К математическим моделям предъявляются требования универсальности, адекватности, точности и экономичности.

Степень универсальности М.М. характеризует полноту отображения в модели свойств реального объекта. Математическая модель отражает лишь некоторые свойства объекта. Например, М.М. резистора в виде уравнения закона Ома характеризует свойства резистора пропускать электрический ток, но не отражает габариты резистора как детали, его цвет, механическую прочность и т.п.

Точность М.М. оценивается степенью совпадения значений параметров реального объекта и значения тех же параметров, рассчитанных с помощью оцениваемой М.М.

Адекватность М.М. - способность отображать заданные свойства объекта с погрешностью не выше заданной.

Экономичность М.М. характеризует затратами вычислительных ресурсов (затратами машинного времени Т_м и памяти П_м на её реализацию. Чем меньше Т_м и П_м, тем модель экономичнее).

Таблица 2.1 -Классификация математических моделей.

М.М. называют функциональными, если они отражают процессы, протекающие в объекте при его функционировании, или структурными, если они отражают геометрические свойства объекта. Типичными функциональными моделями на микроуровне являются дифференциальные уравнения в частных производных с заданными краевыми уровнями. Для их решения в САПР применяют методы конечных разностей или конечных элементов. Функциональные модели на макроуровне представляют собой обыкновенные дифференциальные уравнения. Решают их методом численного интегрирования.

Построение систем автоматизированного проектирования.

По ГОСТ 23501.0 - 79 система автоматизированного проектирования (САПР) определена как организационно-техническая система, состоящая из комплекса средств автоматизации проектирования, взаимодействующего с подразделениями проектных организаций и выполняющая автоматизированное проектирование.

Комплекс средств автоматизации  проектирования включает (по видам обеспечения):

Техническое обеспечение САПР делится на группы средств программной обработки данных (процессоры и запоминающие устройства); подготовки и ввода, отображения и документирования данных - общение человека с ЭВМ; средства архива проектных решений -внешние запоминающие устройства.

 Средства передачи данных используются для организации связей между территориально разнесенными ЭВМ и терминалами (оконечными пунктами).

Математическое обеспечение САПР - объединяет М.М. проектируемых объектов, алгоритмы и методы выполнения проектных процедур. К элементам мат. обеспечения относятся принципы построения функциональных моделей, методы решения алгебраических и диф. уравнений, задачи поиска экстремума. Математическое обеспечение реализуется в программном обеспечении.

Программное обеспечение - бывает общесистемное, базовое и прикладное (специальное).

Общесистемное ПО предназначено для организации функционирования технических средств, т.е. для планирования и управления вычислительным процессом, распределение имеющихся ресурсов и представлена операционными системами ЭВМ. Оно (общесистемное ПО) обычно создается для многих предложений и отражает специфику САПР.

Базовое и прикладное ПО создается для нужд САПР. В базовое ПО входят программы, обеспечивающие правильное функционирование прикладных программ.

В прикладном ПО реализуется Мат. обеспечение для непосредственного выполнения проектных процедур. Прикладное ПО обычно имеет форму пакетов прикладных программ (ППП) каждый из которых обслуживает определенный этап процесса проектирования или группу однотипных задач внутри различных этапов.

Информационное обеспечение САПР объединяет всевозможные данные, необходимые дня выполнения автоматизированного проектирования. Эти данные могут быть представлен в виде тех или иных документов на различных носителях, содержащих сведения справочного характера о материалах, комплектующих изделиях, типовых проектных решениях, параметров элементов, сведения о состоянии текущих разработок в виде промежуточных и окончательных проектных решений, структур и параметров проектируемых объектов и т.п. Основная составная часть информационного обеспечения САПР - банк данных, представляющий собой совокупность средств для централизованного накопления и коллективного использования данных в САПР. Банк данных (БНД) состоит из базы данных (БД) и системы управления базой данных (СУБД).

БД - сами данные, находящиеся в запоминающих устройствах ЭВМ и структурированные в соответствии с принятыми в данной БНД правилами.

СУБД - совокупность программных средств, обеспечивающих функционирование БНД. С помощью СУБД производится запись данных в БНД, их выборка по запросам пользователей и прикладных программ, обеспечивается защита данных от искажений, несанкционированного доступа и т.п.

Лингвистическое обеспечение САПР представлено совокупностью языков, применяемых для описания процедур автоматического проектирования и проектных решений. Основная часть лингвистического обеспечения - языки общения человека с ЭВМ.

Методическое обеспечение САПР составляет документы, характеризующие состав, правила отбора и эксплуатации средств автоматизированного проектирования.

Организационное обеспечение САПР включает положение, инструкции, приказы, штатные расписания, квалификационные требования и другие документы, регламентирующие организационную структуру подразделений проектной организации и их взаимодействие со средствами автоматизированного проектирования.