Вопрос 1.4 . Средние индексы
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

Агрегатный способ исчисления общих индексов является наиболее распространенным, однако имеется и другой способ расчета общих индексов как средних из соответствующих индивидуальных индексов.

Если информационная база не дает возможности проведения индексного анализа в агрегатной форме, индексы могут быть построены в форме средних из индивидуальных.

 Исходной базой для построения среднего индекса служит его агрегатная форма.

Приведем пример построения среднеарифметического индекса физического объема продукции. Агрегатная форма индекса физического объема с весами базисного периода (формула Ласпейреса) имеет вид:

     


                                                                 .

Здесь реальная величина – знаменатель формулы. Чаще бывают известны индивидуальные индексы iq, а неизвестны количества произведённой продукции в натуральных единицах.

Преобразования формулы индивидуального индекса физического объема продукции позволят определить величину физического объема отчетного периода:

                                                                               

 

                          .

Подставив в формулу агрегатного индекса найденное значение q 1 , получим формулу среднеарифметического индекса:

 


                                                                   .                                       (1.26)

 

Вес – стоимость товарооборота отдельных видов продукции в базисном периоде.

Построение среднегармонического индекса представим на базе агрегатной формы индекса цен Пааше:

                                              

                                                                                             

                                                               .

 

Среднегармоническая форма индекса физического объема продукции имеет вид:

                                             .                                              (1.27)

В форме среднегармонической взвешенной индекс физического объема используется только в аналитических целях.

Пример . Рассчитать общее изменение физического объема продукции по данным табл. 1.3.

 

Таблица 1.3 - Данные о товарообороте

Продукты Индивид. индексы     Продано продукции, млн.руб. q0p0
А 1,1 300
Б 0,90 250
В 0,75 400

    Расчет общего индекса физического объема продукции проведем по формуле среднеарифметической:

 


                                                                  .

 

Ответ: физический объем продукции в среднем снизился на 10%.

Следовательно, применение той или иной формы индекса физического объема (агрегатного, среднеарифметического или среднегармонического) зависит от имеющихся конкретных данных и цели исследования.

Среднегармонический индекс цен имеет вид:

 


                                                                                              .                                                        (1.28)

 

                                     

Среднеарифметический индекс цен имеет вид:

                                                                .                                    (1.29)

                                                                         

 

Пример . Рассчитать общее изменение цен по данным табл. 1.4.

 

          Таблица 1.4 - Данные о продаже товаров

Товар Продано, млн. руб. p1q1 Изменение цен, %
А  186 +3
Б 214 +6
Итого 400 -

Рассчитаем общее изменение цен по формуле среднегармонической:

 


                                                                                  или 104,6%.

 

 

Вывод: цены повысились в среднем на 4,6% .






Дата: 2019-07-24, просмотров: 233.