Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

 

На підприємстві з виробництва питних напоїв «Біола» постійно контролюють якість води відповідно до ГОСТ 2874-82 [32].

Одним з контрольованих параметрів є водневий показник рН. Водневий показник виміряється при рН метрі будь-якої моделі зі скляним електродом з похибкою вимірів не перевищуючої 0,1 рН.

Скляний електрод у більшості випадків являє собою трубку з горлового скла, на кінці якої напаяна чутлива мембрана зі спеціального електродного скла [33]. Мембрана виконує функцію одночасно двох водневих електродів: зовнішнього, дотичного з контрольованим розчином, і внутрішнього, дотичного із приелектродній рідиною, що має відому сполуку й певне значення рН. Контакт між обома електродами здійснюється через скляну мембрану, що володіє електричним опором.

Для зняття потенціалу із внутрішньої поверхні скляного електрода служить допоміжний електрод контактної системи.

Таким чином, потенціал скляного електрода є алгебраїчною сумою потенціалів внутрішньої й зовнішньої поверхні вимірювальної мембрани. За умови сталості величини рН приелектродній рідині результуюча э.д.с. скляного електрода буде функцією величини рН контрольованого розчину.

Для виміру показника рН води проводять багаторазові виміри експериментальним шляхом. Данні занесемо у таблицю 5.2.

 

Таблиця 5.2 ‑ Експериментальні результати вимірювань

№				№
1	6,888	-0,0106	0,00011342	1	6,881
2	6,910	0,0114	0,00012882	2	6,884
3	6,901	0,0024	0,00000552	3	6,886
4	6,904	0,0054	0,00002862	4	6,888
5	6,913	0,0144	0,00020592	5	6,889
6	6,900	0,0014	0,00000182	6	6,891
7	6,906	0,0074	0,00005402	7	6,891
8	6,894	-0,0046	0,00002162	8	6,894
9	6,886	-0,0126	0,00016002	9	6,896
10	6,902	0,0034	0,00001122	10	6,900
11	6,881	-0,0176	0,00031152	11	6,901
12	6,903	0,0044	0,00001892	12	6,902
13	6,884	-0,0146	0,00021462	13	6,903
14	6,889	-0,0096	0,00009312	14	6,904
15	6,909	0,0104	0,00010712	15	6,906
16	6,919	0,0204	0,00041412	16	6,906
17	6,906	0,0074	0,00005402	17	6,909
18	6,891	-0,0076	0,00005852	18	6,910
19	6,896	-0,0026	0,00000702	19	6,913
20	6,891	-0,0076	0,00005852	20	6,919

 

Результати вважаються незалежними й рівноточними. У загальному випадку вони можуть містити систематичні й випадкову складові погрішності вимірів. Зазначено довірчу ймовірність P=0,95; =3,42 – поправковий коефіцієнт.

За результатами багаторазових спостережень визначити найбільш достовірне значення рН і його довірчі границі.

З результатів спостережень виключити систематичні погрішності не вдається, тому ми їх відносимо до невиключених систематичних погрішностей або до невиключених залишків систематичних погрішностей.

Перевіримо відповідність експериментального закону розподілу результатів спостережень нормальному.

Для цього використаємо 2 критерії згоди.

a)  для перевірки гіпотези про нормальність розподілу вихідної серії результатів спостережень за критерієм 1 обчислимо параметр (показник) d, обумовлений співвідношенням

 

,                                      (5.1)

 

де  – середнє арифметичне результатів спостережень X,

 

,                                                   (5.2)

,

 

 – зміщена оцінка СКВ результатів спостережень X_i

 

,                           (5.3)

,

.

 

Результати спостережень , вважаються розподіленими за нормальним законом, якщо виконується умова:

 

.                                         (5.4)

 

Значення -процентних точок розподілу показника (статистики) d

 

,                                              (5.5)

.

 

Одержав квантілі розподілу параметра = 0,025 знайдемо показник (див. таб. 5.3).

 

Таблиця 5.3 ‑ Значення показника

	x1	x	x2
a	0.01	0.025	0.05
d	0.9001	d	0.8768

 

,                                        (5.6)

.

 

Одержав квантілі розподілу параметра  знайдемо показник (див. таб. 5.4).

Таблиця 5.4 ‑ Значення показника

	X1	X	X2
d	0.95	0.975	0.99
a	0.7304	d	0.6950

 

Тому що розрахункове значення d не виходить за межі теоретичних значень,  можна вважати, що за першим критерієм розподіл отриманих результатів підкоряється нормальному закону;

б) визначимо приналежність результатів спостережень до нормального розподілу по 2 критерію. Відповідно до критерію 2.

Визначаємо число m різностей , які перевершують деяке теоретичне значення ,

де  – незміщена оцінка СКО результатів спостережень

 

,                                (5.7)

,

 

– верхня квантiль розподілу інтегральної функції нормованого нормального розподілу, що відповідає довірчої ймовірності P₂. Значення m=1 і P₂=0.975 знаходимо по числу спостережень n=20 і рівню значимості  для критерію 2. Потім обчислюємо  і по табл. П.3 [34] додатка інтегральної функції нормованого нормального розподілу знаходимо , відповідне вичисленому значенню функції

 

.

.

 

Аналізуючи значення модулів відхилення  результату спостережень, ми бачимо, що не один з їх не перевищує значення , при m=1, що підтверджує теоретичне допущення.

Проведемо перевірку грубих погрішностей результатів спостережень.

Для цього: а) складемо впорядкований ряд результатів спостережень, розташувавши вихідні елементи в порядку зростання й виконавши їхню перенумерацію (див. таблицю 5.2);

б) для крайніх членів (результатів спостережень) упорядкованого ряду, які найбільш вилучені від центра розподілу (обумовленого як середнє арифметичне  цього ряду) і тому з найбільшою ймовірністю можуть містити грубі похибки, знаходимо модулі різностей ,  і для більшого з них обчислюємо параметр:

 

,                                 (5.8)

 

де  – найбільше значення  при

 

,

,

;

 

в) по таблиці t_T (табл. П.7 додатка [34]), входом якої є число елементів вибірки  і задана довірча ймовірність  (або рівень значимості a), знаходимо теоретичне або граничне значення параметра  і порівнюємо його з обчисленим фактичним значенням параметра.

Критерієм анормальності результату спостережень є умова .

Одержуємо, що умова не виконалася , значить результати вимірів грубих похибок не містять.

Обчислюємо незміщену оцінку СКВ результату виміру відповідно до вираження:

 

,                                   (5.9)

,

 

де значення незміщеної оцінки СКВ  результатів спостережень X_i, обчислено для обсягу вибірки , не утримуючої аномальних (грубих) результатів спостережень. Визначаємо довірчі границі  випадкової складової погрішності вимірів з багаторазовими спостереженнями залежно від числа спостережень n у вибірці, що не містить анормальних результатів, границі  довірчого інтервалу обчислюємо по формулі при n<30:

 

,                               (5.10)

 

де t_s=2,09 – коефіцієнт Стьюдента, обумовлений на підставі розподілу Стьюдента по заданій довірчій імовірності Р=0.95 або рівню значимості а й числу ступенів волі К_s= n – 1=19 .

 

 

 

Визначаємо довірчі границі  сумарної невиключеної систематичної складової погрішності результату вимірів з багаторазовими спостереженнями.

Вихідними даними на цьому етапі обробки є границі невиключених залишків систематичних погрішностей, отримані в процесі попереднього аналізу умов проведення експерименту.

 

,                                      (5.11)

 

де = 3,42 – числовий коефіцієнт, що залежить від довірчої ймовірності Р.

 

.

 

Визначаємо довірчі границі  сумарної (повної) погрішності вимірів з багаторазовими спостереженнями.

Обчислення  засновано на співвідношенні між СКВ  випадковою складовою й довірчими границями  невиключеної систематичної складової погрішності вимірів з багаторазовими спостереженнями. При цьому можливі три випадки з яких ми вибираємо случай при якому .

Для знаходження повної похибки необхідно побудувати композицію розподілу випадкових і невилучених систематичних похибок вимірювань. Проте побудова композиції утруднена, тому використовують емпіричну формулу розрахунку довірчої повної похибки результату вимірювань

 

,                      (5.12)

.

 

Записуємо результат вимірів з багаторазовими спостереженнями. Його представляємо у вигляді:

 

.