(методом Стокса)

Цель работы: Изучить явление внутреннего трения, освоить один из экспериментальных методов определения коэффициента внутреннего трения - метод Стокса.

Задачи: 1) определить коэффициент  внутреннего трения жидкости     

               2) исследовать зависимость коэффициента внутреннего трения от

         температуры, построить график этой зависимости;

Приборы и принадлежности:

сосуды с жидкостью (глицерин, масло), секундомер, микроскоп или микрометр, масштабная линейка, шарики, электронагреватель для подогрева жидкости, приборы питания электронагревателя, термометр.

Краткая теория

Явление внутреннего трения в жидкости состоит в возникновении сил внутреннего трения между слоями жидкости, движущимися параллельно друг другу с различными по величине скоростями.

     Сила внутреннего трения, возникающая между движущимися слоями жидкости, выражается законом Ньютона:

                                         ,                                           (1)

где коэффициент внутреннего трения жидкости (коэффициент динамической вязкости );      

 градиент скорости течения жидкости, характеризующий изменение скорости  на единицу длины  в направлении, перпендикулярном скорости ;

площадь соприкосновения движущихся слоев.

Из формулы (1) коэффициент внутреннего трения равен:

Коэффициент внутреннего трения есть физическая величина, численно равная силе внутреннего трения, возникающей на единице площади соприкосновения слоев, движущихся с градиентом скорости, равным единице.

В данной работе рассматривается один из методов определения коэффициента внутреннего трения - метод Стокса (метод падающего шарика). Рассмотрим свободное падение тела (свинцового шарика) в вязкой покоящейся жидкости. При соприкосновении шарика с жидкостью к нему прилипает мономолекулярный слой жидкости и движется со скоростью шарика.

Этот слой увлекает в своем движении соседнии слои жидкости, которые приходят в плавное безвихревое движение (если малые шарики и малые скорости). Скорости движения слоев уменьшаются по мере удаления от шарика, между слоями возникает сила внутреннего трения (формула 1).

На падающий в жидкости шарик действуют три силы ( рис.1):   

                    Сила тяжести                               (2)                         (2)                         

                                            Выталкивающая сила    (3)

                                                    Сила сопротивления (сила Стокса)

                                                                                                 (4)

Рисунок 1 – Силы, действующие на шарик, падающий в жидкости

Вначале скорость движения шарика будет возрастать, но так как по мере увеличения скорости шарика сила сопротивления будет также возрастать, то наступит такой момент, когда сила тяжести  будет уравновешена суммой сил сопротивления и выталкивающей :

                                                                                                         (5)

С этого момента движение шарика становится равномерным.

Подставив формулы (2), (3), (4) в уравнение (5), получим выражение для расчета коэффициента внутреннего трения жидкости.

Масса шарика       

Отсюда                 ,                                           (6)

Скорость  равномерного движения шарика найдем по формуле , измерив время  прохождения шариком пути  между метками на сосуде.

Тогда формула (6) примет окончательный вид:

     ,                                                              (7)

где , плотности шарика и жидкости соответственно;

  радиус шарика;

ускорение свободного падения;    

путь, пройденный шариком;

время падения шарика.

Коэффициент внутреннего трения  зависит от температуры . С ростом температуры жидкости коэффициент внутреннего трения уменьшается.