Головною особливістю сільського господарства є те, що основним засобом виробництва тут є земля, від рівня родючості якої залежить продуктивність кожного гектара площі, економічне становище господарства.

Особливе значення добрив полягає втому, що вони по суті самі перетворюються у складові частини врожаю. Д.М. Прянишніков у свій час відмічав, що врожайність сільськогосподарських культур є похідною від добрив, і ось чому хімізація сільського господарства і насамперед широке застосування добрив є одним з вирішальних факторів подальшого підвищення врожайності сільськогосподарських культур, зниження затрат праці і коштів на одиницю продукції, зміцнення економіки господарств.

Необхідність ефективно використовувати добрива викликана:

— економічними аспектами;

— впливом добрив на якість продукції врожаю;

— можливим негативним впливом на навколишнє середовище.

Розподіл мінеральних добрив повинен здійснюватись у відповідності із потребами в цьому виді ресурсу. На сьогоднішній день хімічна промисловість неповністю задовольняє потреби сільського господарства. В зв’язку з цим виникає задача розподілу обмежених фондів. Розв’язати її без ЕОМ важко, оскільки поставки і число об’єктів споживання постійно зростають.

Плани повинні розроблятися з врахуванням науково-обґрунтованих доз внесення добрив, так як їх нестача відображається на врожаї сільськогосподарських культур, а надлишок веде до накопичення в рослинах шкідливих для живих організмів речовин. З метою охорони навколишнього середовища потрібно суворо дотримуватись умов по транспортуванню і зберіганню добрив. Задача розподілу обмежених фондів добрив вирішується на всіх рівнях.

За умов зростання виробництва добрив при плануванні рівня застосування їх у господарствах потрібно в кожному конкретному випадку виходити з потреби сільськогосподарських культур в елементах живлення і врахувати запаси рухомих форм поживних речовин в ґрунті.

Світовий досвід свідчить, що за оптимальних умов частка добрив у формуванні загального приросту врожаю складає майже половину. Але безконтрольне застосування добрив, незбалансовані дози їх внесення призводять до накопичення у ґрунті таких речовин, як хлор, калій, фтор тощо. Порушується структура ґрунту. Перенасичення його азотом веде до збільшення вмісту нітратів та нітритів у продуктах харчування.

Важливим завданням є підвищення віддачі кожного кілограма поживних речовин мінеральних та органічних добрив, внесених у грунт, забезпечення їх ефективного використання. Гостро постає питання раціонального використання добрив, яке б враховувало комплекс біологічних особливостей сільськогосподарських культур, ґрунтово-кліматичних умов їх вирощування, наявність ресурсів добрив, співвідношення цін на продукцію та добрива, забезпечення високих врожаїв тощо.

Виникає складна багатопланова задача, для вирішення якої недостатньо традиційних методів. Тому проблема розробки методів раціонального розподілу і використання добрив є актуальною і має не лише галузеве, але і народногосподарське значення. Одним із шляхів розв'язання цієї проблеми є застосування методів економіко-математичного моделювання та ЕОМ.

1.2 Базова економіко-математичні моделі оптимізації плану використання добрив

В комплексі науково-обґрунтованих заходів по підвищенню родючості ґрунтів та інтенсифікації землеробства особливе місце займає хімізація сільського господарства. Зокрема застосування мінеральних добрив, – найважливіший напрям інтенсифікації сільськогосподарського виробництва. Поряд із зростанням цін на мінеральні добрива важливе значення має підвищення ефективності використання їх за рахунок раціонального розподілу між сільськогосподарськими культурами, полями, окремими господарствами. Комплексне вирішення питань про необхідну кількість мінеральних добрив, розробки нових засобів хімізації на перспективу, отримання продукції високої якості, боротьби із втратами мінеральних добрив при перевезенні, зберіганні й використанні потребують використання економіко-математичних методів. Такі методи відкривають широкі можливості для багатоваріантних розрахунків, даючи змогу імітувати виробничі процеси в умовах, що змінюються, перевіряти різні економічні гіпотези, прогнозувати розвиток сільського господарства.

Під економіко-математичними методами розуміють цикл наукових дисциплін, предметом вивчення яких є кількісні характеристики і закономірності економічних процесів, що розглядаються в нерозривному зв'язку з їх якісними характеристиками. В економіко-математичних дослідженнях широко застосовуються методи математичної статистики і теорії ймовірностей, апарат математичного програмування, математичного моделювання економічних процесів, сіткового планування, теорії масового обслуговування, теорії ігор тощо. Ці методи в комплексі дають можливість розв'язувати велику кількість планово-економічних, обліково-статистичних і управлінських задач.

Такі методи застосовуються при розробці та розв’язку економіко-математичних моделей.

Під моделюванням розуміють процес побудови моделей, за допомогою яких вивчають функціонування (поведінку) об’єктів різного походження.

Такі моделі використовуються для визначення можливостей ґрунту в створенні певної частини урожаю за рахунок наявних в ньому запасів поживних речовин. Це дає можливість розрахувати показники розходу добрив на задану величину прибавки урожаю. Сутність постановки моделей полягає в розробці кількісних залежностей (функцій) для окремих типів ґрунтів в системі «ґрунт-урожай». Досліди, які здійснювались за допомогою статистично-математичних методів, дозволяють установити вид залежності, кількісний її вираз, що дає змогу прогнозувати необхідність у добривах в розрахунку на заплановану урожайність. При високій ціні на мінеральні добрива, спостерігаються часті випадки недостатньої кількості їх на підприємстві. Це викликає необхідність оптимального розподілення наявних фондів добрив по полях. Для цієї цілі розроблені економіко-математичні моделі, направлені на підвищення ефективності розподілення і використання мінеральних добрив. Виділяють такі групи методів розподілу добрив:

— Моделі визначення потреб в добривах;

— Моделі оптимізації перевезення добрив;

— Моделі виявлення ступеня та характеру впливу мінеральних добрив на урожайність та обґрунтування оптимальних доз і строків внесення добрив;

— Моделі оптимізації розподілу добрив.

Але для отримання оптимального плану розподілу добрив для кожного окремого господарства, необхідно обрати єдину базову модель, виходячи з умов та цілей підприємства.