе «Microsoft Word»

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ 1 ЧАСТИ

1. 1-й абзац - заголовок отформатировать шрифтомTimes New Roman, кеглем 16, жирным, выровнять по центру.

2. Пустой абзац (2).

3. Отформатировать следующие абзацы (3 и 4) шрифтомArial, кеглем14, жирным, наклонным, каждый с красной строки, выровнен по ширине.

4. Текст 5-го абзаца (Буддийская мудрость) расположитьс нестандартной позиции табуляции, равной 7см.

5. Отформатировать следующий 6 абзац шрифтомTimes New Roman, кеглем16, подчеркнутым.

6. Текст 7-го абзаца (Саади) расположитьс нестандартной позиции табуляции,равной13см.

7. В 8-й абзац - вставить рисунок(м.Вставка, п.Рисунок, из файла, папка С:\Microsoft Office\Clipart).

8. 2 пустых абзаца (9,10).

9. Абзац 11 отформатироватьнаклонным шрифтом, кеглем 12.