На усталость зубчатых передач

Допустимые контактные напряжения при расчёте зубчатых передач на усталость определяется по формуле:

. (3.4)

В этой формуле отсутствуют коэффициенты по ГОСТ 21354-75, учитывающие влияние шероховатости, смазочного материала, ско­рости и размеров колес, которые для распространенных на практи­ке показателей близки к единице.

Предел контактной выносливости поверхностей зубьев зависит от твердости поверхности. Его выбирают по таблице 3.4.

Таблица 3.4

Значения

Термическая обработка	Твёрдость поверхностей зубьев	, МПа
Нормализация, улучшение	НВ £ 350	2НВ + 70
Объёмная закладка	HRC 40…50	18HRC + 150

Окончание таблицы 3.4

Коэффициент безопасности при нормализации, улучшения или объемной закалке и , при поверхностной закалке, цементации или азотировании.

Коэффициент долговечности при переменных режимах на­грузки, обусловленных графиком нагрузки, рассчитывается по эк­вивалентному числу циклов

. (3.5)

В этой формуле базовое число циклов напряжений , зависящее от твердости поверхности зубьев, определяют по таблице 3.5.

, (3.6)

где n – частота вращения колеса, мин^-1; t – полный срок службы, ч., с – число зацеплений.

При переменной нагрузке (см. график нагрузки на бланке задания) эк­вивалентное число циклов служит для приведения различных моментов Т, каждый из которых действует в течение времени t, к какому-либо постоянному моменту, который и принимают в качестве расчетного.

За расчетный чаще всего принимают момент Т₁ (см. график на­грузки), хотя иногда рекомендуется брать Т_max. Пико­вые моменты T_max действуют непродолжительное время (как правило, в период пуска), и вслед­ствие малого числа циклов не вызывают усталости. По этим моментам проверяют макси­мальные напряжения при пере­грузке зубьев.

Эквивалентное число циклов напряжений при расчете на кон­тактную прочность:

(3.7)

Таблица 3.5

Значение циклов N_H0

Преобразуем эту формулу при трехступенчатом графике на­грузки, вынося за знак суммы частоту вращения n вследствие незначительного ее изменения при нагружении электродвигателя различными по значению моментами. Тогда:

, (3.8)

где c – число зацеплений зуба за один оборот колеса;

n – частота вращения рассчитываемого зубчатого колеса, мин^-1;

Т₁...Т₃ – вращающие моменты, передаваемые в течение времени t₁...t₃ (или ); t₁...t₃ - время действия моментов T₁...Т₃, ч.

Далее определяют допустимые напряжения шестерни и колеса , отдельно вычисляют N_HE [формула (3,7)], К_HL [формула (3.5)] и допустимое напряжение [формула (3.4)]. После этого в качестве расчетного напряжения принимают: для прямозубых передач – меньшее из них, для косозубых передач, у которых зубья шестерни гораздо тверже зубьев колеса:

, (3.9)

Прочность зубьев по пиковым пусковым нагрузкам проверяют по формуле:

, (3.10)

где – допустимое напряжение, принятое в качестве расчётного, МПа;

Т_max –максимальный пиковый момент, (или );

Т₁ – расчётный момент, (или ).

Максимальное допустимое напряжение при перегрузках определяют по следующим формулам:

при НВ £ 350 (нормализация, улучшение):

, (3.11)

где – предел текучести, МПа;

при НВ > 350 (объёмная закалка, закалка ТВЧ, цементация):

, (3.12)

при азотировании:

, (3.13)

Эти формулы используют для расчёта размеров зубьев отдельно шестерни и колеса. Расчёт предпочтительно начинать с тихоходной пары, так как в большинстве случаев практики для быстроходной пары N_HE > N_H0, K_HL = 1, что упрощает расчёт.

Допускаемые контактные напряжения при расчёте