Линии электропередач (ЛЭП) характеризуются распределенными параметрами, определяемыми последовательными активным и индуктивным сопротивлениями, а также параллельными активной проводимостью и емкостью. Обычно в воздушных ЛЭП переменного тока индуктивное сопротивление превышает последовательное активное, а параллельная емкость превышает параллельную активную проводимость. Поэтому для упрощения расчетов рассматривают идеализированные линии без активных потерь.

В этом случае основным параметром является волновое сопротивление  , где L и С — индуктивность и емкость линии, отнесенные к единице ее длины. В случае, когда к концу линии без потерь подключается согласованная нагрузка, сопротивление которой равно волновому сопротивлению, на любом отрезке линии вся энергия, доставляемая падающей волной, поглощается в нагрузке.

При малой нагрузке, когда ее сопротивление выше волнового, сопротивление линии имеет емкостной характер и напряжение повышается. При повышенной нагрузке линии ее сопротивление принимает индуктивный характер, вызывая снижение напряжения в линии.

В общем случае нагрузка изменяется в широком диапазоне и возникает необходимость в компенсации избытка или недостатка реактивной мощности для стабилизации напряжения в линии.

Для упрощения анализа в случаях нагруженной или короткой линии пренебрегают параллельно включенной распределенной емкости линии. В этом случае модель линии электропередачи представляется источниками напряжения, вырабатывающего и принимающего электроэнергию, разделенными индуктивным сопротивлением  (  — угловая частота).

Векторная диаграмма напряжений такой ЛЭП изображена на рис.5.1.

Рис.5.1 Схема модели и векторная диаграмма ЛЭП с Х >> R.

На векторной диаграмме: П – потребитель; I – потребляемый ток (ток протекающий через линию); φ – угол сдвига между напряжением U₂ и током I.

На векторной диаграмме отрезок: ab = . Умножим последнее равенство слева и справа на U₂ и получим

      или ,

откуда передаваемая активная мощность может быть представлена следующим соотношением

 , (5.1)

где — угол фазового сдвига между напряжениями источника U₁ и
потребителя U₂.

Рис.5.2 Зависимость активной мощности от угла

Напряжение передающего источника должно опережать напряжение принимающего. Из (5.2) следует, что максимальное значение передаваемой мощности будет при значении угла   и Х = Хmin.

 Значение потока мощности можно регулировать следующими основными способами, изменяя:
- сопротивление X;
- напряжения U₁ и U₂
- угол .

Согласно этим способам традиционно для управления потоком
электроэнергии используются следующие методы:

- компенсация реактивной мощности за счет параллельного подключения конденсаторов или реакторов в месте подключения к сети потребителя (поперечная компенсация);

- компенсация посредством последовательного включения в линию
конденсаторов (продольная компенсация);

- включение фазоповоротных устройств (ФПУ), которые позволяют
изменять величину угла   и, следовательно, управлять потоком электроэнергии.

Компенсация реактивной мощности путем параллельного подключения конденсаторов (поперечная компенсация) применяется для повышения коэффициента мощности потребителя электроэнергии и, как следствие, уменьшения реактивной мощности в сети. Батареи конденсаторов в этом случае подключают параллельно нагрузке. Это приводит к уменьшению потерь мощности и напряжения во всей сети до точки подключения БК.

Компенсация посредством последовательного включения в линию
конденсаторов (продольная компенсация) применяется для уменьшения реактивного сопротивления ЛЭП и уменьшения потери напряжения в них.
Компенсация обеспечивается последовательным включением в рассечку ЛЭП емкостного сопротивления в виде конденсаторов.

5.2 Устройства продольной компенсации реактивной мощности, управляемые тиристорами

Устройства продольной компенсации (УПК) на последовательно соединенных конденсаторах, шунтируемых  тиристорными коммутаторами, или конденсаторах, шунтируемых реакторами со встречно включенными тиристорами (рис. 5.3, б). Эти реакторы выполняют функцию аналогичную реакторам в схеме с параллельной компенсацией. Значение тока в них регулируется посредством фазового управления тиристоров. В зависимости от угла управления тиристорами реакторы компенсируют емкость последовательных конденсаторов в линии. При отсутствии конденсаторной компенсации реакторы включены и шунтируют конденсаторы, а при полной компенсации выключены.

В высоковольтные сети компенсаторы подключаются при помощи согласующего трансформатора, как это показано на рис 5.4

Рис. 5.3. Устройства продольной компенсация:

а — схема с конденсаторами коммутируемыми тиристорами;

 б — схема с конденсаторами и реактором, управляемым тиристорами.

Рис. 5.4. Подсоединение компенсатора к трехфазной высоковольтной линии через согласующий трансформатор

Построим векторную диаграмму напряжений с УПК для сети с последовательно включенным емкостным компенсатором (рис. 5.5).

Рис.5.5 Модель сети с продольной компенсацией

В результате построения получаем вектор напряжения в начале передачи U_1ф. При введении УПК в рассечку ЛЭП уменьшается индуктивное сопротивление сети и составляющая падения в реактивном сопротивлении – отрезок bd вместо bc. Соединим начало координат с точкой d и получим вектор напряжения в начале передачи при использовании УПК.

Оценим влияние УПК на составляющие падения напряжения.

Продольная (отрезок ас’) и поперечная (отрезок сс’) составляющие падения напряжения в исходной сети равны:

(5.2)

(5.3)

При компенсации:

продольная (отрезок аd’ )

(5.4)

поперечная (отрезок dd’ )

 (5.5)

Рис 6.6 – Векторная диаграмма напряжений

                            при использовании УПК

Из векторной диаграммы следует: применение УПК приводит к уменьшению напряжения в начале передачи, продольной и поперечной составляющих падения напряжения.

Если подобрать УПК так, что Х = Х_с, т.е обеспечить полную компенсацию индуктивного сопротивления ЛЭП, то падение напряжения будет определяться только величиной активного сопротивления ЛЭП

(5.6)                      (5.7)

В этом случае напряжение в начале передачи будет равно отрезку ob.

Можно найти такое значение Х_с, чтобы потеря напряжения в сети равнялась нулю. Если пренебречь поперечной составляющей падения напряжения, имеем

. (5.8)

Найдем величину Х_с:

; (5.9)

. (5.10)

По значению Х_с подбирают мощность батареи конденсаторов. На практике чаще всего не применяют полную компенсацию, и сопротивление УПК рассчитывают из потери напряжения, которая обеспечивает желаемый уровень напряжения в сети.

Из формулы для расчета потери напряжения с учетом УПК видно, что применение конденсаторов целесообразно при значительной реактивной составляющей тока, т.е. когда  близок к единице. При малых значениях  потеря напряжения в ЛЭП определяется в основном активным сопротивлением.

Фазоповоротное устройство.

 Простейшая схема ФПУ состоит из двух трансформаторов: параллельного Т1 и последовательного Т2, создающего вектор дополнительного напряжения в линии, что формирует фазовый сдвиг по отношению к основному напряжению на некоторый регулируемый угол. Вариант ФПУ с тиристорным управлением обладает быстродействием, способен влиять не только на распределение потоков активной мощности, но и на пределы динамической устойчивости.

Рис. 6.7 Схема фазоповоротного устройства

Мощность P в цепи, содержащей ЛЭП и ФПУ, определяется по выражению (5.11):

(5.11)

где U1, U2 – напряжения по концам ЛЭП; Х_ЛЭП – индуктивное сопротивление ЛЭП; d - угол между векторами напряжений U1 и U2; φ - угол между векторами напряжений U1 и U3

ФПУ применяются для распределения энергии между параллельно работающими ЛЭП. При включении в сеть ФПУ, электроэнергия распределяется по линиям электропередач пропорционально косинусу разности фазовых углов напряжения на входе и выходе линии. Там, где между двумя точками существуют параллельные цепи, прямое управление величиной фазового угла позволяет контролировать распределение потока электроэнергии между ними, предотвращая перегрузки.

Рис. 5.8 Схема двух ЛЭП с ФПУ

(5.12)

 (5.13)

Рис. 5.9 Векторная диаграмма напряжений ЛЭП с установленным ФПУ

Быстродействие ФПУ было повышено за счет замены механических ключей обмоток трансформаторов тиристорными ключами. Следует отметить, что ФПУ используется в основном для регулирования
угла  в целях обеспечения баланса мощности в энергосистемах, содержащих линии электропередачи различного класса напряжения и для увеличения стабильности систем в переходных процессах. Реализация последней функции связана с повышением быстродействия ФПУ, что дает замена механических ключей на тиристоры.

5.4 Синхронный статический продольный компенсатор ССПК выполнен на полностью управляемых ключах и представляет собой СТАТКОМ, включенный в линию последовательно. Схема последовательного компенсатора представлена на рис 5.10. ССПК можно считать идеальным генератором реактивной мощности, который вводит последовательно в линию добавочное напряжение, регулируемое по величине и фазе. Если вводимое напряжение совпадает по фазе с линейным током, то сериесный компенсатор работает аналогично ФПУ.

Рис. 5.10. Структурная схема ССПК

Когда добавочное напряжение будет в квадратуре с линейным током, ССПК будет работать в режиме компенсации реактивной мощности, потребляя ее, если вектор вводимого напряжения опережает ток в линии и, генерируя ее, при изменении полярности этого напряжения. Таким образом, последовательный компенсатор способен компенсировать продольные параметры линии электропередачи и изменять фазный угол вектора напряжения на ее конце. Это означает, что введенное напряжение с регулируемым модулем и фазой позволяет управлять потоками активной и реактивной мощности.

ССПК имеет широкий диапазон регулирования. С помощью ССПК можно поддерживать желаемое значение потока активной мощности в компенсированной линии в предельных режимах эксплуатации. Такая функциональная особенность обусловлена идентичными диапазонами регулирования в индуктивном и емкостном режимах. В отличие от последовательного тиристорного компенсатора добавочное напряжение, вводимое СТАТКОМом, не зависит от тока в линии.