Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Принятие решений в условиях неопределенности

Принятие решений в условиях полной неопределенности.

При принятии решений в условиях полной неопределенности некоторыми ориентирами могут служить следующие правила-рекомендации.

Правило Вальда (правило крайнего пессимизма). Рассматривая i-е решение, будем полагать, что на самом деле ситуация складывается самая плохая, т.е. приносящая самый малый  доход   a_i = min q_ij. Но  теперь уже выберем  решение с наибольшим a_i0. Итак, правило Вальда рекомендует принять решение i₀ такое, что a_i0 = max = max (min q_ij).

                                                  

                                                                  min

                                                              

                       0 6 5  2             0

        Q =    6 2 8 22            2

                       9 4 3 32             3

                     -6 -4 -12 10          -12

 

Так, в вышеуказанном примере имеем a₁ = 0, a₂ =2, a₃ = 3, a₄ = -12. Теперь из чисел 0, 2, 3, -12 находим максимальное. Это — 3. Значит, правила Вальда рекомендует принять 3-е решение. Данному правилу следует человек, боящийся риска.

Правило Сэвиджа (правило минимального риска). Данному правилу следует человек, боящийся риска. При применении этого правила анализируется матрица рисков R = (r_ij). Рассматривая i-е решение, будем полагать, что на самом деле складывается ситуация максимального риска b_i = max r_ij. Но

                                                                                                          ^j

теперь уже выберем решение i₀ с наименьшим b_i0. Итак, правило Сэвиджа рекомендует принять решение i₀ такое, что b_i0 = min b_i = min (max r_ij).

        ^{i                                            j}

                                                             max 

                                          

                      9 0 3 30          30

        R =   3 4 0 10          10

                      0 2 5 0             5

                    15 10 20 22          22

 

 Так, в вышеуказанном примере  имеем b₁ = 30, b₂ =10, b₃ = 5, b₄ = 22. Теперь из чисел 30, 10, 5, 22 находим минимальное. Это — 5. Значит, правило Сэвиджа рекомендует принять 3-е решение.

Правило “розового оптимизма”. ЛПР считает, что для него сложится самая благоприятная ситуация, т.е. он получит самый большой доход в результате своей деятельности

 c_i = max q_ij. Теперь выберем решение i₀ с наибольшим c_i0. Итак,

^j

правило “розового оптимизма рекомендует принять решение i₀ такое, что  c_i0 = max (max q_ij).

max

                       0 6 5  2             6

        Q =    6 2 8 22           22

                       9 4 3 32           32

                     -6 -4 -12 10           10

 

Так, в вышеуказанном примере имеем с₁ = 6, с₂ = 22, с₃ = 32, с₄ = 10. Теперь из чисел 6, 22, 32, 10 берем максимальное. Это — 32. Значит, правило “розового оптимизма” рекомендует 3-е решение.

Правило Гурвица (взвешивающее пессимистический и оптимистический подходы к ситуации). Принимается решение i, на котором достигается максимум min q_ij + (1 - max q_ijгде           Значение выбирается из субъективных соображений. Если  приближается к единице, то правило Гурвица приближается к правилу Вальда, при приближениик нулю правило Гурвица приближается к правилу “розового оптимизма”.

Возьмем  = 12.

                                                     max      min

                       0 6 5  2             6          0

        Q =    6 2 8 22           22         2

                       9 4 3 32           32          3

                     -6 -4 -12 10           10       -12

 

i₁ = ½ * 6 + ( 1- ½ ) * 0 = 3

i₂ = ½ * 22 + ( 1 - ½ ) * 2 = 12

i₃ = ½ * 32 + ( 1 - ½ ) * 3 = 17.5

i₄ = ½ * 10 + ( 1 - ½ ) * ( -12 ) = -1

 

Итак, мы имеем i₁ = 3, i₂ = 12, i₃ = 17.5, i₄ =  -1. Теперь из чисел 3, 12, 17.5, -1 берем максимальное. Это — 17.5. Значит, правило Гурвица рекомендует 3-е решение.

 

Часть I I. Анализ доходности и рискованности финансовых операций.

 

19. ( 10, 1/4 ) ( 8, 1/4 ) ( 2, 1/3 ) ( 4, 1/6 )

20. ( -6, 1/4 ) ( -2, 1/4 ) ( 10, 1/3 ) ( -6, 1/6 )

21. ( 10, 1/3 ) ( 2, 1/3 ) ( 4, 1/6 ) ( 16, 1/6 )

22. ( -6, 1/3 ) ( 15, 1/3) ( -4, 1/6 ) ( 3, 1/6 )

 

Составим матрицу Q.

 

             10    8    2    4

Q =        -6 -2 10   -6

             10     2   4 16

             -6  15 -4     3

 

p_j = ( 1/4 1/4 1/3 1/6 )

 

Часть III . Анализ денежных потоков.

 

Принятие решений в условиях неопределенности

Часть I. Принятие решений в условиях неопределенности.

Вариант 15.

 

15. ( 0 , 1/2 ) ( 6 , 1/4 ) ( 5 , 1/5 ) ( 2 , 1/20 )

16. ( 6 , 1/2 ) ( 2 , 1/4 ) ( 8 , 1/5 ) ( 22 , 1/20 )

17. ( 9 , 1/2 ) ( 4 , 1/4 ) ( 3 , 1/8 ) ( 32 , 1/8 )

18. ( -6 , 1/2 ) ( -4 , 1/4 ) ( -12 , 1/8 ) ( 10 , 1/8 )

 

В этих строках опускаем дроби:

( 0 6 5 2 )

( 6 2 8 22)

( 9 4 3 32)

( -6 -4 -12 10)

 

Полученные строки объединяем в матрицу:

                       0 6 5  2

                       6 2 8 22

                       9 4 3 32

                     -6 -4 -12 10 

 

           р_j = ( 1/2 1/4 1/5 1/20 ) 

 

Руководитель, менеджер, обязан разрешать проблемы, встающие перед ним, перед коллективом, которым он руководит. Он обязан принимать решения. В теории принятия решений есть специальный термин: ЛПР — Лицо, Принимающее Решения. Ниже по тексту будем использовать этот термин.

Принять решение — это решить некоторую экстремальную задачу, т.е. найти экстремум некоторой функции, которую называют целевой, при некоторых ограничениях. Например, линейное программирование представляет целый класс таких экстремальных задач. Методы теории вероятностей и математической статистики помогают принимать решения в условиях неопределенности.

Не все случайное можно “измерить” вероятностью. Неопределенность — более широкое понятие. Неопределенность того, какой цифрой вверх ляжет игральный кубик, отличается от неопределенности того, каково будет состояние российской экономики через 15 лет. Кратко говоря, уникальные единичные случайные явления связаны с неопределенностью, массовые случайные явления обязательно допускают некоторые закономерности вероятностного характера.

Предположим, что ЛПР рассматривает несколько возможных решений  i = 1,..., m. Ситуация не определена, понятно лишь, что наличествует какой-то из вариантов ј  = 1,..., n. Если будет принято i-е решение, а ситуация есть j-я, то фирма, возглавляемая ЛПР, получит доход q_ij. Матрица Q = (q_ij) называется матрицей последствий (возможных решений). Какое же решение нужно принять ЛПР? В этой ситуации полной неопределенности могут быть высказаны лишь некоторые рекомендации предварительного характера. Они не обязательно будут приняты ЛПР. Многое будет зависеть от его склонности к риску. Но как оценить риск в данной схеме?

Допустим, мы хотим оценить риск, который несет i-е решение. Нам неизвестна реальная ситуация. Но если бы ее знали, то выбрали бы наилучшее решение, т.е. приносящее наибольший доход. Иначе говоря, если ситуация есть j-я, то было бы принято решение, дающее доход q_j = max q_ij. Значит,

                                                                                       ⁱ

принимая i-е решение, мы рискуем получить не q_j, а только q_ij, значит, принятие i-го решения несет риск недобрать r_ij = q_j - q_ij. Матрица R = (r_ij) называется матрицей рисков.

Пусть матрица последствий есть Q.

 

                                                             max

                       0 6 5  2         5

        Q =    6 2 8 22        22 

                       9 4 3 32         32

                     -6 -4 -12 10         10 

 

Составим матрицу рисков R. Имеем q₁ = 5, q₂ = 22, q₃ = 32, q₄ = 10. Следовательно, матрица рисков есть R.

                      9 0 3 30

        R =   3 4 0 10

                      0 2 5 0

                    15 10 20 22

Здесь мы впервые встретились с количественной оценкой риска. Несомненно, что риск — одна из важнейших категорий предпринимательской деятельности, неотъемлемая черта этой деятельности. Как известно, предприниматели живут в среднем лучше, чем остальная часть человечества. Это — награда им за риск в один несчастный день оказаться разоренным. Риск — понятие многогранное и мы еще не раз встретимся с ним.