Требуется: определить место расположения распределительного центра на территориальном рынке торгово-закупочной фирмы при условии, что имеется 6 оптовых покупателей (Я_/,Я₂,Я₅,Я^,Я₅,Я_б) и 4 поставщика продукции (Д₁,Д₂,Д₃,Д₄).

Исходные данные:

- тарифы на перевозку 1 тонны продукции от распределительного центра до покупателей составляют: для П₁- 1,0 руб/ткм, П₂ - 0,8 руб/ткм, П₃ - 0,4 руб/ткм, П₄ – 1,1 руб/ткм, П₅ – 1,0 руб/ткм;

- тарифы на перевозку 1 тонны продукции от поставщиков до распределительного центра составляют: для Д₁ -0,8 руб/ткм, Д₂ - 0,6 руб/ткм, Д₄ - 0,7 руб/ткм; Д₅ - 0,3 руб/ткм;

- величина одновременно реализуемой партии покупателям составляет: для П₁ - 150 тонн, П₂ - 375 тонн, П₃ - 500 тонн, П₄ - 325 тонн, П₅ - 150 тонн;

- величина одновременно завозимой партии продукции поставщиками составляет: для Д₁ - 300 тонн, Д₂ – 300 тонн, Д₃ - 300 тонн, Д₄ - 400 тонн, Д₅ - 200 тонн;

- координаты покупателей и поставщиков приведены в таблице 8.1

Таблица 8.1 - Координаты покупателей и поставщиков

При практических расчетах определение координат производится следующим образом: на географическую карту полигона обслуживания наносится сетка и устанавливаются значения расстояний от начала осей координат до необходимых объектов по осям X и Y.

Решение.

При решении задачи применяется метод поиска центра равновесной системы транспортных затрат. При выборе места расположения распределительного центра наибольшее внимание уделяется транспортным расходам, поэтому наиболее выгодным является расположение склада с наименьшими суммарными транспортными издержками на перевозку продукции. Оптимальное место расположения распределительного центра рассчитывается по формуле:

 (8.1)

где Ц - центр равновесной системы транспортных затрат, км;

- транспортный тариф для i -ого покупателя за перевозку 1

тонны груза, руб/ткм,

 - расстояние от начала осей координат до точки,

обозначающей месторасположение i - ого покупателя, км;

- величина одновременно реализуемой партии продукции

i - ому покупателю, тонн;

n - число покупателей;

m - число поставщиков;

 - транспортный тариф для J - ого поставщика за перевозку 1

тонны груза, руб/ткм;

 - расстояние от начала осей координат до точки,

обозначающей месторасположение j - ого поставщика, км;

- величина одновременно завозимой партии продукции j - ым

поставщиком, тонн.

1. Суммарные затраты на транспортировку перевозимой партии грузов покупателям

- по оси X составляет:

 =

- по оси Y

- удельные затраты

Суммарные затраты на транспортировку перевозимой партии продукции от поставщиков

- по оси X составляет

= 299700

- по оси Y

 = =446100

- удельные затраты

Подставив найденные значения в формулу (1), получим:

На сетке координат место расположения распределительного центра обозначено - Ц и имеет координаты Х=292, Y=351.