Задача 2. Определение оптимального размера партии поставки
Требуется:
а) рассчитать оптимальный размер партии поставки аналитическим и графическим методом;
б) определить оптимальный размер партии в условиях дефицита.
Исходные данные:
- годовой объем потребления продукции 
22000тонн/год;
- тариф на перевозку одной партии стр=170 руб/т;
- расходы, связанные с хранением запаса схр= 20 руб/т;
- расходы связанные с дефицитом сдеф=40 руб/т
Решение.
А. Оптимальный размер партии поставки q определяется по критерию минимума затрат на транспортировку продукции и хранение запасов.
Величина суммарных затрат рассчитывается по формуле (2.1):
С = Стр+Схр, (2.1)
где Стр - затраты на транспортировку за расчетный период (год);
Схр - затраты на хранение запаса за расчетный период (год), руб.
Величина Стр определяется по формуле:
Стр= n *стр, (2.2)
Где n - количество партий, доставляемых за расчетный период;
(2.3)
Затраты на хранение определяются по формуле:
(2.4)
Где qcp - средняя величина запаса (в тоннах), которая
определяется из предположения, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью израсходована. В этом случае средняя величина рассчитывается по следующей формуле:
(2.5)
Подставив выражения стр и с в формулу (2.1), получаем:
(2.6)
Функция общих затрат С имеет минимум в точке, где ее первая
производная по q равна нулю, т.е.
(2.7)
Решив уравнение 2.7 относительно q получим оптимальный размер партии поставки:
(2.8)
Подставив заданные значения, получим:
При этом общие затраты составят
Решение задачи графическим способом заключается в построении
графиков зависимости Cmp ( q ), Cxp ( q ) и C ( q ), предварительно
выполнив необходимые расчеты по определению Стр, Схр и С.
Определим значения Стр, Схр и С при изменении q в пределах от
50 до 350 с шагом 50. Результаты расчетов заносятся в таблицу 2.1.
Таблица 2.1 - Значения Стр ,Схр и С
| Затраты, руб | Размер партии q | ||||||
| 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | |
| Cтр | 18700 | 12467 | 9350 | 7480 | 6233 | 5343 | 4675 |
| Схр | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 | 6000 | 7000 | 8000 |
| С | 20700 | 15467 | 13350 | 12480 | 12233 | 12343 | 12675 |
Анализ графика показывает, что затраты на транспортировку стр уменьшаются с увеличением размера партии, что связано с уменьшением количества рейсов. Затраты, связанные с хранением Схр, возрастают пропорционально размеру партии
Б. Оптимальный размер партии в условиях дефицита ддеф увеличивается за счет необходимости хранения большей партии груза в связи с затруднениями, связанными со сложностями прогнозирования сбыта и, как следствие, дополнительными сопутствующими затратами сдеф. В условиях дефицита qonm , рассчитанное по формуле (2.8), корректируется на коэффициент к, учитывающий расходы, связанные с дефицитом..
Коэффициент к рассчитывают по следующей формуле
Подставив значения, получаем
Группа А
Группа В
23,3
7,9
Группа В 20,%
Группа В
3,3
3,0
3,0
Группа С
2
1,0
Группа С 5%
Группа С
0,9
0,7
0,5
0,4
0,4
0,4
0,2
0,1
0,1
0,06
0,06
0,06
Задача 1. Расчет материальных потоков
Требуется: рассчитать для контейнерной площадки величину
а) входящего материального потока;
б) выходящего материального потока;
в) внешнего материального потока;
г) внутреннего материального потока;
д) суммарного материального потока.
Исходные данные.
- количество прибывших груженых контейнеров 
конт/сутки;
- количество отправленных груженых контейнеров 
конт/сутки;
коэффициенты, учитывающие особенности обработки контейнеров приведены в таблице 1.1.
Таблица 1.1 - Факторы, влияющие на величину суммарного материального потока
| Наименование фактора | Обозначение | Численное значение |
| Доля контейнеров, перегружаемых по прямому варианту «вагон-автомобиль» | 
| 0,1 |
| Доля контейнеров, перегружаемых по прямому варианту «автомобиль-вагон» | 
| 0,12 |
| Доля контейнеров, направляемых в ремонт | 
| 0,35 |
| Доля контейнеров, с которыми выполняются дополнительные операции | 
| 0,045 |
Решение.
А. Входящий материальный поток - это поток, поступающий в логистическую систему из внешней среды.
Для логистической системы «контейнерная площадка» входящий поток состоит из груженых и порожних контейнеров, выгружаемых на площадке из вагонов и автомобилей.
Величина входящего потока определяется по формуле:
(1.1)
где N - число порожних контейнеров, равное
доля порожних контейнеров, перегружаемых по прямому варианту, равная:
- если порожние контейнеры прибывают 
- если порожние контейнеры отправляются 
Подставив исходные данные в формулу (1), получим:
N в x=170(1 -0,1 )+150(1 -0,12)+20(1 -0,12)=303 конт/сутки.
Б. Выходящий материальный поток - это поток, поступающий из логистической системы во внешнюю среду.
Для логистической системы «контейнерная площадка» выходящий поток состоит из груженых и порожних контейнеров, перегружаемых с площадки в вагоны и автомобили.
Если принять, что контейнеры, прибывшие на контейнерную площадку, отправляются с нее в эти же сутки, величина выходящего потока будет равна величине входящего потока:
В. Внутренний материальный поток - это поток, образуемый в результате осуществления логистических операций внутри логистической системы.
Для логистической системы «контейнерная площадка» внутренний поток состоит из контейнеров, перемещаемых внутри площадки: в зону ремонта, в таможенную зону и т.д.
Размер внутреннего потока определяется по формуле:
(1.3)
Его размер для заданных условий равен:
Г. Внешний материальный поток - это поток, проходящий во внешней по отношению к данной логистической системе среде.
Для логистической системы «контейнерная площадка» внешний поток состоит из контейнеров, перегружаемых по прямому варианту.
Его величина определяется по формуле
(1.4)
Для заданных условий его величина составит:
Д. Суммарный материальный поток - это совокупность всех материальных потоков, проходящих через ее отдельные участки и между участками. Он определяется сложением всех материальных потоков, определенных выше.
Таким образом, величина суммарного материального потока определяется по формуле:
(1.5)
После подстановки вычисленных ранее значений потоков получим:
Дата: 2019-05-28, просмотров: 255.
