Сервисные центры в большинстве случаев предназначены для выполнения работ по концентрации, комплектации или разукрупнению грузопотоков.

Требуется:

а) определить оптимальный объем работы сервисного центра;

б) определить число сервисных центров на полигоне обслуживания.

Исходные данные:

- суммарный объем перевозок Q =300 тонн/сутки;

- удельная стоимость накопления, хранения и комплектации с_хр=10 руб/тонн;

- тариф на перевозку с_тр = 0,11 руб/ткм;

- административные расходы, связанные с содержанием одного сервисного центра с_а=22руб/сутки;

- средняя плотность грузообразования на полигоне d=0,1 т/км²;

- затраты на информационное сопровождение одной партии груза с_и=0,6 руб;

- размер партии поставки q =35 тонн.

Решение.

Объем работы и число сервисных центров определяется исходя из минимума общих затрат С, состоящих из:

- затрат, связанных с содержанием сервисного центра С_а;

- затрат, связанных с хранением, накоплением и комплектацией

- затрат на перевозку С_тр;

- затрат на оформление документов и передачу информации С_и.

Общие затраты С определяются путем суммирования всех этих затрат:

С = С_хр+С_а + С_и+С_тр (6.1)

Затраты, связанные с хранением, накоплением и комплектацией определяют по формуле:

 (6.2)

где 12 - параметр накопления груза в случае равномерного поступления грузопотока;

q_n - размер партии поставки, тонн;

q _ц - объем работы одного сервисного центра, тонн.

Затраты, связанные с функционированием и содержанием сервисных центров определяют по формуле:

 (6.3)

Затраты на оформление документов и передачу информации рассчитывают по формуле:

 (6.4)

Затраты на перевозку определяются по формуле:

C_mp = c_mpQ , (6.5)

Где - среднее расстояние перевозки в км, определяется из предположения, что плотность грузообразования d - величина равномерная и для каждого сервисного центра полигон имеет форму круга радиуса  r = 2/3 R , где R - радиус полигона обслуживания.

В этом случае плотность грузообразования в зоне обслуживания сервисного центра определяют по формуле:

 (6.6)

Определив из формулы (6.6) R и подставив полученное значение в формулу (6.5), получим:

 (6.7)

Подставив полученные зависимости для определения слагаемых в формулу (6.1), получим аналитическую зависимость для определения суммарных затрат:

 (6.8)

Для определения минимума функции общих затрат найдем ее первую производную по и приравняем ее нулю:

 (6.9)

Отсюда

 (6.10)

Подставив значения переменных в выражение (6.10), получим оптимальный объем работы одного сервисного центра:

Число сервисных центров Z определяется по формуле:

При этом общие затраты составляют:

Величина общих затрат в зависимости от объема работы одного сервисного центра может быть представлена в виде графика. Для этого, используя заданные параметры, рассчитаем общие затраты при изменении q _ц в пределах от 80 до 200 тонн. Результаты расчетов приведены в таблице 6.1.

Таблица 6.1 - Зависимость общих затрат от q _ц