В економіці оптимізаційні задачі виникають у зв’язку з багаточисельністю можливих варіантів функціонування конкретних систем, коли постає ситуація вибору альтернативи, найкращої за певним правилом, критерієм, вимогою.

Лінійні оптимізаційні задачі можуть бути реалізовані в середовищі EXCEL.

Поиск решения – це надбудова EXCEL, що дає можливість розв’язувати лінійні задачі. (в меню Сервис)

Для реалізації алгоритму задачі необхідно:

— Сформувати форму для вводу умов задачі;

— Вказати адреси клітин, в які буде надсилатися результат розв’язку задачі;

— Ввести вихідні дані;

— Ввести залежність для цільової функції;

— Ввести залежності для цільової функції;

— Вказати призначення цільової функції;

— Ввести обмеження;

— Ввести параметри для розв’язку ЗЛП.

Аналіз розв’язку

Таким чином ми маємо такі планово-оптимізаційні показники урожайності сільськогосподарської рослинницької продукції:

— урожайність помідорів на 1 полі – 220 ц/га;

— урожайність конюшини на 2 полі – 15 ц/га;

— урожайність кукурудзи на зелену масу на 3 полі – 200 ц/га;

— урожайність цукрових буряків на 4 полі – 450 ц/га;

— урожайність кукурудзи на зерно на 5 полі – 100 ц/га;

— урожайність кормових коренеплодів на 6 полі – 400 ц/га.

Оптимальні дози внесення мінеральних добрив на кожному полі сівозмін за розробленим планом становлять:

під помідори на 1 полі:

азотних добрив – 0;

фосфатних добрив – 0;

калійних добрив – 0.

під конюшину на 2 полі:

азотних добрив – 0;

фосфатних добрив – 0;

калійних добрив – 0.

під кукурудзу на зелену масу на 3 полі:

азотних добрив – 0;

фосфатних добрив – 0;

калійних добрив – 20,3 кг/га.

під цукрові буряки на 4 полі:

азотних добрив – 225,82 кг/га;

фосфатних добрив – 99 кг/га;

калійних добрив – 424,8 кг/га.

під кукурудзу на зерно на 5 полі:

азотних добрив – 357 кг/га;

фосфатних добрив – 520 кг/га;

калійних добрив – 658,85 кг/га.

під кормові коренеплоди на 6 полі:

азотних добрив – 165,51 кг/га;

фосфатних добрив – 87,78 кг/га;

калійних добрив – 265,02 кг/га.

За результатами розв'язку матриці бачимо, що за даного плану розподілу добрив виконуються всі балансові умови задачі. Тобто на всіх полях підприємства культури забезпечені необхідною кількістю поживних речовин.

Найбільшу кількість мінеральних добрив треба вносити на 4, 5 та 6 поля а найменше – на 1, 2, 3, при чому на 1 та 2 поля добрива взагалі не вноситимемо. Незважаючи на такий нерівномірний розподіл добрив, на всіх полях досягається максимальний рівень урожайності.

На задоволення потреб сільськогосподарських культур у поживних речовинах, усього було внесено: азотних добрив – 4010,127 кг, фосфатних добрив – 2622,043 кг, калійних добрив – 7223,067 кг. Таким чином в господарстві залишилася така кількість добрив: азотних – 4989,873 кг, фосфорних – 8377,957 кг, калійних – 576,933 кг. Тож бачимо, що такий розподіл добрив забезпечує не лише повне задоволення потреб рослин у добривах, а й дозволяє зекономити обмежені ресурси добрив.

Після внесення добрив, господарство отримає валовий урожай по культурам:

— помідорів – 1320 ц;

— конюшини – 60 ц;

— кукурудзи на зелену масу – 1200 ц;

— цукрових буряків – 3600 ц;

— кукурудзи – 200 ц;

— кормових коренеплодів – 3600 ц.

Порівнюючи отриманий валовий збір урожаю з плановим, бачимо, що показники отриманого збору культур перевищують заплановані відповідно на 720, 18, 520, 40 та 100 ц. Таким чином, господарство зможе одержати значно більший обсяг вирощеної продукції, вносячи добрива, ніж вирощуючи ті самі культури без них.

В кінцевому результаті такий оптимальний план розподілу мінеральних добрив дасть змогу підприємству максимізувати свій прибуток в обсязі 217408,7 у.г.о.

Висновки

Необхідність поліпшення стану ґрунтів для вирощування сільськогосподарської продукції, зокрема рослинницьких культур, вимагає внесення добрив. Але проблема постає в тому, що для кожної культури необхідна не однакова кількість та вид добрив. До того ж кожне господарство не є повністю забезпеченим необхідною кількістю ресурсів добрив і їх фонд є обмеженим.

У зв’язку з цим постає задача скласти план застосування добрив таким чином щоб забезпечити вирощувані культури всіма необхідними поживними речовинами щоб максимізувати урожайність та дохід від реалізації вирощеної продукції. Розв’язання такої задачі стає практично неможливим без застосування економіко-математичного моделювання, адже лише змоделювавши процес можна обрати найоптимальніший його варіант.

Ознайомившись з теоретичними основами моделювання та оптимізації використання добрив, робимо висновок про широкий спектр моделей, які дозволяють оптимізувати той чи інший процес, пов'язаний з використанням добрив. Але найбільш підходящою моделлю для сільськогосподарського підприємства, метою якого є максимізувати свій прибуток, є балансова модель оптимізації розподілу мінеральних добрив. Тому в даній курсовій роботі ми беремо її за базову.

Перед нами була постановлена задача оптимізації плану використання фонду добрив господарства, що вирощувало певні сільськогосподарські культури на полях сівозмін, щоб максимізувати його дохід. Застосувавши для розробки такого плану, балансову модель, ми отримали оптимальний план, який дозволив господарству збільшити свій прибуток за рахунок збільшення урожайності та валового збору вирощуваних культур.