Проверка значимости коэффициентов регрессии

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Финансово-экономический факультет

Кафедра МММЭ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине "Эконометрика"

Корреляционно-регрессионный анализ

ОГУ 061700.5001.03 00

Руководитель работы

__________________ Аралбаева Г.Г.

“____”_____________ 2002г.

Исполнитель

студент гр.99 з/о ст

______________ .Чаплыгина О.Г.

“_____”____________ 2002г.

Оренбург 2002 г.

Задание

Дана выборка из генеральной совокупности по производственно-хозяйственной деятельности предприятия машиностроения (Приложение 1). Исследуется N=53 объекта по пяти признакам:

X₅–Удельный вес рабочих в составе ППП;

X₇ – Коэффициент сменности оборудования;

X₁₀ - Фондоотдача;

X₁₄– Фондовооруженность труда;

X₁₇– Непроизводственные расходы;

Y₁- производительность труда;

На основе полученных данных необходимо:

На основе данных необходимо:

1. По исходным данным построить классическую линейную модель множественной регрессии, оценить значимость полученного уравнения регрессии и его коэффициентов, для значимых параметров построить доверительный интервал.

2. Проанализировать матрицу парных коэффициентов корреляции на наличие мультиколинеарности, если мультиколлинеарность присутствует устранить методом пошагового отбора переменных, отобрать наиболее информативные переменные и с помощью них построить модель регрессии, оценить ее значимость.

3. Проверить построенную модель на гетероскедастичность. Построить обобщенную модель множественной регрессии (случай гетероскедастичности остатков)

4. Проверить модель на наличие автокорреляции (с помощью критерия Дарбина-Уотсона) устранить с использованием обобщенного метода наименьших квадратов на случай автокоррелированности регрессионных остатков

Введение

Пусть имеется p объясняющих переменных и зависимая переменная У. Переменная У является случайной величиной, имеющей при заданных значениях факторов некоторое распределение. Если случайная величина Y непрерывна, то можно считать, что ее распределение при каждом допустимом наборе значений факторов ( ) имеет условную плотность .

Обычно делается некоторое предположение относительно распределения У. Чаще всего предполагается, что условные распределения У при каждом допустимом значении факторов – нормальные. Подобное предположение позволяет получить значительно более «продвинутые» результаты.

Объясняющие переменные могут считаться как случайными, так и детерминированными, т.е. принимающими определенные значения.

Классическая эконометрическая модель рассматривает объясняющие переменные как детерминированные, однако, основные результаты статистического исследования модели остаются в значительной степени теми же, что и в случае, если считать случайными переменными.

Объясняющая часть – обозначим ее Уе – в любом случае представляет собой функцию от значений факторов – объясняющих переменных:

Таким образом, эконометрическая модель имеет вид

Наиболее естественным выбором объясненной части случайной величины У является ее среднее значение – условное математическое ожидание , полученное при данном наборе значений объясняющих переменных (х_1,x₂,..,x_p)

Цель работы: Исследовать корреляционно – регрессионную зависимость между признаком у и группой аргументов .

Объект исследования : Производственные предприятия, занимающиеся производственной деятельностью.

Предмет исследования : корреляционная связь между признаками.

По исходным данным построить классическую линейную модель множественной регрессии, оценить значимость полученного уравнения регрессии и его коэффициентов, для значимых параметров построить доверительный интервал.

Построим собственно-линейную функцию регрессии вида: , оценка

Параметры модели будем искать МНК:

Матрица Х имеет размерность 6х53, в первой строке стоят единицы.

Используя пакет STADIA оцениваем уравнение регрессии.

Получаем следующие результаты:

Таблица 1

Коэфф. a0 a1 a2 a3 a4 a5

Значение -14,9 14,4 4 0,906 0,174 0,237

Ст.ошиб. 18,4 19,8 2,91 0,992 0,188 0,216

Значим. 0,575 0,523 0,172 0,631 0,637 0,278

Источник Сум.квадр. Степ.св Средн.квадр.

Регресс. 37,2 5 7,44

Остаточн 292 47 6,22

Вся 330 52

Множеств R R^2 R^2прив Ст.ошиб. F Значим

0,33602 0,11291 0,01854 2,4942 1,2 0,325

Гипотеза 0: <Регрессионная модель неадекватна экспериментальным данным>

Оценка уравнения регрессии:

=-14,9+14,4х1+4,0х2+0,906х3 +0,174х4+0,237х5

(18,4) (19,8) (2,91) (0,992) (0.188) (0.216)

(внизу указаны стандартные ошибки каждого коэффициента регресии.)

Проверка значимости модели.

Проверим значимость построенной модели, выдвигаем гипотезу

H0: (модель незначима)

H1: (модель значима)

Строим статистику распределена по закону Фишера-Снедокора с числом ст. свободы n в числители и N-n-1 в знаменатели. (воспользуемся данными таблицы 1)

В нашем случае F=1,2, Fкр (0,05;5;47)=2,44 т.к Fн>Fкр,то гипотеза Н0 не отвергается и модель не является значимой.

Проанализировать матрицу парных коэффициентов корреляции на наличие мультиколинеарности, если мультиколлинеарность присутствует устранить методом пошагового отбора переменных, отобрать наиболее информативные переменные и с помощью них построить модель регрессии, оценить ее значимость.

Коэффициент ковариации нормированных случайных величин называется коэффициентом корреляции, или коэффициентом парной корреляции.

, (1)

где - средние квадратические отклонения случайных величин и

Для удобства расчета корреляционной матрицы, предварительно рассчитывают ковариационную матрицу .

Ковариационная матрица определяется как математическое ожидание произведения центрированного случайного вектора на этот транспонированный вектор

Матрица

(2)

где - центральный смешанный момент второго порядка, коэффициент ковариации i- й и j-й компонент вектора при

Рассмотрим матрицу исходных данных (см. Приложение 1)

1. Найдем центрированную матрицу

, где Х матрица исходных данных размерности 53*6

Найдем оценку вектора , т.е.

где , где n = 53 – объем выборки.

Используя пакет STADIA (Раздел описательная статистика), получаем вектор :

Согласно приведенной формуле рассчитываем центрированную матрицу (Приложение 2)

2. Рассчитываем матрицу

Используя пакет STADIA (меню преобразований), получаем:

Оценку ковариационной матрицы получим путем умножения матрицы на множитель

Обозначим оценку ковариационной матрицы S, используя пакет MathCad находим:

оценка ковариационной матрицы.

Для расчета ковариационной матрицы воспользуемся формулой (1) и определением ковариационной матрицы (2), получаем следующую оценку корреляционной матрицы:

Данный расчет можно провести на прямую, используя пакет STADIA, но наша цель бала показать весь процесс расчета корреляционной матрицы. Проанализируем корреляционную матрицу.

1 – я строка и 1 – столбец это признак у , как видим наибольшая связь наблюдается между признаками х7 и х14 очень тесная (-0,938) , если анализировать парную связь между факторными признаками, то можно заметить наибольшую связь между признаком х5 и х17 (-0,938).

Приложение 1

Исходные данные *

№ п/п	Y₁	X₅	X₇	X₁₀	X₁₄	X₁₇
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53	9.26 9.38 12.11 10.81 9.35 9.87 8.17 9.12 5.88 6.30 6.22 5.49 6.50 6.61 4.32 7.37 7.02 8.25 8.15 8.72 6.64 8.10 5.52 9.37 13.17 6.67 6.68 6.22 10.02 8.16 6.78 6.48 10.44 7.65 8.77 7.00 11.06 9.02 13.28 9.27 6.70 6.69 9.42 7.24 5.39 5.61 5.59 6.57 6.54 4.23 5.22 18.00 11.03	0.78 0.75 0.68 0.70 0.62 0.76 0.73 0.71 0.69 0.73 0.68 0.74 0.66 0.72 0.68 0.77 0.78 0.78 0.81 0.79 0.77 0.78 0.72 0.79 0.77 0.80 0.71 0.79 0.76 0.78 0.62 0.75 0.71 0.74 0.65 0.66 0.84 0.74 0.75 0.75 0.79 0.72 0.70 0.66 0.69 0.71 0.73 0.65 0.82 0.80 0.83 0.70 0.74	1.37 1.49 1.44 1.42 1.35 1.39 1.16 1.27 1.16 1.25 1.13 1.10 1.15 1.23 1.39 1.38 1.35 1.42 1.37 1.41 1.35 1.48 1.24 1.40 1.45 1.40 1.28 1.33 1.22 1.28 1.47 1.27 1.51 1.46 1.27 1.43 1.50 1.35 1.41 1.47 1.35 1.40 1.20 1.15 1.09 1.26 1.36 1.15 1.87 1.17 1.61 1.34 1.22	1.45 1.30 1.37 1.65 1.91 1.68 1.94 1.89 1.94 2.06 1.96 1.02 1.85 0.88 0.62 1.09 1.60 1.53 1.40 2.22 1.32 1.48 0.68 2.30 1.37 1.51 1.43 1.82 2.62 1.75 1.54 2.25 1.07 1.44 1.40 1.31 1.12 1.16 0.88 1.07 1.24 1.49 2.03 1.84 1.22 1.72 1.75 1.46 1.60 1.47 1.38 1.41 1.39	6.40 7.80 9.76 7.90 5.35 9.90 4.50 4.88 3.46 3.60 3.56 5.65 4.28 8.85 8.52 7.19 4.82 5.46 6.20 4.25 5.38 5.88 9.27 4.36 10.31 4.69 4.16 3.13 4.02 5.23 2.74 3.10 10.44 5.65 6.67 5.91 11.99 8.30 1.63 8.94 5.82 4.80 5.01 4.12 5.10 3.49 4.19 5.01 11.44 7.67 4.66 4.30 6.62	47750 50391 43149 41089 14257 22661 52509 14903 25587 16821 19459 12973 50907 6920 5736 26705 20068 11487 32029 18946 28025 20968 11049 45893 99400 20719 36813 33956 17016 34873 11237 17306 39250 19074 18452 17500 7888 58947 94697 29626 11688 21955 12243 20193 20122 7612 27404 39648 43799 6235 11524 17309 22225

· - А.М. Дубров и др. , Многомерные статистические методы М.: Финансы и статистика, 1998 г. – с.320 – 323.

Приложение 2.

Центрированная матрица

№ п/п	Y_{1 цен}	X_{5 цен}	X_{7 цен}	X_{10 цен}	X_{14 цен}	X_{17 цен}
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 424344454647484950515253	1,2 1,32 4,05 2,75 1,29 1,81 0,11 1,06 -2,18 -1,76 -1,84 -2,57 -1,56 -1,45 -3,74 -0,69 -1,04 0,19 0,09 0,66 -1,42 0,04 -2,54 1,31 5,11 -1,39 -1,38 -1,84 1,96 0,1 -1,28 -1,58 2,38 -0,41 0,71 -1,06 3 0,96 5,22 1,21 -1,36 -1,37 1,36 -0,82 -2,67 -2,45 -2,47 -1,49 -1,52 -3,83 -2,84 9,94 2,97	0,045 0,015 -0,055 -0,035 -0,115 0,025 -0,005 -0,025 -0,045 -0,005 -0,055 0,005 -0,075 -0,015 -0,055 0,035 0,045 0,045 0,075 0,055 0,035 0,045 -0,015 0,055 0,035 0,065 -0,025 0,055 0,025 0,045 -0,115 0,015 -0,025 0,005 -0,085 -0,075 0,105 0,005 0,015 0,015 0,055 -0,015 -0,035 -0,075 -0,045 -0,025 -0,005 -0,085 0,085 0,065 0,095 -0,035 0,005	0,03 0,15 0,1 0,08 0,01 0,05 -0,18 -0,07 -0,18 -0,09 -0,21 -0,24 -0,19 -0,11 0,05 0,04 0,01 0,08 0,03 0,07 0,01 0,14 -0,1 0,06 0,11 0,06 -0,06 -0,01 -0,12 -0,06 0,13 -0,07 0,17 0,12 -0,07 0,09 0,16 0,01 0,07 0,13 0,01 0,06 -0,14 -0,19 -0,25 -0,08 0,02 -0,19 0,53 -0,17 0,27 0 -0,12	-0,08 -0,23 -0,16 0,12 0,38 0,15 0,41 0,36 0,41 0,53 0,43 -0,51 0,32 -0,65 -0,91 -0,44 0,07 0 -0,13 0,69 -0,21 -0,05 -0,85 0,77 -0,16 -0,02 -0,1 0,29 1,09 0,22 0,01 0,72 -0,46 -0,09 -0,13 -0,22 -0,41 -0,37 -0,65 -0,46 -0,29 -0,04 0,5 0,31 -0,31 0,19 0,22 -0,07 0,07 -0,06 -0,15 -0,12 -0,14	0,43 1,83 3,79 1,93 -0,62 3,93 -1,47 -1,09 -2,51 -2,37 -2,41 -0,32 -1,69 2,88 2,55 1,22 -1,15 -0,51 0,23 -1,72 -0,59 -0,09 3,3 -1,61 4,34 -1,28 -1,81 -2,84 -1,95 -0,74 -3,23 -2,87 4,47 -0,32 0,7 -0,06 6,02 2,33 -4,34 2,97 -0,15 -1,17 -0,96 -1,85 -0,87 -2,48 -1,78 -0,96 5,47 1,7 -1,31 -1,67 0,65	-1,78 -1,11 6,96 2,87 8,63 -1,95 2,42 0,02 4,49 2,26 6,18 -1,37 6,24 1,71 3,29 -3,12 -6,29 -5,02 -6,12 -5,81 -2,84 -4,44 0,5 -3,52 -1,23 -5,08 3,26 -4,09 -5,15 -2,67 11,03 -1,52 2,59 -1,21 6,55 6,7 -2,24 -0,67 0,2 -2,63 -4,87 2,67 3,12 6,94 2,76 -0,37 -1,22 8,73 -7,11 -7,86 -10,88 0,6 -0,09

Приложение 1

Исходные данные *

№ п/п	Y₃	X₈	X₁₀	X₁₅	X₁₆	X₁₇
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53	13.26 10.16 13.72 12.85 10.63 9.12 25.83 23.39 14.68 10.05 13.99 9.68 10.03 9.13 5.37 9.86 12.62 5.02 21.18 25.17 19.40 21.0 6.57 14.19 15.81 5.23 7.99 17.50 17.16 14.54 6.24 12.08 9.49 9.28 11.42 10.031 8.65 10.94 9.87 6.14 12.93 9.78 13.22 17.29 7.11 22.49 12.14 15.25 31.34 11.56 30.14 19.71 23.56	1.23 1.04 1.80 0.43 0.88 0.57 1.72 1.70 0.84 0.60 0.82 0.84 0.67 1.04 0.66 0.86 0.79 0.34 1.60 1.46 1.27 1.58 0.68 0.86 1.98 0.33 0.45 0.74 0.03 0.99 0.24 0.57 1.22 0.68 1.00 0.81 1.27 1.14 1.89 0.67 0.96 0.67 0.98 1.16 0.54 1.23 0.78 1.16 4.44 1.06 2.13 1.21 2.20	1.45 1.30 1.37 1.65 1.91 1.68 1.94 1.89 1.94 2.06 1.96 1.02 1.85 0.88 0.62 1.09 1.60 1.53 1.40 2.22 1.32 1.48 0.68 2.30 1.37 1.51 1.43 1.82 2.62 1.75 1.54 2.25 1.07 1.44 1.40 1.31 1.12 1.16 0.88 1.07 1.24 1.49 2.03 1.84 1.22 1.72 1.75 1.46 1.60 1.47 1.38 1.41 1.39	166.32 92.88 158.04 93.96 173.88 162.30 88.56 101.16 166.32 140.76 128.52 177.84 114.48 93.24 126.72 91.80 69.12 66.24 67.68 50.40 70.56 72.00 97.20 80.28 51.48 105.12 128.52 94.68 85.32 76.32 153.00 107.64 90.72 82.44 79.92 120.96 84.60 85.32 101.52 107.64 85.32 131.76 116.64 138.24 156.96 137.52 135.72 155.52 48.60 42.84 142.20 145.80 120.52	10.08 14.76 6.48 21.96 11.88 12.60 11.52 8.28 11.52 32.40 11.52 17.28 16.20 13.32 17.28 9.72 16.20 24.84 14.76 7.56 8.64 8.64 9.00 14.76 10.08 14.76 10.44 14.76 20.52 14.40 24.84 11.16 6.48 9.72 3.24 6.48 5.4 6.12 8.64 11.88 7.92 10.08 18.72 13.68 16.56 14.76 7.92 18.36 8.28 14.04 16.92 11.16 14.76	47750 50391 43149 41089 14257 22661 52509 14903 25587 16821 19459 12973 50907 6920 5736 26705 20068 11487 32029 18946 28025 20968 11049 45893 99400 20719 36813 33956 17016 34873 11237 17306 39250 19074 18452 17500 7888 58947 94697 29626 11688 21955 12243 20193 20122 7612 27404 39648 43799 6235 11524 17309 22225

· - А.М. Дубров и др. , Многомерные статистические методы М.: Финансы и статистика, 1998 г. – с.320 – 323.

Приложение 2.

Центрированная матрица

№ п/п	Y_{3 цен}	X_{8 цен}	X_{10 цен}	X_{15 цен}	X_{16 цен}	X_{17 цен}
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53	-0,44 -3,54 0,02 -0,85 -3,07 -4,58 12,13 9,69 0,98 -3,65 0,29 -4,02 -3,67 -4,57 -8,33 -3,84 -1,08 -8,68 7,48 11,47 5,7 7,3 -7,13 0,49 2,11 -8,47 -5,71 3,8 3,46 0,84 -7,46 -1,62 -4,21 -4,42 -2,28 -3,669 -5,05 -2,76 -3,83 -7,56 -0,77 -3,92 -0,48 3,59 -6,59 8,79 -1,56 1,55 17,64 -2,14 16,44 6,01 9,86	0,16 -0,03 0,73 -0,64 -0,19 -0,5 0,65 0,63 -0,23 -0,47 -0,25 -0,23 -0,4 -0,03 -0,41 -0,21 -0,28 -0,73 0,53 0,39 0,2 0,51 -0,39 -0,21 0,91 -0,74 -0,62 -0,33 -1,04 -0,08 -0,83 -0,5 0,15 -0,39 -0,07 -0,26 0,2 0,07 0,82 -0,4 -0,11 -0,4 -0,09 0,09 -0,53 0,16 -0,29 0,09 3,37 -0,01 1,06 0,14 1,13	-0,08 -0,23 -0,16 0,12 0,38 0,15 0,41 0,36 0,41 0,53 0,43 -0,51 0,32 -0,65 -0,91 -0,44 0,07 0 -0,13 0,69 -0,21 -0,05 -0,85 0,77 -0,16 -0,02 -0,1 0,29 1,09 0,22 0,01 0,72 -0,46 -0,09 -0,13 -0,22 -0,41 -0,37 -0,65 -0,46 -0,29 -0,04 0,5 0,31 -0,31 0,19 0,22 -0,07 0,07 -0,06 -0,15 -0,12 -0,14	57,32 -16,12 49,04 -15,04 64,88 53,3 -20,44 -7,84 57,32 31,76 19,52 68,84 5,48 -15,76 17,72 -17,2 -39,88 -42,76 -41,32 -58,6 -38,44 -37 -11,8 -28,72 -57,52 -3,88 19,52 -14,32 -23,68 -32,68 44 -1,36 -18,28 -26,56 -29,08 11,96 -24,4 -23,68 -7,48 -1,36 -23,68 22,76 7,64 29,24 47,96 28,52 26,72 46,52 -60,4 -66,16 33,2 36,8 11,52	-2,82 1,86 -6,42 9,06 -1,02 -0,3 -1,38 -4,62 -1,38 19,5 -1,38 4,38 3,3 0,42 4,38 -3,18 3,3 11,94 1,86 -5,34 -4,26 -4,26 -3,9 1,86 -2,82 1,86 -2,46 1,86 7,62 1,5 11,94 -1,74 -6,42 -3,18 -9,66 -6,42 -7,5 -6,78 -4,26 -1,02 -4,98 -2,82 5,82 0,78 3,66 1,86 -4,98 5,46 -4,62 1,14 4,02 -1,74 1,86	-1,78 -1,11 6,96 2,87 8,63 -1,95 2,42 0,02 4,49 2,26 6,18 -1,37 6,24 1,71 3,29 -3,12 -6,29 -5,02 -6,12 -5,81 -2,84 -4,44 0,5 -3,52 -1,23 -5,08 3,26 -4,09 -5,15 -2,67 11,03 -1,52 2,59 -1,21 6,55 6,7 -2,24 -0,67 0,2 -2,63 -4,87 2,67 3,12 6,94 2,76 -0,37 -1,22 8,73 -7,11 -7,86 -10,88 0,6 -0,09

ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Финансово-экономический факультет

Кафедра МММЭ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине "Эконометрика"

Корреляционно-регрессионный анализ

ОГУ 061700.5001.03 00

Руководитель работы

__________________ Аралбаева Г.Г.

“____”_____________ 2002г.

Исполнитель

студент гр.99 з/о ст

______________ .Чаплыгина О.Г.

“_____”____________ 2002г.

Оренбург 2002 г.

Задание

X₅–Удельный вес рабочих в составе ППП;

X₇ – Коэффициент сменности оборудования;

X₁₀ - Фондоотдача;

X₁₄– Фондовооруженность труда;

X₁₇– Непроизводственные расходы;

Y₁- производительность труда;

На основе полученных данных необходимо:

На основе данных необходимо:

Введение

Таким образом, эконометрическая модель имеет вид

Объект исследования : Производственные предприятия, занимающиеся производственной деятельностью.

Предмет исследования : корреляционная связь между признаками.

Построим собственно-линейную функцию регрессии вида: , оценка

Параметры модели будем искать МНК:

Матрица Х имеет размерность 6х53, в первой строке стоят единицы.

Используя пакет STADIA оцениваем уравнение регрессии.

Получаем следующие результаты:

Таблица 1

Коэфф. a0 a1 a2 a3 a4 a5

Значение -14,9 14,4 4 0,906 0,174 0,237

Ст.ошиб. 18,4 19,8 2,91 0,992 0,188 0,216

Значим. 0,575 0,523 0,172 0,631 0,637 0,278

Источник Сум.квадр. Степ.св Средн.квадр.

Регресс. 37,2 5 7,44

Остаточн 292 47 6,22

Вся 330 52

Множеств R R^2 R^2прив Ст.ошиб. F Значим

0,33602 0,11291 0,01854 2,4942 1,2 0,325

Гипотеза 0: <Регрессионная модель неадекватна экспериментальным данным>

Оценка уравнения регрессии:

=-14,9+14,4х1+4,0х2+0,906х3 +0,174х4+0,237х5

(18,4) (19,8) (2,91) (0,992) (0.188) (0.216)

(внизу указаны стандартные ошибки каждого коэффициента регресии.)

Проверка значимости модели.

Проверим значимость построенной модели, выдвигаем гипотезу

H0: (модель незначима)

H1: (модель значима)

В нашем случае F=1,2, Fкр (0,05;5;47)=2,44 т.к Fн>Fкр,то гипотеза Н0 не отвергается и модель не является значимой.

Проверка значимости коэффициентов регрессии.

Проверим на значимость коэффициенты уравнения, выдвигаем гипотезу

Н0:

Н1:

Строим статистику t= распределена по закону Стьюдента с N-n-1 ст.свободы. (воспользуемся данными таблицы 1) (будем принимать коэффициенты регрессии по абсолютному значению)

tb0 =- 0,810 tb3 =0,913

tb1 =0,727 tb=0,926

tb2 =1,375 tb5 =1,097

tкр(0,05;47)=2,013

tb0 ->-tкр tb3 <tкр

tb1 < tкр tb4 < tкр

tb2 < tкр tb5 < tкр

Среди всех коэффициентов значимыми являются b0, по такой модели прогноз сделать не представляется возможным, поскольку все коэффициенты регрессии при переменных не значимы.

На этом регрессионный анализ можно завершить, так как значимых переменных не обнаружено.

, (1)

где - средние квадратические отклонения случайных величин и

Для удобства расчета корреляционной матрицы, предварительно рассчитывают ковариационную матрицу .

Матрица

(2)

где - центральный смешанный момент второго порядка, коэффициент ковариации i- й и j-й компонент вектора при

Рассмотрим матрицу исходных данных (см. Приложение 1)

1. Найдем центрированную матрицу

, где Х матрица исходных данных размерности 53*6

Найдем оценку вектора , т.е.

где , где n = 53 – объем выборки.

Используя пакет STADIA (Раздел описательная статистика), получаем вектор :

Согласно приведенной формуле рассчитываем центрированную матрицу (Приложение 2)

2. Рассчитываем матрицу

Используя пакет STADIA (меню преобразований), получаем:

Оценку ковариационной матрицы получим путем умножения матрицы на множитель

Обозначим оценку ковариационной матрицы S, используя пакет MathCad находим:

оценка ковариационной матрицы.

Дата: 2019-05-29, просмотров: 164.

12 3 4 5 Следующая ⇒