Устраним мультиколлинеарность методом пошаговой регрессии,

который предполагает, что на каждом шаге мы будем включать в уравнение регрессии тот признак, который будет вызывать наибольшее приращение коэффициента детерминации.

Шаг 1    

Строим уравнения регрессии

Находим максимальный коэффициент детерминации  (где k=1)

 Вычисляем нижнюю границу коэффициента детерминации  достигнет своего максимума.

Используя пакет STADIA определяем:

Переменная			k
X17	0.191	0.7117	1

Шаг 2

Строим уравнения регрессии

Находим максимальный коэффициент детерминации  (где k=1)

 Вычисляем нижнюю границу коэффициента детерминации  достигнет своего максимума.

Используя пакет STADIA определяем:

Переменная			k
X7	0.7618	0.7117	1
Х7,Х9	0.8118	0.750	2

Шаг 3

Строим уравнения регрессии

Находим максимальный коэффициент детерминации  (где k=1)

 Вычисляем нижнюю границу коэффициента детерминации  достигнет своего максимума.

Используя пакет STADIA определяем:

Переменная			k
X7	0.7618	0.7117	1
Х7,Х9	0.8118	0.750	2
Х7,Х9,X3	0.80953	0.735	3

Процесс прекращаем поскольку,  меньше таких коэффициентов для уравнений регрессии с двумя переменными.

Подробный анализ, выполненный с помощью программы “Stadia”, приведен в Приложении 1.

Граф.1

          Подробные расчеты см. Приложение 1                   

Таким образом , из анализа исключаются все факторные признаки,

кроме Х7,X9

2. Проверить построенную модель на гетероскедастичность. Построить обобщенную модель множественной регрессии (случай гетероскедастичности остатков)

Построение и исследование новой модели регрессии.

Вычисление оценок коэффициентов регрессии

Регрессионная модель примет вид:

Вывод т.к.  около 1, то можно считать , что связь тесная.

 Проверка значимости и построение доверительных интервалов для коэффициентов регрессии

Проверим значимость уравнения регрессии:

H₀:<регрессионная модель незначима>

H₁:<регрессионная модель значима>

F_{вычисленное}=57.1

F_{критическое} (0,05;2;24)=3,40        так как F_{вычисленное} > F_{критическое} ,

то принимается гипотеза Н₁ , следовательно в уравнении коэффициенты регрессии должны быть значимыми.

Проверим значимость коэффициентов регрессии

                           t_{критическое} =2.064

t_{вычисленное} =                                .

 коэффициент значим.

 коэффициент значим

                         .

коэффициенты значимы, поскольку > t_{критическое} =2.064, < t_{критическое ,}

Построим доверительный интервал для коэффициентов по формуле:

где  остаточная дисперсия

Используя пакет STADIA находим доверительный интервал для коэффициента при переменной Х7,Х9.