Расчет дисперсии воспроизводимости.
Предварительно считают дисперсию для каждого отдельного опыта:
Среднее значение дисперсии воспроизводимости по всем опытам считают по формуле: 
.
Таблица 8. Расчет дисперсии воспроизводимости.
| t | r1 | r2 | r3 | r сред | (r1-r сред)2 | (r2-r сред)2 | (r3-rсред)2 | SS | SS/(l-1) |
| 1 | 0.04432 | 0.05172 | 0.04562 | 0.04722 | 8.42E-06 | 2.02E-05 | 2.55E-06 | 3.12E-05 | 1.56E-05 |
| 2 | 0.03317 | 0.03764 | 0.03372 | 0.03485 | 2.81E-06 | 7.83E-06 | 1.26E-06 | 1.19E-05 | 5.95E-06 |
| 3 | 0.02370 | 0.02586 | 0.02370 | 0.02442 | 5.22E-07 | 2.07E-06 | 5.14E-07 | 3.11E-06 | 1.55E-06 |
| 4 | 0.01590 | 0.01636 | 0.01556 | 0.01594 | 1.52E-09 | 1.78E-07 | 1.46E-07 | 3.26E-07 | 1.63E-07 |
| 5 | 0.00979 | 0.00916 | 0.00930 | 0.00942 | 1.40E-07 | 6.51E-08 | 1.40E-08 | 2.19E-07 | 1.09E-07 |
| 6 | 0.00535 | 0.00425 | 0.00491 | 0.00484 | 2.66E-07 | 3.49E-07 | 5.67E-09 | 6.21E-07 | 3.10E-07 |
| 8 | 0.00152 | 0.00129 | 0.00178 | 0.00153 | 1.64E-10 | 5.71E-08 | 6.34E-08 | 1.21E-07 | 6.03E-08 |
| 10 | 0.00440 | 0.00750 | 0.00617 | 0.00602 | 2.64E-06 | 2.18E-06 | 2.15E-08 | 4.84E-06 | 2.42E-06 |
S2воспр=3,1361*10-6
Расчет опытов №№ 1-3 по средним значениям
Преобразуем полученное ранее нелинейное (пункт3.4.) кинетическое уравнение:
в линейный полином. Для этого обозначим 
, k=g, 
. Полученное выражение имеет вид:
C учетом формулы для пересчета концентраций для нашего случая:
рассчитаем концентрации реагентов и значение x=CA12∙ CA2 по полиному
задаваясь средними значениями найденных коэффициентов b по первым трем опытам (пункт 1.3.). Полученные значения сведем в таблицу.
Таблица 9. Расчетные значения параметров кинетического уравнения.
| r сред | C1 | C2 | X |
| 0.0472 | 3.9225 | 0.1225 | 1.8856 |
| 0.0348 | 3.8817 | 0.0817 | 1.2306 |
| 0.0244 | 3.8522 | 0.0522 | 0.7747 |
| 0.0159 | 3.8322 | 0.0322 | 0.4727 |
| 0.0094 | 3.8197 | 0.0197 | 0.2870 |
| 0.0048 | 3.8127 | 0.0127 | 0.1847 |
| 0.0015 | 3.8076 | 0.0076 | 0.1107 |
| 0.0060 | 3.8014 | 0.0014 | 0.0199 |
Расчет константы скорости.
|
| 1.88557 |
|
| 0.04722 |
|
| 1.23065 |
|
| 0.03485 |
|
| 0.77471 |
|
| 0.02442 |
| Х= | 0.47268 |
| У=r сред | 0.01594 |
|
| 0.28698 |
|
| 0.00942 |
|
| 0.18468 |
|
| 0.00484 |
|
| 0.11067 |
|
| 0.00153 |
|
| 0.01989 |
|
| 0.00602 |
, 
Расчетные значения скоростей: 
|
| 0.086055 |
|
| 0.056165 |
|
| 0.035357 |
| r = | 0.021573 |
|
| 0.013097 |
|
| 0.008429 |
|
| 0.005051 |
|
| 0.000908 |
Расчет дисперсии неадекватности.
Дисперсию неадекватности рассчитывают по формуле:
где m – число коэффициентов модели, n-m = f1 – число степеней свободы дисперсии неадекватности. Полученные значения сведем в таблицу.
Таблица 10. Расчет дисперсии неадекватности.
| r |
| SS |
|
| 0.047222 | 0.086055 | 0.000150803 | 0.0000363 |
| 0.034846 | 0.056165 | 0.000045452 |
|
| 0.024420 | 0.035357 | 0.000011962 |
|
| 0.015943 | 0.021573 | 0.000003169 |
|
| 0.009416 | 0.013097 | 0.000001355 |
|
| 0.004839 | 0.008429 | 0.000001289 |
|
| 0.001532 | 0.005051 | 0.000001238 |
|
| 0.006024 | 0.000908 | 0.000002618 |
|
Оценка адекватности модели.
Адекватность модели оцениваем с помощью критерия Фишера: 
. Значение критерия Фишера расчетное сравнивают с табличным значением для соответствующих f1 и f2. Если F<Ft, то модель адекватна.
Дисперсия воспроизводимости 
Дисперсия неадекватности 
Расчетный критерий Фишера 0,0090084
Табличный критерий Фишера 2,7413094
Табличный критерий больше расчетного, следовательно полученная модель адекватна.
Оценка значимости коэффициентов модели
Расчет дисперсии коэффициентов.
Дисперсия коэффициентов 
: 
где 
– диагональные элементы ковариационной матрицы, 
Проверка значимости коэффициентов.
Проверку значимости коэффициентов проводят по критерию Стьюдента.
Критерий Стьюдента: 
Полученное значение критерия сравнивают с некоторым критическим значением, которое находят по таблице для числа степеней свободы f2. Если tj меньше критического, то соответствующий коэффициент незначим и может быть исключен из уравнения. После исключения какого-то коэффициента анализ адекватности повторяют.
, 
Расчетное значение t-критерия больше, чем табличное, следовательно, рассчитанное значение константы скорости значимо.
Расчет доверительного интервала.
Доверительный интервал рассчитывается по формуле:
Дата: 2019-05-28, просмотров: 196.
