3.

4.

5.

6.

7.

Примеры:

Производятся независимые испытания, в каждом из которых событие А может произойти с вероятностью, равной 0.001. Какова вероятность того, что в 2000 испытаниях событие А произойдет не менее двух и не более четырех раз.

Решение:

Из условия задачи следует, что n=2000,  p=0.001,  a=np=2000∙0.001=2 , 2≤k≤4. Следовательно,

.

Ответ: вероятность равна 0.541.

Завод отправил на базу 5000 фарфоровых изделий. Вероятность того, что в пути изделие получит повреждение, равна 0,0002. Какова вероятность того, что на базу прибудут 3 испорченных изделия?

Решение:

По условию задачи:n=5000 , p=0.0002 , a=np=5000∙0.0002=1

По формуле:

Ответ: вероятность равна 0.0613

Заключение

Моя тема является очень актуальной и востребованной во многих сферах жизни. Изучив огромное количество информации, я постаралась изложить основные аспекты данной темы, и пришла к выводу, что и сама часто использую дискретные случайные величины. Также я рассмотрела некоторые распределения данных величин и если изначально это были просто формулы, то теперь я понимаю, что законы распределения активно используются в прогнозировании. Сами мы не можем угадать каждое событие, которое произойдет, но, зная законы распределения, можем рассчитать, какое событие произойдет наиболее вероятно.

Существует большое количество распределений: нормальное, Пуассона, вырожденное, гипергеометрическое, биноминальное и т.д. Каждое из них было разработано для анализа данных, имеющих то или иное происхождение и обладающих некоторыми характеристиками.

Изучение мной данной темы, как будущего учителя математики полезно и тем, что эта информация пригодится для навыка обработки и анализа экспериментальных данных, анкет и тестов, которые широко используются в практической деятельности в школе.

Подводя итог своей курсовой работы, хочу сказать, что мне понравилось работать в данном формате. Это был полезный опыт.

Список используемой литературы

1. Дискретная случайная величина. [Электронный ресурс] URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/ Дискретная_случайная_величина

2. Теория вероятностей: учебное пособие / Е.Н. Рассоха, Р24 Л.М. Анциферова, И.В. Березина. Оренбургский гос. ун-т.– Оренбург: ОГУ, 2011. - 243с

3. Законы распределения дискретных случайных величин. [Электронный ресурс] URL: http://komane.ru/nuda/soderjanie-1-binomialenoe-raspredelenie/main.html

4. Наиболее распространенные законы распространения дискретных случайных величин. [Электронный ресурс] URL: http://poznayka.org/s50253t1.html

5. М.В.Дубатовская Теория вероятностей и математическая статистика. Лекция 9. Основные законы распределения случайных величин. [Электронный ресурс] URL: http://economy.bsu.by/wp-content/uploads/2016/03/Lecture-9.pdf

6. Гусева Е.Н. Теория вероятностей и математическая статистика : [электронный ресурс] учеб. пособие / Е. Н. Гусева. – 5-е изд., стереотип. – М.: ФЛИНТА, 2011. – 220 с.

7. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие / К.А. Джафаров. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2015. – 167 с.