Цель - изучение методов расчета относительных величин.

Содержание темы:

Абсолютные величины, их виды и способы получения. Индивидуальные и суммарные, моментные и интервальные абсолютные величины. Единицы измерения абсолютных величин.

Относительные величины, их виды и методика расчетов. Применение относительных величин в статистике.

Методические указания:

Абсолютные показатели получают в результате статистического наблюдения и сводки исходной информации. Они выражают размеры явлений и процессов. Абсолютные показатели всегда числа именованные, имеющие определенную размерность, единицы измерения.

 Все абсолютные показатели можно подразделить по нескольким признакам:

1. По способу выражения размеров изучаемых явлений - делятся на индивидуальные и суммарные.

2. По признаку характеристики процесса развития - выделяют моментные и интервальные абсолютные показатели;

3. В зависимости от целей анализа - различают натуральные, денежные и трудовые абсолютные показатели.

Относительные показатели получаются в результате сравнения абсолютных показателей, как частное от их деления. Измеряются в долях единицы, процентах, промилле, децимилле.

В зависимости от предназначения и методики расчета выделяют следующие основные виды относительных показателей:

1.    Относительный показатель планового задания;

2.    Относительный показатель выполнения плана (выполнения договорных обязательств);

3.    Относительный показатель сравнения;

4.    Относительный показатель динамики;

5.    Относительный показатель структуры;

6.    Относительный показатель координации;

7.    Относительный показатель интенсивности.

Рассмотрим конкретные методики расчета каждого вида относительных величин:

1. Относительный показатель планового задания  позволяет определить планируемую степень изменения показателя в отчетном периоде по сравнению с фактическим значением показателя в базисном периоде.

(4.1)

где  - плановое значение показателя на отчетный период;

- фактическое значение показателя в предшествующем (базисном) периоде.

Данный относительный показатель может определяться в долях единицы, но чаще всего его рассчитывают в процентах.

2. Относительный показатель выполнения плана позволяет определить степень выполнения планового задания. Находится делением фактического значения показателя в отчетном периоде на плановое значение показателя в отчетном периоде. Измеряется в долях единицы или процентах.

                           (4.2)

где  - фактическое значение показателя в отчетном периоде.

3. Относительный показатель динамики  характеризует степень изменения значения показателя в отчетном периоде по сравнению с предшествующим периодом.

Он находится делением фактического значения показателя в отчетном периоде на фактическое значение показателя в базисном (предшествующем) периоде. Иначе данный показатель называется темпом роста. Исчисляться он может в долях единицы или в процентах.

                             (4.3)

Между относительным показателем планового задания, относительным показателем выполнения плана и относительным показателем динамики имеется следующая зависимость: 

                            (4.4)

4. Относительный показатель сравнения  исчисляется как отношение одинаковых показателей в одинаковый момент времени у различных единиц совокупности. Показывает, во сколько раз различаются аналогичные показатели на разных территориях или у разных единиц совокупности в один период времени.

Может измеряться как в процентах, так и в долях единицы.

5. Относительный показатель структуры характеризует состав совокупности, показывая доли отдельных элементов в общем объеме совокупности. Находится он делением значения признака у отдельной единицы совокупности на суммарное значение признака у всех единиц совокупности. Исчисляется в долях единицы или в процентах.

                        (4.5)

где  – значение признака у отдельной единицы совокупности;

 – суммарное значение признака у всех единиц совокупности.

Сумма удельных весов всех элементов совокупности должна быть равна 100%.

6. Относительный показатель координации характеризует соотношение значений признака у отдельных частей совокупности между собой. Находится как отношение значения признака у одной единицы совокупности к значению признака у другой единицы.

                               (4.6)   

 или                                (4.7)

где х₁ – значение признака у одной единицы совокупности;

х₂ – значение признака у другой единицы совокупности.

Единицы измерения могут быть различными. Как правило, если при делении получают значения меньше 1, результат умножают на число, кратное 10, до достижения целого значения признака.

7. Относительный показатель интенсивности ОП_ИНТ. характеризует, как широко одно явление развито в среде другого. При расчете данного показателя в числителе находится значение изучаемого признака, в знаменателе - значение признака, характеризующего объем среды распространения. Исчисляется, как правило, в промилле (на 1000 единиц), децимилле (на 10000 единиц) или в расчете на 100000 единиц.

В общем виде формулу для расчета можно записать следующим образом:

                        (4.8)

где х – значение признака, степень распространения которого определяется;

у – значение признака, используемого в качестве среды распространения.

К показателям интенсивности относят обеспеченность населения разными услугами, например, численность врачей на 10 000 населения, количество магазинов на 100 000 населения, количество преподавателей в расчете на 1000 студентов и т.д., а также все показатели эффективности деятельности, рассчитываемые как на макро-, так и на микро-уровне, например, показатели рентабельности, производительности труда, фондоотдачи и др.

Вопросы для самоконтроля:

1. Чем относительные показатели отличаются от абсолютных?

1. Какие виды относительных показателей вы знаете?

2. В чем заключается отличие относительного показателя выполнения договорных обязательств от относительного показателя выполнения плана? 

3. В каких единицах измеряется относительный показатель структуры?

4. Какой из представленных относительных показателей является относительным показателем координации?

а) На начало года на каждые 1000 чел. городского населения приходится 350 чел. сельского населения.

б) 4% занятого населения приходится на рыбодобывающую промышленность.

в) В предыдущем периоде времени объем ВВП был ниже на 2%.

5. Можно ли менять местами числитель и знаменатель при расчете относительного показателя структуры?

6. Можно ли менять местами числитель и знаменатель при расчете относительного показателя координации?

7. Как называется относительный показатель, позволяющий сравнивать значения одинаковых признаков в разные моменты времени?

8. Как называется относительный показатель, позволяющий сравнивать значения одинаковых признаков в одинаковые моменты времени, но на разных территориях?

Литература: [1], [2], [4], [5], [8], [10], [11], [12], [13], [14].

Интернет – ресурсы: [1], [6].