В последние годы все больше российских предприятий (как частных, так и государственных) в целях повышения эффективности управления экономическими процессами пытаются организовать свою деятельность на основе современных научных исследований. Повсеместно внедряется бизнес-планирование, финансовый и инвестиционный анализ, современные программные продукты, основанные на последних научных разработках. Одновременно возрастает спрос на рыночные исследования (как на микроэкономическом, так и макроэкономичском уровне), на финансовую и общеэкономическую информацию.

Сегодня одним из наиболее перспективных направлений научных исследований в области анализа, прогнозирования и моделирования экономических явлений и процесоов является нечеткая логика (fuzzy logic). Нечетко-множественные модели, зачастую представленные в виде программного обеспечения для персональных компьютеров, позволяют как менеджерам различного уровня, так и собственникам предприятий принимать экономически грамотные решения.

Хотя впервые упоминание о новом методе математического моделирования появилось около полувека назад, данная область научных исследований до сих пор остается мало изученной в нашей стране. На сегодняшний день в России потребителями научных разработок, в основу которых заложен нечетко-множественный аппарат, является достаточно узкий круг государственных и чуть более широкий круг коммерческих предприятий, а ученые, создающие и поставляющие на рынок данные продукты, исчисляются одним-двумя десятками человек.

Условно период от момента зарождения данной науки до наших дней можно разделить на три этапа:

• первый – этап формирования основных теоретических постулатов (1965 – начало 70-х гг.);

• второй – этап практических разработок в различных областях жизни, основанных на нечеткой логике; рождение нового научного направления в рамках нечеткой логики «Fuzzy Economics» (1973 – начало 90-х гг.);

• третий – этап массового использования продукции, в основе работы которых лежит нечеткая логика (1995 – наше время).

Однако такое деление достаточно условно, т.к. теоретические изыскания в этой области знаний не прекращаются и до сих пор, с каждым годом расширяя область применения данного математического аппарата.

В 1965 году Л.А.Заде (Lotfi A. Zadeh), профессор информатики Калифорнийского Университета в Беркли (Berkeley), ввел в науку понятие нечетких множеств (fuzzy set), давшее название одноименной теории (fuzzy logic).

Основанием для создания новой теории послужил спор профессора со своим другом о том, чья из жен привлекательнее. Согласно истории, к единому мнению они так и не пришли. А это, в свою очередь, вынудило ученого сформировать концепцию, которая выражает нечеткие понятия типа «привлекательность» в числовой форме.

В отличие от стандартной логики, в которой мы привыкли к двум бинарным состояниям (1/0, Да/Нет, Истина/Ложь и т.д.), нечеткая логика позволяет определять промежуточные значения между стандартными оценками. Примерами таких оценок являются: «более привлекательная», «менее привлекательная», «скорее да, чем нет», «наверное да», «немного вправо», «резко влево» в отличие от стандартных: «привлекательная» или «непривлекательная», «вправо» или «влево», «да» или «нет». С помощью данного математического аппарата перечисленные оценки стало возможным сформулировать математически и впоследствии обработать с помощью ЭВМ. Таким образом, с помощью данного математического аппарата удалось максимально приблизить механизм компьютерной обработки и анализа данных к человеческому мышлению.

Первоначальным замыслом теории нечетких множеств являлось построение функционального соответствия между нечеткими лингвистическими описаниями («высокий», «теплый», «привлекательный» и т.д.) и специальными функциями, выражающими степень принадлежности значений измеряемых параметров (длины, температуры, внешность и т.д.) упомянутым нечетким описаниям. Так классическим примером таких описаний является вопрос о делении совокупности людей на старых и молодых.

Пусть имеется множество молодых людей. Как определить это понятие в обычной (булевой) логике? Для этого необходимо задать интервал лет, для которого мы будем считать, что человек является молодым. Допустим, это интервал от 15 и до 35 лет. Тогда, согласно стандартной логике, всех людей, которые попадают в данный интервал, мы будем считать «молодыми», а остальных – не включаемые в состав «молодых». Однако может возникнуть вполне очевидный вопрос: «А что же человек, которому 36 лет уже старик или человек, которому 14 лет тоже не относится к разряду молодых?» Это и есть главный недостаток четкой (бинарной) логики. При этом нечеткая логика позволяет ослабить такое строгое разделение на старых и молодых. Обычно человек мыслит так – если человеку 36 лет, то мы можем сказать: «Иван Петрович еще молод, но возраст скоро даст о себе знать» или про человека 14-ти лет: «Олег еще слишком молод» и т.д. Если в первом случае, для обычной логики, элементы множества кодировались компьютером как 0 (старый) или 1 (молодой), то теперь можно использовать промежуточные значения между 0 и 1.

Для человека, возраст которого попадает в интервал от 15 до 35 лет, мы с огромной долей уверенности можем сказать, что он молодой, поэтому данному высказыванию будет соответствовать значение 1. Если же человеку 36 или 14 лет, то будем ставить в соответствие, допустим, значение 0,9. Другими словами, чем ближе возраст человека к интервалу от 15 до 35 лет, тем более уверенно мы можем говорить о том, что он молод, т.е. оценка уверенности (достоверность высказывания) будет близка к 1. При удалении от указанного интервала «молодости» как в сторону его увеличения, так и в сторону уменьшения возраста значение достоверности высказывания будет постепенно снижаться до нуля.

Таким образом, данный математический аппарат позволяет сформулировать и математически описать какое-либо качественное понятие («привлекательный», «молодой», «высокий») некоторой функцией распределения, и далее использовать его как точное, не заботясь более о его «нечеткой» природе…

В 80-х начали появляться программные решения и информационные технологии, решающие экономические задачи с применением нечетко-множественных и родственных им описаний. Так, под руководством Ц. Зопоунидиса в Техническом университете на острове Крит была разработана экспертная система для детального финансового анализа корпораций. Чуть раньше в Германии, в конце 80-х годов, группой под руководством Х. Циммермана была разработана система стратегического планирования, в которой реализуется позиционирование бизнеса корпорации на основе нечетких описаний конкурентоспособности и привлекательности бизнеса. 

В качестве примера такого программного обеспечения можно использовать дорогостоящие комплексные системы, в состав которых входит нечеткая логика, которые используют банкиры и финансисты для решения сложнейших задач прогнозирования финансовых индикаторов. Начало этому процессу положила японская финансовая корпорация Yamaichi Securuties. Задавшись целью автоматизировать игру на рынке ценных бумаг, эта компания привлекла к работе около 30 специалистов по искусственному интеллекту. В первую версию системы, завершенную к началу 1990 года, вошли 600 нечетких правил – воплощение опыта десяти ведущих брокеров корпорации. Прежде чем решиться на использование новой системы в реальных условиях, ее протестировали на двухлетней выборке финансовых данных (1987-1989 г). Система с блеском выдержала испытание. Особое изумление экзаменаторов вызвало то, что за неделю до наступления биржевого краха (знаменитого «Черного Понедельника» на токийской бирже в 1988 году) система распродала весь пакет акций, что свело ущерб практически к нулю. Надо ли говорить, что после этого вопрос о целесообразности применения нечеткой логики в финансовой сфере уже не поднимался.

Ведерников В. В. Нечетко-множественное моделирование в анализе и прогнозировании экономических явлений и процессов: исторический аспект [Электронный ресурс] // Проблемы современной экономики. 2006. № 1 (17). URL: http://www.m-economy.ru/art.php?nArtId=1034

В. фон Гумбольдт