Исторически сложились две стороны назначения математической науки: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания. Исходя из этого, и определяются методы обучения математики. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий. Математика является языком современной науки.

Значения математического образования для формирования духовной сферы человека обусловлено тем громадным запасом общечеловеческих и общекультурных ценностей, которые накопила математическая наука в ходе своего развития.

В процессе обучения в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, общение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование, аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивать логическое мышление.

В ходе решения задач, представляющих основной вид учебной деятельности на занятиях математики, развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Принципиальным положением организации математического образования в колледже должна стать технология уровневой дифференциации обучения математике. Это означает, что, осваивая общий курс, одни студенты в своих результатах ограничиваются обязательным уровнем подготовки, другие, в соответствии со своими склонностями и способностями, достигают более высоких результатов. При этом достижения обязательного уровня должно стать непременной обязанностью студентов в их учебной деятельности. В то же время каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться ли этим уровнем или продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучение математике. 

У практического интеллекта, кроме связанной с этим названием способности решать практические задачи, есть и другие атрибуты: здравый смысл, смекалка, «золотые руки», интуиция. Долгое время развитием этих сторон интеллекта студента колледж относительно пренебрегал или сводил их, главным образом, к приобретению элементарных трудовых умений и навыков, относящихся к малоквалифицированной работе. В условиях перехода к рыночным отношениям и самостоятельной экономической деятельности людей, значение практического интеллекта особенно возросло, так как каждому человеку теперь необходимо вести расчетливый и продуманный образ жизни.

В структуру практического интеллекта входят следующие качества ума:

предприимчивость, экономичность, расчетливость, умение быстро и оперативно решать возникающие задачи.

Предприимчивость проявляется не только в том, что в сложной жизненной ситуации человек способен находить несколько решений возникшей проблемы, а главное – то, что какая бы проблема перед ним ни возникла, он всегда готов и в состоянии отыскать ее оптимальное решение в практическом плане. Предприимчивый человек из любой ситуации сможет найти выход.

Сами проценты не дают экономического развития, но их знание помогает в развитии практических способностей, а также умению решать экономические задачи. Обдуманное изучение процентов может способствовать развитию таких навыков как экономичность, расчетливость.

Экономичность как качество практического ума состоит в том, что обладающий этим качеством человек в состоянии найти такой способ действия, который в сложившейся ситуации с наименьшими затратами приведет к нужному результату.

Расчетливость проявляется в умении заглядывать далеко вперед, предвидя последствия тех или иных решений и действий, точно определять их результат и оценивать, чего он может стоить.

Наконец, умение оперативно решать поставленные задачи – это динамическая характеристика практического интеллекта, проявляется в количестве времени, которое проходит с момента возникновения задачи до ее практического решения.

Развитым можно считать такое практическое мышление, которое обладает всеми указанными свойствами. Экономичность сформировать студентов проще, чем другие качества практического ума, но делать это надо систематически, побуждая и в колледже и дома самостоятельно производить расчеты материальных затрат на интересующие их дела (а такие обязательно найдутся).