Обобщая данные пунктов 1.2.-1.5. можем записать итоговое значение константы скорости, рассчитанное по первым трем опытам:
k = 0,04564 ± 0,00222
Расчет констант скорости по остальным опытам
Определение коэффициентов полинома для опытов №№ 4-9
|
| 4 опыт | 5 опыт | 6 опыт | 7 опыт | 8 опыт | 9 опыт | |
|
| 0.248 | 0.414 | 0.261 | 0.148 | 0.143 | 0.139 | |
|
| 0.145 | 0.291 | 0.163 | 0.101 | 0.103 | 0.097 | |
|
| 0.096 | 0.224 | 0.107 | 0.072 | 0.08 | 0.077 | |
| y= | 0.063 | 0.154 | 0.075 | 0.054 | 0.057 | 0.054 | |
|
| 0.039 | 0.123 | 0.048 | 0.038 | 0.045 | 0.04 | |
|
| 0.025 | 0.084 | 0.032 | 0.02 | 0.024 | 0.024 | |
|
| 0.01 | 0.051 | 0.014 | 0.012 | 0.014 | 0.015 | |
|
| 0.004 | 0.029 | 0.007 | 0.148 | 0.143 | 0.139 | |
Расчет коэффициентов полинома.
|
| 4опыт | 5 опыт | 6 опыт | 7 опыт | 8 опыт | 9 опыт |
| ||
|
| 0.3559049 | 0.55405 | 0.369451 | 0.202132 | 0.187678 | 0.184341467 | b0 | ||
| В= | -0.1191747 | -0.20429 | -0.129681 | -0.048614 | -0.018310 | -0.004044945 | b1 | ||
|
| 0.0142632 | 0.03065 | 0.016654 | 0.004581 | 0.000718 | 0.000035505 | b2 | ||
|
| -0.0005807 | -0.00172 | -0.000740 | -0.000155 | -0.000011 | -0.000000114 | b3 | ||
Расчетные значения концентраций.
|
| 4опыт | 5 опыт | 6 опыт | 7 опыт | 8 опыт | 9 опыт |
| ||
|
| 0.24130 | 0.40936 | 0.25568 | 0.14633 | 0.14181 | 0,17961 | С2 (t1) | ||
|
| 0.15657 | 0.29862 | 0.17079 | 0.10397 | 0.10582 | 0,15985 | C2 (t2) | ||
|
| 0.09708 | 0.21653 | 0.11032 | 0.07299 | 0.07831 | 0,14231 | C2 (t3) | ||
| У=Х*В= | 0.05820 | 0.15782 | 0.06984 | 0.05135 | 0.05790 | 0,12682 | C2 (t4) | ||
|
| 0,01636 | 0.11720 | 0.04491 | 0.03699 | 0.04319 | 0,11318 | C2 (t5) | ||
|
| 0.02369 | 0.08937 | 0.03110 | 0.02193 | 0.02534 | 0,08601 | C2 (t6) | ||
|
| 0.01595 | 0.05094 | 0.01906 | 0.01143 | 0.01364 | 0,06646 | C2 (t7) | ||
|
| 0,00972 | 0.00025 | 0,00179 |
|
| 0,03876 | C2 (t8) | ||
Расчетные значения скоростей.
|
|
| 4опыт | 5 опыт | 6 опыт | 7 опыт | 8 опыт | 9 опыт |
|
| R =dy/dt |
| 0.08990 | 0.15855 | 0.09859 | 0.03749 | 0.01454 | 0.00498 | R t1 |
|
|
| 0.06485 | 0.11942 | 0.07194 | 0.02795 | 0.01126 | 0.00235 | R t2 |
|
|
| 0.04401 | 0.08689 | 0.04973 | 0.01998 | 0.00847 | 0.01041 | R t3 |
|
|
| 0.02739 | 0.06098 | 0.03196 | 0.01358 | 0.00619 | 0.02917 | R t4 |
| R =b1+2*b2*t+3*b3*t2= | 0,01498 | 0.04168 | 0.01863 | 0.00877 | 0.00440 | 0.05963 | R t5 | |
|
|
| 0.00679 | 0.02899 | 0.00974 | 0.00386 | 0.00231 | 0.14962 | R t6 |
|
|
| 0.00306 | 0.02344 | 0.00526 | 0.00527 | 0.00220 | 0.28340 | R t7 |
|
|
| 0.01619 | 0.04433 | 0.01855 |
|
|
| R t8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обработка кинетического уравнения
Для опыта № 4.
|
| 0.248 |
| 3.848 |
| 3.6722 |
|
|
| 0.09950 |
|
| 0.145 |
| 3.745 |
| 2.0336 |
|
|
| 0.05510 |
|
| 0.096 |
| 3.696 |
| 1.3114 |
|
| 0,02064 | |
|
| 0.063 |
| 3.663 |
| 0.8453 | В= | 0.027096435 |
| 0.02290 |
| С2= | 0.039 | С1= | 3.639 | Х=С12*С2= | 0.5165 |
|
| R*=X*B= | 0.01399 |
|
| 0.025 |
| 3.625 |
| 0.3285 |
|
|
| 0.00890 |
|
| 0.01 |
| 3.61 |
| 0.1303 |
|
|
| 0.00353 |
|
| 0.004 |
| 3.604 |
| 0.0520 |
|
|
| 0.00141 |
Для опыта № 5.
|
| 0.414 |
| 3.814 |
| 6.022 |
|
|
| 0.16979 |
|
| 0.291 |
| 3.691 |
| 3.964 |
|
|
| 0.11177 |
|
| 0.224 |
| 3.624 |
| 2.942 |
|
|
| 0.08294 |
|
| 0.154 |
| 3.554 |
| 1.945 |
|
|
| 0.05484 |
| C2= | 0.123 | C1= | 3.523 | Х=С12*С2= | 1.527 | В= | 0.028194031 | R= | 0.04304 |
|
| 0.084 |
| 3.484 |
| 1.020 |
|
|
| 0.02875 |
|
| 0.051 |
| 3.451 |
| 0.607 |
|
|
| 0.01712 |
|
| 0.029 |
| 3.429 |
| 0.341 |
|
|
| 0.00961 |
Для опыта № 6.
|
| 0.261 |
| 3.861 |
| 3.891 |
|
|
| 0.10797 |
|
| 0.163 |
| 3.763 |
| 2.308 |
|
|
| 0.06405 |
|
| 0.107 |
| 3.707 |
| 1.470 |
|
|
| 0.04080 |
| C2= | 0.075 | C1= | 3.675 | Х=С12*С2= | 1.013 | В= | 0.027750234 | R= | 0.02811 |
|
| 0.048 |
| 3.648 |
| 0.639 |
|
|
| 0.01773 |
|
| 0.032 |
| 3.632 |
| 0.422 |
|
|
| 0.01171 |
|
| 0.014 |
| 3.614 |
| 0.183 |
|
|
| 0.00507 |
|
| 0.007 |
| 3.607 |
| 0.091 |
|
|
| 0.00253 |
Для опыта № 7.
|
| 0.148 |
| 2.948 |
| 1.286 |
|
|
| 0.03946 |
|
| 0.101 |
| 2.901 |
| 0.850 |
|
|
| 0.02608 |
|
| 0.072 |
| 2.872 |
| 0.594 |
|
|
| 0.01822 |
|
| 0.054 |
| 2.854 |
| 0.440 |
|
|
| 0.01350 |
| С2= | 0.038 | С1= | 2.838 | Х=С12*С2= | 0.306 | В= | 0.030682645 | R= | 0.00939 |
|
| 0.02 |
| 2.82 |
| 0.159 |
|
|
| 0.00488 |
|
| 0.012 |
| 2.812 |
| 0.095 |
|
|
| 0.00291 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для опыта № 8.
|
| 0.143 |
| 1.943 |
| 0.540 |
|
|
| 0.01544 |
|
| 0.103 |
| 1.903 |
| 0.373 |
|
|
| 0.01067 |
|
| 0.08 |
| 1.88 |
| 0.283 |
|
|
| 0.00809 |
|
| 0.057 |
| 1.857 |
| 0.197 |
|
|
| 0.00562 |
| С2= | 0.045 | С1= | 1.845 | Х= С12*С2= | 0.153 | В= | 0.028595958 | R= | 0.00438 |
|
| 0.024 |
| 1.824 |
| 0.080 |
|
|
| 0.00228 |
|
| 0.014 |
| 1.814 |
| 0.046 |
|
|
| 0.00132 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для опыта № 9.
|
| 0.139 |
| 0.939 |
| 0.123 |
|
|
| 0.04249 |
|
| 0.097 |
| 0.897 |
| 0.078 |
|
|
| 0.02706 |
|
| 0.077 |
| 0.877 |
| 0.059 |
|
|
| 0.02053 |
|
| 0.054 |
| 0.854 |
| 0.039 |
|
|
| 0.01365 |
| С2= | 0.04 | С1= | 0.84 | Х= С12*С2= | 0.028 | В= | 0.034669227 | R= | 0.00979 |
|
| 0.024 |
| 0.824 |
| 0.016 |
|
|
| 0.00565 |
|
| 0.015 |
| 0.815 |
| 0.010 |
|
|
| 0.00345 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найденные значения константы скорости для опытов №№ 4-9 для удобства представим в таблице 11.
Таблица 11. Значения констант скорости для опытов №№ 4-9.
| № опыта | Опыт 4 | Опыт 5 | Опыт 6 | Опыт 7 | Опыт 8 | Опыт 9 |
| Константа | 0.027096 | 0.02819403 | 0.027750234 | 0.030682645 | 0.028595958 | 0.034669227 |
Оценка значимости найденного значения константы скорости. Определение доверительного интервала
Определение дисперсии константы скорости
Определим дисперсию константы скорости для всех опытов эксперимента по формуле:
| Sk2 = | ∑ ( k – kср)2 |
| f |
Полученные результаты представим в виде таблицы.
Таблица 12. Дисперсия константы скорости.
| Опыт | К | Кср | (К-Кср)2 | Sк2 | Sк |
| 1-3 | 0.04563889 | 0.031803917 | 0.00019140648 | 0.000043798 | 0.00661802 |
| 4 | 0.02709644 |
| 0.00002216039 |
|
|
| 5 | 0.02819403 |
| 0.00001303128 |
|
|
| 6 | 0.02775023 |
| 0.00001643235 |
|
|
| 7 | 0.03068264 |
| 0.00000125725 |
|
|
| 8 | 0.02859596 |
| 0.00001029100 |
|
|
| 9 | 0.03466923 |
| 0.00000821000 |
|
|
Оценка значимости параметра модели
Определение значимости коэффициента-константы скорости будем проводить по критерию Стьюдента аналогично расчету по пункту 1.5. Критерий Стьюдента
t = Kср/ Sk = 0,031803917 / 0,00661802 = 4,806
t kr(табл) = 2,26 при f = 9 и значимости 0,05.
Из сравнения рассчитанного и табличного критериев : t > t kr(табл), делаем вывод, что полученное значение константы скорости значимо и определено верно.
Определение доверительного интервала
Аналогично расчету по пункту 1.5., доверительный интервал рассчитываем по формуле: ∆=tkr*Sк значение константы скорости представляется в виде: К = К ± ∆ .
∆ = 2,26*0,00661802 = 0,014957.
Значение константы скорости
Значение константы скорости представляется в виде: К = К ± ∆ .
К = 0,03180 ± 0,01496
Для сравнения представим значение константы скорости, рассчитанное по опытам №№ 1-3:
k = 0,04564 ± 0,00222.
По сравнению с результатами для трех первых опытов, ошибка определения константы скорости для всего эксперимента увеличилась на порядок.
Итоговый вид кинетического уравнения
В итоге получили кинетическое уравнение, адекватно описывающее эксперимент:
Механизм реакции
Дата: 2019-05-28, просмотров: 176.
