При взаимодействии стационарного потока НЧ с поверхностью на ней устанавливается некоторая поверхностная плотность  адсорбированных частиц. Величина  зависит от материала поверхности, степени идеальности и температуры, сорта и плотности потока НЧ. При достаточно интенсивных потоках НЧ адсорбированные частицы могут образовывать сплошной моноатомный слой (порядка 10¹⁵ см^-2). Дальнейший рост плотности потока НЧ может привести к многослойной адсорбции. Указанные процессы создают необходимые условия для диффузии адсорбированных частиц в глубь материала поверхности. [3]

Процесс диффузии хорошо описывается законами Фико:

(1.1.4)

(1.1.5)

где  – плотность диффузионного потока,  – коэффициент диффузии, – объемная плотность частиц в поверxностном слое, – координата в глубину твердого тела.

Граничным условием для решения системы уравнений является то, что  =  = const и при бесконечнобольшом времени N не может превысить величину , где  – предельная растворимость данного сорта НЧ и данном материале поверхности.

Решение уравнений Фико в рассматриваемом случае имеет вид:

(1.1.6)

Графически вид решения представлен на рис. 1.1.2

Рис. 1.1.2 Распределение плотности диффундированных в поверхность НЧ для различных моментов времени. [3]

Здесь .

Основной трудностью расчета является то, что далеко не всегда известна величина , которая зависит от сорта НЧ, материала, структуры и температуры поверхностного слоя, а также то, что величина  зависит отбольшого числа факторов и параметров процесса. А именно,  пропорционален , зависит от материала поверхности и сорта НЧ, кристаллографической ориентации поверхности, степени кристалличности (размер зерен, плотность и вид дефектов), механических напряжении поверхностного слоя.

Практический интерес представляют случаи долговременного контакта поверхностей с газовыми средами, когда концентрация продиффундировавших частиц достигла . Для металлов с гомополярной связью величину можно рассчитать по формуле:

(1.1.7)

где  – постоянный коэффициент, определяемый сортом НЧ,  – энергия активации при растворении,  –число атомов в молекуле, знак (+) для НЧ, образующих химическое соединение, знак (–) для НЧ, образующих истинные растворы.

В металлах газы растворяются в атомарном состоянии и перед растворением происходит диссоциация НЧ. Величина N* измеряется в единице (атом НЧ/атом материала поверхности) и может принимать значения от близкой к нулю (например, пары Al – N₂ и Ag – N₂) до типичных значений порядка 10^–2 – 10^–4.

Для материалов с ионной связью или ковалентной связью растворение НЧ может происходить в молекулярном состоянии. Для таких материалов зависимость сложнее, нежели рассмотренная выше.