методы прогнозной экстраполяции основываются на изучении сложившихся в прошлом и настоящим закономерностей функционирования и развития социально-экономической системы и распространение этих закономерностей на будущей период.

Методы основываются на математической экстраполяции. В зависимости от вида анализа исходных данных и способов представления его результатов различают следующие виды прогностической экстраполяции:

- экстраполяция тренда;

- экстраполяция огибающих кривых и др.

При формировании прогнозов с помощью экстраполяции исходят из статистики складывающихся тенденций изменения тех или иных количественных характеристик объекта.

Экстраполяционные методы являются одним из самых распространенных и наиболее разработанных среди всех методов прогнозирования.

Для повышения точности экстраполяции используются различные приемы. Например, корректировать экстраполирующую часть общей кривой развития (тренда) с учетом реального опыта развития отрасли – аналога объекта, опережающих в своем развитии прогнозируемый объект (например, развитие гражданской авиации отстает по техническим показателям на 5 – 7 лет от военной авиации, что может быть учтено при разработке прогноза и задания на разработку нового типа самолета гражданского).

Под трендом понимается характеристика основной закономерности движения во времени, в некоторой мере свободной от случайных воздействий.

Тренд – это длительная тенденция изменения экономических показателей.

При разработке моделей прогнозирования тренд оказывается основной составляющей прогнозируемого временного ряда, на которую уже накладываются другие составляющие. Результат при этом связывается исключительно с ходом времени. Предполагается, что через время можно выразить влияние всех основных факторов.

В статистической литературе под тенденцией развития понимают некоторые его общие направления, долговременную эволюцию. Обычно тенденцию стремятся представить в виде более или менее гладкой траектории.

Этот метод дает положительные результаты на ближайшую перспективу прогнозирования – 3-5 лет.

Основные преимущества методов экстраполяции:

1. возможность выявления ресурсных и иных ограничений, связей будущего с настоящим и прошлым;

2. использование сравнительно несложного инструментария для обработки данных.

Методы экстраполяции являются важнейшим инструментом любого прогнозного исследования. Различают формальную и прогнозную экстраполяцию. Формальная экстраполяция основывается на предположении о сохранении в перспективе прошлых и настоящих тенденций развития прогнозируемой социально-экономической системы.

При прогнозной экстраполяции фактическое развитие социально-экономической системы увязывается с гипотезами о динамике исследуемого процесса с учетом изменения в перспективе его логической сущности.

В общем случае основу Экстраполяционных методов прогнозирования составляет изучение временных рядов, предоставляющих собой упорядоченные во времени наборы измерений тех или иных характеристик исследуемого объекта.

В общем случае любой временной или динамический ряд

У_t (t=1, 2, 3 …Т) может быть разложен на трендовую составляющую Х_t и случайную составляющую Е_t , т.е. случайные колебания рассматриваемого процесса.

У_t = Х_t + Е_t

Под трендом понимается характеристика основной закономерности движения во времени, свободная от случайных воздействий. Причем, это длительная тенденция изменения показателей развития социально-экономической системы.

Основные недостатки методов прогнозной экстраполяции:

1. прогнозироваться могут только стабилизировавшиеся и продолжающиеся во времени процессы и соответствующие им тенденции;

2. невозможность использования для долгосрочного прогнозирования.

Прогнозирование на основе экстраполяции может осуществляться в два этапа:

Н I этапе производится выбор оптимального вида функции, которая описывает эмпирический ряд показателей.

II этап предполагает определение параметров выбранной экстраполяционной функции.

Для прогнозирования трендовой составляющей динамического ряда наибольшее распространение получим методы:

- экстраполяция по основе средней;

- экстраполяция по скользящей средней;

- экстраполяция на основе средней;

- экстраполяция на основе метода наименьших квадратов (МНК);

- метод экстраполяционного сглаживания;

- метод адаптивного сглаживания и др.

Рассмотрим простейшие приемы экстраполяции. Операцию экстраполяции в общем виде можно представить в виде определения значения функции.

,

где - экстраполируемое значение уровня;

L – период упреждения;

- уровень принятый за базу экстраполяции.

Под периодом упреждения понимается отрезок времени от момента, для которого имеются последние статистические данные об изучаемом объекте, до момента, к которому относится прогноз.