Тема 1 «Теоретические основы и принципы организации статистики»

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Содержание

Введение...............................................................................................................................................

1. Общие организационно-методические указания.........................................................................

1.1. Цели и задачи дисциплины.....................................................................................................

1.2. Требования к результатам освоения дисциплины.................................................................

1.3. Структура дисциплины............................................................................................................

2. Содержание и методические указания по освоению дисциплины............................................

Раздел 1. Общая теория статистики

Тема 1.Теоретические основы и принципы организации статистики.......................................

Тема 2. Статистическое наблюдение.............................................................................................

Тема 3. Статистическая группировка и сводка.............................................................................

Тема 4. Абсолютные и относительные величины........................................................................

Тема 5. Средние величины и показатели вариации.....................................................................

Тема 6. Статистические графики....................................................................................................

Тема 7. Анализ рядов динамики.....................................................................................................

Тема 8. Индексный анализ и его использование при анализе цен и

инфляции..........................................................................................................................................

Тема 9. Выборочное наблюдение...................................................................................................

Тема 10.Статистическое изучение связи между явлениями........................................................

Раздел 2. Социально-экономическая статистика

Тема 11. Статистика населения......................................................................................................

Тема 12. Статистика занятости и безработицы.............................................................................

Тема 13. Статистика национального богатства............................................................................

Тема14. Статистика уровня жизни населения..............................................................................

Тема 15. Статистика выпуска товаров и услуг............................................................................

Тема 16. Система национального счетоводства...........................................................................

3. Содержание и методические указания по подготовке к практическим занятиям....................

3.1. Общие методические указания...............................................................................................

3.2. Методические указания по подготовке к практическим занятиям.....................................

4. Методические указания по выполнению контрольной работы и примеры решения задач

................................................................................................................................................................

4.1 Общие указания по выполнению и оформлению контрольной работы ……………….

4.2 Примеры решения задач по теме «Абсолютные и относительные величины» ……………………… ..

4.3 Примеры решения задач по теме «Средние величины и показатели вариации»......

4.4 Примеры решения задач по теме «Анализ рядов динамики»....................................

4.5 Примеры решения задач по теме «Индексный анализ и его использование при анализе цен и инфляции».............................................................................................................................

4.6 Примеры решения задач по теме «Выборочное наблюдение»..................................

5 Список теоретических вопросов.................................................................................................

6 Варианты контрольных заданий................................................................................................

Список рекомендуемой литературы..................................................................................................

Интернет - ресурсы..............................................................................................................................

ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина «Статистика» входит в базовую часть образовательной программы бакалавриата направлений подготовки 38.03.01-«Экономика» и 38.03.02-«Менеджмент».

В процессе изучения дисциплины студенты получают представление об основных источниках и методах сбора статистической информации, учатся проводить анализ на основе современных статистических и экономико-математических методов, определять закономерности и тенденции развития экономических и социальных явлений.

Цель данного учебно-методического пособия - помочь студентам заочной формы обучения освоить дисциплину «Статистика», а также проверить степень усвоения материала.

В пособии содержатся методические указания по освоению теоретических вопросов дисциплины, указано, какие виды работ и в какой последовательности следует выполнять на практических занятиях.

Для закрепления полученных знаний предполагается решение задач, способствующее выработке навыков практического применения методик статистических расчетов и анализа.

Контрольная работа состоит из одного теоретического вопроса и нескольких задач. Теоретические вопросы охватывают темы, которые содержатся в первом разделе дисциплины – «Общая теория статистики».

Для закрепления теоретических знаний и ознакомления с основными социально-экономическими показателями РФ в контрольной работе разработано значительное количество вариантов задач, содержащих актуальные экономические показатели.

Ключевыми темами в курсе статистики являются темы «Абсолютные и относительные величины», «Средние величины и показатели вариации», «Ряды динамики», «Выборочное наблюдение», «Индексный анализ и его использование при анализе цен и инфляции». Методики, рассматриваемые в данных темах, используются во многих экономических и финансовых дисциплинах, изучаемых студентами в дальнейшем. Поэтому считается целесообразным уделить изучению данных тем максимальное внимание, и проверять степень их усвоения посредством решения контрольных задач.

1. ОБЩИЕ ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

1.1. Цели и задачи дисциплины

Целью освоения дисциплины «Статистика » является освоение важнейших приемов и методов статистического анализа и формирование навыков выбора статистических методов для проведения анализа основных экономических и социальных явлений, применения их в практике хозяйственной деятельности, понимания экономической сущности используемых статистических показателей. В процессе обучения студенты должны:

· получить представление о сущности статистики, ее месте и роли среди других экономических наук и о принципах построения системы статистических показателей;

· изучить основные методы статистического анализа (метод сбора и классификации статистической информации, метод средних величин, вариационный и дисперсионный анализ, метод выборочного наблюдения и индексный метод, метод анализа взаимосвязей, метод анализа динамических рядов, методы прогнозирования и моделирования, графический и табличный методы);

· овладеть методиками расчета основных социально-экономических показателей и научиться проводить сопоставления основных макроэкономических показателей различных стран;

· научиться осуществлять сбор, систематизацию и проверку достоверности реальной экономической информации, выбирать методики ее обработки, обобщать полученные результаты и представлять в виде, наиболее удобном для пользователей.

1.2. Требования к результатам освоения дисциплины

В результате изучения дисциплины студенты должны:

знать:

- основные понятия и инструменты экономической статистки, основные понятия и современные принципы работы с деловой информацией;

- методы сбора и обработки статистических данных (метод статистического наблюдения, метод сводки и группировки);

- методы расчета и анализа относительных показателей;

- методы расчета и анализа средних величин и показателей вариации;

- методы расчета и анализа показателей динамики социально-экономических явлений;

- методы расчета ошибки репрезентативности и определение доверительных интервалов при использовании выборочного наблюдения;

- методы проведения индексного анализа.

уметь:

- использовать математический язык и математическую символику при построении организационно-управленческих моделей;

- собирать и анализировать информацию о различных социально-экономических явлениях и процессах;

- обрабатывать эмпирические и экспериментальные данные;

- формировать выводы по проведенным расчетам, представлять их в виде докладов и презентаций;

- излагать результаты исследований письменно и устно, выступать с отчетами и докладами.

владеть:

- статистическими методами сбора и обработки данных;

- математическими, статистическими и количественными методами решения типовых организационно-управленческих задач;

- способностью проводить статистические исследования, оформлять результаты исследований в виде, удобном для внутренних и внешних пользователей.

Дисциплина "Статистика" относится к базовой части образовательных программ подготовки бакалавров по направлениям «Экономика» и «Менеджмент. При изучении дисциплины (на втором курсе ОП) используются знания и навыки, получаемые студентами при освоении дисциплин «Математика», « Микроэкономика», «Макроэкономика», «Экономическая теория», «Экономика предприятий и организаций».

Результаты освоения дисциплины используются при изучении последующих дисциплин, обеспечивающих дальнейшую подготовку в области экономики и экономического анализа:

· Эконометрика;

· Макроэкономическое планирование и прогнозирование;

· Статистика финансов;

· Менеджмент;

· Экономика предприятий и организаций;

· Анализ финансово-хозяйственной деятельности.

1.3. Структура дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц (ЗЕТ), т. е. 180 академических часа аудиторных (лекционных и практических) занятий и самостоятельной учебной работы студента, в т. ч. связанной с промежуточной и итоговой аттестацией по дисциплине.

Дисциплина «Статистика» состоит из двух разделов, тесно связанных между собой:

Раздела 1 «Общая теория статистики»;

Раздела 2 «Социально-экономическая статистика».

В разделе 1 «Общая теория статистики» рассматривается методология статистических расчетов, изучаются основные приемы и последовательность проведения статистического исследования, особенности выбора формул и формулирования выводов.

В процессе изучения данного раздела студенты должны освоить следующие темы:

1. Теоретические основы и принципы организации статистики;

2. Статистическое наблюдение;

3. Статистическая группировка и сводка;

4. Абсолютные и относительные величины;

5. Средние величины и показатели вариации;

6. Статистические графики;

7. Анализ рядов динамики;

8. Индексный анализ и его использование при анализе цен и инфляции;

9. Выборочное наблюдение;

10. Статистическое изучение связи между явлениями.

Для проверки качества освоения данного раздела статистики студенты должны выполнить контрольную работу, в которой предусмотрено изложение одного теоретического вопроса и решение нескольких задач. Список теоретических вопросов приводится на стр. 94-95 данного пособия.

Условия задач находятся на стр. 95-121, а основные подходы к их решению приводятся в разделе 4.2. «Методические указания и примеры по решению задач» на стр. 76-94 данного пособия.

В разделе 2 «Социально-экономическая статистика» рассматриваются системы показателей, характеризующих отдельные сферы экономической и социальной жизни общества, изучаются приемы анализа данных показателей. В ходе лекционных занятий формируются навыки анализа социально-экономических показателей на реальных данных официальной российской и зарубежной статистики.

В процессе изучения данного раздела студенты должны освоить следующие темы:

1. Статистика населения;

2. Статистика занятости и безработицы;

3. Статистика национального богатства;

4. Статистика уровня жизни населения;

5. Статистика выпуска товаров и услуг;

6. Система национального счетоводства.

Проверка качества освоения данного раздела проводится на экзамене.

СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

РАЗДЕЛ 1. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПОДГОТОВКЕ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ

Общие методические указания

Статистическая методология все чаще используется при выработке стратегии и тактики развития предприятий и организаций, ее грамотное применение позволит отслеживать и своевременно реагировать на изменения конъюнктуры рынка, прогнозировать направление и интенсивность изменения финансово-экономических показателей.

Знание методик проведения статистических расчетов позволит квалифицированно интерпретировать статистические публикации и быть информированным о положении дел в экономике своего региона, страны и других стран, что способствует лучшей ориентации в практической деятельности.

Подготовка к практическим занятиям позволяет подробно изучить и проверить свои знания по двум разделам статистики: общей теории статистики и социально – экономической статистике.

Изучив методические указания, вы сможете:

· понять цель и содержание практических занятий по каждой теме;

· определить, какие учебники следует использовать для подготовки к практическим занятиям;

· уяснить, на какие вопросы следует обратить особое внимание при изучении учебной и дополнительной литературы по каждой теме.

Тщательная подготовка к практическим занятиям по каждой теме позволит вам освоить в полном объеме весь теоретический курс и овладеть практическими навыками проведения статистических расчетов, имеющими универсальный характер и неограниченные области применения.

В ходе подготовки к практическим занятиям рекомендуется предварительно изучить основную терминологию, применяемую в каждой теме, освоить принципы классификации показателей и уяснить главные группировочные признаки. Это позволит вам использовать полученные знания в самых разнообразных экономических ситуациях с целью принятия наиболее обоснованных управленческих решений.

Основное внимание следует уделять изучению систем статистических формул, используемых для проведения расчетов, условий их применения к анализу реальных статистических данных.

В ходе практических занятий вы должны научиться проводить комплексный экономико – статистический анализ, сопровождающийся наглядным представлением результатов поведенных расчетов и формулированием выводов с целью определения основных тенденций в развитии разнообразных явлений.

Следует помнить, что два раздела данного курса тесно связаны между собой и методы, изучаемые в разделе «Общая теория статистики», широко применяются для анализа систем показателей, излагаемых в разделе «Социально-экономическая статистика». Однако во втором разделе содержится обширный набор специфических показателей и методов, которые следует изучить для понимания количественных приемов анализа состояния современного общества.

Необходимо помнить, что методы анализа социально-экономических процессов представляют собой весьма динамично развивающуюся систему, происходит постоянное обновление методик расчетов показателей, изменение классификационных признаков и границ объектов. Поэтому рекомендуется при подготовке к практическим занятиям руководствоваться не только учебниками и учебно-методическими пособиями, но и изучать новую нормативную документацию в области статистических расчетов, а также использовать периодические издания.

Особое внимание в процессе подготовки к практическим занятиям рекомендуем обратить на оперативную проверку степени освоения теоретического материала. С этой целью в пособии предлагаются вопросы для самоконтроля по каждой теме. Кроме того, в пособии [5] предлагаются тестовые задания. Разбирая их, вы сумеете определить вопросы, которые вызывают трудности в понимании и обратить на них особое внимание.

3.2. Методические указания по подготовке к практическим занятиям

Примеры решения задач по теме «Абсолютные и относительные величины»

Перед решением задач, относящихся к данной теме, следует изучить методики расчета каждого вида относительных показателей, приведенные на стр. 14-17 данного пособия. Ниже приведены примеры расчета каждого вида относительных показателей.

Пример 1 - Расчет относительных показателей планового задания, выполнения плана и динамики

Численность сотрудников предприятия по состоянию на 31.12.2015 составляла 12560 чел. Планировалось, к концу 2016увеличить количество сотрудников до 12800 чел. Фактическая численность сотрудников по состоянию на 31.12.2016 составила 12730 чел.

Определите относительные показатели планового задания, выполнения плана и динамики.

Решение:

Определим относительный показатель планового задания, используя формулу (4.1):

Следовательно, планировалось увеличение численности сотрудников на 1,9%.

Степень выполнения планового задания определим по формуле (4.2):

Результат расчетов показывает, что планируемая численность не была достигнута, план по численности сотрудников не довыполнен на 0,5% (99,5% - 100% = - 0,5%).

Однако, динамика показателя положительная, количество сотрудников за год возросло на 1,4%, что подтверждает расчет относительной величины динамики на основе формулы (4.3):

Пример 2 - Расчет относительных показателей структуры и координации

Численность городского населения в РФ в 2016 составляла 108,6 млн. чел., а численность сельского населения – 37,9 млн. чел.^{^[1]}

Определить структуру населения и соотношение городского и сельского населения.

В качестве показателя структуры рассчитаем доли городского и сельского населения, используя формулу (4.3). Доля горожан составит:

где – численность городского населения;

– общая численность населения РФ.

Доля сельских жителей будет рассчитываться аналогично:

где - численность сельского населения.

Для характеристики соотношения городского и сельского населения используем относительные показатели координации (формула 4.5):

В этом случае можно говорить о том, что на одного сельского жителя в РФ в 2016 году приходилось 2,865 горожанина, но лучше умножить результат на 1000, и тогда мы будем говорить, что на 1000 селян приходилось 2865 горожан.

При использовании второго способа расчета получим следующие результаты:

Таким образом, получаем, что на одного горожанина в РФ в 2016 году приходилось 0,349 сельских жителей. Используя умножение до целых чисел, получаем, что на 1000горожан приходилось 349жителей сел.

Пример 3 - Расчет относительных показателей интенсивности

На сайте Росстата приводится информация о количестве зарегистрированных браков. В 2016 году в РФ было зарегистрировано 1 161 068 браков. Средняя численность населения в этом году составляла 146,5 млн. чел.^{^[2]}

В качестве относительного показателя интенсивности брачного процесса используем коэффициент брачности ( ), который рассчитывается по формуле как отношение количества зарегистрированных браков к средней численности населения, умноженное на 1000.

Следовательно, на 1 тыс. человек населения РФ в 2016 приходилось 7,9 брака.

Пример 4 - Расчет относительных показателей сравнения

Сравним показатели прожиточного минимума в РФ для разных демографических групп в III квартале 2016 г. Известно, что прожиточный минимум пенсионеров в этот период составлял 8136 руб., трудоспособного населения - 10678 руб.^{^[3]}

Относительный показатель сравнения можно рассчитать двумя способами.

1 способ: разделим величину прожиточного минимума пенсионеров на величину прожиточного минимума трудоспособного населения:

Следовательно, прожиточный минимум пенсионера составляет 76,2% от прожиточного минимума трудоспособного человека.

2 способ: разделим величину прожиточного минимума трудоспособного населения на величину прожиточного минимума пенсионеров:

В этом случае мы можем констатировать, что прожиточный минимум трудоспособного в 1,32 раза выше прожиточного минимума пенсионера.

Примеры решения задач по теме « Средние величины и показатели вариации»

Виды средних величин и показателей вариации, а также формулы их расчета с пояснением принципов выбора вида и формы показателя приведены на стр. 18-23 данного пособия.

Пример 5 - Расчет средней величины в интервальных рядах распределения

В таблице 7 приведены условные данные о распределении предприятий по объему продаж:

Таблица 7 - Условные данные о распределения предприятий по объему продаж

Объем продаж, тыс. руб.	Количество предприятий, шт.
до 100	2
100-140	15
140-180	10
свыше 180	4

Определите средний объем продаж в расчете на одно предприятие.

Решение:

При расчете среднего значения признака в интервальных вариационных рядах используется средняя арифметическая взвешенная, определяемая по формуле (5.2), приведенной в таблице 3:

В формуле в качестве значения признака используется дискретное число, однако в приведенном примере значение признака приводится в виде интервала. В этом случае за принимается середина каждого интервала, определяемая как полусумма максимального и минимального значения признака в группе.

Например, если группировочный интервал 8-10, за будет принято число 9, так как полусумма максимального и минимального значения признака в группе будет определена следующим образом:

При наличии открытых интервалов, у которых определена только одна граница – верхняя или нижняя, открытый интервал принимается равным по величине смежному с ним закрытому интервалу.

У первой группы имеется открытый интервал, в котором указана только верхняя граница. В нашем случае, он принимается равным по величине второму интервалу, т. е. считается, что у первой группы объем продаж составит от 60 до 100 тыс. руб. Серединой интервала в данном случае будет объем продаж, равный 80 тыс. руб. ( ).

Открытый интервал у последней группы принимается равным по величине предшествующему интервалу, т. е. примет значения от 180 до 220 тыс. руб., а середина интервала будет рассчитана ( )

Средний объем продаж по данной совокупности определим так:

Пример 6 - Расчет средней, показателей вариации, моды и медианы в интервальном вариационном ряду распределения

Имеются данные о затратах времени на изготовление деталей в 200 отраслях:

Таблица 8 -Условные данные о затратах времени на изготовление деталей

Время, затраченное на изготовление 1 детали, мин.	Число деталей, штук	Сумма накопленных частот, S_i
1	2	3
8-10	14	14
10-12	26	40
12-14	75	115
14-16	40	155
16-18	20	175
18-20	15	190
20-22	10	200
Итого	200	Х

По приведенным данным вычислите:

1. Среднее значение варьирующего признака;

2. Показатели вариации: размах, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициенты вариации и осцилляции;

3. Моду и медиану.

Решение:

Задачи данного типа рекомендуется решать в табличной форме. За значение признака ( ) принимаются середины интервалов, методика определения которых рассмотрена в предыдущем примере.

Определим среднее значение признака по формуле средней арифметической взвешенной (5.2), подставляя данные из гр. 3 и 2 таблицы 9:

Таблица 9 - Расчетная таблица

x_i	f_i	x_if_i
1	2	3	4	5	6
9	14	9 · 14 = 126	\|9 - 14,1\| = 5,1	5,1 · 14 = 71,4	5,1² · 14 = 364,14
11	26	11 · 26 = 286	\|11 - 14,1\| = 3,1	3,1 · 26 = 80,6	3,1² · 26 = 249,86
13	75	975	1,1	82,5	90,75
15	40	600	0,9	36,0	32,40
17	20	340	2,9	58,0	168,20
19	15	285	4,9	73,5	360,15
21	10	210	6,9	69,0	476,10
Итого	200	2822	24,9	471,0	1741,60

Размах вариации рассчитываем как разницу между серединами первого и последнего интервалов:

R = 21 - 9 = 12 мин.

Среднее линейное отклонение определяется по формуле (5.14):

Среднее квадратичное отклонение определим по формуле (5.16):

данные для расчета дисперсии содержатся в графах 2 и 6 таблицы 9. В данном примере она определяется по формуле (5.18):

коэффициент вариации определяем, подставляя данные в формулу (5.22):

Коэффициент осцилляции в нашем примере определяется по формуле (5.20) и он равен:

2. Чтобы определить моду в данном интервальном ряду распределения, воспользуемся формулами (5.10):

Вначале определяют модальный интервал, т.е. интервал, имеющий наибольшую частоту. В данном примере модальным является интервал 12-14 минут, т.к. его частота составляет 75 единиц.

Нижняя граница модального интервала (х_мо) составит 12, величина модального интервала (i_мо) = 2, частота модального интервала (f_мо) = 75, частота интервала, предшествующего модальному (f_(мо-1)) = 26, частота интервала, следующего за модальным (f_(мо+1)) = 40. Следовательно, мода равна:

Для определения медианы в интервальном ряду распределения воспользуемся формулой (5.11):

Найдем медианный интервал. У медианного интервала сумма накопленных частот должна быть равна половине суммы всех частот ряда или превышать эту величину. В нашем примере сумма всех частот равна 200 единицам, полусумма - 100 единиц (200 : 2).

В гр. 3 таблицы 8 рассчитываются суммы накопленных частот последовательным сложением частот каждой группы. Для первой группы сумма накопленных частот - 14 единиц, для второй - 40 (14+26), для третьей - 115 (14 + 26 + 75) и т.д.

В третьей группе сумма накопленных частот впервые превысит полусумму всех частот ряда (115 больше 100), следовательно, третья группа является медианной, а медианный интервал - 12-14 мин. тогда медиана равна:

Вывод. из приведенных расчетов видно, что среднее время на изготовление 1 детали составит 14,1 мин., при этом половина рабочих затратит на изготовление 1 детали в среднем не более 13,6 мин. (М_е = 13,6), а самая многочисленная группа затратит на изготовление 1 детали в среднем 13,2 мин.

Индивидуальное время на изготовление 1 детали отклоняется от среднего времени в среднем на 2,9 мин. (σ = 2,95), что составляет 20,9% (V = 20,9). Средняя типична для совокупности, т.к. коэффициент вариации не превышает 30%.

Примеры решения задач по теме « Анализ рядов динамики»

Показатели, характеризующие ряды динамики, формулы их расчета, а также принципы выбора соответствующих формул рассмотрены на стр. 25-30 данного пособия.

Пример 7 - Расчет показателей динамики

По данным таблицы 10 проанализировать динамику явления, рассчитав следующие показатели:

1. Цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста;

2. Средний уровень ряда, средние темпы роста и темпы прироста, средние абсолютные приросты.

Таблица 10 - Данные о розничном товарообороте региона в 2016 г.

Показатели	I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.
Розничный товарооборот, млрд. руб.	220,2	219,6	268,0	357,4

Решение:

Рассчитаем аналитические показатели динамики:

1. Абсолютный прирост (сокращение) определим по формулам (7.1) и (7.2):

Цепной	Δу₁ = 219,6 - 220,2 = -0,6 млрд. руб.
	Δу₂ = 268,0 - 219,6 = 48,4 млрд. руб.
	Δу₃ = 357,4 - 268,0 = 89,4 млрд. руб.

Базисный	Δу₁ = 219,6 - 220,2 = -0,6 млрд. руб.
	Δу₂ = 268,0 - 220,2 = 47,8 млрд. руб.
	Δу₃ = 357,4 - 220,2 = 137,4 млрд. руб.

2. Темп роста определим по формулам (7.3) и (7.4):

Цепной


Базисный

	.

3. Темп прироста находим по формуле (7.9):

Цепной	Т_пр1 = 99,7 - 100,0 = -0,3%
	Т_пр2 = 122,0 - 100,0 = 22,0%
	Т_пр3 = 133,4 - 100,0 = 33,4%

Базисный	Т_пр1 = 99,7 - 100,0 = -0,3%
	Т_пр2 = 121,7 - 100,0 = 21,7%
	Т_пр3 = 162,3 - 100,0 = 62,3%.

4. Средний уровень ряда динамики определим по формуле средней арифметической простой, т.к. это интервальный ряд динамики.

5. Средний абсолютный прирост определим по формуле (7.15):

6. Средний темп роста можно рассчитать как по формуле (7.16), так и (7.17), так как ряд динамики полный. Используем оба способа расчета.

По формуле (7.16) средний темп роста равен:

Формула (7.17) приводит к аналогичному результату:

7. Средний темп прироста определим по формуле:

На основе произведенных расчетов можно сделать следующие выводы:

1. Розничный товарооборот во II квартале 2016 г. по сравнению с I кварталом сократился на 0,6 млрд. руб. (0,3%), в III квартале по сравнению со II-м - увеличился на 48,4 млрд. руб. (22%), а в IV квартале по сравнению с III-м - возрос на 89,4 млрд. руб. (33,4%).

2. В целом за 2016 год товарооборот увеличился на 137,4 млрд. руб., или 62,3%. В среднем товарооборот составлял 266,3 млрд. руб. ежеквартально и увеличивался в среднем на 45,7 млрд. руб. (17,5%) в каждом квартале.

Пример 8 – Прогнозирование на основе метода экстраполяции

Выручка от продаж условного предприятия за 2012-2016 год возросла на 17,9 %, достигнув в 2016 году 345,0 млн. руб. Определите прогнозное значение выручки от продаж в 2018 году с учетом того, что тенденция изменения данного показателя сохранится.

Решение:

Согласно условию задачи, следует определить прогнозное значение объема продаж. В этом случае следует воспользоваться методом экстраполяции. Прогноз может осуществляться одним из двух способов:

• если наблюдается равномерный характер развития явления - на основе формулы (7.20):

• если наблюдается равноускоренный характер развития явления - на основе формулы (7.21):

В нашем примере отсутствуют данные об абсолютных значениях показателей за каждый год, нет информации о цепных показателях динамики, имеется только информация об общем за весь период темпе прироста. Следовательно, мы сможем использовать только формулу (7.21), определив средний годовой темп роста по формуле (7.17):

где –последний базисный темп роста, определяемый как отношение показателя в последнем периоде к значению показателя в первом периоде.

Абсолютные значения показателей отсутствуют, однако в условии указано, что выручка от продаж возросла на 17,9%, следовательно, речь идет о последнем базисном темпе прироста. На его основе определим последний базисный темп роста, исходя из формулы:

Тогда базисный последний темп роста составит:

100+17,9 = 117,9% или 1,179

Подставляя найденное значение в формулу (7.17), получим средний темп роста:

Тогда, прогнозное значение показателя в 2018 году, т.е. через два года, определим следующим образом, основываясь на формуле (7.21):

Следовательно, при сохранении существующих тенденций, выручка от продаж в 2018 году может составить 374,6 млн. руб.

Примеры решения задач по теме « Индексный анализ и его использование при анализе цен и инфляции»

Теоретические основы индексного анализа, формулы различных видов индексов и правила их построения рассмотрены на стр. 31-37 данного пособия.

Пример 9 - Расчет индивидуальных и общих индексов

Имеются следующие данные о продаже товаров в магазинах одной сети:

Таблица 11 – Условные данные о продаже товаров

Товары	Цена за кг., руб.		Продано, тонн
Товары	июль	сентябрь	июль	сентябрь
Картофель	24	18	90	160
Помидоры	110	70	50	60

Требуется определить:

1. Индивидуальные индексы количества проданных товаров, цен и выручки от продажи. Проверить увязку их в систему.

2. Сводные индексы количества проданного, цен и выручки от продажи. Сделать выводы.

Решение:

1. Определим индивидуальные индексы по каждому виду товаров.

Индивидуальный индекс количества проданных товаров определяется по формуле:

Тогда, индивидуальный индекс количества проданного картофеля равен:

Следовательно, в сентябре продали картофеля на 77,8% больше, чем в июле.

Индивидуальный индекс количества проданных помидоров равен:

Следовательно, в сентябре продали помидоров на 20,0% больше, чем в июле.

Индивидуальный индекс цен определяется по формуле:

Тогда, индивидуальный индекс цен проданного картофеля равен:

Следовательно, в сентябре картофель стал дешевле на 25,0%, чем в июле (75,0-100,0 = 25,0).

Индивидуальный индекс цен помидоров равен:

Следовательно, в сентябре помидоры стали дешевле на 36,4%, чем в июле (63,6-100,0 = 36,4).

Индивидуальный индекс выручки от продажи определим по каждому виду продукции по формуле:

Тогда, индивидуальный индекс выручки от продажи картофеля равен:

Индивидуальный индекс выручки от продажи помидоров равен:

Таким образом, мы видим, что в сентябре выручка от продажи картофеля возросла на 33,3%, а от продажи помидоров сократилась на 23,6%

Проверим увязку индивидуальных индексов в систему:

По картофелю: - равенство верно.

По помидорам: - равенство верно.

2. Определим сводные индексы количества проданного, цен и выручки от продажи.

Сводный индекс количества проданных товаров определяется на основе построения систем взаимосвязанных индексов. Так как это индекс количественного признака, он рассчитывается по формуле:

Сводный индекс цен так же определяется на основе построения системы взаимосвязанных индексов. Так как это индекс качественного признака, он рассчитывается по формуле:

Сводный индекс выручки от продажи является обобщающим индексом, его можно определить двумя способами:

• Как произведение сводных индексов цен и количества проданного товара:

;

• По формуле сводного индекса выручки от продаж:

Определим данный индекс, используя оба способа, и сравним полученные результаты.

По первому способу:

По второму способу:

Как мы видим, результат одинаковый.

Выводы: В сентябре по сравнению с июлем выручка от продажи по двум товарам, вместе взятым, сократилась на 7,6% (92,40- 100=7,6). Основной причиной сокращения выступило снижение цен в среднем по двум товарам на 32,2% (67,8 -100 = 32,2), о чем свидетельствует значение сводного индекса цен.

Количество проданного товара в среднем возросло на 36,3% (136,3 -100 = 36,3), вызвав соответствующий рост выручки от продажи.

Примеры решения задач по теме « Выборочное наблюдение»

Понятие выборочного наблюдения, виды и методы расчета ошибок репрезентативности, правила выбора формул для расчета ошибок выборочной средней и выборочной доли альтернативного признака рассмотрены на стр. 38- 43 данного пособия.

Пример 10 - Определение пределов генеральной средней и генеральной доли альтернативного признака

Для изучения распределения работников бюджетной сферы по размерам заработной платы в городе проведено 10%- ное выборочное обследование. В результате учета 900 человек выявлено, что средняя зарплата работников составляет 32500 руб. со средним квадратическим отклонением 4200 руб. Из числа работающих 15% получают зарплату свыше 40 000 руб.

Требуется с вероятностью 0,954 определить пределы среднего размера заработка одного работника бюджетной сферы в городе и пределы доли работников, получающих свыше 40000 руб.

Решение:

В данном примере требуется определить пределы двух величин: среднего значения признака и доли жителей, получающих свыше 40000 руб.

Для исчисления пределов вначале следует рассчитать предельные ошибки выборочной средней и выборочной доли альтернативного признака.

Обозначим символами приведенные в условии цифровые данные.

• Так как объем выборки – 10%, следовательно ;

• Учтено 900 человек, т.е. n = 900;

• Средняя зарплата работника - 32500 руб., т.е. ;

• Среднее квадратическое отклонение – 4200, значит, ;

• 15% работающих получают свыше 40000, следовательно, доля альтернативного признака - или 0,15;

• Вероятность расчетов F(t) – 0,954, следовательно, t = 2.

На первом этапе определим среднюю ошибку выборочной средней. Так как в условии не оговаривается, повторный или бесповторный отбор применялся при обследовании, по умолчанию предполагается бесповторный отбор. Объем выборки - 10%, следовательно, для расчета средней ошибки выборочной средней используем формулу (9.5):

=132,8

Определим предельную ошибку выборочной средней, исходя из соотношения:

Пределы средней заработной платы работников госсектора определим по формуле:

Следовательно, с вероятностью 0,954 (т.е. в 954 случаях из 1000) мы можем утверждать, что средняя зарплата работников госсектора в городе будет не меньше чем 32234,4 руб. и не превысит 32765,6 руб.

На втором этапе определим ошибку доли альтернативного признака.

Начнем с расчета средней ошибки на основе формулы (9.6), так как отбор бесповторный объемом более 5%:

=0,0113

Предельная ошибка доли альтернативного признака при вероятности расчетов 0,954 определим, исходя их формулы:

Пределы доли работников госсектора, получающих зарплату свыше 40000 руб., в генеральной совокупности находятся по формуле:

Или, если перевести результаты в процентные соотношения,
.

Следовательно, доля работников госсектора, получающих зарплату свыше 40000 руб., колеблется от 12,74% до 17,26%, что можно утверждать с вероятностью 0,954.

Пример 11 - Определение оптимальной численности выборки при расчете доли альтернативного признака

В банке проводится анализ наличия потенциальных кредитных ресурсов. Для этого требуется определить, сколько депозитов из 12500 должно попасть в выборку. Предыдущее обследование показало, что доля невостребованных в срок депозитов составила 27% от их общего числа. Обследование предполагает, что предельная ошибка доли невостребованных депозитов не должна превышать 3%, а вероятность расчетов должна быть не менее 0,997.

Решение:

определим, какие данные имеются в условии:

o N = 12500;

o w = 27%, или 0,27;

o Δ_w = 3%, или 0,03;

o Вероятность расчетов F(t) – 0,997, следовательно, t = 3.

Т.к. подобные обследования не предполагают повторного отбора, расчет оптимальной численности следует производить по формуле (9.18):

Следовательно, в банке достаточно обследовать 1703 депозита, или 13,6% от их общего числа (1703:12500 · 100 = 13,6%), чтобы определить объем потенциальных кредитных ресурсов.

5 СПИСОК ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ВОПРОСОВ

Часть 1 « Общая теория статистики»

1. Предмет и метод статистики.

2. История зарождения и становления статистики как науки.

3. Основные категории статистической науки.

4. Сущность и формы статистического наблюдения.

5. Программа статистического наблюдения.

6. Виды статистического наблюдения.

7. Ошибки статистического наблюдения и способы их устранения.

8. Статистические группировки, их виды и значение.

9. Методика образования групп и интервалов группировки.

10. Правила составления статистических таблиц.

11. Ряды распределения и их графическое изображение.

12. Абсолютные и относительные величины.

13. Сущность средних величин. Виды средних и способы их расчета.

14. Структурные средние - мода и медиана, особенности их расчета в дискретных и интервальных рядах распределения.

15. Показатели вариации: назначение и методы расчета.

16. Понятие о рядах динамики. Статистические показатели динамики.

17. Средние показатели в рядах динамики.

18. Прогнозирование на основе динамических рядов.

19. Изучение сезонных колебаний в рядах динамики.

20. Виды статистических связей и методы их изучения. Понятие стохастической зависимости, виды уравнений регрессии.

21. Определение показателей тесноты связи при линейных и нелинейных стохастических зависимостях (коэффициент линейной корреляции, индекс корреляции, индекс детерминации).

22. Метод сравнения параллельных рядов.

23. Понятие о выборочном наблюдении. Определение ошибки выборки при повторном и бесповторном отборе.

24. Понятие о выборочном наблюдении. Способы отбора единиц при выборочном наблюдении.

25. Понятие о выборочном наблюдении. Определение оптимальной численности выборки.

26. Понятие и сущность индексов. Индивидуальные и общие индексы.

27. Понятие и сущность индексов. Агрегатная форма индексов.

28. Понятие и сущность индексов. Взаимосвязи индексов. Правила построения систем взаимосвязанных индексов.

29. Понятие и сущность индексов. Средние индексы.

30. Понятие и сущность индексов. Индексы средних величин: индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов.

Вариант 1

Теоретические вопросы:

1. Абсолютные и относительные величины.

2. Система показателей продукции транспорта.

Задача 1

По данным о распределении студентов по уровню успеваемости, приведенным в таблице 12, определите средний балл и показатели его вариации (среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Сделайте выводы.

Таблица 12 - Распределение студентов по уровню успеваемости

Средний балл, полученный по итогам сессии	Доля студентов, %
2,5 – 3,0	7,0
3,0 - 3,5	12,4
3,5 - 4,0	24,7
4,0 - 4,5	38,3
4,5 - 5,0	17,6
Итого	100

Задача 2

В таблице 13 приводятся условные данные:

Таблица 13 - Условные данные о деятельности рыбообрабатывающего предприятия

Вид продукции	Выручка от продажи, тыс. руб.		Индивидуальный индекс физического объема продукции, %
Вид продукции	Плановая	Фактическая	Индивидуальный индекс физического объема продукции, %
Треска замороженная	1250	1620	106,3
Скумбрия х/к	4630	4500	98,1
Путассу замороженная	256	300	98,3
Сельдь слабосоленая	1350	1410	94,1

Требуется:

1. Определите, как в среднем по предприятию изменился физический объем проданной продукции (на основе среднего индекса физического объема).

2. Рассчитайте, как в среднем по предприятию изменились выручка и цены на проданную продукцию, используя агрегатные индексы.

Вариант 2

Теоретические вопросы:

1. Понятие о выборочном наблюдении. Определение ошибки выборки при повторном и бесповторном отборе.

2. Методы расчета индекса Джини.

Задача 1

В таблице 14 приводятся условные данные об инвестициях в основной капитал региона:

Таблица 14 - Инвестиции в основной капитал региона за два года, в млрд. руб.

Год	I квартал	II квартал	III квартал	IV квартал
1-й год	143,1	175,2	182,3	157,8
2-й год	104,6	105,4	108,9	141,3

По данным таблицы определите вид ряда динамики, рассчитайте отдельно за каждый год:

• цепные показатели динамики;

• средний темп роста и средний абсолютный прирост.

Сравнить динамику инвестиций в основной капитал за 1-й и 2-й годы.

Задача 2

По данным о деятельности трех магазинов одной сети за месяц, приведенным в таблице 15, вычислите средние значения каждого показателя. Укажите вид и форму использованных средних.

Таблица 15 - Условные данные о деятельности трех магазинов одной сети за месяц

Номер магазина	Выручка от продаж телевизоров, всего, тыс. руб.	Средняя цена одного телевизора, руб.
1	800 000	8 240
2	650 000	18 460
3	750 000	15 937

Вариант 3

Теоретические вопросы:

1. Показатели вариации: назначение и методы расчета.

2. Понятие и принципы формирования системы национального счетоводства (СНС).

Задача 1

Плановый выпуск продукции на 2016 на предприятии составил 1500 тыс. руб. Фактически в 2016 году на предприятии выпущено продукции на 150 тыс. руб. меньше, чем предусмотрено планом. По сравнению с 2015 годом выпуск продукции в 2016 году был выше на 120 тыс. руб.

Определите относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики, сформулируйте выводы.

Задача 2

В связи с прохождением аккредитации университета необходимо оценить качество подготовки студентов дневной формы обучения. С этой целью на основе собственно-случайного отбора было выбрано 356 студентов, что составило 25% от их численности.

Средний балл за последнюю сессию у них составил 3,8 балла при дисперсии 0,85. Доля студентов, не сдавших экзамены в течение сессии, составила 12%.

С вероятностью 0,947 необходимо найти пределы, в которых находится средний балл студентов в генеральной совокупности.

Вариант 4

Теоретические вопросы:

1. Сущность и формы статистического наблюдения.

2. Показатели уровня и распространения бедности.

Задача 1

В таблице 16 приводятся данные по рыбообрабатывающему предприятию:

Таблица 16 - Условные данные о затратах на производство

Вид продукции	Общие затраты на производство, тыс. руб.		Изменение себестоимости единицы изделия в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Вид продукции	базисный период	отчетный период
1. Семга слабосоленая	13700	13520	+10,5
2. Скумбрия холодного копчения	8200	9030	-3,2
3. Сельдь холодного копчения	9450	9470	-1,5

На основе построения системы взаимосвязанных индексов рассчитайте:

• индекс затрат на производство;

• индекс себестоимости;

• индекс физического объема продукции (на основе системы взаимосвязанных индексов).

Сформулируйте выводы.

Задача 2

В таблице 17 приводится распределении магазинов по доле фасованных товаров в объеме продаж:

Таблица 17 - Условные данные о деятельности магазина.

Удельный вес фасованных товаров, %	Число магазинов
До 10	22
10-15	37
15-20	15
20-25	15
25-30	8
Свыше 30	3

Определите средний удельный вес фасованных товаров в объеме продаж магазинов одного города. Рассчитайте модальный и медианный удельный вес. Сделайте выводы.

Вариант 5

Теоретические вопросы:

1. Правила составления статистических таблиц.

2. Статистический анализ наличия, движения, годности и эффективности использования основных фондов.

Задача 1

По данным таблицы сравните динамику коэффициента рождаемости городского и сельского населения РФ за 2009 - 2015 годы на основе расчета средних показателей динамики. Сделайте выводы.

Таблица 18 - Динамика коэффициентов рождаемости городского и сельского населения РФ (в расчете на 1000 чел.)[4]

Годы	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015
Городское население	11,4	11,8	12,0	12,0	12,8	12,9	13,4
Сельское население	13,9	14,0	14,1	14,7	14,5	14,4	12,8

Задача 2

С вероятностью 0,947 необходимо найти пределы, в которых находится доля студентов, не сдавших экзамены в течение экзаменационной сессии, в генеральной совокупности.

Вариант 6

Теоретические вопросы:

1. Виды статистического наблюдения.

2. Методика анализа ритмичности выпуска продукции и соблюдения ассортимента выпускаемой продукции.

Задача 1

Условные данные о производстве продукции рыбоконсервным предприятием приводятся в таблице 19:

Таблица 19 - Условные данные о деятельности предприятия

Вид продукции	Объем производства, тыс. условных банок		Цена единицы продукции, руб.
Вид продукции	по плану	фактически	по плану	фактически
1. Шпроты	750	790	30,5	33,5
2. Сардины в масле	230	220	35,4	35,4
3. Скумбрия в томатном соусе	530	550	40,0	39,2

Определите:

1. Индивидуальные индексы физического объема продукции по каждому виду продукции;

2. Агрегатные индексы физического объема продукции, цен и стоимости продукции, увязанные в систему. Сделайте выводы.

Задача 2

На рыбокомбинате выпуск продукции характеризуется показателями, приведенными в таблице 20:

Таблица 20 - Условные данные о деятельности предприятия

Вид продукции	Объем производства, тыс. руб.
1. Салака замороженная	250
2. Скумбрия замороженная неразделанная	1500
3. Филе скумбрии охлажденное	745

Определите структуру выпускаемой продукции (относительные показатели структуры) и относительные показатели координации.

Вариант 7

Теоретические вопросы:

1. Ошибки статистического наблюдения и способы их устранения.

2. Показатели численности и состава населения.

Задача 1

Имеются данные о продаже товаров на рынках города в январе месяце:

Таблица 21 - Условные данные

Товар	Продано товара, тонн		Средняя цена 1 кг, руб.
Товар	1-й год (q₀)	2-й год (q₁)	1-й год (p₀)	2-й год (p₁)
Картофель	15	16	15,0	22,0
Морковь	52	48	18,2	23,9

Вычислите:

• индивидуальные индексы цен и количества произведенного товара;

• общий индекс товарооборота;

• общий индекс физического объема товарооборота;

• общий индекс цен и сумму экономии или перерасхода от изменения цен.

Сделайте выводы.

Задача 2

Определите среднюю фактическую выручку от продаж и средний процент выполнения плана по всей совокупности предприятий по данным таблицы 22:

Таблица 22 - Условные данные о деятельности предприятия

Предприятие	Фактическая выручка от продаж, тыс. руб.	Процент выполнения плана по выручке, %
1	6500	99,3
2	6900	120,6
3	2200	96,1
4	7300	103,5
5	14230	110,8

Вариант 8

Теоретические вопросы:

1. Статистические группировки, их виды и значение.

2. Показатели состава и размещения трудовых ресурсов.

Задача 1

На основании данных таблицы 23 рассчитайте средний абсолютный прирост, средние темпы роста и прироста экспорта и импорта рыбы мороженой. Сравните динамику показателей и сделайте выводы.

Таблица 23 - Объем импорта и экспорта рыбы мороженной, в тыс. т.^{^[5]}

Вид продукции	2010 год	2011 год	2012 год	2013 год	2014 год	2015 год
1. Импорт рыбы мороженой	550	455	434	513	438	301
2. Экспорт рыбы мороженой	1501	1583	1532	1701	1487	1596

Задача 2

Определите, сколько человек из 1025 клиентов химчистки необходимо опросить для определения доли лиц, недовольных качеством обслуживания. Предельная ошибка не должна превышать 3,5% при уровне вероятности 0,954.

В результате предыдущего обследования установлено, что доля клиентов, недовольных обслуживанием, составляла 35%.

Вариант 9

Теоретические вопросы:

1. Понятие статистической группировки. Методика образования групп и интервалов группировки.

2. Показатели естественного движения населения.

Задача 1

В 2014 г. предприятие выпустило продукции на сумму 29 млн. руб., что на 10% больше, чем в 2013 г., в 2015 году – на сумму 30 млн.руб., и в 2016 году – на сумму 37 млн.руб.

Определите:

• цепные темпы роста;

• базисные (по отношению к уровню 2013 года) темпы роста;

• среднегодовой темп роста и прироста за 2013-2016годы.

Результаты расчета оформите в таблице.

Задача 2

Структура прожиточного минимума отдельных демографических групп населения одного региона за III квартал 2016 года характеризуется следующими показателями, приведенными в таблице 24:

Таблица 24 - Структура прожиточного минимума отдельных социально-демографических групп РФ за III квартал 2016 года, %[6]

Состав прожиточного минимума	Трудоспособное население	Пенсионеры
Стоимость продуктов питания	44,0	49,5
Стоимость непродовольственных товаров	22,4	25,2
Стоимость услуг	22,5	25,3
Расходы по обязательным платежам и сборам	11,1	-

Определите абсолютную величину каждого элемента прожиточного минимума, если общая величина прожиточного минимума в III квартале 2016 года составляла:

• для трудоспособного населения - 10678 руб.;

• для пенсионеров – 8136 руб.

Вариант 10

Теоретические вопросы:

1. Сущность средних величин. Виды средних и способы их расчета.

2. Статистические показатели качества выпускаемой продукции – единичные, косвенные и обобщающие. Индексы сортности индивидуальные и агрегатные.

Задача 1

На основании данных, приведённых в таблице 25, определите:

• недостающие показатели в таблице;

• сводные индексы себестоимости, физического объема продукции и затрат на производство.

Таблица 25 – Условные данные о затратах на производство за два года

Вид продукции	Себестоимость 1 шт., тыс. руб.		Произведено, тыс. шт.		Индивидуальные индексы
Вид продукции	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период	себестоимости	физического объема
А	225,8	?	127	131	0,92	?
Б	400,0	446,1	?	2,96	?	0,71
В	?	300,7	120	?	1,01	0,92

Задача 2

Рассчитайте предельную ошибку среднего веса изделия, если при собственно-случайной бесповоротной выборке 400 изделий он оказался равным 145 г, среднее квадратическое отклонение – 10 г. При этом в партии осталось необследованными 1600 изделий. Уровень гарантийной вероятности - 0,932.

Вариант 11

Теоретические вопросы:

1. Структурные средние - мода и медиана, особенности их расчета в дискретных и интервальных рядах распределения.

2. Показатели механического движения населения.

Задача 1

Имеются данные о розничной продаже рыбы и морепродуктов в РФ за 2011 – 2015 годы:

Таблица 26 - Розничная продажа рыбы и морепродуктов в РФ за 2011-2015 годы[7]

Вид продукции	2011 год	2012 год	2013 год	2014 год	2015 год
1. Розничная продажа рыбы и морепродуктов, млн. руб.	372841,8	410679,9	446871,0	530835,2	586983,8
2. Розничная продажа рыбных консервов, млн. руб.	85928,5	92868,8	100457,5	120234,7	129506,1

Сравните динамику объемов продаж рыбы свежей морепродуктов и розничной продажи рыбных консервов, рассчитав цепные показатели динамики. За 2011 -2015годы рассчитайте средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста для каждого показателя.

Задача 2

В таблице 27 приводятся условные данные о товарообороте овощей на одном из рынков:

Таблица 27 – Условные данные о товарообороте одного из рынков города

Товар	Фактический товарооборот в ценах соответствующего периода, тыс. руб.
Товар	Июнь	Сентябрь
Морковь	15,1	21,0
Капуста свежая	28,0	26,3
Лук репчатый	12,3	9,6

Определите:

• индивидуальные индексы товарооборота по каждому виду товара;

• средний процент изменения цен на все товары, вместе взятые, если известно, что сводный индекс физического объема продаж данных товаров составил 413%.

Вариант 12

Теоретические вопросы:

1. Понятие ряда динамики. Прогнозирование на основе динамических рядов.

2. Понятие безработицы. Статистические показатели, характеризующие безработицу.

Задача 1

По данным о распределении студентов по уровню успеваемости, приведенным в таблице 28, определите средний балл, модальный и медианный балл по каждому курсу. Сравните полученные результаты. Сделайте выводы.

Таблица 28 - Распределение студентов по уровню успеваемости

Балл, полученный на экзамене	Количество студентов, чел.
Балл, полученный на экзамене	Первый курс	Второй курс
2	12	0
3	29	33
4	25	29
5	14	20
Итого	80	82

Задача 2

Определите пределы генеральной доли клиентов, недовольных качеством обслуживания в автосервисе, если из 100 опрошенных 4 человека высказали претензии к качеству работ. Обследование было построено на основе бесповторного механического отбора, в котором участвовал каждый 10-й клиент.

Надежность расчетов должна составлять 0,954.

Вариант 13

Теоретические вопросы:

1. Статистические методы измерения связей между явлениями. Определение тесноты связей на основе метода сравнения параллельных рядов.

2. Статистический анализ эффективности использования оборотных фондов.

Задача 1

По условным данным о деятельности трех магазинов одной сети за месяц, приведенным в таблице 29, вычислите среднюю выручку от продаж и среднюю сумму одного чека. Укажите вид и форму использованных средних.

Таблица 29 - Условные данные о деятельности трех магазинов одной сети за месяц

Номер магазина	Выручка от продаж всего, тыс. руб.	Средняя сумма одного чека, руб.
1	85 000	193,2
2	60 400	387,2
3	33 000	733,3

Задача 2

На основании данных о структуре доходов населения РФ, приведенных в таблице 30, рассчитайте:

• абсолютную величину каждого вида доходов во 2-м квартале 2016 года, если общая сумма доходов во 2-м квартале составляла 13 161,9 млрд. рублей;

• долю и абсолютную величину каждого вида доходов в 3-м квартале 2016 года, если темп роста общей величины доходов в 3-м квартале по сравнению со 2-м составлял 102,6%.

Таблица 30 - Структура доходов населения РФ во втором квартале 2016 года и темпы роста каждого вида доходов в 3-м квартале 2016 по сравнению со 2-м кварталом[8]

Вид доходов	Удельный вес в общей сумме доходов, %	Темп роста удельного веса, %
Доходы от предпринимательской деятельности	6,8	108,8
Оплата труда, включая скрытую заработную плату	64,9	100,0
Социальные выплаты	19,8	97,0
Доходы от собственности	6,6	98,5
Другие доходы	1,9	105,3

Вариант 14

Теоретические вопросы:

1. Виды статистических связей и методы их изучения. Понятие стохастической зависимости, виды уравнений регрессии.

2. Показатель общественного продукта – ВВП. Три метода расчета ВВП.

Задача 1

В таблице 31 приводится ряд динамики, характеризующий поставки рыбных консервов в розничную сеть региона, в тыс. условных банок:

Таблица 31 - Условные данные о поставках рыбных консервов в розничную сеть региона за 3 года

Год	Поставки рыбных консервов, тыс. условных банок
Год	I квартал	II квартал	III квартал	IV квартал
1-й год	2166,1	1168,8	2191,0	1993,6
2-й год	3170,8	1759,1	2071,8	2186,6
3-й год	1479,9	1655,3	2386,0	2279,1

По данным таблицы определите:

1. Вид динамического ряда;

2. Средние показатели динамики за весь период, включающий 12 кварталов: средний уровень ряда, средний темп роста, средний темп прироста, средний абсолютный прирост.

Задача 2

В результате собственно-случайного обследования 10% населения региона выявлено, что среднедушевые денежные доходы составляют 22 600 руб. со средним квадратическим отклонением 3500 руб. Численность населения региона – 980 000 чел.

Определите с вероятностью 0,920 пределы среднедушевых денежных доходов населения региона.

Вариант 15

Теоретические вопросы:

1. Определение показателей тесноты связи при линейных и нелинейных стохастических зависимостях (коэффициент линейной корреляции, индекс корреляции, индекс детерминации).

2. Основные категории СНС.

Задача 1

В таблице 32 приводятся условные данные по одному из рынков города:

Таблица 32 – Условные данные о товарообороте одного из рынков города

Товар	Товарооборот сентября, тыс. руб.	Снижение цен в сентябре по сравнению с июнем, %
Капуста свежая	5,61	37,2
Лук репчатый	5,1	37,7
Свекла столовая	10,97	32,6

Определите:

• сводный индекс цен;

• индекс физического объема продаж с учетом того, что товарооборот сентября возрос на 52% по сравнению с июнем.

Задача 2

Имеются следующие данные о деятельности банка, приведенные в таблице 33:

Таблица 33 – Условные данные о деятельности банка за два года

Виды кредитов	Средняя процентная ставка, %		Сумма выданных кредитов, тыс. руб.
Виды кредитов	1-й год	2-й год	1-й год	2-й год
Краткосрочный	25	20	250	330
Среднесрочный	20	19	500	1000
Долгосрочный	10	12	1000	5000

Определите среднюю процентную ставку по всем видам кредита в первом году и сравните ее со средней ставкой второго года. Сделайте выводы.

Вариант 16

Теоретические вопросы:

1. Понятие и сущность индексов. Индивидуальные и общие индексы.

2. Понятие и состав национального богатства.

Задача 1

На основании данных, приведенных в таблице 34, сравните динамику коэффициентов рождаемости и смертности, рассчитав средние абсолютные приросты, средние темпы роста и прироста по каждому показателю. Сделайте выводы.

Таблица 34 - Динамика коэффициентов рождаемости и смертности по России (в расчете на 1000 чел.)[9]

Показатели	2001 год	2011 год	2012 год	2013 год	2014 год	2015 год
Коэффициент рождаемости	9,0	12,6	13,3	13,2	13,3	13,3
Коэффициент смертности	15,6	13,5	13,3	13,0	13,1	13,0

Задача 2

По объединению имеются следующие данные, приведенные в таблице 35:

Таблица 35 – Условные данные о результатах деятельности объединения

№ предприятия	Фактическая выручка от продаж, тыс. руб.	Процент выполнения плана по выручке, %
1	145 000	115,0
2	350 200	94,3
3	40 600	100,3

Определите среднюю фактическую выручку от продаж в расчете на одно предприятие и средний процент выполнения плана. Укажите вид и форму использованных средних.

Вариант 17

Теоретические вопросы:

1. Понятие статистического наблюдения. Программа статистического наблюдения.

2. Методы исчисления перспективной численности населения.

Задача 1

Темпы роста объема промышленного производства в регионе за 2011-2017 годы характеризуются следующими данными (в процентах к предыдущему году):

Таблица 36 - Условные данные

Год	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
Цепной темп роста, %	101,3	100,5	99,8	104,3	99,4	98,1	101,3

Определите среднегодовой темп роста и прироста за 7 лет. Спрогнозируйте объем промышленного производства в 2019 году.

Задача 2

Планируется провести обследование населения региона с целью выяснения средних расходов на платные медицинские услуги. Численность населения региона – 125000 чел.

Определите необходимый объем выборки, при котором точность расчетов должна составлять 200 руб., а вероятность расчетов - не менее 0,954.

В ходе предварительного обследования установлено, что среднее квадратическое отклонение составляет 120 руб.

Вариант 18

Теоретические вопросы:

1. Основные категории статистической науки.

2. Понятие сектора в СНС. Виды секторов.

Задача 1

По торговому предприятию имеются условные данные о продажах стиральных машин, приведенные в таблице 37:

Таблица 37 – Условные данные о продажах стиральных машин в одном из магазинов города

Марка стиральной машины	Средняя цена единицы в октябре, руб.	Средняя цена единицы в декабре, руб.	Выручка от продаж в декабре, тыс. руб.
«Индезит»	18 200	19 000	399,0
«Бош»	25 300	27 800	139,0
«Самсунг»	21 200	21 000	462,0

Определите:

• индивидуальные индексы цен на каждый вид стиральных машин;

• среднее изменение цен на данную группу товаров по торговому предприятию;

• перерасход или экономию покупателей от изменения цен.

Задача 2

Определите среднюю фактическую выручку от продаж и среднюю долю бракованной продукции по трем предприятиям, вместе взятым.

Таблица 38 - Условные данные о деятельности предприятия

Предприятие	Фактическая выручка от продаж, тыс. руб.	Доля бракованной продукции в процентах к выручке от продаж, %
1	470 000	2,6
2	693 500	1,3
3	220 000	4,2

Вариант 19

Теоретические вопросы:

1. Изучение сезонных колебаний в рядах динамики. Методы расчёта индексов сезонности.

2. Обобщающий показатель уровня жизни населения – индекс развития человеческого потенциала.

Задача 1

Оператор сотовой связи проводит выборочное исследование с целью определения доли звонков продолжительностью более 10 мин.

На основе обследования 25 600 исходящих звонков, составляющих 3% от их общего числа, установлено, что среднее время разговора составляло 4,5 мин. с коэффициентом вариации 46%. 1500 звонков из попавших в выборку имели продолжительность более 10 мин.

Определите пределы доли звонков продолжительностью более 10 мин. с вероятностью 0,932.

Задача 2

По предприятию имеются следующие данные, приведенные в таблице 39:

Таблица 39 – Условные данные о стоимости основных фондов отдельных цехов предприятия

№ цеха	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	Из них доля активной части, %
1	17	62
2	27	82
3	16	77
4	30	80

Определите среднюю стоимость основных фондов в расчете на 1 цех, а также среднюю по предприятию долю активной части основных фондов. Укажите вид и форму использованных средних.

Вариант 20

Теоретические вопросы:

1. Ряды распределения и их графическое изображение.

2. Показатели дифференциации населения по уровню доходов.

Задача 1

Имеются данные об импорте рыбы мороженной в Российскую Федерацию за 2000 – 2010 годы:

Таблица 40 - Объем импорта рыбы (за исключением рыбного филе), в тыс. т^{^[10]}.

Вид продукции	2000	2005	2006	2007	2008	2009	2010
1. Рыба свежая или охлажденная	6,5	50,1	30,0	64,4	78,6	89,9	104,0
2. Рыба мороженая	310	658	556	637	553	527	550

Сравните динамику объемов импорта рыбы свежей и рыбы мороженной, рассчитав базисные показатели динамики.

За 2000 -2010 годы рассчитайте средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста для каждого вида продукции.

Задача 2

По предприятию имеются следующие данные, приведенные в таблице 41:

Таблица 41 – Условные данные о результатах деятельности отдельных предприятий объединения

Предприятия	Себестоимость единицы продукции, руб.	Объем произведенной продукции, тыс. руб.
1	520,4	8 430,5
2	490,8	8 073,7
3	450,0	3 667,5
4	540,1	6 772,9
5	389,7	8 963,1

Определите среднюю себестоимость единицы продукции по всем предприятиям объединения, модальную и медианную себестоимость.

Вариант 21

Теоретические вопросы:

1. Понятие и сущность индексов. Агрегатная форма индексов.

2. Основные счета СНС, заполняемые в СНС.

Задача 1

Оператор сотовой связи проводит выборочное исследование с целью определения средней продолжительности одного звонка.

Определите пределы средней продолжительности одного звонка с вероятностью 0,997.

Задача 2

В таблице 42 приведены показатели естественного движения населения РФ за 1990 – 2015 годы:

Таблица 42 - Динамика уровня браков и разводов по России, на тыс. человек населения[11]

Годы	Коэффициент брачности	Коэффициент разводимости
1990	8,9	3,8
2000	6,2	4,3
2010	8,5	4,5
2011	9,2	4,7
2012	8,5	4,5
2013	8,5	4,7
2014	8,4	4,7
2015	7,9	4,2

На основании данных таблицы рассчитайте:

• базисные (по отношению к 1990 году) показатели динамики – абсолютные приросты, темпы роста и прироста.

• средние темпы прироста по каждому ряду.

Сравните динамику показателей, сформулируйте выводы.

Вариант 22

Теоретические вопросы:

1. Понятие о рядах динамики. Статистические показатели динамики- абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста.

2. Основные категории СНС.

Задача 1

На основании данных о распределение населения Калининградской области по возрасту, приведенных в таблице 43, определите:

• средний возраст;

• модальный и медианный возраст;

• показатели вариации населения по возрасту.

Сформулируйте выводы.

Таблица 43 - Распределение населения Калининградской области по возрасту, чел.[12]

Возраст, лет	Количество, чел.
0-14	2868
15-19	1868
20-29	2475
30-39	2711
40-49	2439
50-59	2794
60-69	2390
70-79	1079
80 и более	504

Задача 2

Определите, сколько клиентов из 17 500 в порядке бесповторного отбора следует обследовать оператору мобильной связи для определения доли клиентов, пользующихся мобильным Интернетом.

Предыдущее исследование показало, что доля таких клиентов составляла 63,5%. Предельная ошибка с вероятностью 0,954 не должна превышать 2%.

Вариант 23

Теоретические вопросы:

1. Понятие и сущность индексов. Индексы средних величин: индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов.

2. Понятие промышленной продукции и виды оценок продукции.

Задача 1

На основании данных таблицы 44 выполните:

1. Рассчитайте средние показатели динамики по каждому ряду – средние абсолютные приросты, средние темпы роста и прироста по каждому ряду. Сравните динамику показателей;

2. Спрогнозируйте количество браков в 2018 году.

Таблица 44 - Динамика количества браков и разводов по России, тыс.[13]

Годы	Количество браков	Количество разводов
1990	1319,9	559,9
2000	897,3	627,7
2010	1215,1	639,3
2011	1316,0	669,4
2012	1213,6	644,1
2013	1225,5	668,0
2014	1226,0	693,7
2015	1161,1	611,6

Задача 2

По данным таблицы 45 определите средний процент выполнения плана по выручке, модальный и медианный процент выполнения плана, коэффициент вариации данного показателя. Сделайте выводы.

Таблица 45 - Условные данные о деятельности предприятий

Предприятие	Плановая выручка от продаж, тыс. руб.	Процент выполнения плана по выручке, %
1	850 000	105,0
2	693 500	94,3
3	220 000	100,3
4	450 700	112,3
5	725 400	93,2

Вариант 24

Теоретические вопросы:

1. Понятие о рядах динамики. Средние показатели в рядах динамики.

2. Методика статистического анализа динамики объема и стоимости промышленной продукции.

Задача 1

На основании данных. приведенных в таблице 46 , определите:

· средний размер общей площади жилого помещения на одного проживающего;

· модальный и медианный размер общей площади жилого помещения на одного проживающего;

· показатели вариации.

Таблица 46– Распределение населения по размеру общей площади жилого помещения в среднем на одного проживающего, кв. м.[14]

Размер общей площади жилого помещения в среднем на одного проживающего, кв. м	Доля населения, %
до 9,0	3
от 9,0 до 11,0	5
от 11,0 до 13,0	8
от 13,0 до 15,0	9
от 15,0 до 20,0	19
от 20,0 до 25,0	15
от 25,0 до 30,0	10
от 30,0 до 40,0	13
от 40,0 и более	18
Итого	100

Задача 2

В таблице 47 приводятся данные о численности и составе населения РФ за 2001-2016 годы:

Таблица 47 - Численность и состав населения РФ, в тыс. чел.[15]

Показатели	2001 год	2011 год	2012 год	2013 год	2014 год	2015 год	2016 год
Численность населения - всего	146304	142865	143056	143347	143667	146267	146545
в том числе: моложе трудоспособного возраста	28387	23209	23568	24110	24717	25689	26360
в трудоспособном возрасте	88040	87847	87055	86137	85162	85415	84199
старше трудоспособного возраста	29877	31809	32433	33100	33788	35163	35986

На основании данных таблицы 47 проанализируйте структуру населения за каждый год, рассчитав долю лиц моложе трудоспособного возраста, в трудоспособном возрасте и старше трудоспособного возраста. Сформулируйте выводы о замеченных тенденциях.

Вариант 25

Теоретические вопросы:

1. Понятие о выборочном наблюдении. Определение оптимальной численности выборки.

2. Основные макроэкономические показатели в СНС- методика расчета на основе данных определенных счетов. Взаимосвязь между основными макроэкономическими показателями.

Задача 1

По данным таблицы 48 вычислите среднюю выручку и среднюю сумму одного чека. Укажите вид и форму использованных средних.

Таблица 48 - Условные данные о деятельности трех магазинов одной сети за месяц

Номер магазина	Выручка всего, тыс. руб.	Средняя сумма одного чека, руб.
1	85 000	193,2
2	60 400	387,2
3	33 000	733,3

Задача 2

В таблице 49 приведены данные об ожидаемой продолжительности жизни населения РФ за 2001 – 2015 годы[16]:

Таблица 49 - Ожидаемая продолжительность жизни населения

Показатели	2001	2011	2012	2013	2014	2015
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет
все население	65,2	69,8	70,2	70,8	70,9	71,4
мужчины	58,9	64,0	64,6	65,1	65,3	65,9
женщины	72,2	75,6	75,9	76,3	76,5	76,7

Рассчитайте средние показатели динамики продолжительности жизни как для всего населения в целом, так и для каждой группы отдельно.

Спрогнозируйте на основе метода экстраполяции среднюю продолжительность жизни каждой группы населения в 2018 году.

Вариант 26

Теоретические вопросы:

1. Понятие и сущность индексов. Взаимосвязи индексов. Правила построения систем взаимосвязанных индексов.

2. Понятие прожиточного минимума и методика его расчета.

Задача 1

На основании данных о распределении магазинов города по удельному весу фасованных товаров, приведенных в таблице 50, определите средний удельный вес фасованных товаров в объеме продаж магазинов одного города. Рассчитайте показатели вариации (размах вариации, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Сделайте выводы.

Таблица 50 - Условные данные о деятельности магазинов

Удельный вес фасованных товаров, %	Число магазинов
До 10	22
10-15	37
15-20	15
20-25	15
25-30	8
Свыше 30	3

Задача 2

На основании данных таблицы 51 рассчитайте относительные показатели структуры населения (долю городского и сельского населения) РФ за каждый год. Сформулируйте выводы о наблюдаемых тенденциях.

Таблица 51 - Численность и состав населения РФ, в тыс. чел.[17]

Показатели	2001 год	2011 год	2012 год	2013 год	2014 год	2015 год	2016 год
Численность населения - всего	146304	142865	143056	143347	143667	146267	146545
в том числе: городское	107072	105421	105742	106118	106549	108282	108658
сельское	39232	37444	37314	37229	37118	37985	37887

Вариант 27

Теоретические вопросы:

1. Предмет и метод статистики.

2. Система показателей продукции торговли.

Задача 1

На основании данных таблицы 52 рассчитайте относительные показатели координации населения за каждый год, выбрав в качестве базы сравнения численность населения в трудоспособном возрасте. Сформулируйте выводы о замеченных тенденциях.

Таблица 52 - Численность и состав населения РФ, в тыс. чел.[18]

Показатели	2001 год	2011 год	2012 год	2013 год	2014 год	2015 год	2016 год
Численность населения - всего	146304	142865	143056	143347	143667	146267	146545
в том числе: моложе трудоспособного возраста	28387	23209	23568	24110	24717	25689	26360
в трудоспособном возрасте	88040	87847	87055	86137	85162	85415	84199
старше трудоспособного возраста	29877	31809	32433	33100	33788	35163	35986

Задача 2

На основании данных, приведенных в таблице 53, определите среднюю фактическую выручку от продаж в расчете на один магазин и среднюю долю возврата товара по всей торговой сети. Укажите вид и форму использованных средних.

Таблица 53 – Условные данные о результатах деятельности торговой сети

Номер магазина	Выручка от продаж крупной бытовой техники, тыс. руб.	Средняя доля возврата товара в выручке от продаж, %
1	80 200	2,6
2	50 420	4,1
3	35 800	10,8
4	48 250	5,9

Вариант 28

Теоретические вопросы:

1. Понятие и сущность индексов. Средние индексы.

2. Основные направления статистического исследования национального богатства.

Задача 1

По предприятию имеются условные данные, приведенные в таблице 54:

Таблица 54 – Условные данные о производстве продукции и численности работников мебельного предприятия

Цех	Объем произведенной продукции, тыс. руб.		Среднесписочная численность работников, Чел.
Цех	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Столярный	3 500	3750	25	31
Сборочный	6 200	5 800	42	41

Определите:

• индивидуальные индексы объема произведенной продукции, численности работников и производительности труда 1 работника;

• сводные индексы объема произведенной продукции, численности работников и производительности труда 1 работника.

Сформулируйте выводы.

Задача 2

На основании данных, приведенных в таблице 55, определите:

• среднее значение признака;

• модальное и медианное значение признака;

• показатели вариации.

Сформулируйте выводы.

Таблица 55 - Распределение работников по величине начисленной заработной платы в РФ в 2015 году[19]

Начисленная заработная плата, руб.	Доля работников, %
5000 - 5800	1,4
5800 – 7400	3,1
7400 - 9000	3,4
9000 – 10600	4,0
10600 – 13800	8,5
13800 – 17000	9,0
17000 –25 000	20,9
25000 – 35000	18,6
35000 – 50000	15,2
50000 – 75000	9,4
75000 – 100000	3,3
100000 – 250000	2,8
Свыше 250 000	0,4

Вариант 29

Теоретические вопросы:

1. История зарождения и становления статистики как науки.

2. Социально-экономические показатели уровня жизни населения

Задача 1

На основании условных данных, приведённых в таблице 565, выполните:

Таблица 56 - Условные данные о деятельности рыбообрабатывающего предприятия

Вид продукции	Выручка от продажи, тыс. руб.		Индивидуальный индекс физического объема продукции, %
Вид продукции	Плановая	Фактическая	Индивидуальный индекс физического объема продукции, %
Треска замороженная	1250	1620	106,3
Скумбрия х/к	4630	4500	98,1
Путассу замороженная	256	300	98,3
Сельдь слабосоленая	1350	1410	94,1

Задача 2

Определите пределы средней стоимости обслуживания одного клиента, если на основании обследования 500 чеков установлено, что его средний размер составляет 2830 руб., дисперсия - 62500 руб.

Объем выборки составлял 3% , вероятность расчетов должна быть не менее 0,947.

Вариант 30

Теоретические вопросы:

1. Понятие о выборочном наблюдении. Способы отбора единиц при выборочном наблюдении.

2. Система показателей продукции промышленности.

Задача 1

В таблице 57 приводятся данные о численности отдельных социально-демографических групп населения РФ в 2016 году:

Таблица 57 - Группировка населения РФ по возрасту и месту проживания в 2016 году, в тыс. чел.[20]

Группы населения	Все население		Городское население		Сельское население
Группы населения	мужчины	женщины	мужчины	женщины	мужчины	женщины
Население в возрасте: младше трудоспособного	13519	12841	9621	9137	3898	3704
трудоспособном	43888	40311	32484	30889	11404	9422
старше трудоспособного	10490	25496	7577	18950	2913	6546

Рассчитайте относительные показатели координации (количество женщин в расчете на 1000 мужчин) по каждой возрастной группе для населения в целом, а также для городского и сельского населения. Сформулируйте выводы.

Задача 2

В ходе опроса населения получены следующие данные, приведенные в таблице 58:

Таблица 58– Распределение мужчин и женщин по количеству ожидаемых детей[21]

Количество ожидаемых детей	Количество опрошенных мужчин и женщин в возрасте 20-24 года	Количество опрошенных мужчин и женщин в возрасте 40 – 44 года
0	180	81
1	256	426
2	344	407
3	46	134
4	5	22
5 и более	1	11

Определите для каждой возрастной группы:

• среднее количество ожидаемых детей;

• модальное и медианное количество ожидаемых детей.

Сравните полученные результаты.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Батракова, Л.Г. Социально-экономическая статистика [Электронный ресурс] : учебник / Л.Г. Батракова. – Москва: Логос, 2013.- 479 с. (ЭБС «Университетская библиотека онлайн»).

2. Васильева, Э.К. Статистика [Электронный ресурс]: учебник / Э.К. Васильева, В.С. Лялин. - Москва :Юнити-Дана, 2015. - 399 с. (ЭБС «Университетская библиотека онлайн»).

3. Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие для прикладного бакалавриата / М.Р. Ефимова и др. – М.: Юрайт, 2014.- 356 с.

4. Комар О.Н. Статистика. Часть 1. Общая теория статистики. Учебное пособие. – Калининград: ФГОУ ВПО «КГТУ», 2008. – 100с.

5. Кубина Н.Е., Комар О.Н. Статистика. Рекомендовано в качестве учебного пособия для подготовки бакалавров по направлениям «Экономика», «Менеджмент». – Издательство ФГБОУ ВПО «КГТУ», 2013 год.

6. Мнацаканян А. Г., Настин Ю. Я., Круглова Э. С.: Методические указания по оформлению учебных текстовых работ (рефератов, контрольных, курсовых, выпускных квалификационных) для всех специальностей и направлений института. 2-е изд., дополненное. Калининград: ФГОУ ВО «КГТУ», 2016 год.

7. М. Назаров: Практикум по социально-экономической статистике: учебно-методическое пособие. – М.: Кнорус, 2014. – 368 с.

8. Общая теория статистики: Учебник /Г.С. Кильдишев [ и др.]. – М.: Статистика, 1980. – 423с., ил.

9. Общая теория статистики: Учебник / под ред. М.Г. Назарова. – М.: Омега-Л, 2010. – 416 с.

10. Статистика: учебник для вузов (+CD)/ Под ред. И.И.Елисеевой. – СПб.: Питер, 2011 – 368 с.

11. Статистика: Учебник / Под ред. В.Г. Минашкина. – М.: Юрайт, 2013 – 448 с.

12. Статистика: учебник / Л.П.Харченко, В.Г. Ионин, В.В. Глинский и др.; под ред. канд. экон. наук, проф. В.Г. Ионина. – М.: ИНФРА-М, 2010. – 444 с.

14. Теория статистики: учебник / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова; под ред. Р.А. Шмойловой; - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2011.- 656 с.

15. Шмойлова Р.А. Практикум по теории статистики: учебное пособие /Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова /Под ред. Р.А. Шмойловой. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2011.

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ

1. Методологические положения по статистике. www.gks.ru/metod/metod.htm

2. Система национального счетоводства 2008, www.unstats.un.org/unsd/nationalaccount/docs/SNA2008 Russian.pdf

3. Статистические графики. Лекции. www.ektsii.net/1-57900.html

4. Иода Е.В., Герасимов Б.И. Статистика: электронный учебник. http://studentam.net/content/view/413/46/

5. Сизова Т.М. Статистика: электронный учебник. http://studentam.net/content/view/419/46/

[1]www.gks.ru/wps

[2] Источник: база данных Росстата, cbsd.gks.ru

[3]http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/population/level/

[4]http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/population/demography/#

[5]Российский статистический ежегодник – 2016 г., стр. 414.

[6]Источник:http://www.gks.ru/bgd/free/b04_03/IssWWW.exe/Stg/d01/250.files/image001.png

[7]Российский статистический ежегодник – 2016 г., стр. 413.

[8]Источник: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/population/level/#

[9]Российский статистический ежегодник – 2016 г., стр. 69.

[10]Российский статистический ежегодник – 2011г.

[11]Российский статистический ежегодник – 2016 г., стр. 93.

[12] Источник: http://kaliningrad.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_ts/kaliningrad/ru/census_and_researching/census/microcensus_2015/

[13]Российский статистический ежегодник – 2016 г., стр. 93.

[14]Источник: http://obdx.gks.ru/

[15]Российский статистический ежегодник – 2016 г., стр. 69.

[16]Российский статистический ежегодник – 2016 г., стр. 69.

[17]Российский статистический ежегодник – 2016 г., стр. 69.

[18]Российский статистический ежегодник – 2016 г., стр. 69.

[19]Источник: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/wages/labour_costs/#

[20]Российский статистический ежегодник – 2016 г., стр. 70.

[21] Источник: http://kaliningrad.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_ts/kaliningrad/ru/census_and_researching/census/microcensus_2015/