Рабочее время – часть календарного времени, затрачиваемого на производство продукции или выполнение определенного вида работ.

    В связи с интенсификацией общественного производства и повышением его эффективности стоят задачи активного внедрения научной организации труда, более рационального использования рабочего времени, сокращения его непроизводительных затрат и потерь за счет организационных, технологических и социальных мероприятий.

    Единицами измерения количества труда служат человеко-день и человеко-час. К.Маркс писал: «Количество самого труда измеряется его производительностью, рабочим временем, а рабочее время находит, в свою очередь, свой масштаб в определенных долях времени, каковы: час, день и т.д.».

    Отработанным человеко-днем считается для рабочего такой день, когда он явился и приступил к работе, независимо от ее продолжительности.

    В отработанном человеко-дне не отражается различная продолжительность рабочего дня. Если рабочий явился на работу, но по независящим от него причинам к работе не приступил, то такая явка называется целосменным или целодневным простоем.

    Более точная единица измерения времени, отработанного и не отработанного в пределах рабочего дня. Отработанными человеко-часами считаются часы фактической работы, неотработанными человеко-часами – различные потери времени в течение рабочего времени (простои, опоздания и др.).

    Более точные единицы измерения рабочего времени, например минута и секунда, применяются для определения производительного времени.

    Одна из основных задач статистики – изучение процесса изменения социально-экономических явлений во времени, т.к. все явления находятся в непрерывном развитии.

    Динамический ряд – ряд статистических показателей, характеризующих развитие явлений во времени. Динамические ряды бывают двух видов: моментные и интервальные. Моментные уровни относятся к определенному моменту времени. Интервальные относятся к определенному интервалу времени.

    Для анализа рядов динамики используются следующие показатели:

1. абсолютный прирост ∆y – равен разности двух сравниваемых уровней, последующего и предыдущего или начального, принятого за базу. Если эта база непосредственно предыдущий уровень, показатель называется цепным. Если за базу взят начальный уровень, показатель называют базисным

                            ∆y = Y₁ – Y_i-1

         ∆б = Y_i – Y₁                      ∆ц = Y_i – Y_i-1

2. темп роста равен отношению двух сравниваемых уровней, т.е. отношение каждого последующего уровня к предыдущему или к начальному. Темп роста говорит о том, сколько процентов составляет сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу, или во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня принятого за базу.

                  Тр_баз = Y_i / Y₁          - в долях единиц или *100%.

                       Tр_цеп = Yi / Y_i-1

3. темп прироста – отношение абсолютного прироста к базисному или предыдущему уровню, либо как разница между темпом роста и 100%.

         Тпр_баз = ∆б / Y₁ * 100                Тпр_цеп = ∆цеп / Y_i-1 * 100

 или: Тпр_баз = Тр_баз – 100 %

    Тпр_цеп = Тр_цеп – 100 %

 4. Абсолютное значение 1% прироста – равно сотой части предыдущего уровня или базисного уровня, т.е. сравнение абсолютного прироста за определенный период и темпа роста в процентах за тот же период.

    ∆ 1% пр_баз =

∆ 1% пр_цеп =

Рассчитаем эти показатели применительно к нашему колхозу, проследив динамику изменения отработанных дней в году одним работником за 9 лет: 1995-2003.

Результаты представим в таблице

Таблица 11

Показатели динамики отработанных дней в год одним работником.

    Из таблицы видно, что количество отработанных дней в году одним работником в течение 9 лет изменялось неравномерно – то повышаясь, то понижаясь, но в целом с 1995 по 2003 года количество дней увеличилось на 7 дней.

    Показатель 262 – средний – характеризует высокую трудовую активность работников данного колхоза. Самый высокий показатель в 2002 г. – 270 дней, самый низкий в 2000 г. – 255 дней.

    Одним из методов анализа и обобщения динамических рядов является выявление его основных тенденций. В статистической практике выявление основных тенденций развития явлений производится тремя способами:

1. метод укрупненных интервалов;

2. метод скользящей средней;

3. метод аналитического выравнивания.

    Рассмотрим метод аналитического выравнивания. При этом методе функция динамически рассматривается как функция от времени.

Y_t = f(t),

где Y_t – теоретическое значение динамического ряда; t – порядковые номера лет.

    Если уровни динамики изменяются в среднем с приблизительно одинаковыми абсолютными приростами (или снижениями), т.е. уровни динамики изменяются пропорционально времени, то такой динамический ряд моделируется уравнением прямой                                       Y_t = a + bt,

где a и b – искомые параметры уравнения, a – свободный член, b – коэффициент динамики.

    Для расчета параметров a и b вводится система нормальных уравнений:

                                          an + bΣt = Σy

                                          aΣt + bΣt² = Σyt

Для решения системы составим следующую таблицу

Таблица 12

Фактические и расчетные данные трудовой активности работников

Если ∑t = 0, то система примет следующий вид:

откуда находим a и b:

;  

    ;  

Рассчитанные параметры a и b подставляем в исходное уравнение динамики

                  262+1,02 t

В уравнении прямой, если b<0 – тенденция снижения, если b>0, тенденция роста.

    В нашем примере b>0, следовательно количество отработанных дней в году одним работником в течение 9 лет повышалось. Значение a показывает среднее количество отработанных дней в году одним работником. Значение b показывает как ежегодно в среднем изменяется уровень динамики.

    В нашем примере количество отработанных дней в году одним работником увеличивалось ежегодно в среднем на 1,02 дня.

              Yt 1995 = 262 + 1,02 * (-4) = 257,9

              Yt 1996 = 262 + 1,02 * (-3) = 258,9

              Yt 1997 = 262 + 1,02 * (-2) = 259,9

              Yt 1998 = 262 + 1,02 * (-1) = 261

              Yt 1999 = 262 + 1,02 * 0 = 262

              Yt 2000 = 262 + 1,02 * 1 = 263

              Yt 2001 = 262 + 1,02 * 2 = 264

              Yt 2002 = 262 + 1,02 * 3 = 265,1

              Yt 2003 = 262 + 1,02 * 4 = 266,1

Рис. 1. График фактических и выровненных значений трудовой активности

    Распределение координатных значений на графике подтверждает, что количество отработанных дней в году одним работником имеет тенденцию роста (b>0), причем ежегодно с 1995 по 2003 года оно возрастало в среднем на 1,02 дня (b=1,02).